孫 偉，段順利，丁 偉，孔 瑩

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

GPS單點(diǎn)測(cè)速方法的比較分析

孫 偉，段順利，丁 偉，孔 瑩

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

針對(duì)GPS處于無(wú)基準(zhǔn)站覆蓋環(huán)境時(shí)無(wú)法通過(guò)差分運(yùn)算獲取載體速度的問(wèn)題，對(duì)比分析偽距單點(diǎn)定位位置差分、原始多普勒頻移觀測(cè)值，以及載波相位導(dǎo)出的多普勒頻移觀測(cè)值等3種測(cè)速方法的有效性，分別開(kāi)展靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：靜態(tài)測(cè)速實(shí)驗(yàn)中偽距單點(diǎn)位置差分測(cè)速精度達(dá)0.4 cm/s，由載波相位導(dǎo)出的多普勒頻移觀測(cè)值和原始多普勒頻移的測(cè)速精度在水平方向上的速度誤差小于10 cm/s；動(dòng)態(tài)環(huán)境下采用高精度GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的速度信息為基準(zhǔn)，得到偽距單點(diǎn)位置差分、導(dǎo)出多普勒頻移的測(cè)速誤差均小于40 cm/s，原始多普勒頻移觀測(cè)值方法得到的水平方向測(cè)速誤差小于10 cm/s。

衛(wèi)星測(cè)速；多普勒頻移；載波相位；位置差分

0 引言

全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)可為用戶提供實(shí)時(shí)連續(xù)的速度信息，可為多種移動(dòng)載體速度信息的獲取提供技術(shù)支撐[1]。依據(jù)作業(yè)方式和成本控制將GPS測(cè)速分為差分測(cè)速和單點(diǎn)測(cè)速2種典型方式[2]。其中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)差分測(cè)速方法進(jìn)行相關(guān)研究[3-6]，且精度可達(dá)到mm/s量級(jí)。差分測(cè)速需要依賴基準(zhǔn)站，其工作范圍受控，當(dāng)移動(dòng)載體處于無(wú)基準(zhǔn)站覆蓋環(huán)境時(shí)差分測(cè)速方案將存在適用性問(wèn)題。GPS單點(diǎn)測(cè)速僅依靠移動(dòng)載體上的接收機(jī)即可獲取相應(yīng)速度信息，常見(jiàn)的單點(diǎn)測(cè)速包括位置差分、原始多普勒頻移觀測(cè)值求解和由載波相位導(dǎo)出多普勒頻移等3種方法[3]。

本文擬圍繞3種典型測(cè)速方法的工作原理和誤差模型的建立開(kāi)展對(duì)比性研究，搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境并開(kāi)展靜、動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精度分析并對(duì)比3種測(cè)速方法的優(yōu)勢(shì)及其適用性。

1 GPS單點(diǎn)測(cè)速模型的建立及誤差源

根據(jù)GPS衛(wèi)星測(cè)速原理的不同，分別對(duì)位置差分、原始多普勒頻移觀測(cè)值求解和導(dǎo)出多普勒頻移3種典型測(cè)速方案的模型進(jìn)行分析。

1.1 位置差分測(cè)速

(1)

式中h表示GPS采樣間隔。式(1)所求速度為h時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)近似代替t+h時(shí)刻的速度，延遲時(shí)間為h/2，若h趨于0則為瞬時(shí)速度，這就要求GPS接收機(jī)的采樣頻率要高。但在實(shí)際測(cè)量中，h愈小高頻噪聲放大就愈大，因此h也不宜過(guò)小[7]，一般選擇頻率為1Hz。

1.2 原始多普勒頻移觀測(cè)值求解速度

衛(wèi)星j的多普勒頻移觀測(cè)值方程為

(2)

(3)

(5)

當(dāng)觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為4顆時(shí)，得到的速度表達(dá)式為

(6)

當(dāng)觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)多于4顆時(shí)，通過(guò)最小二乘原理求解速度表達(dá)式為

(7)

1.3 導(dǎo)出多普勒頻移測(cè)速

設(shè)歷元t-h和t+h的載波相位觀測(cè)值分別為φ1和φ3，作中心差分后可以獲得歷元t多普勒頻移值為

(8)

式中h為GPS采樣間隔。將式(8)計(jì)算的多普勒頻移觀測(cè)值代替原始多普勒頻移觀測(cè)值求解速度。該方法計(jì)算的速度延遲時(shí)間為h。在計(jì)算多普勒頻移時(shí)，需對(duì)歷元t-h和t+h接收到的衛(wèi)星號(hào)進(jìn)行匹配。

