赫春曉，陳 超，呂志慧，丁 婷

（1.江蘇省測繪研究所，江蘇 南京 210013；2.江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013）

基于點云數(shù)據(jù)的非規(guī)則曲面重構(gòu)與紋理映射研究

赫春曉1，陳 超2，呂志慧1，丁 婷2

（1.江蘇省測繪研究所，江蘇 南京 210013；2.江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013）

利用FARO三維激光掃描儀獲取非規(guī)則曲面物體的點云數(shù)據(jù)，研究了針對非規(guī)則曲面的點云數(shù)據(jù)預(yù)處理和三維重構(gòu)方法，結(jié)合攝影測量共線方程得到點云紋理映射方法，采用角錐體法解決該方法中較難獲取的外方位元素初值，最后結(jié)合工程實例，解決多張相片紋理映射出現(xiàn)的接縫問題。實驗證明該方法切實可行，對模型的精細紋理映射具有一定參考價值。

點云預(yù)處理；三維重構(gòu)；紋理映射；外方位元素

三維激光掃描在眾多領(lǐng)域得到了快速發(fā)展，通過三維激光掃描技術(shù)可快速、高精度獲取物體表面大量的離散點數(shù)據(jù)，即點云。點云不僅能夠還原出物體的形態(tài)特征，還可進行精確測量[1]。點云數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，只能在一定程度上展現(xiàn)目標(biāo)的空間形態(tài)特征，很難描述目標(biāo)的細節(jié)部分，尤其是對于古建文物來說，其形態(tài)、裝飾、紋理圖案都比較復(fù)雜，點云無法做到對此類物體的精確還原[2]。

本文以實現(xiàn)非規(guī)則曲面物體的三維還原為目標(biāo)，從數(shù)據(jù)采集、曲面重構(gòu)及真紋理映射等方面進行研究，解決了非規(guī)則曲面重構(gòu)的問題，研究了點云與紋理的映射關(guān)系，實現(xiàn)了模型的自動紋理映射，可為文物保護、交通事故模擬等應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 點云數(shù)據(jù)采集及處理

使用FARO的Focus 3D三維激光掃描儀作為數(shù)據(jù)采集儀器，以雕像作為實驗對象，采用多測站、多角度的掃描方式獲取雕像的點云數(shù)據(jù)，分別在雕像的左前方、右前方及背后設(shè)置了3個站點獲取完整的雕像模型點云數(shù)據(jù)，平均每個站點掃描耗時5 min左右。

在掃描點云的同時，每個測站安放配準(zhǔn)球，供后續(xù)多測站點云配準(zhǔn)使用。具體布設(shè)時需滿足兩個要求：①任意兩個相鄰測站間所有的標(biāo)簽不要位于同一方向上。②相鄰測站之間可以同時觀測的標(biāo)簽不少于3個，最佳個數(shù)為4～5個。

由于測量誤差、定位誤差、視點遮擋等原因，掃描的原始數(shù)據(jù)存在很多缺陷[3]，比如噪聲、漏洞、數(shù)據(jù)不匹配等。為了得到可用的三維模型，需要對點云數(shù)據(jù)進行處理，主要包括以下幾個部分。

1）點云去噪。首先在FARO的SCENE軟件下通過點云分割工具去除原始采樣點中的無關(guān)點云，再利用逆向工程軟件Geomagic的去噪功能進一步去除混合在點云表面較難手動去除的點云。

2）漏洞修復(fù)。通過Geomagic填充孔的功能填充點云漏洞。

3）點云拼接。各測站獲取的點云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系統(tǒng)分別定義在掃描儀自身坐標(biāo)系下，只有將各測站的數(shù)據(jù)拼接在同一坐標(biāo)系下，才能得到場景的完整數(shù)據(jù)。以掃描點云時布設(shè)的配準(zhǔn)球作為控制點，利用FARO的SCENE軟件的配準(zhǔn)功能對各測站進行點云配準(zhǔn)。

4）點云簡化。三維激光掃描獲取數(shù)據(jù)時需要盡可能得到物體表面的細節(jié)數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)量非常大，常常有上百萬甚至更多的點，如此龐大的點會嚴(yán)重影響模型重建的效率，可利用Geomagic點云重采樣的方法實現(xiàn)點云簡化。

2 基于點云數(shù)據(jù)的精確三維重構(gòu)

