宋鵬先，張郁頎，唐慶華

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300380；2.國家電網(wǎng)公司客戶服務(wù)中心，天津 300000）

三相相控整流橋負載的數(shù)字化實現(xiàn)方法

宋鵬先1，張郁頎2，唐慶華1

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300380；2.國家電網(wǎng)公司客戶服務(wù)中心，天津 300000）

針對典型非線性負載三相相控整流橋的模擬，提出一種數(shù)字化實現(xiàn)方法。首先詳細分析了三相相控整流橋的工作特性，提出在晶閘管不同觸發(fā)角情況下的負載指令電流生成算法。該方法的提出，增加了現(xiàn)有電力電子負載所能模擬的負載類型。求解得到的三相相控整流橋的輸入電流，作為負載模擬變換器電流環(huán)的參考電流?？紤]到單頻率的控制器無法實現(xiàn)非線性電流的無靜差跟蹤，還提出一種采用比例+重復(fù)控制器的電流環(huán)控制策略。仿真和實驗驗證了提出的負載指令生成算法的準確性以及電流環(huán)控制策略的有效性。

三相相控整流橋負載；重復(fù)控制器；電力電子負載

電力電子負載（power electronic load，PEL）是一種用于測試電源質(zhì)量的裝置。其不但能夠靈活模擬多種類型負載，包括線性負載、非線性負載以及電機負載，而且能夠?qū)y試電能高效饋回電網(wǎng)。本文研究的對象為三相電力電子負載，由負載模擬變流器（load simulation converter，LSC）和并網(wǎng)變流器（grid connection converter，GCC）構(gòu)成。其中，LSC采用直接電流控制，讓三相輸入電流準確跟蹤指令電流，以實現(xiàn)負載模擬的功能；GCC采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略，以實現(xiàn)高效饋能的功能［1-5］。

LSC負載模擬功能的實現(xiàn)包含2個關(guān)鍵技術(shù)問題：一個是負載指令電流的生成算法；另一個是電流的跟蹤控制策略。根據(jù)負載電流特性，可以分為線性負載和非線性負載。其中，線性負載的模擬包含恒阻模式、恒流模式和恒功率模式，文獻［6］對該類型負載的指令電流生成算法進行了細致的推導(dǎo)，得到對應(yīng)的電路方程，并且提出采用比例積分控制器（proportional integral，PI）或者比例諧振控制器（proportional resonant，PR）就可以實現(xiàn)線性電流的無差跟蹤。三相不控整流橋作為一種常用的非線性負載，已有學(xué)者對其模擬方法進行研究。文獻［7］提出單相不控整流橋的模擬指令電流生成算法，但是對三相不控整流橋的模擬沒有進一步分析；文獻［8］雖然給出了三相不控整流橋的模擬指令電流生成算法，但是由于電路方程判定條件不夠嚴格，該方法計算得到的指令電流不夠準確，直接影響模擬精度；基于此，文獻［9］針對三相不控整流橋負載提出了一種改進的指令電流算法，提高了計算的準確度。在電流跟蹤控制策略研究方面，文獻［7-8］提出采用單頻率的PI或PR控制器對線性電流進行跟蹤控制，而對于非線性電流的跟蹤方面，文獻［10］提出基于重復(fù)控制器的電流跟蹤控制策略。

基于以上研究，為了增加電力電子負載模擬的負載類型，本文將對三相相控整流橋負載的模擬指令電流生成算法進行研究，并提出采用基于比例+重復(fù)控制器的電流跟蹤控制策略。最后，通過仿真和實驗對上述分析的正確性和有效性進行驗證。

1 三相相控整流橋指令電流生成算法

三相相控整流橋電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，忽略交流側(cè)等效電感和等效電阻。其中晶閘管VΤ1，VΤ3，VΤ5稱為共陰極組，晶閘管VΤ4，VΤ6，VΤ2稱為共陽極組，習(xí)慣上晶閘管按從1至6的順序?qū)?，直流?cè)為RLC負載，uL為電感壓降，uc為電容電壓。

圖1 三相相控整流橋原理圖Fig.1 Schematic diagram of three-phasephase-controlled rectifier bridge

