江蘇連云港市東?？h牛山小學(xué) 朱學(xué)玲

發(fā)展學(xué)習(xí)力，需從數(shù)學(xué)教材的本源出發(fā)

江蘇連云港市東?？h牛山小學(xué) 朱學(xué)玲

解決問題的策略是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，更是促進(jìn)學(xué)生核心數(shù)學(xué)能力的重要基礎(chǔ)，是課堂教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生在深入實踐的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的重要保障。本文認(rèn)為要準(zhǔn)確洞察意圖，在靈活運用教材中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力；尊重原始積累，在動態(tài)審視學(xué)生中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力；高效實施教學(xué)，在發(fā)揮主導(dǎo)職能中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力服務(wù)。

洞察意圖 原始積累 實施教學(xué) 發(fā)展學(xué)習(xí)力

學(xué)習(xí)是小學(xué)生的主要生活方式，更是學(xué)生的成長方式。在當(dāng)前素質(zhì)教育的理念下，學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是實現(xiàn)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)力的持續(xù)發(fā)展，換言之，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力，應(yīng)當(dāng)成為素質(zhì)教育的最終訴求。所謂“學(xué)習(xí)力”，主要包含四個組成要素：學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)創(chuàng)造力。構(gòu)成學(xué)習(xí)力的各要素、各層面是相互作用、相互包容、相互影響的，各要素的發(fā)展也必須相互協(xié)調(diào)。

兒童有著自己的獨特的思維方式，小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與成人之間自然有著不同之處。這就要求教師要運用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的契機(jī)，充分尊重學(xué)生的認(rèn)知特點和思維規(guī)律。其中，解決問題的策略是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，更是促進(jìn)學(xué)生核心數(shù)學(xué)能力的重要基礎(chǔ)，是課堂教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生在深入實踐的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的重要保障。

一、準(zhǔn)確洞察意圖，在靈活運用教材中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力

教材是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺，更是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。教材的編著有著自身的要求和獨特規(guī)律，我們不能將所要教學(xué)的內(nèi)容直接而生硬地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。教材的編者就是在尊重學(xué)生認(rèn)知和心理規(guī)律的基礎(chǔ)上，以契合學(xué)生接受特點的方式，使得教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更具條理性和層次感。

在教學(xué)“解決問題的策略”時，教師就在教學(xué)之前深入解讀教材文本的編排方式，深入感知教材的設(shè)計意圖，并充分關(guān)注學(xué)生原始性的認(rèn)知體驗，對教材的內(nèi)容進(jìn)行獨特的處理，從而設(shè)計出契合學(xué)生內(nèi)在認(rèn)知的教學(xué)版塊。以四年級上冊中的內(nèi)容為例，有一道題：小明買3本筆記本共花去18元，那如果購買相同的筆記本5本，需要多少錢？很多教師在教學(xué)這一內(nèi)容時，就將題目原封不動地直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，結(jié)果絕大部分學(xué)生在兩分鐘之內(nèi)就算出了最終的結(jié)果，但幾乎沒有學(xué)生會想到運用列表的策略來解決題目中的問題。這又會讓執(zhí)教老師異常焦急：運用列表的方式可是教材中所規(guī)定的內(nèi)容。于是，教師并不滿意學(xué)生之前的解題方式，直接要求學(xué)生重新運用列表的方式來解決問題。

其實，認(rèn)真審視就不難發(fā)現(xiàn)教材的真正用意是讓學(xué)生借助這一問題感受列表策略在解決問題中的價值，對于學(xué)生提升解決問題的能力即學(xué)習(xí)力具有重要的作用。因此，教師需要靈活地處理教材：可以通過播放錄音的方式，第一次播放時，由于在聆聽的過程中學(xué)生沒有記住相關(guān)條件和信息，無法真正地解決問題，而第二次播放時，不少學(xué)生自主地用筆進(jìn)行記錄，但還是有部分學(xué)生因為信息的遺漏而喪失了解決問題的契機(jī)。在這樣的情況下，教師需引導(dǎo)學(xué)生運用列表的方式聆聽題目，較好地解決了問題。

在這樣的過程中，教師組織學(xué)生在先后對比的過程中認(rèn)識到列表在解決問題過程中的價值，尤其是對一些相對紛繁復(fù)雜的信息，可以通過列表的方式把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，理清彼此之間的聯(lián)系，為學(xué)生真正解決問題奠定基礎(chǔ)，有效地提升學(xué)生解決問題的能力。

二、尊重原始積累，在動態(tài)審視學(xué)生中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力

學(xué)生是課堂教學(xué)的對象，更是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體。學(xué)生的原始經(jīng)驗、認(rèn)知特點以及能夠抵達(dá)的程度，都應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須要考量的核心內(nèi)容?？梢哉f，沒有對學(xué)生的認(rèn)真洞察，課堂教學(xué)的設(shè)計與學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升就會成為一種空談。而對學(xué)生的關(guān)注，我們決不能停留在機(jī)械生硬的層面中，而是要以動態(tài)發(fā)展的視角看待學(xué)生，才能真正為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展奠基。

“解決問題的策略”對于部分小學(xué)生而言，在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過多次。例如，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法、將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算平行四邊形的面積等，都是解決問題策略的重要組成部分。因此，教師對學(xué)生基本學(xué)情的考量需要以動態(tài)發(fā)展的視角展開，才能真正摸清學(xué)生在解決問題策略中的原始經(jīng)驗。

