彭艷玲，于凡博，姚璐，潘向東

（1.大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163714；2.吉林石化公司丙烯腈廠，吉林 吉林 132021)

壓力容器的裂紋擴展規(guī)律淺析

彭艷玲1，于凡博2，姚璐2，潘向東2

（1.大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163714；2.吉林石化公司丙烯腈廠，吉林 吉林 132021)

本文圍在對壓力容器的裂紋擴展進行分析的基礎(chǔ)上，借助相關(guān)的數(shù)學(xué)模型以及運算方法，對壓力容器的裂紋擴展規(guī)律進行分析、整理。

壓力容器；裂紋擴展；規(guī)律分析

在工業(yè)化進程中，壓力容器及其他相關(guān)承壓設(shè)備等在我國的石油、化工等工業(yè)部門運用得越來越普遍了。壓力容器在使用過程中，也會出現(xiàn)一些問題，隨著使用時間的延長，壓力容器的表面容易出現(xiàn)裂紋、疲勞破壞，這些問題的出現(xiàn)將阻礙壓力容器作用的發(fā)揮，并極大地威脅到整個工程的質(zhì)量。為了避免造成重大的破壞，以及人力、物力、財力的損失，對壓力容器裂紋的擴展規(guī)律進行探索、研究具有重大意義。

1 壓力容器

壓力容器指的是密封容器或管道，在通常的作用下，壓力容器的具有一定的疲勞特性，這與壓力容器的制作材料性質(zhì)、裂紋起始處的幾何結(jié)構(gòu)以及所處的低溫、高溫環(huán)境等息息相關(guān)。隨著科學(xué)技術(shù)的進一步發(fā)展，壓力容器的相關(guān)技術(shù)都取得了進一步的發(fā)展，壓力容器的抗腐蝕作用，對低溫、高溫環(huán)境的適應(yīng)能力，負(fù)重、所能承受的壓力都有了顯著的提升。隨著研究的進一步深入，人們發(fā)現(xiàn)壓力容器之所以會發(fā)生裂紋與其疲勞狀況緊密相關(guān)，在裂紋起始處的裂紋構(gòu)件有由拉應(yīng)力造成的張開型裂紋、由剪應(yīng)力造成的滑開型裂紋以及撕開型的裂紋。不同構(gòu)件的裂紋具有不同的特點，由拉應(yīng)力造成的張開型裂紋在工程中是最常見的，也是最容易引起斷裂破壞發(fā)生的裂紋，張開型裂紋是壓力容器工程研究的重點。

2 對壓力容器裂紋擴展規(guī)律分析

2.1 對壓力容器的疲勞壽命分析

壓力容器裂紋擴展與壓力容器的疲勞壽命密切相關(guān)，壓力容器的疲勞壽命分析主要采用的Paris和Erdogan在實驗的基礎(chǔ)上提出的疲勞裂紋擴展公式，其主要建立的是裂紋擴展速率與應(yīng)力強度因子之間的關(guān)系，此公式在當(dāng)今的壓力容器裂紋擴展分析上使用得比較普遍，其具體的關(guān)系式為：

da/dN=C(ΔK)m

其中a表示裂紋長度；N表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；da/dN表示裂紋擴展速率；C、m：表示材料常數(shù)，溫度、濕度、介質(zhì)等環(huán)境因素及加載頻率等都隱含在常數(shù)之中，并可通過實驗數(shù)據(jù)得到；ΔK表示應(yīng)力強度因子幅：，其中f表示一般為構(gòu)建幾何與裂紋尺寸的函數(shù)；Kmax、Kmin表示裂紋處應(yīng)力強度因子的最大值和最小值；ΔQ表示裂紋處應(yīng)力幅值。

此外，壓力容器的疲勞分析主要還有靜力學(xué)分析和對壓力容器的重要部位進行分析。壓力容器的靜力學(xué)分析主要包括前處理階段、求解階段以及后處理階段三個維度，主要用到的方法是數(shù)學(xué)建模的方法，如ANSYS建模法。靜力學(xué)分析的主要流程有以下幾步：一是利用Pro/E進行建模，并導(dǎo)入ANSYS軟件；二是定義參數(shù)網(wǎng)絡(luò)并施加載荷、約束；三是利用模型數(shù)據(jù)進行求解并對結(jié)果進行分析。

2.2 對壓力容器裂紋擴展規(guī)律分析

壓力容器之所以會出現(xiàn)裂紋是受眾多因素影響的結(jié)果，在壓力容器裂紋擴展的過程中，溫度、濕度、介質(zhì)等環(huán)境因素及加載頻率等都會對其有所影響。本文主要采用Paris公式來對壓力容器的疲勞裂紋擴展過程進行分析，其中用到的主要原理是張開型裂紋可能導(dǎo)致最壞結(jié)果斷裂的力學(xué)原理即斷裂力學(xué)。

在實驗過程中，用K來表示應(yīng)力強度分子，這主要是因為應(yīng)力強度分子能夠度量裂尖附近的彈性應(yīng)力場的強弱程度。另外是根據(jù) da/dN與ΔK之間的關(guān)系來表示疲勞裂紋擴展速率，隨著壓力容器使用時間的延長，在一定的時間限度內(nèi)，疲勞損傷在逐漸積累的過程中會達到臨界值，這時，壓力容器機會出現(xiàn)初始疲勞裂紋。在不斷地作業(yè)過程中，初始疲勞裂紋會在循環(huán)應(yīng)力和外部環(huán)境的共同作用下將疲勞損傷推向亞臨界發(fā)展，不斷地向前推移，壓力容器裂紋向擴大化方向發(fā)展，最終難以承受，出現(xiàn)斷裂，導(dǎo)致破壞事故的發(fā)生。在這過程中，壓力容器有疲勞運轉(zhuǎn)引發(fā)的裂紋擴展呈現(xiàn)出明顯的三階段特征，如圖1所示。

