吳相君

摘 要 數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ铌P(guān)系密切，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一。本文根據(jù)五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，闡述了五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)在專業(yè)背景下，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的措施。

關(guān)鍵詞 五年制高職數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)價(jià)值

隨著科技的進(jìn)步，特別是信息科學(xué)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)、一種語言、一種思想、一種模式，在自然科學(xué)、人文科學(xué)、藝術(shù)科學(xué)、軍事科學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用。基于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)近幾年來成為了國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界最引人注目的熱點(diǎn)之一。

例如在美國NCTM制訂的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則與標(biāo)準(zhǔn)（2000）》中的標(biāo)準(zhǔn)9“數(shù)學(xué)聯(lián)系”中指出：在數(shù)學(xué)之外的其它背景下認(rèn)識并運(yùn)用數(shù)學(xué)。標(biāo)準(zhǔn)10“數(shù)學(xué)表述”中指出：使用表述法去模擬與解釋自然的、社會的與數(shù)學(xué)自身的現(xiàn)象。而《英國國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（1992）還把“使用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)。該標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生應(yīng)會選擇和利用學(xué)習(xí)大綱所提出的知識、技能和理解力于解決實(shí)際任務(wù)、現(xiàn)實(shí)生活問題以及在數(shù)學(xué)自身范圍內(nèi)進(jìn)行研究。學(xué)生應(yīng)有把握地運(yùn)用涉及其他目標(biāo)的學(xué)習(xí)大綱所規(guī)定的適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容?！?/p>

我國教育部在2002年制訂的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中也指出“在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識?！?003年制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）的課程的基本理念中提出開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會的需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。提出在高中數(shù)學(xué)課程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的理念。

可以看到，社會各界越來越重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)問題。然而與重視數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的氛圍相反的是很多高職生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識薄弱，動手能力差，平時(shí)很少注意數(shù)學(xué)與我們周圍現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺少主動性與積極性。長此以往，必將學(xué)而無用，適應(yīng)不了社會發(fā)展的需要，也不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)與生活的銜接；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；運(yùn)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題已是刻不容緩之事。這些既是職教數(shù)學(xué)教育目標(biāo)之一，又是提高學(xué)生素質(zhì)的需要。一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及學(xué)習(xí)新知識的能力和適應(yīng)社會發(fā)展的需要密切相關(guān)。這對職業(yè)院校學(xué)生尤其重要。

如何培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識？應(yīng)該從以下幾個方面入手：

1改變教師教育觀念，增強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在建構(gòu)主義觀點(diǎn)下，教師是教學(xué)活動的如織者、指導(dǎo)者，意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，那么首先教師應(yīng)該有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。而實(shí)際上許多數(shù)學(xué)教師對周圍活生生的數(shù)學(xué)世界（生產(chǎn)生活中的、經(jīng)驗(yàn)層面的數(shù)學(xué)世界）不甚知曉，教師對于學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生生活有什么價(jià)值和功能，對學(xué)生未來的生產(chǎn)生活有什么意義在教學(xué)中沒有或者很少進(jìn)行有益的揭示和必要的聯(lián)系。因此，教師自身的學(xué)習(xí)和發(fā)展是提高教師數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的有效辦法。教師專業(yè)發(fā)展不僅包括職前培養(yǎng)、新任教師培養(yǎng)和在職培訓(xùn)，而且還包括教師在整個教學(xué)過程中的自我發(fā)展。換而言之，教師專業(yè)發(fā)展不是以進(jìn)入學(xué)校為結(jié)束，而是才剛剛開始。教師應(yīng)不斷更新自己的教育觀念、重建知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)行為；應(yīng)該加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教育觀念的認(rèn)識，積極努力培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識上進(jìn)行實(shí)踐和探索。當(dāng)然，教師自身也要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)注，通過不斷的學(xué)習(xí)和思考來培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2注重從實(shí)際中引入數(shù)學(xué)概念，挖掘數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景

現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)的很多概念和規(guī)律都是從日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中抽象出來的，大多數(shù)都有著實(shí)際背景。因此我們應(yīng)重視從實(shí)際問題出發(fā)闡明數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，尋找數(shù)學(xué)公式或定理的實(shí)際應(yīng)用，在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)教材的內(nèi)容從學(xué)生所熟悉的生產(chǎn)生活和其他學(xué)科的實(shí)際問題出發(fā)，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，構(gòu)造數(shù)學(xué)實(shí)際模型，鼓勵學(xué)生在生活中使用數(shù)學(xué)，在其他學(xué)科中使用數(shù)學(xué)，這樣既有利于理解和記憶知識也有利于培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣。

