劉佳

（宜興市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇無錫212400）

運(yùn)用比較法提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

劉佳

（宜興市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇無錫212400）

比較是指人腦將某些事物和現(xiàn)象放在一起進(jìn)行對比的思維過程，是人們認(rèn)識事物本質(zhì)的思維方式。運(yùn)用比較法是提升學(xué)生思維品質(zhì)最有效的思維方法之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多貌同實(shí)異、容易混淆的知識，適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比較；思維；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操。沒有思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)思維，是數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)關(guān)注的核心素養(yǎng)。正如鄭毓信教授所說：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本涵義就在于我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能使他們逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理?！北容^，是一切理解和思維的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中用好比較策略，能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在比較中想得更清晰

數(shù)學(xué)教學(xué)中約定俗成的知識點(diǎn)學(xué)生表面聽懂了，但不代表真的理解了。學(xué)生對知識的反饋是“正確回答”或是“依葫蘆畫瓢”，是表面的、感性的。加強(qiáng)對比反思，可以使學(xué)生對知識的理解從模糊走向清晰。

【案例1】小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版三年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”

為幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，可安排5次對比反思。

第一次：通過平均分1個(gè)桃和4個(gè)桃的對比，初步滲透把一個(gè)整體平均分的概念。

第二次：通過4個(gè)桃、8個(gè)桃、12個(gè)桃平均分給4只小猴，每只小猴都分到這個(gè)整體的的對比，引導(dǎo)學(xué)生透徹把握一個(gè)整體的的本質(zhì)含義。

第三次：通過把剛才分桃的所有情況羅列在一起，讓學(xué)生觀察比較這里的分子“1”是指什么？是指1個(gè)桃嗎？明確分子“1”指的是其中的1份，這1份可能是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)甚至更多個(gè)，是一份，和其中的具體個(gè)數(shù)無關(guān)。

以上三次對比反思，幫助學(xué)生理清各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

第五次：把今天學(xué)的平均分桃和三年級上學(xué)期“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時(shí)學(xué)的平均分一塊蛋糕、平均分一個(gè)圖形進(jìn)行比較，反思總結(jié)得出：不管是一個(gè)物體還是一個(gè)整體，只要把它平均分成幾份，每份都可以用幾分之一來表示。

五次比較，不僅幫助學(xué)生理清各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，清晰了解整體的的本質(zhì)含義，防止了相關(guān)知識的干擾，變負(fù)遷移為正遷移，而且比較辨別的過程有利于使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)想得更清晰，養(yǎng)成用比較的方法思考問題的習(xí)慣。

二、在比較中想得更深入

對有些知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生有時(shí)只是停留在淺顯的層次，會(huì)解基礎(chǔ)和例題相似的題，稍作變化就會(huì)錯(cuò)誤百出，嚴(yán)格意義上來說并不能說明學(xué)生真正理解了所學(xué)知識，此時(shí)可以通過易混淆知識間的比較反思，使學(xué)生的理解從淺層走向深刻。

【案例2】小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版二年級上冊“認(rèn)識乘法”

針對學(xué)生對乘法和加法的運(yùn)用上容易出錯(cuò)的情況，設(shè)計(jì)如下習(xí)題：

小明做了6朵紅花，小紅做了5朵紅花，兩個(gè)人一共做了多少朵紅花？

小明做了5朵紅花，小紅也做了5朵紅花，兩個(gè)人一共做了多少朵紅花？

學(xué)生在做題時(shí)，憑直覺與經(jīng)驗(yàn)，前一題列式為6× 5=30（朵），后一題列式為5×5=25（朵），我引導(dǎo)學(xué)生畫圖比較分析，讓學(xué)生明白要求兩人一共有多少朵，就要把兩人做的朵數(shù)合起來，學(xué)生把前一題的算式更正為6+5=11（朵），后一題5+5=10（朵）或5×2=10（朵）。這時(shí)，再次引導(dǎo)學(xué)生比較，“為什么前一題只能用加法做，后一題卻既能用加法又能用乘法？”引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而明確，前一題的兩個(gè)加數(shù)不同，只能用加法，后一題兩個(gè)加數(shù)相同，也就是求兩個(gè)5相加，所以又可以用乘法。

