狄 超，吳仁智

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

0 引言

液壓技術(shù)是一種傳動(dòng)與控制技術(shù)，在液壓系統(tǒng)中通過(guò)液體的靜壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的傳遞。液壓管路系統(tǒng)是整個(gè)液壓系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)能量傳遞的關(guān)鍵部分。其中，多通塊是在復(fù)雜液壓管路系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)流量分配的節(jié)點(diǎn)元件，包括一進(jìn)多出、多進(jìn)多出等流量的再分配。因此，針對(duì)多通塊的研究具有重大意義。

在國(guó)內(nèi)，袁昌耀，傅連東[1]利用FLUENT軟件研究分析了集成塊內(nèi)部流道偏心距、工藝孔直徑和流向等參數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響。在國(guó)外，K Sudo，M Sumida等進(jìn)行了90°圓截面彎管的湍流實(shí)驗(yàn)分析[3]、Andras Tomor，Gergely Kristof通過(guò)大量仿真分析和實(shí)驗(yàn)得到了一般意義下的分支管路的壓力損失系數(shù)[4]、Junying Qu，Diep Vo等人通過(guò)方形截面管路的數(shù)值仿真研究了用于計(jì)算流場(chǎng)特性的三維兩方程的紊流模型[5]等。

在多通塊的研究中，其內(nèi)部流體的壓力損失與內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)和流體速度等的關(guān)系是研究的重要方面。本文通過(guò)用FLUENT軟件[6-7]分析多通塊應(yīng)用時(shí)一進(jìn)四出的五通分流工況，對(duì)不同內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)下多通塊流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值仿真和分析研究，深入了解流道流動(dòng)特性，優(yōu)化內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)，為實(shí)際的工程提供理論指導(dǎo)。

1 多通塊分析模型建立

1.1 物理模型

工程應(yīng)用中，在多通塊上連接不同的接頭和管路來(lái)實(shí)現(xiàn)流體分流合流等功能，一個(gè)典型安裝結(jié)構(gòu)如圖1所示。對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流道進(jìn)行分析，建立流域模型如圖2所示。流域模型截面尺寸參數(shù)定義如圖3所示，入口直徑D1，出口直徑D2，四個(gè)出口直徑相等。入口段長(zhǎng)度L1和四個(gè)出口段長(zhǎng)度L3以及其他參數(shù)L2、L4取值如表1所示。L4為正數(shù)，表示相對(duì)于中心平面向下延伸，為負(fù)數(shù)表示相對(duì)于中心平面向上縮進(jìn)。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

圖2 內(nèi)部流道模型

圖3 內(nèi)部流道參數(shù)

表1 流道結(jié)構(gòu)參數(shù)表

1.2 計(jì)算模型

流域的液壓流體為粘性不可壓縮流體，由于流體在直角轉(zhuǎn)彎處于紊流狀態(tài)，因此，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型[2]。流體的運(yùn)動(dòng)需要符合流體力學(xué)規(guī)律，因此有以下的控制方程。

（1）連續(xù)性方程

式中，ρ為密度；u、v和w為速度矢量在x、y和z方向上的分量。

（2）動(dòng)量守恒方程（Navier-Stokes方程）

式中，ui為平均速度，i=1，2，3；uj為平均速度，j=1，2，3；p為瞬時(shí)壓力；μ為動(dòng)力粘度；-ρuiuj′′為雷諾應(yīng)力項(xiàng)；Sj為源項(xiàng)。

（3）標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程

式中，μt為湍動(dòng)粘度；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，這里取Cμ＝0.09；k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率。

（4）湍動(dòng)能k的輸運(yùn)方程式中，Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，這里取σk=1.0.

式 中 ，C1ε、C2ε和 σε為 經(jīng) 驗(yàn) 常 數(shù) ，C1ε＝ 1.44，C2ε＝1.92，σε＝ 1.3.

1.3 計(jì)算方法和邊界條件

將在Pro-E中建立的的流域模型導(dǎo)入前處理軟件ICEM-CFD，對(duì)流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT中進(jìn)行仿真分析。假定進(jìn)口液流為充分發(fā)展流體，并且垂直于進(jìn)口方向。采用速度入口和壓力出口的邊界條件。壁面函數(shù)采用無(wú)滑移邊界條件。設(shè)置液壓油密度為ρ＝890 kg/m3，動(dòng)力粘度為μ=0.048 Pa·s，壓力損失是個(gè)入口相對(duì)出口壓差的相對(duì)值，因此出口壓力基準(zhǔn)設(shè)置為0 MPa，入口壓力即為壓力損失。通常液壓系統(tǒng)工作管路流速為6 m/s及以上，因此入口速度設(shè)置為6m/s.使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和壓力耦合方程的半隱式方程組進(jìn)行數(shù)值求解，各參數(shù)的離散均采用二階精度的迎風(fēng)格式。

1.4 流域網(wǎng)格劃分模型

對(duì)圖2所示的流域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流域網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 流域網(wǎng)格劃分模型

2 分析過(guò)程及結(jié)果

對(duì)不同流道結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行分析，得到壓力損失結(jié)果以及各種結(jié)構(gòu)元素的變化值如表2所示。