例如：在日常生活、生產(chǎn)、科研中，常常遇到的求什么條件下材料最省、時(shí)間最少，效率最高等問題，大多歸結(jié)為最值問題，從而指出導(dǎo)數(shù)是解決上述問題的得力工具，從而引入導(dǎo)數(shù)教學(xué)；在講“集合”的概念以及集合之間的關(guān)系時(shí)，就以所教班級的學(xué)生和其中的男生女生所組成的集合為例，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的概念原來是那么真實(shí)自然；在介紹“周期”的概念時(shí)可以用年復(fù)一年、日出日落、潮漲潮落等生活中可見的周期現(xiàn)象來很自然地的引入；在講“排列組合”時(shí)可以現(xiàn)場找一組學(xué)生進(jìn)行排座位和握手的演示；指數(shù)函數(shù)利用細(xì)胞分裂的個數(shù)和人口增長引入。

3感悟數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，其不可忽視的作用被越來越多的人所認(rèn)同。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅存在于生物技術(shù)、核能利用、石油開采、現(xiàn)代通訊、密碼編制與破譯等高技術(shù)領(lǐng)域中，而且在人口計(jì)劃、資源開發(fā)、生態(tài)平衡、環(huán)境污染、市場預(yù)測等現(xiàn)代社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題中也涉及到。數(shù)學(xué)自萌芽開始，就與人類文明的進(jìn)程相伴而行，它一直是形成人類文明的重要源泉和動力，也是人類文明發(fā)展到一定階段的標(biāo)志。而學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識，直接影響數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

為了讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，可以組織課外興趣小組，多讓學(xué)生收集數(shù)學(xué)應(yīng)用的資料，定期進(jìn)行組與組之間的交流。教師也可以不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。比如：在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的時(shí)候，告訴學(xué)生在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也是非常顯著的，從1969年到1981年的13個諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎中，有7個是相當(dāng)數(shù)學(xué)化的，其中1975年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的康托羅維奇就是一位數(shù)學(xué)教授，他因創(chuàng)造了將線性規(guī)劃方法廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)而獲獎。

4結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)適時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)

職業(yè)院校里不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課所涉及數(shù)學(xué)知識面廣、內(nèi)容分散，往往是學(xué)生學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識，但在用數(shù)學(xué)去理解、描述、解決專業(yè)領(lǐng)域問題時(shí)仍有困難，感覺到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用不上，而專業(yè)課中需要的數(shù)學(xué)知識似乎又沒有學(xué)。這恐怕與傳統(tǒng)的教學(xué)中片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思想訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性忽視數(shù)學(xué)問題的歷史背景和實(shí)際應(yīng)用背景有很大關(guān)系。要從根本上改變這種現(xiàn)狀，首先必須建立以后繼專業(yè)課程需要為目的，以專業(yè)體系為依據(jù)，以為專業(yè)課服務(wù)為根本出發(fā)點(diǎn)，以能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思想方法處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域問題為根本目的的課程模塊。根據(jù)職教特點(diǎn)、專業(yè)需要、學(xué)生實(shí)際，數(shù)學(xué)教學(xué)既要面向全體學(xué)生因材施教，又要滿足后繼課程學(xué)習(xí)需要。

以國家教育部五年制高職審定教材（蘇州大學(xué)出版社）為例，教材內(nèi)容包括：集合與邏輯語言、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、平面解析幾何、立體幾何基礎(chǔ)、排列組合與二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)初步、微積分初步。在實(shí)際教學(xué)中選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，根據(jù)不同專業(yè)要求有所取舍。如機(jī)械專業(yè)，對平面向量、平面解析幾何、立體幾何三章內(nèi)容應(yīng)有所偏重；經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)則可降低平面向量、平面解析幾何、立體幾何教學(xué)要求，加大排列、組合、統(tǒng)計(jì)初步、微積分應(yīng)用內(nèi)容；計(jì)算機(jī)類專業(yè)對平面向量、平面解析幾何、立體幾何這三章內(nèi)容必須精講，對集合、數(shù)列、矩陣、一元二次方程、計(jì)算方法則應(yīng)加強(qiáng)，同時(shí)教學(xué)中要突出與后繼專業(yè)的聯(lián)系，可從例題、習(xí)題上看出它們各有側(cè)重。

總之，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)，已經(jīng)作為重要和緊迫的課題很現(xiàn)實(shí)地?cái)[在每一位數(shù)學(xué)教師面前。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)造性地利用和開發(fā)教學(xué)資源，應(yīng)該將課堂與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，努力尋找數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活，用于生活的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中去。盡可能地為學(xué)生營造更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國教育部.全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱[M].北京：人民教育出版社，2002.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3] 黃翔.數(shù)學(xué)教育的價(jià)值[M].北京：高等教育出版社，2004.

[4] 徐斌艷.數(shù)學(xué)教育展望[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

[5] 李建泉.提高高中生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005.

[6] 謝益民.新世紀(jì)美國數(shù)學(xué)課程的原則與標(biāo)準(zhǔn)[J].外國中小學(xué)教育，2003.