以教學(xué)四年級“解決問題的策略——畫圖”這一部分內(nèi)容為例，教材中有這樣一道例題：一個花圃呈長方形，花圃的長度為8米，如果將長度增加3米后，其面積也就增加了18平方厘米，原來長方形的面積應(yīng)該是多少平方米？出示題目之后，教師認(rèn)為這道題學(xué)生思考起來會有一定的難度，于是引導(dǎo)學(xué)生以畫圖的方式嘗試解決問題。這樣的方法的確能夠幫助學(xué)生運用直觀思維快速地解決問題，但整個過程學(xué)生始終都處于被動認(rèn)知的狀態(tài)，缺乏積極而自主化的構(gòu)建意識，并沒有能夠真正認(rèn)識到畫圖策略所形成的教學(xué)價值。如果之后再次出現(xiàn)需要畫圖來解決問題時，學(xué)生自然也難以想到運用畫圖的策略。因此，面對這樣的問題，教師應(yīng)該將“正確理解題目中的意思”作為教學(xué)的核心目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生明晰題目中“18平方米、8米、3米”幾個數(shù)值之間的關(guān)系。由于學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)嘗試運用畫圖的方式解決過問題，教師可以引領(lǐng)學(xué)生以自主性的方式通過師生之間的互動完成畫圖，從而讓學(xué)生反思自己解決問題的整體性過程。學(xué)生自然就會發(fā)現(xiàn)原本搞不清、弄不明的數(shù)量關(guān)系變得更加清晰明了，畫圖的策略在解決問題過程中的價值也就真正鐫刻在學(xué)生的意識中了。

通過這一案例，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的差異是客觀存在的，每個學(xué)生的自身意識都是在不斷變化和發(fā)展的。因此，教師就不能以自己固有的認(rèn)知經(jīng)驗確定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)內(nèi)容，而是要在尊重學(xué)生認(rèn)知的過程中給予學(xué)生廣闊的學(xué)習(xí)空間，為其學(xué)習(xí)力的發(fā)展提升奠定基礎(chǔ)。

三、高效實施教學(xué)，在發(fā)揮主導(dǎo)職能中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力

組織教學(xué)是實施課堂教學(xué)的核心板塊，更是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、展現(xiàn)教學(xué)策略的主要陣地。即使目標(biāo)確定再精準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容的研制再妥帖、教學(xué)策略的遴選再適宜，如果在課堂組織教學(xué)中沒有能夠得以落實，一切都將成為空中樓閣，而失去了其最基本的價值和意義。那怎樣才能在“解決問題策略”的教學(xué)中，準(zhǔn)確而有效地組織課堂教學(xué)的實施，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力呢？

例如，在教學(xué)“解決問題的策略——列舉”時，教師出示了這樣一道題目：李師傅用18根1米長的木條圍成一個長方形的菜地，有多少種不同的圍法？很快，不少學(xué)生就紛紛舉手，有的學(xué)生是想到哪一種圍法就直接說出來；有的學(xué)生連續(xù)說了兩三種。很顯然，這種毫無邏輯又略顯凌亂的交流，對于學(xué)生解決問題，尤其是統(tǒng)計最終有多少種方法，并沒有太大的意義。面對這種情況，很多教師都引導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序闡釋，或者直接告知學(xué)生可以采用列舉的方法得出最為準(zhǔn)確的答案。也有部分教師讓學(xué)生先思考這個問題的答案是一個還是有多種可能，從而引導(dǎo)學(xué)生在眾多分散的答案中嘗試摸出一定的規(guī)律。而一旦有自己沒有想到的答案，教師則可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思：為什么這種情況自己就忽略了，導(dǎo)致這種遺漏的原因到底是什么？從而引領(lǐng)學(xué)生借助對比、聆聽和細(xì)致觀察的方法，讓學(xué)生在完整列舉的過程中形成不重復(fù)、不遺漏的方法。

在這一案例中，教師面對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的思維偏差，并沒有強(qiáng)行扭轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的方向和節(jié)奏，而是充分發(fā)揮主導(dǎo)性的角色效能，將問題的關(guān)注點重新回歸到學(xué)生的內(nèi)在意識之中，組織學(xué)生在現(xiàn)有的認(rèn)知中進(jìn)行統(tǒng)計和羅列，對自己出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思。正是在這種積極而有效的反思過程中，讓學(xué)生認(rèn)識到自己思維存在的問題，提升了學(xué)生內(nèi)在的反思能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的不斷發(fā)展。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決問題策略的相關(guān)內(nèi)容很多學(xué)生已經(jīng)有所了解，尤其是在生活體驗中已經(jīng)積累了相關(guān)的原始經(jīng)驗。因此，教師不能忽視基本的學(xué)情，而要讓學(xué)生在回顧已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上反思自己學(xué)習(xí)過程中的問題，并對學(xué)習(xí)思路進(jìn)行高低優(yōu)劣的批判，讓學(xué)生經(jīng)歷從解題到策略、從策略到思維的過程，從而真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)力。

[1]趙華.借研習(xí)單追問深思,促數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[J].教育觀察：中下旬刊，2015(5).

[2]柳雙貴.數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略[J].吉林教育：綜合，2015(23).?