（上海理工大學，上海 200093）

基于公平性的云聯(lián)絡中心排班模型研究＊

王曉娜，李軍祥

（上海理工大學，上海 200093）

云服務環(huán)境下，聯(lián)絡中心能通過排班使坐席滿意度達到最優(yōu)。考慮從提高坐席滿意度角度對云聯(lián)絡中心進行坐席排班，以不同區(qū)域不同班組之間坐席工作疲勞度差值最小為目標建立模型，保證坐席間的工作疲勞程度的相似性，進而減少員工之間由于不同疲勞度帶來的不公平感，并結合案例及LINGO仿真運算驗證模型的可行性，該模型為聯(lián)絡中心在云情境下的坐席排班提供了參考。

云聯(lián)絡中心；疲勞度；排班管理

如今大數(shù)據(jù)云計算和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展不斷波及各個行業(yè)，企業(yè)聯(lián)絡中心為適應技術發(fā)展趨勢以及用戶個性化通信要求，也開始使用與互聯(lián)網(wǎng)結合的云聯(lián)絡中心。石玉坤[1]提出“互聯(lián)網(wǎng)+云聯(lián)絡中心”的設計，將聯(lián)絡中心與互聯(lián)網(wǎng)連接起來，使聯(lián)絡中心不僅有全天候的網(wǎng)絡適應能力還有多渠道支持的能力。員工公平性是公司人員穩(wěn)定的一項指標，能減少公司招聘成本，管理成本，有助于公司發(fā)展。在聯(lián)絡中心的領域，Laura等人[2]給出影響聯(lián)絡中心服務率的坐席的疲勞和工作滿意度探究。Nah等人[3]從成本角度給出結合勞動力成本和運營商共同作用的聯(lián)絡中心排班方案，達到降低總成本的目的。Kim等人[4]給出有限數(shù)量的服務器沒有緩沖的情形以及有緩沖的情形下排班系統(tǒng)問題，而云聯(lián)絡中心有效解決了緩沖限制問題。Guo等人[5]探討如何在保持公平的情況下聯(lián)絡中心為坐席進行編制分配。陳駿等人[6]考慮公平性建立模型，并采用GASA混合算法對航空公司乘務員進行排班。林紅等人[7]給出通用算法模型任務均衡算法模型，使用遺傳算法獲得保證公平性下的人員排班。沈中林等人[8]給出滿足公平性約束的排班方案，并采用粒子群算法進行求解。戴韜人[9]提出基于公平性的人員排班方案，李軍祥等人[10]提出將云計算大數(shù)據(jù)應用在分布式聯(lián)絡中心進行服務設計，此外，張建等人[11]將管理會計運用在聯(lián)絡中心中，達到降低人員成本提高滿意度的目的。

綜上所述，雖對聯(lián)絡中心的探討在不斷深入，但關于云聯(lián)絡中心多技能多渠道情形下的坐席排班的論文并不多見，尤其是針對疲勞度方向的公平性研究。本文將從該角度進行探究并給出優(yōu)化的排班方案。

1 云聯(lián)絡中心情境分析

在云計算大數(shù)據(jù)的環(huán)境下，聯(lián)絡中心常常是分布式的，坐席被分布在不同區(qū)域進行統(tǒng)一管理，統(tǒng)一分配任務。聯(lián)絡中心通過云服務進行最優(yōu)區(qū)域最優(yōu)目標函數(shù)要求下的坐席排班，以便充分利用人力，節(jié)省成本，提高效率。云計算下的聯(lián)絡中心坐席服務分配過程如圖1所示：左側將坐席分配到不同的區(qū)域，每個區(qū)域均包含了相同的班組，所有區(qū)域所有班組的坐席服務被集合到云端進行；右側客戶采用不同的方式接入，云聯(lián)絡中心將客戶接入方式集合到云端，最后在云端進行最佳班組坐席分配。