一般有兩種方法對經(jīng)過處理的點云數(shù)據(jù)進行三維模型重建：一種是三維表面模型重建，主要通過構(gòu)建網(wǎng)格來逼近物體表面[4]；另一種方法是幾何模型重建。第二種方法多用于規(guī)則物體如建筑的三維重建，對于不規(guī)則物體一般采用構(gòu)建網(wǎng)格的方式進行三維建模。

對點云進行曲面構(gòu)建的方式有多種，對于不規(guī)則物體多采用逆向工程軟件Geomagic和建模軟件3D Max綜合進行。

1）Geomagic是以三角曲面為基礎(chǔ)，按多面體方式進行曲面重構(gòu)，經(jīng)過初步點云刪減、降噪等處理后，按最近原則將所有點與周圍的點構(gòu)成三角形來模擬一個多面體，經(jīng)光滑、修補處理后直接得到光滑的NURBS曲面。對不規(guī)則曲面要進行分塊處理，這樣可得到最符合曲面特征的三維模型，同時不增加模型的復(fù)雜度。

2）在3D Max中導(dǎo)入曲面模型，對模型進行優(yōu)化，必要時重新導(dǎo)回到Geomagic中再次處理。

3 真實影像的模型紋理映射

3.1 點云同普通數(shù)碼相片的配準(zhǔn)

利用攝影測量共線方程可以根據(jù)點云空間坐標(biāo)得到其對應(yīng)影像的像素坐標(biāo)，從而實現(xiàn)點云與影像的匹配。匹配的關(guān)鍵是如何得到影像的內(nèi)外方位元素，普通數(shù)碼相機像片無框標(biāo)，無法準(zhǔn)確提供像片的內(nèi)方位元素，影像存在較大畸變差[5-6]，如果當(dāng)作未知數(shù)在迭代計算中解算誤差會較大，可通過數(shù)碼相機檢校的方法得到。外方位元素通過共線方程線性化，利用最小二乘平差迭代計算得到。這種方法優(yōu)點是精度高，對控制點布設(shè)要求低（不在一條直線上即可），控制點數(shù)目要求也很少（大于3個），收斂性較強；缺點是要提供較準(zhǔn)確的初始值。

3.2 外方位元素初值的解算

工程應(yīng)用中的數(shù)碼相片一般是傾斜攝影得到，不能按照豎直攝影的條件得到外方位元素的初值。因此本文采用無需提供任何初值的角錐體法直接計算外方位線元素初值[7]。

設(shè)控制點A（X1，Y1，Z1）、B（X2，Y2，Z2）、C（X3，Y3，Z3）相應(yīng)的像點a、b、c 的像片坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），并設(shè)f 為相機主距，邊長AB= l3、BC=l1、CA=l2、SA=u、SB=v、SC=w，由立體幾何可知：

式中，l1、l2、l3可由控制點坐標(biāo)計算得到；α、β、γ為各光線間的夾角，對應(yīng)的余弦可由像點坐標(biāo)根據(jù)余弦定理作變換得到：

同理可求出cosβ、cosγ。

設(shè)v=m1u、w=m2u，將其代入式（1），可將u、m2表示成m1的函數(shù)：

再將其代入式（1），得到m1的四次多項式：

解式（4）得到4個解，去除兩個復(fù)數(shù)解和其中一個實數(shù)解。由確定的m1值可求得u、v、w的值，再通過式（5）計算攝站點坐標(biāo)S（Xs，Ys，Zs）：

將這3個方程化為兩個含S（Xs，Ys，Zs）的線性方程，為了獲得S（Xs，Ys，Zs）的第三個線性方程，可利用四面體SABC 體積關(guān)系：

將式（6）和式（5）的兩個線性方程組成方程組，可得到兩組S（Xs，Ys，Zs）的解，根據(jù)計算得到的S（Xs，Ys，Zs）位置，將落在背面的S（Xs，Ys，Zs）去除，得到唯一的一組外方位線元素的初值。

可采用近似的方法確定外方位角元素。取像幅范圍內(nèi)關(guān)于像片中心O呈對稱分布的m 個控制點，計算其在工程坐標(biāo)系中的重心位置O：

以經(jīng)過攝站點S 和重心點O的空間向量的3個空間姿態(tài)角作為外方位角元素的初始值，其中的旋轉(zhuǎn)角k比較小，可置為0。通過式（8）即可得到外方位元素的初值：

