江蘇省常州市金壇區(qū)岸頭實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張 麗

包裝的學(xué)問(wèn)

江蘇省常州市金壇區(qū)岸頭實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張 麗

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)第七單元《總復(fù)習(xí)》第2部分“圖形與幾何”立體圖形動(dòng)手做。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)對(duì)不同設(shè)計(jì)方案的交流與比較，體會(huì)最優(yōu)化的策略。

2.幫助學(xué)生獲得一些解決問(wèn)題的策略，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展初步的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

3.通過(guò)實(shí)踐，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

準(zhǔn)備：

PPT課件，肥皂盒每個(gè)小組2個(gè)，小橡皮每組24塊，尺子等文具。

教學(xué)過(guò)程：

一、欣賞廣告，談話暖場(chǎng)

1.談話：從剛才的公益廣告中你讀懂了什么？今天，我們就來(lái)研究如何包裝的問(wèn)題！揭題：《包裝的學(xué)問(wèn)》。

2.出示超市里的長(zhǎng)方體物品。提問(wèn)：一起到超市看一看，你知道這些包裝里藏著什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？（都是長(zhǎng)方體或者正方體）

3.小結(jié)：確實(shí)，生活中的很多物品的包裝盒都是長(zhǎng)方體或者正方體的。為什么這么多物品都選擇用長(zhǎng)方體或者正方體來(lái)進(jìn)行包裝呢？

二、由淺入深，逐層探究

（一）活動(dòng)一：1個(gè)肥皂盒

1.談話：今天我們就以肥皂盒為例，研究一下其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.問(wèn)題引領(lǐng)：制作一個(gè)這樣的香皂盒，需要多少平方厘米的硬紙板呢？請(qǐng)同學(xué)們口頭列式，不用計(jì)算。

3.追問(wèn)：你算的是什么？為什么不計(jì)算體積呢？

4.提問(wèn)：計(jì)算物體的包裝需要計(jì)算物體的表面積。想一想，實(shí)際需要的包裝紙跟計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)比較，會(huì)怎樣？

5.小結(jié)：實(shí)際用紙量應(yīng)該比這個(gè)數(shù)據(jù)大一些。由于測(cè)量時(shí)會(huì)有誤差，為了后續(xù)研究的方便，我們不妨將這些數(shù)據(jù)四舍五入成整厘米數(shù)。

（二）活動(dòng)二：包裝2塊肥皂

1.問(wèn)題引領(lǐng)：剛才計(jì)算的是制作一個(gè)肥皂盒需要的硬紙板，如果包裝2塊肥皂呢？

出示活動(dòng)要求：

（1）擺一擺：請(qǐng)同學(xué)們借助學(xué)具（小橡皮）動(dòng)手?jǐn)[一擺，有幾種包裝方式?

（2）議一議：哪種包裝更節(jié)省材料？

2.交流：你是怎么設(shè)計(jì)的？

生匯報(bào)，拿著肥皂擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。

3.提問(wèn)：哪種方法最節(jié)約包裝紙？有什么方法能肯定你的想法是對(duì)的？（預(yù)設(shè)：看重合的面）

4.揭示：為了便于大家表述，我們將這個(gè)肥皂盒最大的面稱(chēng)之為大面，前后兩個(gè)面稱(chēng)之為中面，最小的兩個(gè)面稱(chēng)之為小面。三種包裝中，第一種兩個(gè)大面重合，顯然表面積最小，最節(jié)約材料。（板書(shū)：重合的面的面積越大，表面積越?。?/p>

5.追問(wèn)：其實(shí)剛才的包裝，什么是不變的？（體積不變）

（三）活動(dòng)三：包裝4塊肥皂

1.問(wèn)題引領(lǐng)：如果包裝4塊肥皂呢？

出示小組活動(dòng)要求：

（1）擺一擺：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，借助學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，一共有幾種包裝方式?

（2）議一議：怎樣擺更有序？ 哪種包裝更節(jié)省材料？

2.交流：哪個(gè)小組愿意上臺(tái)分享你們小組找到的包裝方式？

3.展示：小組派代表上臺(tái)展示自己小組的包裝方式。

4.提問(wèn)：為了大家看得方便，如果讓你們將這6種包裝方式分分類(lèi)，你們會(huì)怎樣分？

預(yù)設(shè)：（1）重合的面是一種，重合的面有兩種；（2）一層、兩層、四層。

5.小結(jié)：因?yàn)閿[放的方式不同，換種擺法就變成不同的層數(shù)了，所以我們可以看他們重合的面的種類(lèi)。（出示6種擺法）

6.小結(jié)：思考問(wèn)題時(shí)應(yīng)該有序地思考，這樣可以方便找出所有可能！

7.提問(wèn)：如果不用計(jì)算，哪種包裝最節(jié)約包裝紙？你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)：（1）第一種；（2）第四種。

