李海榮
[摘 要]在小學數(shù)學中,單位“1”的應用較為廣泛,教師在教學過程中,應結合具體的題目進行講解,使學生形成清晰的解題思路,明確單位“1”的概念。從轉化已知條件、運用分數(shù)乘法和利用等量關系三個方面入手,幫助學生找準單位“1”。
[關鍵詞]小學數(shù)學;單位“1”;策略
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2017)02-083
單位“1”較多地應用在分數(shù)應用題中,部分倍數(shù)類的應用題也涉及單位“1”。小學生由于知識儲備量較少,思維能力也尚未形成,所以需要教師的引導與幫助,才能找準單位“1”,從而提高自身的解題能力。
一、轉化已知條件
在較復雜的應用題中,常常出現(xiàn)多個數(shù)值,學生不知道應該選哪個數(shù)值作為單位“1”,導致錯誤較多。因此,教師在教學過程中,應鼓勵學生對已知條件進行轉化,即選取題目中的某個量為單位“1”,再根據(jù)題意得出其他量是該量的幾分之幾或是幾倍。這樣能大大簡化解題步驟,提高解題的準確率。
如題目“某小學買了科技書、文藝書與故事書共1200本,其中故事書的本數(shù)是文藝書的 ,文藝書的本數(shù)比科技書的本數(shù)少 ,求這三種書各買了多少本?!痹谶@道題中,兩個分數(shù)所對應的單位“1”不同, 對應的單位“1”是文藝書,而 對應的單位“1”是科技書。此時,教師可鼓勵學生對題設條件進行轉化,如果把文藝書看作單位“1”,這樣題意可理解為故事書是文藝書的 ,科技書是文藝書的1÷(1- )= ,此時, 與 所對應的單位“1”就都變成了文藝書,可列出算式1200÷(1+ + )=400(本),得出文藝書為400本,科技書為400× =500(本),故事書為400× =300(本)。
單位“1”通常只是個具體的概念,沒有具體的數(shù)值,且有些題目也不需要求出單位“1”的數(shù)值。教師應設計多樣化的題組,強化學生的轉化意識,幫助學生形成解題思路。
二、運用分數(shù)乘法
分數(shù)應用題常見的類型一般有三種:一是誰占誰的幾分之幾(或者幾倍);二是甲比乙多(或者少)幾分之幾;三是存在省略句型,如六(2)班女生占全班人數(shù)的 。對于這些問題教師可引導學生運用分數(shù)乘法,快速得出正確答案。
如在題目“甲、乙、丙三人支援災區(qū),共捐款若干元,其中甲捐款的數(shù)目占總數(shù)的 ,乙捐款的數(shù)目比丙捐款的數(shù)目少 ,乙捐款的數(shù)目比甲捐款的數(shù)目少100元,試求三人一共捐款多少元?!敝?,可把捐款總數(shù)看作單位“1”,由甲捐款數(shù)目占總數(shù)的 ,可得出乙與丙兩人的捐款數(shù)目占總數(shù)的 ,且乙的捐款數(shù)目占丙的 ,則乙的捐款數(shù)目占乙和丙總捐款數(shù)目的 = 。根據(jù)分數(shù)乘法,可得出乙的捐款數(shù)目占總捐款數(shù)目的 × = ,即可列出算式100÷( - )=1600(元),即總捐款數(shù)目為1600元。
在運用分數(shù)乘法的過程中,單位“1”通常是不固定的,需要學生根據(jù)所要回答的問題,靈活地運用不同的解題思路解題。
三、利用等量關系
利用題中的等量關系選取單位“1”,從而列出等量關系式是解分數(shù)應用題的一種常規(guī)方法。
如題目“甲乙兩人共有人民幣540元,甲借出自己錢數(shù)的 ,乙借出自己錢數(shù)的 后,兩人剩余的錢數(shù)相同,求:甲乙兩人原來各有人民幣多少元?”可知題目中的等量關系是甲的錢數(shù)× =乙的錢數(shù)× ,如果把甲的錢數(shù)看作單位“1”,即可得出乙的錢數(shù)為甲的錢數(shù)的 ,可利用算式540÷(1+ )=300(元),得出甲的錢數(shù)為300元,而乙的錢數(shù)為540-300=240(元)。
在上述案例中,題目中的等量關系較容易找出,學生能快速解答問題。但是一些應用題的等量關系是隱蔽的,需要教師引導學生多讀題目,可先根據(jù)題意畫出示意圖,再找出數(shù)量關系,問題就可以較快得到解決。
綜上,找準單位“1”是解決應用題的重要步驟,教師應注重對學生的引導,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生解題的主動性與積極性。同時,教師還可鼓勵學生探尋生活中的單位“1”,以便培養(yǎng)學生巧用數(shù)學思維解決問題的能力。
(責編 韋 迪)