賈繼德,吳春志,賈翔宇,任 剛,韓佳佳

(1.軍事交通學(xué)院軍用車輛系,天津 300161; 2.軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì),天津 300161)

一種適用于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號的時(shí)頻分析方法*

賈繼德1,吳春志2,賈翔宇2,任 剛2,韓佳佳2

(1.軍事交通學(xué)院軍用車輛系,天津 300161; 2.軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì),天津 300161)

本文中對一種新的時(shí)頻分析方法——同步壓縮小波變換進(jìn)行研究。首先,為檢驗(yàn)其對發(fā)動(dòng)機(jī)信號的適用性,建立了多分量、調(diào)幅-調(diào)頻仿真信號,采用同步壓縮小波變換對其進(jìn)行分析。接著將其與其它時(shí)頻分析方法在時(shí)頻分辨率、信號分解和重構(gòu)能力方面進(jìn)行比較;最后以某一發(fā)動(dòng)機(jī)為例,分析其瞬變工況下的振動(dòng)信號,揭示連桿軸承磨損信號變化規(guī)律并提取故障特征。結(jié)果表明:同步壓縮小波變換是一種適用于發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷的時(shí)頻分析方法。

發(fā)動(dòng)機(jī);振動(dòng)信號;時(shí)頻分析;同步壓縮小波變換;特征提取

前言

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號是多分量復(fù)雜信號,具備非平穩(wěn)時(shí)變特征[1],如何通過信號處理抑制干擾因素的影響,準(zhǔn)確描述信號的局部變化,并對信號特征有效分離與提取,是發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的一個(gè)關(guān)鍵問題。時(shí)頻分析既能反映信號的頻率內(nèi)容,也能反映頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系,從而凸顯信號局部特征,揭示信號的變化規(guī)律[2],為發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征提取與診斷奠定了良好的基礎(chǔ)。

時(shí)頻分析方法對發(fā)動(dòng)機(jī)信號分析的適用性,主要從兩個(gè)方面進(jìn)行評價(jià):(1)時(shí)頻分辨率要高,能清晰準(zhǔn)確描述時(shí)頻空間多分量成分的細(xì)微變化,便于辨識發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài),提取信號特征;(2)信號分解與重構(gòu)能力強(qiáng),可將發(fā)動(dòng)機(jī)多分量信號分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的單分量信號,并對任意單分量信號進(jìn)行重構(gòu),從而提取特征信息。

目前,在發(fā)動(dòng)機(jī)信號分析中常用的線性時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換(STFT)和連續(xù)小波變換(CWT)。STFT由于應(yīng)用固定窗函數(shù),所以始終無法解決時(shí)間和頻率分辨力的矛盾[3]。CWT采用靈活窗(窗函數(shù)大小不變而形狀變化),高頻處窗長較小,可以提供較高的時(shí)域分辨率,低頻處窗長較大,可以提供較高的頻率分辨率,但其時(shí)頻分辨率受Heisenberg不確定性的限制,不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)[4]。

雙線性時(shí)頻分析大多是來源于魏格納維爾分布(WVD),通過自相關(guān)的雙線性計(jì)算,在時(shí)域和頻域都達(dá)到較好的時(shí)頻聚集性。然而,多分量信號分析存在比較嚴(yán)重的干擾項(xiàng)的影響[5],為消除交叉干擾項(xiàng)的影響,涌現(xiàn)出眾多的改進(jìn)方法,重分配平滑偽魏格納維爾分布(RSPWVD)方法就是其中較好的一種。

希爾伯特黃變換(HHT)不依賴基函數(shù)的選取,直接通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法,自適應(yīng)、高效地將信號分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)的線性疊加。信號分解為IMF后,即可對每一個(gè)分量做Hilbert變換,得到瞬時(shí)頻率和幅值,進(jìn)而得到具有良好時(shí)頻分辨率的時(shí)頻表達(dá)[6]。然而,該方法對信號的奇異點(diǎn)敏感,容易產(chǎn)生模式混淆,得到虛假的IMF,影響分析結(jié)果[7]。