1.4 影響測(cè)速精度的誤差分析

原始多普勒頻移觀測(cè)值與載波相位導(dǎo)出的多普勒頻移值測(cè)速誤差主要來(lái)源于GPS衛(wèi)星、信號(hào)傳播的過(guò)程和接收機(jī)部分[10-12]，如表1所示。

表1 GPS測(cè)速誤差分類及對(duì)測(cè)速的影響量級(jí)

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為對(duì)比驗(yàn)證本文所提3種GPS測(cè)速方法的精度和可靠性，利用組合導(dǎo)航研究室搭建的實(shí)驗(yàn)環(huán)境(由NovAtel公司生產(chǎn)的SPAN雙頻接收機(jī)和組合導(dǎo)航系統(tǒng)組成，見(jiàn)圖1)分別開(kāi)展靜態(tài)、動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。

2.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

靜態(tài)實(shí)驗(yàn)于2016-03-29在遼寧工程技術(shù)大學(xué)校園內(nèi)連續(xù)觀測(cè)1 h，數(shù)據(jù)記錄頻率為1 Hz。由于靜態(tài)下的速度真值為零，將采集的導(dǎo)航文件分別采用偽距單點(diǎn)定位位置差分、原始多普勒頻移觀測(cè)值和導(dǎo)出多普勒頻移值進(jìn)行速度解算，得到的速度值即為速度誤差(圖2～圖4)。坐標(biāo)系采用東北天(E、N、U)地理坐標(biāo)系，各方法的速度誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

靜態(tài)實(shí)驗(yàn)表明，利用載波相位導(dǎo)出多普勒頻移值和接收機(jī)原始記錄的多普勒頻移值精度相當(dāng)；利用位置差分也可獲得高精度的速度信息。如表2所示：原始多普勒頻移觀測(cè)值和載波相位導(dǎo)出多普勒的水平測(cè)速均值的精度相當(dāng)且優(yōu)于10 cm/s，天向測(cè)速均值精度略低但優(yōu)于13 cm/s；位置差分測(cè)速均值精度最高且優(yōu)于1 cm/s；同時(shí)，位置差分測(cè)速標(biāo)準(zhǔn)差比原始多普勒和導(dǎo)出多普勒都要小，表明位置差分方法獲取的速度值離散程度小、具有較高的穩(wěn)定性；導(dǎo)出多普勒測(cè)速穩(wěn)定程度高于原始多普勒。

表2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)3種測(cè)速方法誤差比較 cm/s

2.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)于2016-04-07在阜新市進(jìn)行跑車實(shí)驗(yàn)并連續(xù)觀測(cè)0.5 h，數(shù)據(jù)記錄頻率為1 Hz，采用SPAN-LCI組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)通過(guò)商用軟件Inertial Explorer(IE)處理后，得到精度優(yōu)于0.3 cm/s的測(cè)速信息作為參考基準(zhǔn)。圖5為車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)行駛軌跡，圖6(a)為SPAN-LCI組合導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)IE處理后的速度，圖6(b)為L(zhǎng)CI測(cè)得的東方向和北方向的加速度。

分別將3種不同測(cè)速方法解算的速度與同步高精度組合系統(tǒng)提供的速度信息進(jìn)行對(duì)比，得到的位置差分、原始多普勒和導(dǎo)出多普勒計(jì)算的誤差曲線分別如圖7～圖9所示。各方法速度誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

由表3可知：原始多普勒和導(dǎo)出多普勒方法求取的水平速度均值優(yōu)于1 cm/s；位置差分方法計(jì)算的水平速度均值達(dá)到6.19 cm/s；導(dǎo)出多普勒方法求取的天向速度誤差均值優(yōu)于1 cm/s，該精度遠(yuǎn)高于其他2種測(cè)試方案。

位置差分測(cè)速和導(dǎo)出多普勒測(cè)速都是計(jì)算載體短時(shí)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生較大變化時(shí)，平均速度與瞬時(shí)速度間產(chǎn)生顯著差別。對(duì)照?qǐng)D6(b)描述的相同歷元車載實(shí)驗(yàn)加速度變化曲線與圖7和圖9所示誤差曲線可知，載體加速度增大時(shí)導(dǎo)致位置差分和導(dǎo)出多普勒測(cè)速誤差隨之增大。位置差分測(cè)速還受到單點(diǎn)定位結(jié)果影響，根據(jù)圖5所示車載實(shí)驗(yàn)行駛過(guò)程中一部分測(cè)試路徑處于市區(qū)，導(dǎo)致部分時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星受到樓房和道路兩旁樹(shù)蔭遮擋引起接收機(jī)獲取的衛(wèi)星數(shù)目發(fā)生變化，對(duì)位置差分測(cè)速影響較為明顯，部分歷元對(duì)應(yīng)的載體最大速度誤差可達(dá)2 m/s(如圖7所示)。