上述案例通過題組練習(xí)，學(xué)生明確了加法和乘法的異同點(diǎn)，理解了加法和乘法的本質(zhì)屬性，不僅促進(jìn)了學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的疏理、重建，而且在比較、分析、綜合的過程中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了想得更深入，培養(yǎng)了思維的深刻性，提升了思維能力。

三、在比較中想得更全面

教師在講解數(shù)學(xué)題時(shí)，不能僅滿足于解決這一個(gè)問題，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，從解題走向規(guī)律，達(dá)到由例及類，觸類旁通，從會(huì)解一道題到會(huì)解一類題的效果。

【案例3】蘇教版三年級上冊“整百數(shù)乘一位數(shù)”

2×3=（）20×3=（）

200×3=（）（）×3=（）

填寫后讓學(xué)生比較：一是比較這4題有什么共同點(diǎn)（都用口訣二三得六），二是比較這四個(gè)“6”表示的意思有什么不同。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會(huì)，為什么用同樣的口訣計(jì)算，而在末尾所添的“0”的個(gè)數(shù)不同。通過比較，學(xué)生從學(xué)會(huì)解題到掌握規(guī)律，這樣的題目就迎刃而解了，然后再安排在下面的括號里填上不同的數(shù)，使得乘積是1800。

（200）×（9）＝（1800）（30）×（60）＝（1800）

（2）×（900）＝（1800）（20）×（90）＝（1800）

（3）×（600）＝（1800）（1）×（1800）＝（1800）

（300）×（6）＝（1800）（18）×（100）＝（1800）

在這兩次比較梳理中，不僅提高了計(jì)算結(jié)果的正確性，形成了解題技能，得出了規(guī)律，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算中也有策略和發(fā)現(xiàn)的欣喜，并在比較優(yōu)化的過程中逐步學(xué)會(huì)了解一題通一類，逐步學(xué)會(huì)想得更全面。

四、在比較中想得更合理

很多知識點(diǎn)在例題教學(xué)時(shí)只教會(huì)了學(xué)生解答的方法，但在具體的情境中，對于這類解題方法又提出了更高的要求，需要聯(lián)系生活中的具體情況對解答方法適度調(diào)整，這就對學(xué)生提出了更高的要求，可以在練習(xí)中安排具體的實(shí)例幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)想得更合理。

【案例4】蘇教版五年級上冊“商的近似值”

例題教學(xué)后出示如下題組：

（1）張大伯家今年一共收獲13.6噸橘子，用一輛載重4噸的卡車來運(yùn)，至少幾次才能運(yùn)完？

（2）一副羽毛球拍45元，李老師帶了400元，最多可以買多少副羽毛球拍？

學(xué)生獨(dú)立完成后展示兩種不同做法，讓學(xué)生進(jìn)行比較辨析。

A：13.6÷4≈3（次）400÷45≈9（副）

B：13.6÷4≈4（次）400÷45≈8（副）

片刻后，生1：我原來是用四舍五入法取近似值的，看了其他同學(xué)的結(jié)果，回過頭來思考，意識到13.6÷4雖然等于3.4，但要運(yùn)完，只能入；400÷45雖然結(jié)果比8.8還多，但還是不夠買9副，只能舍。生2：我明白了取近似值不能簡單地理解為四舍五入，有時(shí)要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際情況決定舍還是入。

展示不同想法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較辨析，在與同伴對話和與自己對話的過程中，反思質(zhì)疑自己的觀點(diǎn)，并及時(shí)修正錯(cuò)誤，重構(gòu)自我，這樣的過程可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)逐步想得更合理，形成變通、嚴(yán)謹(jǐn)、批判、深刻的思維品質(zhì)。

俄國教育家烏申斯基說過：“我們正是通過比較來認(rèn)識世界上的一切東西的?！边\(yùn)用比較，不僅可以使學(xué)生在比較中求知，在比較中頓悟，在比較中發(fā)生認(rèn)識上的飛躍，而且可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、思維的敏捷性和思維的批判性等，最終形成理性思考的習(xí)慣，發(fā)展思維品質(zhì)，提升核心素養(yǎng)。

[1]趙新娥．淺談比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]．中國教研交流，2007（4）.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].四川教育出版社，2001：78-86.

[3]邱道貴.運(yùn)用比較法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)效性[J]．阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007，24（21）.

[4]中華人民共和國教育部.中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）[EB/OL].

責(zé)任編輯范 吳晶晶

劉佳（1981—），女，江蘇宜興人，宜興市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)，中學(xué)一級教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。