3.3 基于OpenGL的三維模型紋理映射

OpenGL是近幾年發(fā)展起來的一個性能卓越的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，是繪制高真實感三維圖形、實現(xiàn)交互式視景仿真和虛擬現(xiàn)實的高性能開發(fā)軟件包，具有建模、變換、光照和材質(zhì)設(shè)置、紋理映射、霧化效果、雙緩存動畫等強大功能。

在程序中，一個紋理圖像就是一個一維或二維數(shù)組，存儲每一個像素的顏色值（包括R、G、B、A分值，分別存儲一個像素的紅、綠、藍、透明度分值）。紋理貼圖就是把紋理圖像根據(jù)紋理坐標(biāo)對應(yīng)到圖元上[8]。根據(jù)前文計算得到的內(nèi)外方位元素，可以將點云空間坐標(biāo)投影到圖片的像素坐標(biāo)，進而得到點云的紋理坐標(biāo)。再利用OpenGL紋理映射的相關(guān)函數(shù)，根據(jù)頂點的紋理坐標(biāo)渲染出指定的三角形，實現(xiàn)模型的紋理映射。模型紋理映射的流程如圖1所示。

圖1 紋理映射流程圖

3.4 紋理接縫處理

相鄰兩張相片的色差會產(chǎn)生紋理接縫，可以從處理相片色差上解決紋理接縫問題。本文的處理方法是將模型及紋理導(dǎo)出為通用的obj或mtl格式，利用3D Max和PS處理接縫，將3D Max中接縫處的局部模型分離出來，再將該部分的紋理利用截圖工具截圖，截取的圖片在PS中進行處理，最后將處理好的圖片重新映射到分離出的模型上。

4 實 驗

實驗數(shù)據(jù)采用FARO的Focus 3D三維激光掃描儀獲取，設(shè)置三個測站得到雕像點云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)預(yù)處理采用前文提到的工具進行，紋理映射利用VC++結(jié)合OpenGL編程實現(xiàn)，實驗結(jié)果如圖2～6所示。

圖2 原始未處理點云

圖3 預(yù)處理后的點云

圖4 點云三維重構(gòu)圖

圖5 紋理映射后的模型

圖6 處理完接縫后在3D Max中的效果

圖2為掃描儀從三個測站得到的去掉周圍不相關(guān)點云后的雕像點云；圖3是利用文中的方法對初始點云進行的預(yù)處理，從圖3a中可以看出三個測站的點云數(shù)據(jù)已經(jīng)拼接在了同一坐標(biāo)系下，圖3b是利用Geomagic去噪功能搜索到的噪聲點（紅色點），圖3c可以看出掃描儀未掃到的空缺部分已得到了修復(fù)；圖4是點云三維重構(gòu)的效果圖，圖中可以看到雕像頭部的規(guī)則與非規(guī)則曲面模型都較為精確；圖5是紋理映射后的模型，從圖5b正面模型同圖5c原始影像的比較中可以看出，本文映射方法能夠達到精細紋理映射的要求，但還可以從圖5a中看出相片色差造成的明顯紋理接縫；圖6是對紋理接縫處理后的效果，從圖6a中可以看到原接縫處的紋理圖像得到了平滑過渡，較好地處理了紋理的接縫問題。

5 結(jié) 語

本文的點云預(yù)處理方法能達到預(yù)期效果，利用Geomagic與3D Max構(gòu)建的非規(guī)則曲面模型能精確地還原物體原貌。本文算法得到的外方位元素初值結(jié)果準(zhǔn)確，能實現(xiàn)點云與影像的準(zhǔn)確匹配，紋理接縫處理方法也能達到去除接縫目的。

[1] 宋宏.地面三維激光掃描測量技術(shù)及其應(yīng)用分析[J].測繪技術(shù)裝備,2008,10(2):40

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[4] 王健,靳奉祥,李云嶺,等.三維激光掃描技術(shù)在城市三維數(shù)字景觀建模中的應(yīng)用[J].測繪通報測繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇,2008:3-4

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P225

B

1672-4623（2017）02-0023-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.02.007

2016-01-08。

項目來源：江蘇省測繪地理信息科研項目（JSCHKY201522）。

赫春曉，碩士研究生，主要從事三維、街景等技術(shù)研究與開發(fā)工作。