許麗麗，汪陶勝，王如龍，楊文彬，劉英乾，彭 明

(1.北京東方計(jì)量測試研究所，北京 100086；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器動態(tài)特性的測量方法

許麗麗1，汪陶勝2，王如龍2，楊文彬1，劉英乾1，彭 明1

(1.北京東方計(jì)量測試研究所，北京 100086；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器用戶動態(tài)仿真的正確性和準(zhǔn)確性一直以來都是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，傳統(tǒng)靜態(tài)頻率測量方法的測量結(jié)果雖然分散性較小，但在對模擬器動態(tài)特性仿真正確性的評估上，該方法一直未能被業(yè)內(nèi)普遍接受。針對該問題，本文提出了一種衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器仿真動態(tài)特性的動態(tài)測量方法，以仿真角速度的測量為例，該方法通過測量模擬器在仿真圓周運(yùn)動過程中各時刻輸出的射頻信號的多普勒頻移，利用回歸分析方法，以正弦方程擬合多普勒時變曲線，由該曲線的擬合參數(shù)得到角速度測量值。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用該方法測量角速度，其測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為0.03 rad/s(p=95 %)?；谙嗤脑?，應(yīng)用線性方程(或二次多項(xiàng)式方程)對勻加速(或勻加加速直線)運(yùn)動過程的多普勒時變曲線進(jìn)行回歸分析，也可以對模擬器的仿真加速度、加加速度進(jìn)行高準(zhǔn)確度測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在模擬器仿真高動態(tài)特性時，其擴(kuò)展不確定度分別可達(dá)1 m/s2(p=95 %)、2 m/s3(p=95 %)。因此，理論分析和測試結(jié)果表明本方法可以作為通用的模擬器動態(tài)特性測試方法應(yīng)用于模擬器檢測、校準(zhǔn)等領(lǐng)域。

衛(wèi)星導(dǎo)航；模擬器；測量；仿真；角速度；加速度；加加速度

0 引言

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的地面仿真驗(yàn)證，以及衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備的研制、生產(chǎn)和檢驗(yàn)檢測過程中，廣泛采用衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器(以下簡稱“模擬器”)按需生成導(dǎo)航仿真信號[1，2]，模擬器仿真信號的準(zhǔn)確性、可信性一直以來都是眾多用戶關(guān)注的焦點(diǎn)[3-8]。

對于衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器仿真載體動態(tài)特性如加速度、加加速度的測量，傳統(tǒng)的測試方法采用通用頻率計(jì)數(shù)器或頻譜分析儀測量動態(tài)過程中某一特定時刻的頻率來計(jì)算加速度、加加速度的量值[9]，在本質(zhì)上是一種靜態(tài)測量方法，不能反映仿真全過程的頻率變化情況，測量結(jié)果的可信性常常受到質(zhì)疑。而對于仿真角速度的測量，因其仿真動態(tài)的復(fù)雜性，上述靜態(tài)測量方法更加難以操作，其結(jié)果也更難以得到廣泛認(rèn)可。

為解決模擬器仿真動態(tài)特性的測量問題，本文提出了一種對仿真運(yùn)動全過程中射頻仿真信號的多普勒頻移之時變特性進(jìn)行測量，獲得仿真角速度、加速度、加加速度量值的動態(tài)測量方法。同時，本文還給出了基于該方法得到的上述動態(tài)特性的測量數(shù)據(jù)，并對測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了分析。

1 測量原理

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基于多普勒頻移實(shí)現(xiàn)對載體運(yùn)動速度的測量。

假設(shè)衛(wèi)星播發(fā)載波頻率為f的導(dǎo)航信號，安裝于運(yùn)動載體上的接收機(jī)收到的載波信號會發(fā)生多普勒頻移fd，衛(wèi)星與載體間相對運(yùn)動速度的大小vr與fd之間的關(guān)系為

vr=λfd。

(1)

式中：λ為載波波長；當(dāng)載體與衛(wèi)星互相遠(yuǎn)離時，vr取負(fù)值；當(dāng)互相接近時，vr取正值。

1.1 仿真角速度的測量原理

首先，以仿真角速度的測量為例，對測量原理進(jìn)行詳細(xì)分析。

為了測量角速度，設(shè)置模擬器在無誤差模式下仿真特殊場景：在單顆衛(wèi)星下，載體(假設(shè)載體質(zhì)心與載體天線電氣中心重合)以角速度ω，做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，模擬器輸出此場景下的單載波信號。

(2)

故有

vr=vcos(φ(t))=ωrsin(ωt+β(t))=

ωrsin(ωt)cos(β(t))+ωrcos(ωt)sin(β(t))。

(3)

顯然，圖1中的OS與AS夾角β(t)在直線AS與載體運(yùn)動圓周相切時取最大值βm，此時有

(4)