8.驗(yàn)證：產(chǎn)生不同意見(jiàn)不要緊，如何驗(yàn)證你的想法是正確的呢？計(jì)算第一種和第四種的表面積。

生交流結(jié)論。

9.追問(wèn)：為什么第四種的表面積最小呢？其中是不是有什么奧秘大家沒(méi)有發(fā)現(xiàn)呢？觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

10.交流小結(jié)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積越小。

（四）活動(dòng)四：研究24個(gè)肥皂盒

1.談話：生活中并不是所有的物體都是1個(gè)或2個(gè)包裝在一起的，有時(shí)候需要6個(gè)、8個(gè)、12個(gè)，或者更多的包裝在一起。如果再給你們?cè)黾右稽c(diǎn)難度，愿意挑戰(zhàn)嗎？

2.開(kāi)放的問(wèn)題：把24塊這種香皂裝一箱，可以怎樣設(shè)計(jì)包裝箱？

出示小組活動(dòng)要求：

（1）找一找：可以借助學(xué)具搭一搭，也可以直接在草稿紙上畫(huà)一畫(huà)，找出所設(shè)計(jì)的包裝盒的長(zhǎng)、寬、高；

保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)是近年來(lái)新起的保險(xiǎn)中介機(jī)構(gòu)，其彌補(bǔ)了建設(shè)項(xiàng)目業(yè)主和承包商不懂保險(xiǎn)策劃理賠等不足，利用其保險(xiǎn)專(zhuān)業(yè)方面的知識(shí)為被保險(xiǎn)人提供專(zhuān)業(yè)建議。但是因其發(fā)展良莠不齊，且每個(gè)工程都具有唯一性和自身特點(diǎn)，工程被保險(xiǎn)人可借助保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)的專(zhuān)業(yè)建議以及本工程的特點(diǎn)，制定合理的保險(xiǎn)策劃和理賠。

（2）填一填：把你們的方案填入表內(nèi)，并檢查一下是否正確（能讓別人一眼就看出你們包裝的是24塊肥皂嗎？）；

（3）算一算：算出不同設(shè)計(jì)包裝盒的表面積；

（4）議一議：在小組內(nèi)議一議哪種方案最合理。

3.談話：老師還給大家準(zhǔn)備了兩個(gè)智慧錦囊，一起看一看：

（1）有序思考，效果更好！

（2）要發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量哦！合理分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作！

4.學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，并適時(shí)參與其中，了解情況。

5.展示交流：

第一層次：交流是不是24塊。

（1）直接數(shù)據(jù)；（2）標(biāo)上（）塊；（3）算式表示。

第二層次：交流是否合理。

（1）說(shuō)一說(shuō)組內(nèi)哪種方案最合理，為什么？

（2）看一看不合理的（如長(zhǎng)為240厘米的）；

（3）看合理的：方案很多，各自覺(jué)得合理的理由也各不相同，如果從節(jié)約成本的角度考慮，哪種最好？為什么？

第三層次：怎樣設(shè)計(jì)表面積就越??？（長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積越?。┠阌X(jué)得設(shè)計(jì)包裝還要考慮什么？

三、結(jié)合現(xiàn)實(shí)，拓展提升

1.拿出18包小餐巾紙，按照剛才的學(xué)習(xí)和研究的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為怎樣包裝最節(jié)約材料？請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)演示一下。

2.出示商家包裝：和你想的一樣嗎？

介紹：幾乎所有的餐巾紙都是兩列或者三列進(jìn)行包裝的，你知道為什么嗎？

3.出示第二種包裝：你見(jiàn)過(guò)這種包裝嗎？老師驚奇地發(fā)現(xiàn)真的有這種包裝，事先也確實(shí)計(jì)算了表面積，確實(shí)第一種包裝表面積大。再看看價(jià)格（出示兩種價(jià)格），你有什么想說(shuō)的？

4.小結(jié)：老師進(jìn)行了仔細(xì)研究，第二種包裝的餐巾紙之所以便宜這么多，不僅僅是外包裝節(jié)省了，主要原因還在于里面的紙巾小了一號(hào)?？磥?lái)，消費(fèi)要理智，不能光看包裝或者價(jià)格！

5.提問(wèn)：通過(guò)今天的活動(dòng)，你有什么收獲？

6.全課小結(jié)：包裝是一門(mén)學(xué)問(wèn)，廠家在對(duì)物品進(jìn)行包裝時(shí)，會(huì)考慮眾多因素：成本、美觀、宣傳、消費(fèi)者的消費(fèi)心理和消費(fèi)水準(zhǔn)等等，里面的學(xué)問(wèn)可多了！生活是最好的老師，只要我們用心去感受、去發(fā)現(xiàn)，就會(huì)從生活中收獲更多的知識(shí)。