近年來,文獻(xiàn)[7]中提出了一種基于相位的同步壓縮小波變換方法(synchrosqueezing wavelet transforms,SWT)。該方法以CWT為基礎(chǔ),將CWT的復(fù)系數(shù)譜沿尺度方向進(jìn)行壓縮重排,提高了CWT的分辨率,同時(shí)保持了其完整的數(shù)學(xué)可逆性。由于該方法的先進(jìn)性,在工程領(lǐng)域中被廣泛用于動(dòng)態(tài)信號重構(gòu)[8]、結(jié)構(gòu)瞬時(shí)頻率提取[9]和石油物探中的油氣檢測[10]等。

文獻(xiàn)[11]中將SWT引入發(fā)動(dòng)機(jī)信號分析,進(jìn)行了初步的研究。然而,其仿真信號選用的是平穩(wěn)信號,實(shí)際信號也是平穩(wěn)工況信號,是否適用于發(fā)動(dòng)機(jī)瞬變工況信號尚需深入研究。

本文中主要關(guān)注SWT對發(fā)動(dòng)機(jī)信號的普適性和先進(jìn)性,首先建立多分量、瞬變和調(diào)幅-調(diào)頻仿真信號,應(yīng)用SWT,STFT,CWT,WVD,RSPWVD和HHT等方法進(jìn)行時(shí)頻分析,比較時(shí)頻聚集性、時(shí)頻分辨率和交叉干擾項(xiàng),進(jìn)一步與STFT,CWT和HHT進(jìn)行信號分解和重構(gòu)性能的比較,最后,分析發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號,探討不同連桿軸承磨損狀態(tài)下信號的變化規(guī)律并提取故障特征。

1 壓縮小波變換基本原理

壓縮小波算法以小波變換為基礎(chǔ),對于單一信號s(t)=Acos(ωt)進(jìn)行連續(xù)小波變換可得:

如果母小波的主頻ξ=ω0,則理論上其小波系數(shù)譜應(yīng)集中在尺度a=ω0/ω上。實(shí)際得到的小波系數(shù)譜總是在尺度方向擴(kuò)散,聚焦效果不理想,從而使時(shí)頻圖變得模糊。雖然小波系數(shù)在尺度方向上存在擴(kuò)散,但其相位保持不變。因此針對小波系數(shù)Ws(a, b),計(jì)算其瞬時(shí)頻率:

式中arg(·)表示復(fù)小波系數(shù)的相位。

得到瞬時(shí)頻率后,即可建立(a,b)→[ωs(a,b), b]映射,小波系數(shù)Ws(a,b)實(shí)現(xiàn)由時(shí)間 尺度分布向時(shí)間 頻率分布Ws([ωs(a,b),b])轉(zhuǎn)變,壓縮小波變換通過壓縮小波系數(shù)Ws([ωs(a,b),b])在任一中心頻率ωl附近值,獲得同步壓縮變換Ts(ωl,b)。實(shí)際計(jì)算中,由于a,b和ω都是離散的,假設(shè)Δak=ak-ak-1,則同步壓縮變換Ts(ωl,b)可表示為

SWT可實(shí)現(xiàn)信號重構(gòu),重構(gòu)信號表述為

2 仿真信號分析

2.1 仿真信號的建立

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)源眾多,且常常在開、停、升、降速的瞬變工況下運(yùn)行,另外,激勵(lì)源傳至機(jī)體外部測點(diǎn)經(jīng)過多個(gè)零部件的調(diào)制,因此,建立的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真信號應(yīng)是多分量、非平穩(wěn)的調(diào)幅 調(diào)頻信號。本文中引用文獻(xiàn)[5]中的仿真信號并加以修改,仿真信號由3個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻信號分量構(gòu)成:

信號采樣頻率1 024Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為1 024點(diǎn)。仿真信號的時(shí)域和頻域波形如圖1所示。但從圖中無法了解信號的成分組成和變化規(guī)律。