一般情況下，衛(wèi)星與載體之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于載體圓周運(yùn)動半徑，故sinβm≈0、cosβm≈1，由此，式(2)可簡化為

vr=ωrsin(ωt)。

(5)

將式(5)代入式(1)，有

(6)

由式(5)可知：載體(天線)在做圖1所示的勻速圓周運(yùn)動時，其接收信號的多普勒頻移fd呈周期時變特性，其周期T與角速度ω的關(guān)系為

ω=2π/T。

(7)

1.2 仿真加速度、加加速度測量原理

為了測量仿真加速度，設(shè)置模擬器仿真特殊場景：在單顆衛(wèi)星下，載體A(天線)相對于衛(wèi)星S沿AS方向作初始速度為v0、加速度為a的勻加速運(yùn)動，其任意時刻t的速度vt為

vt=v0+at。

(8)

將式(8)代入式(1)，可得到多普勒頻移隨時間變化的線性方程為

(9)

同理，測量仿真加加速度時，在上述條件下仿真載體A(天線)相對于衛(wèi)星S沿AS方向作初始速度為v0、初始加速度為a0、加加速度為j的勻加加速運(yùn)動，其任意時刻t的速度vt為

(10)

代入式(1)則得到多普勒頻移fd隨時間變化的二次多項(xiàng)式方程為

(11)

因此，由仿真勻加速運(yùn)動過程中的多普勒頻移時變直線的斜率，可得到加速度測量值；由仿真勻加加速運(yùn)動過程中的多普勒頻移時變曲線的二次項(xiàng)系數(shù)，可得到加加速度測量值。

2 測量方法

為實(shí)現(xiàn)基于上述原理的仿真動態(tài)特性測量，選用實(shí)時頻譜分析儀測量仿真運(yùn)動各時刻的多普勒頻移值：將被測模擬器輸出的射頻仿真信號輸入實(shí)時頻譜分析儀，同時將其10MHz時鐘輸出提供給實(shí)時頻譜分析儀作為外部時鐘輸入。

對于角速度測量，將采集的仿真圓周運(yùn)動過程各時刻頻移數(shù)據(jù)，以時間t為自變量(橫軸)，以多普勒頻移fd為因變量(縱軸)，以正弦方程進(jìn)行回歸分析，由回歸方程的角速度參數(shù)得到角速度測量值。

同樣，對于加速度測量，采集仿真勻加速運(yùn)動過程各時刻頻移數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，由線性方程的斜率計(jì)算加速度量值；對于加加速度測量，則以二次多項(xiàng)式方程對仿真勻加加速運(yùn)動過程的頻移數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，由二次項(xiàng)系數(shù)計(jì)算加加速度測量值。

3 測量結(jié)果及不確定度分析

為驗(yàn)證本文提出的測量方法，以角速度測量為例，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：仿真全球定位系統(tǒng)(globalpositioningsystem，GPS)導(dǎo)航星座的一顆衛(wèi)星，播發(fā)L1頻點(diǎn)單載波信號；仿真載體以角速度45πrad/s做半徑為0.2m的勻速圓周運(yùn)動。

用上述測量系統(tǒng)進(jìn)行測量，采集模擬器輸出仿真信號的多普勒頻移，以正弦函數(shù)擬合得到回歸曲線如圖2，回歸分析的結(jié)果數(shù)據(jù)如表1。

為驗(yàn)證回歸分析的結(jié)果，對得到的回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)：對于顯著性水平α=0.01，有Fα(1,N-2)=6.64。

因F>Fα(1,N-2)，故回歸方程在α=0.01水平上顯著，可見回歸高度顯著。

由此，可由上述回歸方程得到角速度ω測量值為

ω=141.4 rad/s=45.03π rad/s

角速度誤差Δω為：

角速度測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U95為[10]：

U95=0.03 rad/s。

基于同樣方法，分別對模擬器仿真極限動態(tài)下的加速度和加加速度測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的加速度、加加速度擬合曲線如圖3、圖4所示，測量結(jié)果數(shù)據(jù)如表2。

表2 加速度和加加速度測量結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了一種通過測量仿真載體運(yùn)動全過程中多普勒頻移的時變特性來確定仿真角速度、加速度和加加速度的動態(tài)測量方法，其頻率測量準(zhǔn)確度不依賴于被測模擬器的計(jì)時準(zhǔn)確度，各時刻的頻率采集由獨(dú)立的測量儀器(實(shí)時頻譜分析儀)完成，同時也解決了傳統(tǒng)測量方法僅能通過測量個別時刻的多普勒頻移來推導(dǎo)相應(yīng)動態(tài)特性測量值而導(dǎo)致的測量可信度不高的問題。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，應(yīng)用本文提出的方法測量角速度、加速度和加加速度，其測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度(p=95 %)分別為0.03 rad/s、1 m/s2和2 m/s3。

綜上，理論分析和測量數(shù)據(jù)表明該方法具有較好的可操作性，測量準(zhǔn)確度較高，可以應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器動態(tài)特性的檢測和校準(zhǔn)。

[1] 李騰，王禮亮，楊勇，等.衛(wèi)星導(dǎo)航終端批量測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2016，4(2)：75-80.