2 云聯(lián)絡中心以公平性為目標的模型

將每個不同的工作時間段組合定義為一個班次。根據(jù)客戶不同類型的任務，對能進行相應類型服務的多技能坐席人員進行分類，每一類設為一個技能組。根據(jù)客戶不同渠道的服務，將使用相應渠道服務的多渠道服務的坐席人員進行分類，每一類設為一個渠道組。將不同的技能組和渠道組的坐席人員進行組合，每種組合定義為一個班組。

2.1 變量定義

設共有L個區(qū)域的坐席提供服務，每個區(qū)域的坐席有K個班組，客戶共有J種接入方式，客戶接入共分為I個時段，alk為第l區(qū)k班組的疲勞度， blkj為第l區(qū) k班組是否可以進行j接入方式的服務，xlik為第l區(qū)i時間段k班組安排的坐席人數(shù)，mij為i時間段j接入方式的客戶任務量。

圖1 云聯(lián)絡中心坐席服務分配圖

2.2 模型建立

云聯(lián)絡中心取消了對地域的限制，故所有的坐席之和基本可以滿足客戶的接入需求，無需加入企業(yè)坐席數(shù)量限制。云端系統(tǒng)自動分配最佳方案到坐席端，最優(yōu)方案即是滿足條件的最佳方案；對于客戶滿意度方面，由于可提供服務的坐席比較多，故客戶接通率得到了保證，因此，從坐席角度考慮公平性問題，其公平性體現(xiàn)在同班次各班組疲勞度差別最小。為方便不同區(qū)域的坐席管理，每次對座席的選擇將會以同一區(qū)域為最小單位，再統(tǒng)一將區(qū)域內坐席進行分配，然后進行客戶服務。此時，建立的服務模型如下：

目標函數(shù)代表可服務的各區(qū)班組之間的疲勞度差值最小。由于云聯(lián)絡中心能保證客戶都能得到服務，故坐席安排量只需與需求人數(shù)進行分配即可，約束表達如式（2）所示，其中，xlik是自變量。

3 實例分析

3.1 最優(yōu)方案求解

某聯(lián)絡中心以半小時為一個統(tǒng)計時間段，類型1代表常規(guī)業(yè)務類型的服務，類型2代表特殊業(yè)務類型的服務，雖然分為兩種類型，但是并沒有優(yōu)先級之分。渠道1代表傳統(tǒng)電話渠道，渠道2代表網(wǎng)絡渠道，依次設為1、2、3、4四種接入方式。對坐席而言，每位坐席擁有兩種技能，且每種技能對應會使用的渠道。在某天8:00～12:00時間段的人力需求如表1所示。每個班組的疲勞度值以及班組定義如表2所示，共有5個班組，班組1可以服務由技能1渠道1接入的客戶，班組2可以服務技能1渠道1、2接入的客戶，班組3可以服務技能2渠道1接入的客戶，其余同理。

表1 某云聯(lián)絡中心9月份某天8:00～12:00人力需求

表2 某云聯(lián)絡中心班組的劃分及疲勞度值

最優(yōu)值為508 136個單位。

3.2 其它方案及對比結論

為驗證所得方案是否最優(yōu)，可將上述方案的任意班組取消排班后同原方案的公平性比較。如將1時段4區(qū)域的5班組取消排班，該時段總體公平性差值增加2 163個單位，5時段2區(qū)域的4班組取消排班，該時段總體公平性差值增加9 161個單位，6時段2區(qū)域的5班組取消排班，該時段總體公平性差值增加5 849個單位，7時段3區(qū)域的5班組取消排班，該時段總體公平性差值增加2 301個單位?？傮w來看，公平性差值增加了19474個單位?？紤]改變部分班組的選擇，班組改變遵循可調原則，規(guī)則是2 ～4班組可以移至5班組，1班組可以移至2、5班組。如將1時段1、2、4區(qū)域2班組分別移至5班組，該時段總體公平性差值增加3 323.6個單位，將C時段1、2、4區(qū)域3班組移至5班組，該時段總體公平性差值增加967.5個單位，將E時段1、2區(qū)域4班組移至5班組，該時段總體公平性差值增加6 474.8個單位，將G時段1、3、4區(qū)域2班組移至5班組，該時段總體公平性差值增加8 017.6個單位，將H時段1區(qū)域1班組移至2班組，該時段總體公平性差值增加3 125.4個單位，總體來看，公平性差值增加了21 908.9個單位。這說明，只要稍加進行排班修改，方案的公平性差值就會增加很多，從而可知：模型給出的方案是最優(yōu)方案。

