陳微

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的一個重要目標(biāo)，明確了教師在教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中積累基本活動經(jīng)驗。那么，在課堂實踐中，一線教師究竟有哪些途徑，又該以怎樣的策略引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成這一目標(biāo)呢？本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五（下）《分?jǐn)?shù)的意義》一課教學(xué)為例，談一下筆者的實踐和思考。

一、 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗激發(fā)策略

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過主體的經(jīng)歷與體驗，不斷獲得新的經(jīng)驗，從而主體建構(gòu)經(jīng)驗系統(tǒng)的過程。已有經(jīng)驗既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依托，也是教師可以利用的重要資源。因此，教師在教學(xué)前，除了要思考學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知的哪些經(jīng)驗，更要思考如何利用、提升這些經(jīng)驗，通過喚醒與激活、過濾與提純，達(dá)成去粗取精、去偽存真、由表及里、由淺入深的目的，努力幫助學(xué)生把初始的已有經(jīng)驗真正轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

在《分?jǐn)?shù)的意義》一課單位“1”的教學(xué)中，教師可以從學(xué)生已有的對分?jǐn)?shù)的理解上入手，讓學(xué)生主動感受并應(yīng)用已有的經(jīng)驗去理解分?jǐn)?shù)。這個教學(xué)過程，教師不僅喚起了學(xué)生對已有知識的理解，還進(jìn)一步利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過大量的舉例，讓學(xué)生更大范圍地感知分?jǐn)?shù)的意義。正因為把學(xué)生熟悉的生活情境交給學(xué)生，學(xué)生都能積極思考，主動參與。因此通過這一系列數(shù)學(xué)化的情景串的設(shè)計，學(xué)生對較為抽象的單位“1”和對“分?jǐn)?shù)意義”的理解就水到渠成了。又如在練習(xí)設(shè)計中教師用桃貫穿始終，先討論“不同的桃為什么都可以用23來表示”以及“都是12個桃，為什么每份桃的個數(shù)占總數(shù)的分?jǐn)?shù)是不同的”，通過同一素材的變式活動，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的理解就更加深入。

學(xué)生的經(jīng)驗，有的是顯性的，可以直接利用；有的是潛在的，需要教師喚醒與激活。要激活學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，教師可以設(shè)計有效提問，引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識之間的聯(lián)系；或者通過創(chuàng)設(shè)情境，挖掘數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提供貼近學(xué)生經(jīng)驗的背景，將探究的問題和學(xué)習(xí)目標(biāo)鑲嵌其中。當(dāng)我們的教學(xué)基于學(xué)生經(jīng)驗又超越學(xué)生經(jīng)驗時，數(shù)學(xué)知識就會扎根在學(xué)生的認(rèn)知之中，逐漸融合，不斷生長。

二、 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗生成策略

在《分?jǐn)?shù)的意義》一課的教學(xué)中，教學(xué)的重點和難點是對單位“1”的理解和對分?jǐn)?shù)意義的理解。尤其是面對具體情境中的某個分?jǐn)?shù)，學(xué)生往往很難確定把哪個數(shù)量看作單位“1”來平均分。

因此，筆者就在這個環(huán)節(jié)上加重了筆墨，給予了學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生盡可能地在各種活動中慢慢地獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而生成策略。

教學(xué)一開始，教師根據(jù)學(xué)生已有的對分?jǐn)?shù)理解的經(jīng)驗，直觀地說出圖中的涂色部分如何用分?jǐn)?shù)來表示以及說出對相應(yīng)分?jǐn)?shù)的理解。這樣既回顧了已有的知識，又為下面教學(xué)環(huán)節(jié)的進(jìn)行做下鋪墊。接著，教師繼續(xù)給出一個分?jǐn)?shù)45，讓學(xué)生根據(jù)這個分?jǐn)?shù)舉例“可以把什么平均分，得到這個分?jǐn)?shù)？”隨著教師的啟發(fā)，學(xué)生的舉例越來越多，舉例的面也越來越廣，甚至有學(xué)生會說：“只要把一個可以平均分的東西平均分成五份，表示這樣的四份，就可以用分?jǐn)?shù)45來表示”。到這兒，學(xué)生參與活動很積極，很主動。于是，教師就著學(xué)生的舉例給出更廣泛的例子，然后告訴他們：像這樣的“一個物體、一個計量單位、一個圖形或幾個物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，在數(shù)學(xué)上，我們又叫作單位‘1”。單位“1”，對學(xué)生來說是一個抽象的概念，因此在給出單位“1”這個概念之后，教師并沒有急著往下教學(xué)。而是就著學(xué)生剛才的舉例，讓學(xué)生再回過來說一說，剛才我們是把什么看成單位“1”來平均分的？這樣一來，學(xué)生就會體會出，只要去看是把誰平均分的，誰就是單位“1”。就這樣，讓學(xué)生從具體到抽象，又從抽象回到具體，在這個反復(fù)的過程中，學(xué)生有了足夠多的時間，對于單位“1”理解的“原初經(jīng)驗”有了一定的內(nèi)化和應(yīng)用的過程。

同樣，也正因為學(xué)生對于單位“1”理解到位了，接下來對于分?jǐn)?shù)意義的理解就水到渠成了。

三、 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗系統(tǒng)化實現(xiàn)策略

學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)活動并不是就能自動地獲得充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，還需要學(xué)生主動地對活動過程進(jìn)行反思、總結(jié)和交流，及時概括所獲得的經(jīng)驗，使已經(jīng)獲得的經(jīng)驗條理化和系統(tǒng)化。例如在教學(xué)過程中有這樣一個環(huán)節(jié)，“讓學(xué)生在圖中涂色，分別表示出3個桃、6個桃和12個桃的23”。學(xué)生在順利地完成了這道題之后，教師并沒有結(jié)束這個題目，而是提出了兩個問題讓學(xué)生思考：① 每個圖中涂色桃的個數(shù)各不同相同，為什么都可以用23來表示；② 同樣是桃個數(shù)量的23，為什么涂色桃的個數(shù)卻不一樣？于是學(xué)生在直觀的圖中觀察、思考，很容易就可以得出：因為它們都是把每個圖中的桃平均分成三份，表示這樣的兩份，所以都可以用23來表示；又因為每個圖中桃的個數(shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以涂色桃的個數(shù)也不一樣。由于這樣的經(jīng)驗總結(jié)，學(xué)生對于23這個分?jǐn)?shù)的理解就更系統(tǒng)化、條理化。