[2] 叢佃偉，許其鳳.GNSS動態(tài)定位性能評價方法研究現(xiàn)狀與進(jìn)展[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2016，4(2)：1-5.

[3] STROING C，WHEETON B，GREEN S，et al.GPS Satellite simulator validation testing for JPO[C]//The Institute of Navigation(ION).Proceedings of the ION 57th Annual Meeting and CIGTF 20th Biennial Guidance Test Symposium.Albuquerque.NM：ION，2001：8.

[4] ANTHONY K B，MIRSKY S A.Validation of IEC 2400 GPS simulator for high dynamic RTK applications[C]//The Institute of Navigation(ION).Proceedings of the ION 57th Annual Meeting and CIGTF 20th Biennial Guidance Test Symposium.NM：ION，2001：7.

[5] THOMPSON E.An initial look at validating GPS simulators through EVTP[C]//The Institute of Navigation(ION).Proceedings of the 2001 ION National Technical Meeting(NTM 2001).Long Beach：ION，2001：235-241.

[6] 龐晶，牟衛(wèi)華，唐小妹，等.相位量化誤差對導(dǎo)航模擬信號偽距生成精度的影響分析[J].全球定位系統(tǒng)，2014，39(6)：6-10.

[7] 林紅磊，牟衛(wèi)華，王飛雪.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號模擬器通道零值標(biāo)定方法研究[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2013，1(4)：61-64，83.

[8] 丁孝永，宋洋，謝華志.一種北斗/GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器動態(tài)性能校準(zhǔn)方法[C]//中國計(jì)量測試學(xué)會時間頻率專業(yè)委員會，中國天文學(xué)會時間頻率專業(yè)委員會，中國GPS技術(shù)應(yīng)用協(xié)會授時與時間專業(yè)委員會，等.2011全國時間頻率學(xué)術(shù)會議論文集.北京：出版者不詳，2011：392-397.

[9] 程偉，范偉，胡超.一種衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器動態(tài)參數(shù)的測試方法[C]//國防科技工業(yè)第二計(jì)量測試研究中心，國防科技工業(yè)電離輻射一級計(jì)量站，計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，等.2013無線電、電離輻射計(jì)量與測試學(xué)術(shù)交流會論文集.北京：出版者不詳，2013：246-250.

[10]全國法制計(jì)量管理計(jì)量技術(shù)委員會.測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].北京：中國質(zhì)檢出版社，2013：8-23.

A measurement method for dynamic characteristics of satellite navigation signal simulator

XULili1，WANGTaosheng2，WANGRulong2，YANGWenbin1，LIUYingqian1，PENGMing1

(1.Beijing Orient Institute of Metrology and Test， Beijing 100086，China； 2.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology， Beijing 100094，China)

Satellite navigation signal simulators are widely used in validation of navigation system and test of navigation receivers，so the correctness and accuracy of the signal simulated are highly concerned in the field of satellite navigation.Though the smaller dispersion of the measurement result can be obtained by the traditional static measurement method，the correctness of the signal simulated is widely disputed.A dynamic measurement method for the dynamic characteristics including angular speed，acceleration and jerk simulated by the satellite navigation signal simulator is proposed in this paper.Take measurement of angular speed as an example，the method is briefly described as the following：the Doppler shift of the RF signal is measured at a given time interval when a special circular motion is simulated，then the Doppler shift vs.time curve is analyzed with a sinusoidal regression equation，and the simulated angular speed is calculated from the coefficients of the regression equation.The test data shows that the uncertainty of the angular speed measured is 0.03 rad/s(p=95 %).In fact，from the linear or quadratic polynomial regression equation，the acceleration or jerk can be measured accurately on the same principle when a special linear motion with constant acceleration or jerk is simulated respectively，and the test data shows the uncertainty of the acceleration or jerk measured is 1m/s2(p=95 %)or 2 m/s3(p=95 %).In conclusion，analysis of the test result implies that this method can be applied to test and calibration of the dynamic characteristics of the simulator.

satellite navigation；measurement；simulation；angular velocity；acceleration；jerk

2015-06-01

許麗麗(1970—)，女，遼寧海城人，本科學(xué)歷，高級工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航測試技術(shù)。

許麗麗，汪陶勝，王如龍，等.衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器動態(tài)特性的測量方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2017，5(1)：35-38.(XU Lili，WANG Taosheng，WANG Rulong，et al.A measurement method for dynamic characteristics of satellite navigation signal simulator[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(1)：35-38.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170108.

P228

A

2095-4999(2017)01-0035-05