4 結語

本文對云聯(lián)絡中心下從坐席工作公平性方面進行模型分析，提高了人員的利用率，縮短任務應答時間，但企業(yè)的成本沒有考慮。所以同時考慮公平性和企業(yè)成本的多目標下的云聯(lián)絡中心坐席排班是進一步研究的方向。

[1]石玉坤, “互聯(lián)網(wǎng)+云聯(lián)絡中心”的設計與實現(xiàn)[J]. 互聯(lián)網(wǎng)天地, 2016, 10(10): 12-15.

[2]Laura M. Little, Debra L. Nelson, Matthew J. Quade, Andrew Ward. Stressful demands or helpful guidance? The role of display rules in Indian call centers[J]. Journal of Vocational Behavior, 2011(79): 724-733.

[3]Nah JE, Kim S. Workforce planning and deployment for a hospital reservation call center with abandonment cost and multiple tasks[J]. Computers & Industrial Engineering, 2013(65): 297-309.

[4]Kim C, Dudin A, Dudin S, Dudina O. Tandem queueing system with impatient customers as a model of call center with Interactive Voice Response[J]. Performance Evaluation, 2013(70): 440-453.

[5]Guo PF, Leng MM, Wang YL. A fair staff allocation rule for the capacity pooling of multiple call centers[J]. Operations Research Letters, 2013(41): 490-493.

[6]陳駿, 劉維光. GASA 混合算法在航空公司乘務員排班系統(tǒng)中的應用[J]. 計算機工程與設計, 2008, 29(1): 203-219.

[7]林紅, 饒云波, 李勇. 遺傳算法在乘務員排班系統(tǒng)中的應用[J]. 計算機技術與發(fā)展, 2007, 17(1): 199-209.

[8]沈中林, 張寶亮. 多目標粒子群算法在乘務員排班問題中的應用[J]. 微計算機信息, 2010, 26(3): 214-216.

[9]戴韜. 一種分布式呼叫中心排班模型[J]. 上海管理科學, 2012, 34(1): 81-85.

[10]李軍祥, 戴韜, 葉春明. 云計算下的分布式聯(lián)絡中心服務設計[J]. 上海理工大學學報, 2014, 36(4): 338-344.

[11]張建, 李軍祥, 閆旭. 管理會計在通信聯(lián)絡中心的應用研究[J]. 移動通信, 2016, 40(4): 84-86.

Research on shift scheduling on fairness in cloud contact centers

WANG Xiao-na, LI Jun-xiang
(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Under the environment of cloud service, contact center can make agents reach the best satisfaction by suitable scheduling. In this paper, we established a shift scheduling model about agents by considering the agent satisfaction in cloud contact centers, the objective of which is minimum in the difference of the agent’s fatigue between different working groups in different areas to ensure the work fatigue degree’s similarity of agents and reduce the injustice caused by the different fatigue. Finally, we validated the feasibility of the model by a case and using LINGO software. The model provides a reference for shift scheduling of contact centers under the cloud situation.

cloud contact centers; fatigue; scheduling management

F253.1

A

1008-5599（2017）02-0073-04

2016-12-08

國家自然科學基金項目(No. 71572113, 71432007,71532015)，上海市高峰高原學科建設項目(No. XTKX2012, S1201YLXK)和上海大學生創(chuàng)新項目(No. SH2016064, XJ2016088, XJ2016092)。