徐振偉，金嘉琦，馬佰勝，劉暢

（沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

5R機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析與軌跡規(guī)劃

徐振偉，金嘉琦，馬佰勝，劉暢

（沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

根據(jù)機(jī)器人上下料的設(shè)計(jì)要求，對(duì)五自由度機(jī)器人進(jìn)行機(jī)構(gòu)介紹。通過機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的正逆求解得出運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和各關(guān)節(jié)位姿。應(yīng)用ADMAS對(duì)上下料機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)行軌跡進(jìn)行分析，為進(jìn)一步深入研究碼垛機(jī)器人奠定基礎(chǔ)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；軌跡規(guī)劃；ADMAS仿真

KCLC NO.:U468.1Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)03-43-03

前言

隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷發(fā)展，機(jī)器人作為一種高效的自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備，已經(jīng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。中國(guó)制造2025戰(zhàn)略規(guī)劃提出以來，機(jī)器人的發(fā)展得到了全國(guó)上下的極度重視并逐步應(yīng)用在各個(gè)行業(yè)中，取得了非凡的成果。

瑞典和日本在上個(gè)世紀(jì)七十年代最先將機(jī)器人使用到碼垛和搬運(yùn)作業(yè)。碼垛機(jī)器人在食品、醫(yī)藥、化工、飼料等自動(dòng)化生產(chǎn)線上主要執(zhí)行搬運(yùn)、碼垛、拆垛等作業(yè)任務(wù)，它的使用可以大大提高工作效率，降低生產(chǎn)成本，解放勞動(dòng)力。

1、碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)介紹

本文介紹碼垛機(jī)器人為五自由度，其結(jié)構(gòu)由底座、肩部、后臂、前臂和工作裝置等組成，主要為旋轉(zhuǎn)副連接而成。關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)5為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3、關(guān)節(jié)4為回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，共同構(gòu)成了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。各關(guān)節(jié)分別在限定的范圍內(nèi)由5個(gè)不同的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)。碼垛機(jī)器人五個(gè)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)都有一個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。以底座為基坐標(biāo)，根據(jù)D-H坐標(biāo)系變換法則，建立機(jī)器人坐標(biāo)系如圖1。

圖1 機(jī)器人坐標(biāo)系

機(jī)器人坐標(biāo)系各參數(shù)見表1。θi為機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量，即機(jī)器人連桿的轉(zhuǎn)角；αi-1為機(jī)器人連桿扭角；αi-1是機(jī)器人連桿i-1的長(zhǎng)度；di為兩連桿之間的偏距。

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)參數(shù)

2、碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)正解

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)正解即對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解的過程。其求解過程是根據(jù)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的參數(shù)，通過機(jī)器人坐標(biāo)系的變換來推導(dǎo)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)位置和姿態(tài)。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)求解主要是研究機(jī)器人各關(guān)節(jié)坐標(biāo)之間的關(guān)系，它是機(jī)器人研究最重要同時(shí)也是最基礎(chǔ)的部分。

通過對(duì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)參數(shù)的分析，運(yùn)用相鄰連桿間的其次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，將相鄰連桿之間變換矩陣相乘，即可得到機(jī)器人末端的坐標(biāo)系相對(duì)底座基坐標(biāo)系的變換關(guān)系：

矩陣個(gè)元素表達(dá)式式（2）。

2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)逆解

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的逆解即對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求逆解的過程。其求解過程是根據(jù)機(jī)器人末端的位置和姿態(tài)，通過各關(guān)節(jié)遞推逆變換法，得出機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)行參數(shù)。以各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)來驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到機(jī)器人要求的位置姿態(tài)。

從所得結(jié)果可知，機(jī)器人逆解可以得到多個(gè)解。但由于機(jī)器人各關(guān)節(jié)并非都在360°范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所以有一部分不可以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)實(shí)際結(jié)果帶入可以選擇最適合的一組解，來滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)要求。

3、機(jī)器人軌跡規(guī)劃

根據(jù)本文研究實(shí)例，其現(xiàn)場(chǎng)數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、工件布局及運(yùn)動(dòng)行程如圖所示。

圖2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃圖

根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行程，其運(yùn)行軌跡如圖4所示。圖中表示機(jī)器人正常工作所經(jīng)過的點(diǎn)，根據(jù)路徑點(diǎn)相對(duì)與底座基坐標(biāo)系，其運(yùn)動(dòng)軌跡為：

（1）初始狀態(tài)，末端執(zhí)行器處于O（5100，0，2000）。

（2）機(jī)器人抓取工件，末端執(zhí)行器從起始位置O運(yùn)行到D0（2550，0，2000）位置，末端執(zhí)行器關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)從D01（2550，0，1833）到達(dá)D001（2550，0，1677）上方，轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械手到達(dá)工件所在處D1（2550，0，1500），進(jìn)行工件抓取。

