王曉峰

摘 要：本文從建構(gòu)主義的角度分析了數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生自己在對知識點編寫口訣時所具備的條件、優(yōu)勢，對教學(xué)的積極作用，該方法對學(xué)生的積極影響以及教師在學(xué)生編寫口訣過程中的作用。本文還給出了向量運(yùn)算的口訣、公式記憶的訣竅，并通過口訣將向量的代數(shù)運(yùn)算、作圖結(jié)合為一個整體。

關(guān)鍵詞：中職；向量；口訣；建構(gòu)主義

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、引言

數(shù)學(xué)給許多的人感覺是比較難學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于文科生更是難上加難。筆者所在的學(xué)校是文科類的中職學(xué)校，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生忘記公式、計算錯誤等情況。為幫助學(xué)生理解并記憶公式、概念等知識，筆者在教學(xué)中采取了編口訣的方法，取得較好的效果。

二、編寫口訣對學(xué)生發(fā)展的積極影響

學(xué)習(xí)的過程雖然是以學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗為主，具有較強(qiáng)的計劃性、目的性和組織性，具有一定的被動性，但是中學(xué)生的觀察力、有意識記的能力、有意想象的能力迅速發(fā)展，思維的目的性、方向性更明確，自我評價和自我控制能力明顯增強(qiáng)。學(xué)生在認(rèn)知方面的這些特點是教學(xué)中編寫口訣的基礎(chǔ)。建構(gòu)主義的學(xué)生觀認(rèn)為學(xué)生有豐富的經(jīng)驗，有巨大的潛能。教師在教學(xué)中不能無視這些經(jīng)驗而另起爐灶，必須充分利用這部分經(jīng)驗，將現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“長出”新的知識。例如，學(xué)生已經(jīng)有三角形、平行四邊形的知識，而向量加法的三角形法則和平行四邊形法則就是在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“長出”來的。

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)生不是被動的信息吸收者，相反他要主動建構(gòu)信息的意義，這種建構(gòu)不可能由其他人代替，建構(gòu)是在個體與環(huán)境不斷相互作用的過程中實現(xiàn)的。教師的要求就是相對的外界環(huán)境，學(xué)生編寫口訣則是學(xué)生自己建構(gòu)信息的意義的過程，在這個過程中，學(xué)生發(fā)展了言語智力、數(shù)理智力、空間智力、自省智力等多元智力。

三、教師在學(xué)生編寫口訣的作用

學(xué)生雖然有豐富的經(jīng)驗，有巨大的潛能，但是學(xué)生的經(jīng)驗世界是不一樣的，有差別的；學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中可能有合適的、可以與新知識聯(lián)系起來的觀念，但不同學(xué)生的原有的起固定作用的觀念的穩(wěn)定性與清晰性是不同的。教師不能要求所有學(xué)生編寫的口訣是一致的，教師應(yīng)肯定學(xué)生的奇思妙想，允許學(xué)生張揚(yáng)個性。

在編寫口訣的過程中，教師要著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過編寫口訣把學(xué)生潛在的發(fā)展水平變成現(xiàn)實的發(fā)展水平，使其原有的認(rèn)識水平得以提高，并為后續(xù)的發(fā)展提供新的條件。

學(xué)習(xí)是由反復(fù)經(jīng)驗引起的，口訣的編寫也需要反復(fù)多次嘗試、修改，對于學(xué)生編寫的口訣，教師要及時進(jìn)行正強(qiáng)化，并鼓勵學(xué)生大膽地賦予口訣人為的意義。

四、向量運(yùn)算的口訣

高明生在《高中數(shù)學(xué)記憶口訣》中列出了一些有關(guān)于集合與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式等知識的口訣，但是在該文獻(xiàn)以及其他文獻(xiàn)中還沒有關(guān)于向量運(yùn)算的口訣。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，摘編部分向量運(yùn)算的口訣。

（1）向量加法的三角形法則的口訣：首尾相接，首尾相連，從頭走向尾。在圖1中，點B既是向量AB的終點（尾），又是向量的起點（首），在點B處，相加的兩個向量實現(xiàn)了首尾相接，連接A、C兩點，并在C點處加箭頭，就得到向量AC，即AB+BC=AC。

（2）向量加法的三角形法則的代數(shù)運(yùn)算的口訣：中間字母要相同，刪中間，從左到右寫兩端。如：AB+BC=AC， AB+BC+CD=AD。

（3）向量加法的平行四邊形法則的口訣：兩向量，同起點，對角線。

在圖2中，向量OA與向量OB有共同的起點O，以O(shè)A與OB為臨邊作平行四邊形，向量OC=OA+OB，OC的起點也是點O，符合口訣中“同起點”的要求。

（4）向量減法法則的口訣：同起點，連終點，指向被減的終點。

在圖3中，向量OA與向量OB有共同的起點O，連接點A，B，并在點B處加箭頭，則向量AB=OB-OA。