表3 車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)3種測(cè)速方法誤差比較 cm/s

原始多普勒測(cè)速法依據(jù)GPS接收機(jī)瞬時(shí)獲取的多普勒頻移值完成速度的計(jì)算。文獻(xiàn)[5]利用GPS差分進(jìn)行不同動(dòng)態(tài)條件模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)多普勒測(cè)速誤差與載體加速度之間存在的函數(shù)關(guān)系[5]為

σv(t)=a·A(t)。

(9)

其中：a為比例系數(shù)；A(t)為加速度。

根據(jù)本次車載實(shí)驗(yàn)多普勒測(cè)速誤差與加速度的相關(guān)性確定原始多普勒水平方向測(cè)速誤差與加速度的比例系數(shù)為0.1(見(jiàn)圖10)。不同類型接收機(jī)所記錄的原始多普勒頻移觀測(cè)值方式的不同導(dǎo)致精度也存在差異，對(duì)照?qǐng)D6(b)與圖8可看出，載體加速度較大時(shí)原始多普勒測(cè)速誤差也較大。由于動(dòng)態(tài)定位中位置差分需求得采樣間隔內(nèi)的平均速度，而動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中的車輛不是勻速運(yùn)動(dòng)的；所以測(cè)得的速度與真實(shí)速度有偏差，導(dǎo)致誤差變大。

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)工作原理不同，衛(wèi)星測(cè)速方案主要包括位置差分、原始多普勒頻移觀測(cè)值求解和導(dǎo)出多普勒頻移。論文對(duì)上述3種典型方案進(jìn)行建模并分析影響測(cè)速精度的主要因素，利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有設(shè)備搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并開(kāi)展靜態(tài)、車載動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：載體靜態(tài)環(huán)境下的位置差分測(cè)速精度高于原始多普勒和導(dǎo)出多普勒測(cè)速精度；車載實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)載波相位導(dǎo)出多普勒頻移測(cè)速精度高于位置差分測(cè)速精度，但2者都存在延遲且與觀測(cè)條件和載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，加速度越大導(dǎo)致測(cè)速誤差越大；原始多普勒測(cè)速精度最高，但與加速度存在較強(qiáng)的相關(guān)性。若已知載體位置信息，位置差分測(cè)速方法不需要新的觀測(cè)值，此方法最為簡(jiǎn)單；由于GPS接收機(jī)接收衛(wèi)星數(shù)易發(fā)生變化，計(jì)算導(dǎo)出多普勒頻移時(shí)要對(duì)衛(wèi)星編號(hào)進(jìn)行匹配，此方法最為復(fù)雜。根據(jù)工作環(huán)境和對(duì)測(cè)速精度與時(shí)效性的不同要求，該研究成果可謂最優(yōu)測(cè)速方案的選取提供參考，該方法同樣適用于北斗系統(tǒng)。

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Comparative analysis on velocity determination by GPS single point

SUNWei，DUANShunli，DINGWei，KONGYing

(School of Geomatics，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China)

Aiming at the problem that it is difficult for GPS to obtain the vehicle speed with differential algorithms in the environment without base station，the paper comparatively analyzed the effectiveness of three speed determination methods of the location difference of pseudorange single point positioning，the original Doppler frequency shift observation and the Doppler frequency shift observation derived from carrier phase.Then static experiment and vehicle dynamic experiment were carried out respectively.Result showed that in the static experiment，the precision of single point pseudo-range differential velocity determination could be up to 0.4 cm/s，and both the velocity errors of Doppler frequency shift observations derived from carrier phase and the original Doppler frequency shift in horizontal direction could be less than 10 cm/s；in the dynamic environment，high precision GPS/INS integrated navigation system was introduced to provide the velocity references，and both the velocity errors of pseudo-range single point location difference and the derived Doppler frequency shift could be less than 40 cm/s，and the velocity error of original Doppler frequency shift observation in the horizontal direction could be less than 10 cm/s.

satellite velocity determination；Doppler frequency shift；carrier phase；location difference

2016-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41304032)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(新教師類)(20132121120005)；第8批中國(guó)博士后科學(xué)基金特別資助項(xiàng)目(2015T80265)；遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015020078)；對(duì)地觀測(cè)技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(K201401)；遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助(YS201609)。

孫偉(1984—)，男，黑龍江蘿北人，博士，教授，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航技術(shù)。

孫偉，段順利，丁偉，等.GPS單點(diǎn)測(cè)速方法的比較分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(1)：81-85,99.(SUN Wei，DUAN Shunli，DING Wei，et al.Comparative analysis on velocity determination by GPS single point[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(1)：81-85,99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170117.

P228

A

2095-4999(2017)01-0081-06