重慶市第一中學(xué) 魏之焯

論數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

重慶市第一中學(xué) 魏之焯

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中被應(yīng)用到各個(gè)方面，從經(jīng)濟(jì)政策的制定到經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的調(diào)查，數(shù)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展具有十分重要的作用。數(shù)學(xué)涉及經(jīng)濟(jì)生活的方方面面，從經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)管理與決策優(yōu)化，到資源與環(huán)境開(kāi)發(fā)等方方面面都能用到數(shù)學(xué)。本文在闡述了經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用和學(xué)術(shù)意義的基礎(chǔ)上，從三個(gè)方面闡述數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的作用，為數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的發(fā)展提供理論支持。

數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)學(xué)；應(yīng)用；數(shù)據(jù)處理；概率

一、數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用和意義

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，素有黃金學(xué)科之稱(chēng)。不論人文學(xué)科還是自然學(xué)科，在學(xué)科研究上都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)看，經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。理論層面，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域理論的發(fā)展中提供了大量的數(shù)據(jù)分析支撐。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)到現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)，從“邊際革命”到“凱恩斯主義”各個(gè)階段的轉(zhuǎn)變中，數(shù)據(jù)的探討都是建立在數(shù)學(xué)這一學(xué)科的基礎(chǔ)上的。數(shù)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的作用和意義主要通過(guò)以下幾方面體現(xiàn)：第一，數(shù)學(xué)是一種簡(jiǎn)單的表達(dá)方式。數(shù)學(xué)的表達(dá)方式具有直觀、明了、簡(jiǎn)明扼要的特點(diǎn)。通過(guò)數(shù)學(xué)的方式來(lái)表達(dá)一些深刻的道理，較文字表達(dá)更為簡(jiǎn)單。同時(shí)，當(dāng)不同學(xué)科之間進(jìn)行交流時(shí)，不同學(xué)科背景之間通過(guò)數(shù)學(xué)、數(shù)字的溝通可以使學(xué)科之間的溝通更加簡(jiǎn)單，溝通成本更低。第二，作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具。數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究提供了各種數(shù)據(jù)支持和結(jié)論支撐。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一種思維嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，所有經(jīng)濟(jì)學(xué)理論都必須要有大量數(shù)據(jù)的支撐，通過(guò)數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)比對(duì)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出可行性的建議，以創(chuàng)建相應(yīng)的理論。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的建立是否具有實(shí)踐意義，也需要通過(guò)建模等方式來(lái)驗(yàn)證。例如：在凱恩斯所著的《就業(yè)、利息、貨幣通論》一書(shū)中，通過(guò)對(duì)于凱恩斯學(xué)派的發(fā)展成為IS－LM的模型進(jìn)行分析，得到了更為客觀、直接的結(jié)果。第三，數(shù)學(xué)是一種能夠運(yùn)用到實(shí)踐中的量化工具。作為理論研究，最終的落腳點(diǎn)依然是將理論應(yīng)用于實(shí)踐中，在這個(gè)過(guò)程之中，會(huì)出現(xiàn)很多不穩(wěn)定的因素干擾著結(jié)論的可行性和內(nèi)容的準(zhǔn)確性。將數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的研究，能夠在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論形成之后，利用實(shí)踐中所發(fā)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容，將一些經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律落實(shí)到具體的社會(huì)生活實(shí)踐中，將經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中所體現(xiàn)的原理應(yīng)用于實(shí)踐。對(duì)于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域金融產(chǎn)品的研究發(fā)展、其他工業(yè)部門(mén)的自身發(fā)展具有十分重要的意義。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用

