冷菊麗，關 新

(1.中國航空工業(yè)空氣動力研究院 產(chǎn)業(yè)發(fā)展處，遼寧 沈陽 110034；2.沈陽工程學院 新能源學院，遼寧 沈陽 110136)

基于外部流場作用下葉片翼珊的復合載荷特性研究

冷菊麗1，關 新2

(1.中國航空工業(yè)空氣動力研究院 產(chǎn)業(yè)發(fā)展處，遼寧 沈陽 110034；2.沈陽工程學院 新能源學院，遼寧 沈陽 110136)

風力機葉片翼珊在任何情況下所承受到的載荷大小、種類均有所不同，即便是充分考慮到空氣動力載荷，也會由于實際運行環(huán)境的影響，而使實際承受載荷的大小與理論計算值有所偏差。因此，從空氣動力載荷、時變氣動載荷、湍流載荷、尾流互擾載荷、空氣密度變化引起的載荷等5方面較系統(tǒng)地研究了載荷分布及變化特點，進而說明了風力機葉片在運行過程中，其動載荷的不穩(wěn)定性及計算方法，為風力機的可靠性設計及優(yōu)化設計提供了理論求解方法。

風力機；時變氣動載荷；尾流互擾；湍流；葉片翼珊

由于風力機總體結構尺寸比較大，在進行結構設計和計算分析時，基本在模擬實驗室進行。其優(yōu)點在于可以節(jié)約大量的人力、財力和時間成本的投入，同時，根據(jù)分析計算結果設計的風力機完全滿足地勢相對平整、風速分布標準差較小的風電場的要求。但對于地理環(huán)境處于丘陵、山地的風電場來說，若依然考慮常規(guī)風資源因素來設計風力機的話，無論從風力機出力角度，還是從風力機自身可靠性角度上來說，理論設計與實際運行都存在較大的差異，如東北三省地區(qū)風電場。這些風電場的風力機空氣動力載荷還需從時變載荷、湍流載荷、尾流互繞載荷及空氣密度引起的載荷變化等方面因素進行考慮[1]。

1 空氣動力載荷

風力機載荷主要來源于自然空氣對葉片的作用，作用在葉輪上的空氣動力是風力機最主要的動力來源，空氣動力在提供動力的同時也影響著風力機的附加載荷的變化。目前，計算作用在翼型葉片上的動力載荷的主要依據(jù)是經(jīng)典的葉素理論：若某一時刻點，氣流以相對均勻的速度v作用到葉片上時，空氣動力將不改變作用載荷的大小，氣動力只取決于相對速度和葉片攻角的大小。作用在葉片上的氣動力如圖1所示，當葉片受到空氣動力F時開始轉動，空氣總動力為

(1)

式中，ρ為空氣密度，Cr為空氣動力系數(shù)，A為葉片面積，即葉片面積=葉片長×翼弦。

翼型上空氣動力可分解為升力和阻力，其中翼型葉片升力FL和翼型葉片阻力FD為

(2)

(3)

式中，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。

圖1 作用在葉素上的氣動力

2 時變氣動載荷

1) 氣動載荷修正

風力機在實際工作環(huán)境下運行時，葉片弦長與合成氣流之間的夾角，稱之為攻角。在進行風輪葉片空氣動力分析和風力機輸出功率計算時，攻角的大小對其起到關鍵性作用。但受實際周圍環(huán)境的影響，運行中翼型葉片上下流場受尾流作用的影響，使空氣流接觸到葉片前緣時，產(chǎn)生一個向下的速度垂直分量，這個垂直速度分量在空氣動力學中稱為下洗速度。同時，在實際運行過程中，下洗速度與來流速度合成疊加在一起，形成等效來流速度U[2]。對于翼珊理論中氣動特性僅受攻角與中弧線的作用影響，故可以簡化等效攻角計算。等效來流速度與風力機翼型弦線之間的夾角稱為等效幾何攻角，用αeff表示。相對于αeff，α增加了Δα，即αeff=α-Δα，如圖2所示。

圖2 等效攻角、幾何攻角以及下洗角

(4)

(5)

式中，c(z)為葉片幾何弦長，cl為升力系數(shù)。

根據(jù)普朗特修正理論，對葉根和葉尖分別修正，葉根和葉尖修正因子F分別為

(6)

式中，Rhub為風輪半徑，φ為來流角，B為葉片數(shù)，r為葉片翼展長度。

則經(jīng)修正后的風力機葉片推力大小為

(7)

2) 時變特性

風輪在合成風速產(chǎn)生的轉矩作用下產(chǎn)生動能，此動能即為齒輪增速箱的輸入功率。根據(jù)風輪捕獲功率數(shù)學模型，可得到風速的變化和變槳距風力機風輪產(chǎn)生的時變轉矩的關系式，如下所示：

