王東斌

（江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江蘇 徐州221011）

0 引言

金屬切削加工中刀具磨損是必然現(xiàn)象，因此刀具需要定期檢查及更換，如不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)刀具切削性能下降，不及時(shí)更換可能會(huì)造成機(jī)床設(shè)備故障甚至人員傷害等重大事故。在現(xiàn)代制造企業(yè)特別是高新技術(shù)柔性生產(chǎn)線上，某一單臺(tái)機(jī)床設(shè)備如果頻繁進(jìn)行刀具檢查或更換會(huì)造成生產(chǎn)中斷，增加生產(chǎn)成本，影響生產(chǎn)效率。此外，在制造業(yè)柔性生產(chǎn)線上，因刀具磨損故障還會(huì)影響與之相鄰工位設(shè)備的運(yùn)行，打亂工作節(jié)拍，甚至造成整條柔性生產(chǎn)線運(yùn)行中斷，因此采用科學(xué)數(shù)字化信息化的刀具管理系統(tǒng)，對(duì)刀具進(jìn)行合理控制決策尤為重要[1]。本文以南京某企業(yè)零部件制造部門機(jī)加工生產(chǎn)線為研究對(duì)象，把刀具壽命的不確定性和刀具失效維修時(shí)間的不確定性作為影響刀具更換周期的重要因素，對(duì)刀具更換周期優(yōu)化決策問題進(jìn)行研究。

1 刀具壽命

刀具壽命通常指刀具從開始切削直到磨損量達(dá)到磨鈍標(biāo)準(zhǔn)為止的凈切削時(shí)間，制約刀具使用壽命的因素主要包括刀具材料、工件材料、切削參數(shù)、冷卻條件等[2]。由于生產(chǎn)中存在隨機(jī)性和偶發(fā)性種種因素，刀具壽命在實(shí)際切削加工中與理論值并不一致，甚至存在非常大的差距。

在低速切削條件下，刀具壽命分布基本上能夠呈正態(tài)分布狀態(tài)，有時(shí)為預(yù)防刀具失效而采取的預(yù)防性刀具更換，還有是由刀具磨損失效需要更換。更換刀具、設(shè)備檢查、故障診斷、設(shè)備維護(hù)都需要耗費(fèi)的時(shí)間。維修人員技術(shù)能力，故障嚴(yán)重程度，設(shè)備運(yùn)行環(huán)境也有較大的不確定性；當(dāng)磨損率隨時(shí)間不斷變化時(shí)，對(duì)數(shù)正態(tài)分布則比較適合描述刀具壽命分布,可以建立刀具失效更換時(shí)間成本模型，其中Tg為刀具更換費(fèi)時(shí)間，Tv為刀具更換平均時(shí)間，X為刀具失效引起的設(shè)備檢查及故障診斷時(shí)間，則有下式：

可以把刀具故障更換平均費(fèi)時(shí)用下式表示：

2 刀具更換周期

刀具更換周期通常指刀具使用壽命，刀具材質(zhì)不同，結(jié)構(gòu)不同，切削參數(shù)不同使得刀具更換周期隨機(jī)性較大。如果是大批量生產(chǎn)加工同類產(chǎn)品，采用標(biāo)準(zhǔn)化刀具，在一定程度上能夠根據(jù)使用情況統(tǒng)計(jì)好刀具壽命并提前更換，保證生產(chǎn)加工產(chǎn)品的穩(wěn)定性。

刀具壽命與生產(chǎn)效率和生產(chǎn)成本之間密切相關(guān)，刀具更換決策必須從成本角度研究解決，由此建立起以刀具使用成本，刀具失效成本和刀具更換時(shí)間成本數(shù)據(jù)模型來為刀具更換提供可靠依據(jù)。Ct（t）表示更換周期為t時(shí)的刀具總成本，Cd為單次更換的刀具成本，Ch為刀具消耗成本，Cg表示刀具失效的懲罰成本，t表示更換周期，則有：

以單位產(chǎn)品的平均成本Ct（t）最小為目標(biāo)對(duì)刀具更換周期t進(jìn)行優(yōu)化，q為平均生產(chǎn)率，t為更換刀具平均用時(shí)，則刀具更換周期優(yōu)化決策模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

3 刀具更換周期的影響

可用黃金分割法求解刀具更換周期優(yōu)化模型，具體步驟如下：

（1）首先確定最優(yōu)刀具更換周期初始區(qū)間為[a，b]刀具最小與最大壽命；

（2）t2= α + β（b-a），其中 β =0.328，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算 C（t2）的值，令 C2=C（t2）；

（3）t1=a+b-t2，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算 C（t1）的值，令 C1=C（t1）；