1.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)管理與決策優(yōu)化

經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)政策的制定、經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向的預(yù)測(cè)決定著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的健康狀況，而在實(shí)踐中，這些都需要大量的數(shù)據(jù)分析作為理論支撐，以保證政策與決定具有更強(qiáng)的可施行性和合理性。在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過(guò)程中，資源的優(yōu)化配置是經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的基礎(chǔ)，資源的優(yōu)化配置需要經(jīng)濟(jì)政策的制定和實(shí)施，政策的制定和實(shí)施的過(guò)程需要數(shù)學(xué)提供原始的數(shù)據(jù)分析和具體應(yīng)用階段的數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用現(xiàn)狀分析。具體來(lái)說(shuō)，在經(jīng)濟(jì)政策的制定和選擇上，選擇最接近實(shí)際的策略，獲取最大的收益，就要用到數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)在具體的操作過(guò)程中，經(jīng)濟(jì)學(xué)原理是將損失降到最低，目前所采取的方式是將目標(biāo)函數(shù)求取極值，將目標(biāo)函數(shù)降到最小，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中將很難解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的極值問(wèn)題，操作上更加簡(jiǎn)單，更具有說(shuō)服力。

2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，其中具體的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面：（1）產(chǎn)品市場(chǎng)占有率統(tǒng)計(jì)。在實(shí)踐中，市場(chǎng)調(diào)查是企業(yè)制定經(jīng)營(yíng)發(fā)展策略的主要依據(jù)之一，每個(gè)上市企業(yè)均有單獨(dú)的市場(chǎng)調(diào)查部門(mén)，對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題以及產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率進(jìn)行調(diào)查，以保證產(chǎn)品市場(chǎng)的占有率和產(chǎn)品銷(xiāo)售政策的順利實(shí)施。例如，在對(duì)某市市區(qū)內(nèi)某品牌12個(gè)超市中某個(gè)品牌筆記本電腦的銷(xiāo)售狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出，在一天之內(nèi)，12家超市共銷(xiāo)售筆記本電腦140部，其中A品牌34部，B品牌35部，C品牌43部，其他品牌28部。再例如，某市四家大型電器商場(chǎng)的手機(jī)銷(xiāo)售情況抽樣表明，在一周內(nèi)總計(jì)銷(xiāo)售了2000部手機(jī)，其中某品牌手機(jī)占214部，則可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)區(qū)間估計(jì)理論與方法，以95%的把握程度判斷出該品牌手機(jī)的市場(chǎng)占有率為9.42%～12.13%。（2）調(diào)整措施效果的顯著性問(wèn)題。例如，某超市為增加銷(xiāo)售，對(duì)銷(xiāo)售方式、管理人員等進(jìn)行了一系列調(diào)整，調(diào)整后隨機(jī)抽查了9天的日銷(xiāo)售額，計(jì)算的平均日銷(xiāo)售額為60萬(wàn)元。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)整前平均日銷(xiāo)售額為52萬(wàn)元，假定日銷(xiāo)售額服從正態(tài)分布，則調(diào)整措施效果是否顯著，不能直觀地認(rèn)為調(diào)整后日銷(xiāo)售額達(dá)到60萬(wàn)元措施就顯著，而是需要用假設(shè)檢驗(yàn)的思想和方法來(lái)做進(jìn)一步的判斷。（3）產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)問(wèn)題。例如，某市質(zhì)檢局接到投訴后，對(duì)某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量調(diào)查。

3.資源開(kāi)發(fā)與環(huán)境保護(hù)

通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算、建模等數(shù)學(xué)計(jì)算方式進(jìn)行一系列的建模預(yù)算，通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)天氣、計(jì)算自然災(zāi)害等活動(dòng)。通過(guò)各種信息數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)預(yù)算，不但能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)于石油等自然資源的探測(cè)。除了對(duì)于自然資源的探測(cè)外，還能在環(huán)境保護(hù)方面做出相應(yīng)的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和篩選，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于自然界中水資源和其他自然資源的管理和探索。在農(nóng)業(yè)發(fā)展等方面能夠通過(guò)數(shù)字信息的篩選等方式實(shí)現(xiàn)對(duì)于以上自然資源的統(tǒng)籌管理。

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)方面，在今后的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)起到的作用將會(huì)越來(lái)越重要，將會(huì)涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)的更多領(lǐng)域，換句話說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅應(yīng)用了數(shù)學(xué)，而且還將會(huì)不斷地應(yīng)用著數(shù)學(xué)中的最新成果，促進(jìn)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展。

[1]馮娜，楊倩.數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用[J]，2015（32）.

[2]祖進(jìn)元.對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)工具評(píng)價(jià)的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)綜述[J].品文選刊：下，2015（4）.