隨機風載下風輪獲得的時變轉矩：

(8)

隨機風載下風力機風輪的時變轉速為

(9)

式中，Vcutin、Ve、Vcutoff分別為切入風速、額定風速、切出風速，ne為額定轉速，Te為額定轉矩。

根據(jù)式(8)和式(9)可知：

①當風速低于切入風速時，風力機處于停機狀態(tài)，齒輪箱獲得的功率為0；當風速高于切出風速時，風輪產(chǎn)生的轉矩將超出風力機的額定轉矩，處于安全可靠性考慮，此時要自動停機，所以此時齒輪箱獲得的轉矩同樣為0。

②當風速高于額定風速且低于切出風速時，風力機此時將通過偏航、變槳等一系列運行動作，維持風力機風輪獲得的轉矩在額定值上下波動。

③當風速介于切入風速與額定風速之間時，輸入扭矩與風速的平方成正比，輸入轉速和風速成正比例線性關系。

3 湍流載荷

風電機組所處風電場是全三維湍流結構，工程實際應用中，一般將風電場的脈動風速分量看成空間與時間相關的各態(tài)平穩(wěn)歷經(jīng)隨機過程。在慣性坐標系中，風電場中任一點的合成風速可以分解為橫向、縱向和垂向3個方向的風速，并與脈動分量的線性疊加。假設風速的橫向和垂向的平均風速很小，計算時可忽略不計，則風電場中某點的計算風速可表示為

(10)

湍流風隨機性很強，湍流風的統(tǒng)計特性可通過各方向的功率譜密度函數(shù)來進行描述，即采用功率譜密度函數(shù)來表示各頻率下脈動風的能量分布。常用的功率譜模型有VonKarman譜[4]、Davenport譜[5]、Harris譜[6]和Kaimal譜[7]等。

假設風電場速度變化的三個湍流分量相互獨立。根據(jù)VonKarman模型，湍流的縱向分量自相關譜密度函數(shù)為

(11)

(12)

湍流垂直分量w和湍流橫向分量v的對應自譜為

(13)

(14)

其中Aj(x)=xjKj(x)，K是一個分數(shù)階的第二類修正Bessel函數(shù)，ηu是兩個風速模擬點之間距離和頻率的函數(shù)，其表達式如下：

(15)

Lu(Δr,f)為局部長度尺度，即

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

4 尾流互擾載荷

風電場由于環(huán)境條件所限，通常以串行排列布局為主。此種布局第n-1臺風力機的尾流可影響到第n臺風力機，各個物理量具體圖示如圖3所示。這將使第n臺風力機的氣動載荷受尾流影響而有一定的局部變化。為方便風載荷計算變化，假設地面與風力機無流體交換。

圖3 風電場繞流物理場

如果風力發(fā)電機組部分或者全部處于上游運行風力機葉輪的尾流之中，應對受上游風力機尾流影響的下游穩(wěn)態(tài)平均風廓線進行適當修正。一般地，假設上游風力機的尾流損失服從高斯分布，則距離尾流中心線為r處的風速為

(22)

式中，Un-1為前一臺風力機風輪前風速大小，δ為尾流寬度，即尾流中心線到下游風力機葉輪前距離，k為速度逆差(速度損失)，這2個參數(shù)的求解一般采用渦粘模型[8]。

根據(jù)流體力學的理論可知，風力機轉動存在擾流風輪轉子。于是，Betz于1919年推導出尾流速度損失關系式，所用的理論模型是一個柱面控制體，同時假設控制體與外部流場沒有流體交換，如圖4所示。葉輪旋轉會產(chǎn)生角動量，角動量的計算大小又與葉輪的轉矩大小有關。由于葉輪轉動的方向與葉輪后面的氣流旋轉的方向相反，因此，氣流作用在葉輪上的升力所產(chǎn)生的轉矩，通常用這種環(huán)狀流管模型來表述風力機尾流的流動狀況，同時反映了有尾流的運動導致風能能量損失。

圖4 風輪旋轉尾部氣流的流管模型

而圖5顯示了模型分析時的有關參數(shù)。

圖5 葉輪幾何模型

圖中U為空氣自由速度，a為軸向誘導系數(shù)。此時，分析的前提條件是建立一個半徑為r且寬度為dr的環(huán)形流管，則可得到橫截面面積為2πrdr。假如認為空氣旋轉角速度ω小于風輪的自身旋轉角速度Ω，并且葉輪較遠處的尾流氣體壓力與自由空氣壓力相當，同時設定壓力、軸向誘導系數(shù)和尾流旋轉方程均為半徑的函數(shù)，那么可以得出：

(23)