圖1 仿真信號時(shí)域波形

2.2 仿真信號時(shí)頻分析

應(yīng)用SWT,STFT,CWT,WVD,RSPWVD和HHT等方法對仿真信號進(jìn)行時(shí)頻分析,結(jié)果如圖2所示。

圖2 仿真信號時(shí)頻分析

從圖中可以看出:STFT時(shí)頻分辨率較低,不能滿足對非平穩(wěn)信號精確時(shí)頻分析的要求;CWT克服了STFT分辨率單一的缺點(diǎn),改善了時(shí)頻分辨率,但頻率是由尺度映射轉(zhuǎn)換得到,因此頻率分辨率難以得到明顯提高;WVD時(shí)頻分辨率高,但信號之間出現(xiàn)很多虛假成分;RSPWVD通過對時(shí)間、頻率變量加窗平滑和時(shí)頻能量重分配,雖抑制了交叉項(xiàng)干擾,但也造成了信號的自項(xiàng)畸變,降低了時(shí)頻分辨率;HHT對信號具有良好的自適應(yīng)性和較高的時(shí)頻分辨率,但出現(xiàn)了模態(tài)分量混淆現(xiàn)象,扭曲了信號的時(shí)頻表達(dá);SWT在連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)上將各尺度發(fā)散能量進(jìn)行重分配,聚集在信號本身的頻率周圍,極大地提高了時(shí)頻分辨能力和時(shí)頻圖的可讀性,同時(shí)該方法不存在交叉干擾項(xiàng)的影響。

2.3 仿真信號的分解與重構(gòu)

因WVD和RSPWVD是非線性變換,故不能精確地重構(gòu)信號,在此不予研究。僅對STFT,CWT, SWT和HHT 4種方法的分解與重構(gòu)效果進(jìn)行比較。

STFT,CWT和SWT對信號分解主要依據(jù)時(shí)頻能量脊線與瞬時(shí)頻率的對應(yīng)關(guān)系,先將信號進(jìn)行時(shí)頻展開,通過峰值檢測提取時(shí)頻能量脊線,得到各分量瞬時(shí)頻率,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行時(shí)頻濾波,提取各分量的瞬時(shí)幅值,繼而得到對應(yīng)的信號分量。HHT通過EMD對信號進(jìn)行分解,得到各分量及其對應(yīng)瞬時(shí)頻率。通過各種方法得到的瞬時(shí)頻率和分解信號如圖3所示,重構(gòu)信號與原信號誤差的比較如圖4所示。

圖3 仿真信號瞬時(shí)頻率提取與信號分解

從圖3可以看出,4種方法均可估計(jì)信號的瞬時(shí)頻率進(jìn)而分解信號分量,但HHT方法出現(xiàn)了嚴(yán)重的模態(tài)混疊,直接影響了瞬時(shí)頻率估計(jì)和信號分解的精度。圖4截取0.74～0.76s段信號,主要是為了便于觀察重構(gòu)信號與原始信號的細(xì)微差別,從圖中可以看出,SWT和CWT重構(gòu)信號與原信號誤差最小,STFT次之,HHT最差。

圖4 仿真信號重構(gòu)

3 實(shí)例信號分析

在某發(fā)動(dòng)機(jī)第5缸連桿軸承設(shè)置不同配合間隙(0.05,0.2和0.3mm),模擬該連桿軸承正常、輕微和中等磨損3種狀態(tài)。在發(fā)動(dòng)機(jī)瞬變工況條件下測取發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體振動(dòng)信號,采樣頻率10kHz,采得數(shù)據(jù)長度40 960,實(shí)測信號的時(shí)域波形如圖5所示,功率譜如圖6所示。

圖5 振動(dòng)信號波形

圖6 振動(dòng)信號功率譜

從實(shí)測信號的時(shí)域波形中無法分辨3種狀態(tài)的差別,而基于傅里葉變換的功率譜僅從頻域給出信號的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果,不能得到與發(fā)動(dòng)機(jī)連桿軸承磨損狀態(tài)相一致的特征頻率信息。

進(jìn)一步采用CWT和SWT對測取信號進(jìn)行分析,結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 振動(dòng)信號小波變換