晶閘管VΤ1～VΤ6對應(yīng)的觸發(fā)脈沖為g1～g6，脈沖觸發(fā)順序為g1→g2→g3→g4→g5→g6→g1，由三相相控整流橋工作原理可知，有6個導(dǎo)通區(qū)間①至⑥。假設(shè)A相電壓ua=ucos(ωt+φ)，觸發(fā)脈沖g1的作用時刻是(ωt+φ+π/6)，由于相鄰序號晶閘管的導(dǎo)通時間互差60°，所以g6的作用時刻就是(ωt+φ+11π/6)，顯然區(qū)間①至⑤均在1個基波周期內(nèi)，而區(qū)間⑥包含下一個基波周期；若g1的作用時刻是(ωt+φ+π/3)，則g6的作用時刻是(ωt+φ+2π)，因此觸發(fā)角0°≤α≤30°對于區(qū)間⑥電路方程的列寫，需要包含2個基波周期。同理可以分析得到當觸發(fā)角30°≤α≤90°時，區(qū)間⑤電路方程以及觸發(fā)角90°≤α≤120°時，區(qū)間④電路方程同樣需要包含2個基波周期。

采用文獻［9］中對電路方程對應(yīng)判定條件的分析方法，可以得到6個導(dǎo)通區(qū)間對應(yīng)的電路方程及其判定條件，如表1所示。

表1 電路6個導(dǎo)通區(qū)間的判定條件Tab.1 The judging conditions of six conduction intervals

根據(jù)表1以及前文對不同觸發(fā)角下的6個導(dǎo)通區(qū)間的分析，對輸入電壓進行采樣，微分求解電路方程，就可以得到三相相控整流橋的輸入電流。通過PSIM9.0軟件平臺將搭建的數(shù)學(xué)模型與軟件模型對比，驗證本模擬算法的準確性。電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。三相相控整流電路主要參數(shù)為：輸入線電壓u=100V，RLC負載5Ω+3 mH+500 μF，采樣頻率10 kHz。

圖2為仿真結(jié)果，本文只給出A相電流波形，其中ia為PSIM模型仿真結(jié)果，i'a為數(shù)學(xué)模型求解結(jié)果。

圖2 晶閘管不同觸發(fā)角時的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of different trigger angle of thyristor

當觸發(fā)角α=0°時，0.3 s時電感值由3 mH變?yōu)? mH，A相電流的數(shù)學(xué)模型求解結(jié)果和PSIM模型仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 動態(tài)仿真A相電流波形Fig.3 Dynamic simulation waveforms of A-phase current

由圖2和圖3的仿真波形可知，對于三相相控整流橋負載穩(wěn)態(tài)特性的模擬，本文提出的負載模擬算法的計算結(jié)果與PSIM模型仿真結(jié)果基本一致；當所模擬的負載參數(shù)發(fā)生突變時，數(shù)學(xué)模型求解結(jié)果需要大概半個基波周期就可以與PSIM模型的仿真結(jié)果一致。由此證明了本文提出的三相相控整流橋負載模擬算法能夠適應(yīng)電路參數(shù)的變化，計算結(jié)果準確度較高。

2 基于比例+重復(fù)控制器的電流跟蹤控制策略

當電力電子負載模擬線性負載時，采用PR控制器能夠較好實現(xiàn)電流跟蹤，滿足電流動態(tài)跟蹤特性和穩(wěn)態(tài)精度兩方面要求。但PR控制器只能完成對頻譜單一信號的跟蹤，其有限的帶寬很難完成對包含基波和奇次諧波電流的無靜差跟蹤，因此考慮引入重復(fù)控制器拓展電流內(nèi)環(huán)帶寬，以實現(xiàn)非線性指令電流的無靜差跟蹤。

重復(fù)控制至少存在1個基波周期的延時，控制器需要對誤差進行逐周期修正，動態(tài)響應(yīng)速度慢，而且在指令突變的第1個周期內(nèi)系統(tǒng)相當于開環(huán)控制?？紤]到PI控制器的動態(tài)響應(yīng)速度較快，且其響應(yīng)速度主要受比例控制器影響，一般采用比例控制器和重復(fù)控制器復(fù)合的控制結(jié)構(gòu)。

針對LSC的電流環(huán)控制，本文采用基于αβ坐標下的控制策略。圖4為負載模擬變流器電流跟蹤控制框圖，其電流環(huán)采用串聯(lián)型的比例重復(fù)復(fù)合控制器。

圖4 負載模擬變流器的電流跟蹤控制框圖Fig.4 The current tracking control block diagram of LSC

圖4中iaref，ibref，icref為模擬指令電流生成算法得到三相指令電流；iαref，iβref為αβ軸上的指令電流；Uaref，Ubref，Ucref為負載模擬變流器經(jīng)過電流環(huán)控制得到的三相參考電壓；iLα，iLβ，esα，esβ分別為負載模擬變流器αβ軸上的輸入電流和輸入電壓。