（3）隨后關(guān)節(jié)1旋轉(zhuǎn)經(jīng)過D2(1275，-1275，20000)位置，末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)到D3（0，-2550，2000），然后末端執(zhí)行器進(jìn)行上料，機(jī)器人運(yùn)行至上料處D3（0，-2550，1833）、D4（0，-2550，1677）、D5（0，-2550，1500），完成上料工作。

（4）上料完成后，末端執(zhí)行器由D5（0，-2550，1500）上運(yùn)動(dòng)到D3（0，-2550，2000）。

（5）工件加工完成后，機(jī)器人各關(guān)節(jié) D5（0，-2550，1500）處，夾取工件。

（6）工件夾取完畢，機(jī)器人末端運(yùn)行至D3（0，-2550，2000）處進(jìn)行旋轉(zhuǎn)D6，到達(dá)下料點(diǎn)上方D7（-2550，0，2000），機(jī)器人把工件放到放料臺(tái)D8（-2550，0，1500）。

（7）完成放料之后，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到D7（-2550，0，2000），然后返回至D0（2550，0，2000）位置，開始下一次工作流程。

圖3 機(jī)器人運(yùn)行軌跡圖

根據(jù)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置，代入公式（3）進(jìn)行求解，得出上料路徑點(diǎn)關(guān)節(jié)角值為：

表2 上料路徑點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角θ值

根據(jù)各關(guān)節(jié)的角速度，結(jié)合約束函數(shù)：

得出機(jī)器人運(yùn)行函數(shù)。

4、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

根據(jù)機(jī)器人工作要求，運(yùn)用ADMAS對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。為方便ADMAS運(yùn)行計(jì)算，首先建立機(jī)器人簡(jiǎn)體模型，如圖3所示。其次，將三維簡(jiǎn)體模型導(dǎo)入ADMAS軟件。然后對(duì)碼垛機(jī)器人進(jìn)行約束以及運(yùn)動(dòng)服的添加，并設(shè)置電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式。最后設(shè)置機(jī)器人分段驅(qū)動(dòng)函數(shù)。

圖4 碼垛機(jī)器人簡(jiǎn)體模型

碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)束之后，在ADMAS的后處理模塊對(duì)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行處理，輸出各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度、加速度變化和機(jī)器人各關(guān)節(jié)位移變化情況。本文僅對(duì)機(jī)器人末端軌跡進(jìn)行分析，并與理論曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖所示。

圖5 X坐標(biāo)誤差對(duì)比

圖6 Y坐標(biāo)誤差對(duì)比

圖7 Z坐標(biāo)誤差對(duì)比

結(jié)合以上機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)仿真分析可以看出，實(shí)際運(yùn)動(dòng)與理想曲線有一定的誤差，但誤差在機(jī)器人上下料運(yùn)行的過程中屬于可接受的范圍，可以完成軌跡規(guī)劃目標(biāo)。

5、結(jié)語

機(jī)器人作為多學(xué)科多領(lǐng)域結(jié)合的新型機(jī)電一體化設(shè)備，在工業(yè)生產(chǎn)中的使用越來越廣泛。本文通過對(duì)碼垛機(jī)器人的機(jī)構(gòu)進(jìn)行介紹，對(duì)其運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行分析，得出驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)所需的參數(shù)。使用ADMAS軟件對(duì)預(yù)定運(yùn)動(dòng)軌跡的機(jī)器人進(jìn)行仿真，并將實(shí)際運(yùn)行曲線與理論運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，得出機(jī)器人軌跡規(guī)劃的合理性，同時(shí)為機(jī)器人的進(jìn)一步控制提供了依據(jù)。

[1] 胡洪國(guó),高建華,楊汝清.碼垛技術(shù)綜述[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2000(6)∶7-9.

[2] 任雪鴻,閆永志.碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析[J].新技術(shù)新工藝,2014(8)∶71-73.

[3] 楊傳民,田少龍,楊錳等.碼垛機(jī)器人的工作空間分析[J].包裝工程,2014(7)∶86-89.

[4] 熊艷梅,楊延棟.碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真[J].機(jī)械,2015(1)∶62-76.

Kinematics Analysis and Simulation of Palletizing

Xu Zhenwei, Jin Jiaqi, Ma Baisheng, Liu Chang
( School of mechanical engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110807 )

According to the design requirements of palletizing robot, the mechanism of 5-DOF robot is introduced. The kinematics equation and the posture of each joint are obtained by solving the forward and inverse kinematics of the robot. The ADMAS is used to simulate the palletizing robot, which lays a foundation for further research on palletizing robots.

kinematics analysis; trajectory planning; ADAMS simulation

U468.1

A

1671-7988 (2017)03-43-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.03.017

徐振偉，男，（1989.10-）沈陽工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向：工業(yè)機(jī)器人技術(shù)。