在時(shí)頻譜圖中由于采用了降噪處理,信號在整個(gè)時(shí)頻空間的變化一目了然,十分清晰。從兩個(gè)時(shí)頻分布圖比較可以看出,CWT和SWT表示信號在時(shí)頻空間的變化趨勢基本相同,然而,SWT描述信號的變化更細(xì)膩,分辨率更高。

整個(gè)時(shí)頻空間內(nèi)信號成分十分復(fù)雜,但隨著連桿軸承配合間隙的變化,時(shí)頻空間能量有向低頻擴(kuò)散的趨勢。當(dāng)連桿軸承間隙正常時(shí),信號能量主要集中在3～5kHz范圍,連桿軸承輕微磨損時(shí),2～2.8kHz頻段也出現(xiàn)了一定的能量,連桿軸承中等磨損時(shí),在2～2.8kHz頻段出現(xiàn)了較大的能量。

為更清晰地觀察2～2.8kHz頻段內(nèi)信號能量隨連桿軸承間隙變化情況,沿著時(shí)間方向求取壓縮小波功率譜的均值,得到平均壓縮小波譜,并抽取2～2.8kHz頻段進(jìn)行局部放大分析,結(jié)果如圖9所示。

圖8 振動(dòng)信號壓縮小波變換

圖9 振動(dòng)信號平均壓縮小波譜

圖中清晰顯示,該頻段平均壓縮小波譜能量變化與連桿軸承磨損間隙變化趨勢相一致。因此,對于本文中測試的發(fā)動(dòng)機(jī),2～2.8kHz頻段可作為連桿軸承磨損故障的特征頻段,通過監(jiān)測該頻段能量變化可實(shí)現(xiàn)連桿軸承磨損故障診斷的目的。該特征頻率是否對所有發(fā)動(dòng)機(jī)皆具有普適性,尚待今后進(jìn)一步的研究和大量的驗(yàn)證試驗(yàn)。

4 結(jié)論

針對同步壓縮小波變換這一新的時(shí)頻分析方法,開展了仿真信號分析與發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征提取應(yīng)用研究工作,結(jié)論如下:

(1)該方法具有良好時(shí)頻分辨率,無交叉項(xiàng)干擾,可以精確地對多分量信號進(jìn)行有效的分解與重構(gòu),與STFT,CWT,WVD,RSPWVD和HHT等方法相比,更適用于發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷;

(2)瞬變工況條件下發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷相比平穩(wěn)工況難度更大,應(yīng)用同步壓縮變換方法,有效提取了某發(fā)動(dòng)機(jī)連桿軸承磨損故障的特征頻率(2～2.8kHz),為瞬變工況條件下發(fā)動(dòng)機(jī)連桿軸承磨損的監(jiān)測與故障診斷提供了理論依據(jù)。

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A Time-Frequency Analysis Method Suitable for Engine Vibration Signals

Jia Jide1,Wu Chunzhi2,Jia Xiangyu2,Ren Gang2&Han Jiajia2
1.Department of Automobile Engineering,Military Transportation University,Tianjin 300161; 2.Postgraduate Training Brigade,Military Transportation University,Tianjing 300161

A new time-frequency analysis method-synchrosqueezing wavelet transform(SWT)is studied in this paper.Firstly for checking its suitability for engine vibration signals,multi-component,AM-FM simulation signals are set up and analyzed by SWT.Then SWT is compared with other time-frequency analysis methods in terms of resolution and capabilities of signal decomposition and reconstruction.Finally,with an engine as an example,its vibration signals in transient conditions are analyzed and the changing rule of connecting rod bearing wear signals is revealed with fault features extracted.The results show that SWT is an appropriate time-frequency analysis method suitable for engine state monitoring and fault diagnosis.

engine;vibration signals;time-frequency analysis;synchrosqueezing wavelet transform; feature extraction

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.01.016

*后勤保障部重點(diǎn)項(xiàng)目(BS311C011)資助。

原稿收到日期為2016年3月24日,修改稿收到日期為2016年9月8日。

賈繼德,教授,博士,E-mail:justinosu@163.com。