式中，p2和p3為葉輪平面前后兩處的壓力，ω為氣流旋轉角速度，Ω為葉輪的旋轉角度，r為葉輪半徑。此方程式是由Glauert于1935年總結得出的，它反映出控制體隨葉片的角速度運動而變化得一般規(guī)律。因此，該能量方程可以應用到風力機葉輪前方和后方區(qū)域處進行計算。

則作用在流管環(huán)形微單元上的推力dT可表示為

(24)

而角速度方向上的徑向誘導系數(shù)a′可表示為

(25)

考慮尾流旋轉影響時，葉輪上的干擾速度包括葉輪面上的速度rΩa′和軸向速度U0，所以推力dT的方程演變?yōu)?/p>

(26)

根據(jù)以上線性動力理論可知，可以使用軸向干擾系數(shù)a的方程式來表達環(huán)形流管橫截面上的推力dT，同時自由速度U由Un-1來替換，得到風力機尾流擾動后最終載荷表達式：

(27)

5 空氣密度變化引起的載荷變化

空氣密度ρ的大小直接關系到空氣所攜帶風能的多少，也影響到風力機風輪所承受的氣動載荷大小，特別是在高海拔的地區(qū)，此影響特征就更為突出。通常以15 ℃時海平面的空氣密度作為標準空氣密度。隨著各地海拔、氣溫、氣壓不同，空氣密度也就各有所差異。在不同氣壓、氣溫和水汽壓情況下，空氣密度計算公式為

(28)

式中，p為氣壓，t為氣溫，e為水汽壓。

計算空氣密度隨高度變化密度的經(jīng)驗公式為

ρ=1.225e-0.0001h

(29)

式中，ρ為對應高度h處的空氣密度，h為海拔。

6 結 語

風力機在載荷設計時，除了要考慮實驗環(huán)境下常規(guī)靜載荷、瞬時風載荷及疲勞載荷的作用外，還要充分考慮由于風電機組運行環(huán)境而造成的附加載荷的影響，主要表現(xiàn)在時變氣動載荷、湍流載荷和尾流互擾載荷3方面的影響。

自然風的時變特性決定了風載荷作用在整個時域范圍內具有很強的隨機性，同時由于風力機葉片結構特征，致使風載在作用時與理論攻角存在一定偏差。在對湍流載荷和尾流互繞載荷模擬計算時，除了要考慮風載荷在理想環(huán)境下單機翼珊理論的影響作用外，還需將從風電場全局角度對時變風載荷、湍流載荷、尾流載荷進行二次修正，并適當將空氣密度變化而造成載荷總體的變化因素融入葉片受力分析上，以提高風力機載荷分析的準確性和風力機設計的可靠性。

[1]關 新，王昊辰.可伸縮葉片小型垂直軸風力機設計[J].沈陽工程學院學報：自然科學版，2016，12(1)：1-5.

[2]吳子牛，王 兵，周 睿，等.空氣動力學(上冊)[M].北京：清華大學出版社，2007.

[3]劉 雄，陳 嚴，葉枝全.水平軸風力機氣動性能計算模型[J].太陽能學報，2005.12：792-800.

[4] Von Karman.Progress in the Statistical Theory of Turbulence[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1948，34(11)：530-539.

[5]Davenport A G.The Spectrum of Horizontal Gustiness Near the Ground in High Winds[J].Quarterly Journal of the Royal meteorological Society，1961，87(372)：194-211.

[6]Kaimal J C，Wyngaard J C，Izumi Y，et al.Spectral Characteristics of Surface-Layer Turbulence[J].Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society，1972，98(417)：563-589.

(責任編輯 張 凱 校對 佟金鍇)

Research on Composite Load Characteristics of Blade Airfoil Under the External Flow Field Action

LENG Ju-li1,GUAN Xin2，

(1.Industrial Development Department,AVIC Aerodynamics Research Institute,Shenyang 110034;2.School of Renewable Energy,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136,Liaoning Province)

It is different that sizes and types of load in airfoil of wind turbine bladeunder design conditions and running environment.Even as aerodynamic load which is consideredfully in the design,the actual loadwill have deviation with the theoretical value because of the actual environmental factors.The five aspects of load distribution and change characteristicswere studiedsystematically in this article includingthe aerodynamic load,time-varying aerodynamic load,turbulence load,wake turbulence entangled load,load changes byair density changes caused,and then it was illustratedthat instability and calculation method of the dynamic load,which provided theoretical solution for optimize design and reliability theoretical method of wind turbine.

Wind turbine,Time-varying aerodynamic load,Wake turbulence entangled load,Turbulence load,Bladeairfoil

2016-11-13

冷菊麗(1969-)，女，遼寧莊河人，工程師。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2017.01.017

TK513.5

A

1673-1603(2017)01-0091-06