基于PSIM搭建三相電力電子負載仿真模型，如圖5所示。其中LSC的輸入電感為Li，三相輸入電流為iLa，iLb，iLc；GCC的輸出電感為Ls，三相輸出電流為isa，isb，isc。

圖5 三相電力電子負載仿真模型Fig.5 The simulation model of three-phase PEL

仿真模型中的主要參數(shù)為：電網(wǎng)線電壓us= 380 V，被試電源電壓es=380 V，負載模擬變流器濾波電感L1=2 mH，網(wǎng)側(cè)變流器濾波電感L2=3 mH，直流母線電容C=3 000 μF，開關(guān)頻率10 kHz。

圖6a為采用PR控制器的A相電流、指令電流波形；圖6b為指令電流iaref與實際電流iLa之差，最大值大于20 A。圖7a為采用復(fù)合控制器的A相電流、指令電流波形；圖7b為指令電流iaref與實際電流iLa之差，最大值小于20 A。仿真結(jié)果說明，采用比例重復(fù)復(fù)合控制器的電流環(huán)跟蹤效果要比采用比例諧振控制器的效果好，模擬精度更高，驗證了本文提出的控制策略的有效性。

圖6 基于PR控制器的負載模擬變流器仿真波形Fig.6 The simulation results based on PR

圖7 基于復(fù)合控制器的負載模擬變流器仿真波形Fig.7 The simulation results based on the compound control

3 實驗驗證

在380 V/33 kV·A樣機平臺上，對三相相控整流橋負載數(shù)字化實現(xiàn)方法進行實驗驗證，實驗參數(shù)與仿真相同。圖8為采用PR控制器和復(fù)合控制器的負載模擬變流器A相電流實驗波形。

圖8 兩種控制策略的A相電流實驗波形Fig.8 A phase current waveforms using two control strategies

由實驗波形可見，采用重復(fù)控制器能夠更好地跟蹤非線性電流，與仿真結(jié)果一致。

圖9為負載指令突變時的實驗波形。三相不控整流橋直流側(cè)的電感L由3 mH變?yōu)? mH。

圖9 負載指令突變時的實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of load instruction mutation

由圖9可見，負載指令突變時，實際電流能夠迅速跟蹤指令電流，整個動態(tài)過程不到1個基波周期。以上實驗結(jié)果說明本文提出的P+重復(fù)控制器的串聯(lián)型復(fù)合控制策略具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)性能好的特點。

4 結(jié)論

本文詳細分析了三相相控整流橋負載的工作特性，提出在晶閘管不同觸發(fā)角情況下的負載指令電流生成算法。該算法的提出增加了現(xiàn)有電力電子負載所能模擬的負載類型。仿真結(jié)果表明了該模擬算法不但能夠適應(yīng)電路參數(shù)的變化，而且計算準確度較高。

考慮到單頻率的PR控制器無法實現(xiàn)非線性電流的無靜差跟蹤，本文提出了一種采用比例+重復(fù)控制器的電流環(huán)控制策略。仿真與實驗結(jié)果表明了比例+重復(fù)控制器的復(fù)合控制器能夠較好地跟蹤非線性指令電流，與單頻率的PR控制器相比，對非線性負載的模擬精度更高。

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Digital Realization Method of Three-phase Phase-controlled Rectifier Bridge Load

SONG Pengxian1，ZHANG Yuqi2，TANG Qinghua1
（1.State Grid Tianjin Electric Power Research Institute，Tianjin 300380，China；2.State Grid Customer Service Center，Tianjin 300380，China）

Aiming at the simulation of a typical nonlinear load three phase controlled rectifier bridge，a new method was proposed.The operating characteristic of the three-phase phase-controlled rectifier bridge was analyzed in detail，and the generation algorithm of the load instruction current was presented.The proposed method increased the load types that could be simulated by the existing power electronic load.The input current of the three-phase phase-controlled rectifier was obtained as the reference current of the load current loop of the load simulation converter.Considering that the single frequency controller can not realize the non static error tracking of the nonlinear current，a current loop control strategy using proportional plus repetitive controller was proposed.Simulation and experiments verify the accuracy of the load instruction generation algorithm and the effectiveness of current loop control strategy.

three-phase phase-controlled rectifier bridge load；repetitive controller；power electronic load

TM46

A

10.19457/j.1001-2095.20170214

2016-12-23

修改稿日期：2016-05-20

宋鵬先（1986-），男，博士，工程師，Email：songpengxian0821@163.com