江蘇省淮安市清河實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李崇琎

觀察 思考 表達(dá)
——以《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)》淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

江蘇省淮安市清河實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李崇琎

數(shù)學(xué)是一門思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的今天，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決問題的方法和能力比知識(shí)本身更重要，解決問題的過程比最后的結(jié)論更重要。本文從用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的方法思考、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)等角度，闡述了對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的理解。

觀察；思考；表達(dá)

數(shù)學(xué)是一門思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的今天，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決問題的方法和能力比知識(shí)本身更重要，解決問題的過程比最后的結(jié)論更重要。作為教師，我們不能僅僅滿足于教給學(xué)生結(jié)論性的知識(shí)，更應(yīng)該注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，不是在一節(jié)課兩節(jié)課中就能實(shí)現(xiàn)的我們需要在每一次的課堂教學(xué)中給學(xué)生提供平臺(tái)，多渠道、多角度地為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長(zhǎng)提供土壤。

下面以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集和整理》單元的第一課時(shí)《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)》為例，淺談?wù)n堂教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察

數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！睌?shù)學(xué)知識(shí)本身就是來源于生活。教師需要正確地引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)變成看得見、摸得著、用得上的學(xué)科。

在教學(xué)《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)》一課開始時(shí)，有兩位教師分別是這樣處理的：

案例一：

教師：看校園的一角童心園，你都看到了些什么？和大家說一說。

生1：我看到了老師、學(xué)生，還有的學(xué)生在下棋。

生2：還有的在看書，還有的在玩老鷹捉小雞……

生3：我還看見了有大樹、白云、小鳥……

案例二：

教師：從圖中你看到了些什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？

生1：我看見了老師和學(xué)生，可以問老師比學(xué)生少多少人？

生2：我還看到了有的人在下棋，有的在看書?？梢詥栂缕宓暮涂磿囊还灿卸嗌偃?？

同樣是觀察主題圖童心園，兩位老師提出的問題不同，得到的學(xué)生回答也不同。當(dāng)案例二中的教師讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，學(xué)生在觀察主題圖時(shí)，不由自主地帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察，有利于把數(shù)學(xué)知識(shí)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來，也有利于激發(fā)學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)分類進(jìn)行整理的需要。不是為了分類而分類，分類的目的是為了解決提出的問題。

二、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法思考

小學(xué)生的年齡小，好奇心重，思維很活躍，學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們的思維方式，往往是雜亂的，無序的。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去思考解決問題。

在《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)》一課中，教師和學(xué)生通過觀察主題圖，提出了想要解決的問題：教師比學(xué)生少多少人？看書的、下棋的、做游戲的分別有多少人？

案例一：

教師：要想知道這些問題，我們需要分一分類，你打算怎么分？

生1：按照不同的活動(dòng)分類。

生2：按照坐著的、站著的分類。

生3：按照男女生來分類。

生4：老師一類，學(xué)生一類。

教師：男生、女生會(huì)用什么來表示呢？統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域里會(huì)用符號(hào)來表示，我們今天用△來表示男生。大家看看男生有幾個(gè)？數(shù)一數(shù)。

生開始自己數(shù)，并且匯報(bào)說男生有8個(gè)。教師在黑板上直接板書畫出8個(gè)△。

案例二：

教師：要解決大家提出的問題，我們需要知道什么？

生1：需要按照老師一類，學(xué)生一類來分類。

生2：還需要按照看書的一類、下棋的一類、做游戲的一類。

教師：你準(zhǔn)備用什么符號(hào)來記錄？圖上這么多人，怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地記錄下來呢？

生1：從上往下記錄。

生2：從左往右看。

生3：我們可以看一個(gè)劃掉一個(gè)。（學(xué)生演示在圖中劃去一個(gè)學(xué)生）

教師：是的，我們觀察的時(shí)候要有序，發(fā)現(xiàn)一個(gè)，記錄一個(gè)。

教師演示發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生，就在表格里的學(xué)生后面用“√”記錄一個(gè)。

從兩位老師的教學(xué)中，我們可以看到：《按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類整理》一課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)據(jù)比較多而且復(fù)雜的情況下，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。分類過程中的難點(diǎn)就是有序地整理記錄數(shù)據(jù)。第一位教師在說明用符號(hào)記錄男生后，直接問男生有幾個(gè)，數(shù)一數(shù)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)完全失去了本課教學(xué)的意義了，學(xué)生在雜亂的主題圖中東找一個(gè)、西找一個(gè)。

而第二位教師的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去思考：怎樣記錄才能做到不重復(fù)、不遺漏。觀察記錄時(shí)可以從上到下、從左往右，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)，記錄一個(gè)，劃去一個(gè)……

“冰凍三尺，非一日之寒”，這也提醒我們學(xué)生掌握知識(shí)、方法并非一學(xué)就會(huì)，而是靠平時(shí)點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累成的，在平時(shí)的教學(xué)中，教師就應(yīng)該多加注意。

三、指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)

數(shù)學(xué)是思維的體操，語(yǔ)言是思維的外殼。在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來表達(dá)數(shù)學(xué)問題，闡述數(shù)學(xué)思維的過程，是教師應(yīng)有的一種追求。

在《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)》一課中，當(dāng)師生共同探討、整理出兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果后，教師這樣設(shè)計(jì)：

教師：這2張表有什么相同和不同的地方嗎？先自己想一想，再和小組里的同學(xué)交流一下。

學(xué)生思考，再在小組里交流，教師巡視傾聽。

案例一：

生1：數(shù)字不同。

生2：表格里的字不同。

生3：這個(gè)表是兩個(gè)，這個(gè)表是三個(gè)。

案例二：

生：不同的是表中的數(shù)據(jù)不同。

教師∶表中的數(shù)據(jù)為什么不同呢？能再具體說一說嗎？

生：這2張表分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，整理的數(shù)據(jù)也不同。

教師：是的，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也不相同。

教師：有什么相同的地方嗎？

生：把兩個(gè)表里的數(shù)據(jù)都加起來，人數(shù)都是15人。

教師：為什么會(huì)是一樣的呢？能解釋一下嗎？

生：因?yàn)槲覀兌际强粗@個(gè)圖來整理數(shù)據(jù)的。

教師在此處比較兩種表格的異同，是想要幫助學(xué)生更深入地理解：要想解決不同的問題，需要根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類整理；分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也不完全相同。

然而案例一中的學(xué)生發(fā)言，語(yǔ)言的表達(dá)不夠規(guī)范、完整。這個(gè)、那個(gè)指的是什么？學(xué)生不能或者不會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)，能看出教師平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)這方面缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練。相反，案例二中的教師能注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述自己的思維和探究過程，學(xué)生也能簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確地表達(dá)自己思考問題的思路和方法。

數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思維是相輔相成的。如果沒有有條理的、清楚的、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生的思維和探究就只能停留在一種無序的、模糊的、簡(jiǎn)單的狀態(tài)。教師要善于創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)，同時(shí)也要提高自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，以便潛移默化地影響和引領(lǐng)學(xué)生。