表2 不同L4取值壓力損失值

3 結(jié)果分析

數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在L4變化范圍內(nèi)，壓力損失值變化很大，當(dāng)時(shí)L4＝-8，壓力損失達(dá)到最小，是壓力損失的一個(gè)臨界點(diǎn)。下面分段分析參數(shù)變化對(duì)壓力損失的影響。

（1）當(dāng)-17≤L4≤-8時(shí)，壓力損失和通流面積變化曲線如圖5所示。壓力損失主要由節(jié)流損失造成，隨著通流面積增大，節(jié)流效應(yīng)不斷減弱。從表中數(shù)據(jù)得到L4＝-17時(shí)，△p＝33.7 MPa，此時(shí)物理模型如圖6所示，入口面積為490.87 mm2，由表2分流時(shí)通流面積為16.07 mm2，流體速度由入口6 m/s增加到183m/s，形成極大的壓力損失。在該參數(shù)變化范圍內(nèi)，壓力損失和通流面積呈反相關(guān)性。

圖5 -17≤L4≤-8時(shí)數(shù)據(jù)變化曲線

圖6 L4＝-17時(shí)模型

（2）當(dāng)-10≤L4≤13時(shí)，壓力損失隨參數(shù)變化曲線如圖7所示。數(shù)據(jù)分析得出壓力損失均值為47 300 Pa，標(biāo)準(zhǔn)差為3 155.5 Pa，相對(duì)偏差為6.67%，偏差很小，大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下偏差線之間。-10≤L4≤-2時(shí)壓力損失波動(dòng)較大，隨著深度繼續(xù)加大，容腔體積變大，壓力損失趨于在平均值附近小幅波動(dòng)。

圖7 -10≤L4≤13時(shí)壓力損失變化曲線

（3）從圖7可以看到，在L4=-8附近，壓力損失先減小，后增大，L4=-8點(diǎn)是整個(gè)參數(shù)變化范圍內(nèi)壓力損失的一個(gè)臨界點(diǎn)，對(duì)其附近流場(chǎng)分布進(jìn)行研究。L4=-9，-8，-7 時(shí)流場(chǎng)速度分布如圖 8、圖 9、圖10所示。相對(duì)于L4=-8，L4=-9，-7時(shí)，速度變化較大，流體直角轉(zhuǎn)處上下游渦流損失大，解釋了L4=-8時(shí)壓力損失小的原因。

圖9 L4＝-8時(shí)流場(chǎng)速度分布

圖10 L4＝-9時(shí)流場(chǎng)速度分布

（4）從（2）中分析得到，在L4不斷增大時(shí)，壓力損失變化很小，現(xiàn)取三個(gè)典型的位置的流場(chǎng)分布來(lái)分析壓力損失變化小的原因。L4＝6，7，11時(shí)流場(chǎng)速度分布如圖11、圖12、圖13所示。上部角落和下部尖角區(qū)域會(huì)形成流體滯止區(qū)，流體流速為0，并且隨著孔道深度加大滯止區(qū)不斷增大，靜止不動(dòng)的流體對(duì)壓力損失的影響很小，解釋了孔道加深而壓力損失變化不大的數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖11 L4＝6時(shí)流場(chǎng)速度分布

圖12 L4＝7時(shí)流場(chǎng)速度分布

圖13 L4＝8時(shí)流場(chǎng)速度分布

4 結(jié)論

（1）本文以多通塊一進(jìn)四出五通分流工況為基礎(chǔ)，結(jié)合FLUENT對(duì)不同結(jié)構(gòu)的多通塊壓力損失進(jìn)行了數(shù)值仿真和數(shù)據(jù)分析，為多通塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

（2）當(dāng)孔道加工深度減小，流道出現(xiàn)節(jié)流損失，流速變化較大，壓力損失由節(jié)流損失和渦流損失組成；當(dāng)加工深度增大，容腔體積增大，流體滯止區(qū)增大，流道壓力損失呈現(xiàn)從波動(dòng)到趨于平均值穩(wěn)定的狀態(tài)，壓力損失變化很小。

（3）在實(shí)際工程應(yīng)用中，考慮到工藝的要求，孔道深度可以適當(dāng)加深，方便加工。

[1]袁昌耀，傅連東.基于FLUENT液壓集成塊管內(nèi)數(shù)值仿真[J].機(jī)械，2008，35（12）：16-18.

[2]胡國(guó)淸，張光函，吳持恭.LDA和湍流模型研究液壓集成塊流場(chǎng)[J].成都科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，89（1）：64-71.

[3]K Sudo，M Sumida，H Hibara，Experimental investigation on turbulent flow in a circular-sectioned 90-degree bend[J].Experiments in Fluids，1998，25（1）：42-49.

[4]Andras Tomor，Gergely Kristof.Hydraulic Loss of Finite Length Dividing Junctions[J].J.Fluids Eng，2017，139（3），031104-1.

[5]Junying Qu，Diep Vo，Chao Zhai.3-D Simulation of Divid ing Flows in 90 deg Rectangular Closed Conduit[J].J.Fluids Eng ，2006，128（5）：1126-1129.

[6]王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[7]韓占忠，王 敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2004.