（4）ε為設(shè)定的允許誤差，且ε＞0，t*為最優(yōu)刀具更換周期，若 t1-t2＜ ε，則取 t*=（t1+t2）/2，min C（tt1）=C（tt*）計(jì)算結(jié)束，否則繼續(xù)步驟（5）；

（5）判斷C1＜ C2是否成立，若成立，則令 a=t2，t2=t1，C2=C1，轉(zhuǎn)步驟（3）；若不成立，b=t1，t2=t1，C1=C2，t2= α + β（b-a），C2=C（t2），轉(zhuǎn)步驟（4）；

影響刀具壽命的因素很多，如刀具及毛坯材料、加工切削參數(shù)、冷卻條件、環(huán)境設(shè)備等，維修人員技術(shù)能力，故障性質(zhì)，嚴(yán)重程度，損毀等級(jí)，使得刀具故障更換時(shí)間有不確定性[3]?？茖W(xué)的刀具管理系統(tǒng)顯得尤為重要，刀具消耗可按設(shè)備組、設(shè)備、人員、工單、刀具類型等條件分析刀具的消耗成本，并可按月為單位分析刀具的消耗成本。

本文設(shè)刀具壽命服從形狀參數(shù)為α，尺度參數(shù)為λ的威布爾分布。設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間服從參數(shù)為β的指數(shù)分布X～exp（β），根據(jù)指數(shù)分布的性質(zhì)，設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間的期望E（x）=1/β.根據(jù)刀具更換周期優(yōu)化模型計(jì)算，選取α為3，5，7，10階段，E（x）為 10，15，20，25.區(qū)間內(nèi)刀具更換周期與單位產(chǎn)品平均成本曲線分析如圖1、圖2所示。

圖1 E（X）取值變化對(duì)成本影響

圖2 取值變化對(duì)成本影響

圖1反映設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間的期望值變化時(shí)刀具更換周期與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系，分析可知，刀具更換周期中設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間期越大帶來單位產(chǎn)品平均成本隨之增大。E（X）的增加會(huì)使刀具更換耗費(fèi)的時(shí)間成本增加，而縮短刀具更換周期能夠降低刀具失效的概率，進(jìn)而減少因刀具失效而引起的成本。設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間期望值越高，相對(duì)應(yīng)的單位產(chǎn)品平均成本增加較為顯著。

圖2反映威布爾刀具壽命分布函數(shù)中形狀參數(shù)a變化時(shí)刀具更換周期與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系。分析可知，形狀參數(shù)為α的變化使得刀具更換周期具有較大差異性，其中最優(yōu)刀具更換周期隨形狀參數(shù)α的增大而增加，最小單位成本卻隨之減小，從曲線可以看出刀具平均壽命雖然增加但是失效時(shí)間段更加集中。刀具壽命服從形狀參數(shù)越高，相對(duì)應(yīng)單位產(chǎn)品平均成本變化效果并不明顯，甚至在特定生產(chǎn)周期時(shí)平均成本趨同。

總而言之，刀具的材料、幾何角度、加工參數(shù)、冷卻條件都是影響刀具更換周期的重要因素，因此企業(yè)應(yīng)建立數(shù)字化及信息化刀具管理系統(tǒng)。例如南京某企業(yè)升級(jí)刀具管理系統(tǒng)，統(tǒng)籌管理刀具技術(shù)資料，跟蹤監(jiān)測(cè)刀具加工過程參數(shù)變化及系統(tǒng)事件，支持按刀具號(hào)查詢所有的操作信息，如采購(gòu)、入庫(kù)、出庫(kù)、修磨、檢修、報(bào)廢等操作信息。檢測(cè)記錄刀具形狀參數(shù)變化，及時(shí)調(diào)整設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間，有效降低了刀具使用成本，提高了生產(chǎn)效率，還利用開放式API和數(shù)據(jù)庫(kù)與其它系統(tǒng)集成，搭建智能化刀具管理平臺(tái)。

4 結(jié)論

本文分析了影響刀具使用壽命各種因素及刀具壽命分布函數(shù)及形狀參數(shù)變化對(duì)最優(yōu)刀具更換周期的影響。分析表明，在滿足柔性生產(chǎn)線加工效率及控制成本條件下，設(shè)備檢查與故障診斷時(shí)間曲線傾向于使刀具更換周期變短，刀具形狀參數(shù)增加傾向讓刀具更換周期變長(zhǎng)。

[1]高 琛.刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2008．

[2]郭 興，杜潤(rùn)生.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銑刀破損功率監(jiān)測(cè)[J]．華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，24（6）：47-49.

[3]敖銀輝，汪寶生.鉆頭磨損檢測(cè)與剩余壽命評(píng)估[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47（1）：177-181．