圖1 裂紋擴展速率示意圖

從圖1中可以看出，在壓力容器發(fā)生裂紋擴展的第一階段時，存在一個ΔKth，ΔKth表示的是應(yīng)力強度因子幅，當(dāng)ΔK小于或等于ΔKth，壓力容器的裂紋比較穩(wěn)定，基本不擴展。當(dāng)ΔK大于ΔKth時，壓力容器裂紋擴展比較穩(wěn)定，da/dN與ΔKth服從Paris公式，這是壓力容器裂紋擴展的第二階段，也是研究得最多的階段。在第三階段時，da/dN增大，裂紋出現(xiàn)快速擴展特征，但是只要保證Kc小于或等于Kmax，壓力容器的裂紋不會發(fā)生斷裂，其發(fā)生斷裂的條件是Kc大于Kmax，之間的換算關(guān)系式為ΔK=（1-R）Kmax，將其轉(zhuǎn)換為ΔK=（1-R）Kc，其中，Kc表示材料的斷裂韌性，R表示載荷應(yīng)力比。

3 壓力容器裂紋擴展的相關(guān)計算公式介紹

3.1 壓力容器臨界裂紋擴展尺寸計算公式

在進行壓力容器裂紋擴展研究過程中，根據(jù)初始裂紋長度（用a0表示）到臨界裂紋長度（用ac表示）之間會經(jīng)歷若干載荷循環(huán)次數(shù)（用Nc表示），其具體的計算表達公式為：

其中，σmax表示最大循環(huán)應(yīng)力，當(dāng)板寬W大于a，f=1時，對于無限大中心裂紋板，f=1.12時，對于單邊裂紋無限大板。

3.2 材料常數(shù)c、m的計算

由劈裂裂紋實驗擴展得到（ai，Ni）數(shù)

當(dāng)m=4時，

當(dāng)m≠4時，

以此來計算壓力容器裂紋的擴展速率。

3.3 壓力容器裂紋擴展壽命方程計算公式

當(dāng)f為常數(shù)時，其計算壓力容器裂紋擴展的公式為：

當(dāng)m=2時，則：

4 對壓力容器裂紋擴展規(guī)律探索的認(rèn)識

經(jīng)過上述相關(guān)內(nèi)容的介紹，可以看到在現(xiàn)如今的壓力容器裂紋研究過程中，主要的研究對象是壓力容器的表面裂紋，所運用的方法也主要是數(shù)學(xué)建模方法和Paris公式及其相關(guān)變形公式，通過模擬不同情況、條件下的壓力容器裂紋擴展變化規(guī)律，來觀測其穩(wěn)態(tài)形貌是否一致，以及在初始階段時初始裂紋形貌是否對穩(wěn)定階段時期的穩(wěn)態(tài)形貌有影響。因此，在具體的作業(yè)過程中，要隨時保持警惕性，并充分了解壓力容器發(fā)生裂紋擴展的原理、過程，并在實踐過程中積累相關(guān)的經(jīng)驗，對壓力容器發(fā)生裂紋擴展的規(guī)律進行完備性的認(rèn)識，掌握其精髓，為后面的工程項目建設(shè)排除隱患，減小風(fēng)險，促進項目工程的順利進行。為了確保項目工程進程的最大安全化，也可以采用一些其他的研究方法對壓力容器裂紋擴展規(guī)律進行認(rèn)識、把握、利用，比如因素分析法、風(fēng)險分析法以及一些恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒ā?/p>

5 結(jié)語

對壓力容器的裂紋擴展規(guī)律探索過程中，我們能夠明顯的發(fā)現(xiàn)這一領(lǐng)域所涉及到的不僅僅是某個單一領(lǐng)域的學(xué)科知識，而是相關(guān)工科、理科知識的大集結(jié)、大融合。數(shù)學(xué)建模思維、數(shù)學(xué)計算公式、運算方式在這一領(lǐng)域中體現(xiàn)得相當(dāng)?shù)拿黠@，并且在進行建模時還極大的利用了先進的計算機技術(shù)以及ANSYS軟件。由此可見，壓力容器裂紋擴展規(guī)律的研究需要結(jié)合眾多領(lǐng)域的智慧、文明結(jié)晶，在后續(xù)的探索過程中，還需要眾多領(lǐng)域相關(guān)行業(yè)的技術(shù)成果以及先進的思維理念，只有這樣，才能更好地對壓力容器裂紋擴展的第二階段進行有力的探究，找到控制、解決、壓力容器發(fā)生裂紋擴展的應(yīng)對之策，促進我國石油、化工業(yè)的進一步發(fā)展。

[1]張洋洋.壓力容器的疲勞壽命與裂紋擴展規(guī)律分析[D].蘭州理工大學(xué)，2014.

[2]胡舵.復(fù)合材料界面裂紋擴展機理的數(shù)值模擬研究[D].南昌大學(xué)，2013.

[3]徐鵬.壓力容器用鋼16MnR高溫?fù)p傷后應(yīng)變疲勞特性研究[D].浙江大學(xué)，2006.

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