趙 軍

(重慶清華中學(xué) 重慶 400054)

談一道2016年全國高考題的解答與反思

趙 軍

(重慶清華中學(xué) 重慶 400054)

2016年全國高考理綜Ⅰ卷第16題是一道關(guān)于變壓器計算的選擇題，由于高考答案解析和教學(xué)期刊中尚有關(guān)鍵處未被指出，本文擬作一分析深究，希望對高考的命題以及備考有所裨益.原題如下.

【題目】一含有理想變壓器的電路如圖1所示，圖中電阻R1，R2和R3的阻值分別為3 Ω，1 Ω和4 Ω，A○為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I．該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

A．2 B．3 C．4 D．5

圖1 題目附圖

解析：設(shè)該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，當(dāng)開關(guān)S斷開時，原線圈兩端電壓

U1=U-IR1

原線圈中的電流

I1=I

副線圈的電壓

根據(jù)原副線圈電流之比和歐姆定律，有

當(dāng)開關(guān)S閉合時，原線圈兩端電壓

原線圈中的電流

副線圈的電壓

根據(jù)原副線圈電流之比和歐姆定律

綜上解得k=3，故A，C，D錯誤，B正確．

uR=iR=IRcosωt

電感L的電壓

圖2 R和L存在的相位差

圖3 電阻和電感之間的電壓相位差遵守矢量和法則

如此看來，常見的解法及其答案都不對？下面我們另辟蹊徑，從變壓器的輸出端看回來，得到理想變壓器的輸出等效電路[1]，如圖4所示.

圖4 理想變壓器輸出的等效電路

仍然設(shè)該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，等效信號源的電動勢和內(nèi)阻分別為

當(dāng)開關(guān)S斷開時，根據(jù)歐姆定律

當(dāng)開關(guān)S閉合時，根據(jù)歐姆定律

綜上解得k=3，故A，C，D錯誤，B正確．

理想變壓器的電壓和電流變比公式分別為

此題作為高考題，顯然不妥，因為無法在中學(xué)知識體系內(nèi)弄清楚其中的來龍去脈，反而讓學(xué)生形成了“交流電路中電阻和電感上電壓大小直接相加”的極其錯誤的思想，為今后的學(xué)習(xí)造成困擾.

1 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程·電磁學(xué)(第二版).北京:高等教育出版社，2006.338～339,368，369～371

2 朱勝旺.由2016年高考新課標(biāo)I卷交變電流問題想到的.物理教師，2016(7):74～75

2016-10-11)