張子昊(駐馬店市高級中學(xué)，河南 駐馬店 463000)

激光等離子體相互作用產(chǎn)生的非線性力
——有質(zhì)動力

張子昊(駐馬店市高級中學(xué)，河南 駐馬店 463000)

空間分布不均勻的激光脈沖在真空或等離子體中會產(chǎn)生一個非線性有質(zhì)動力，而有質(zhì)動力在激光等離子體相互作用中有重要的作用，它可以加速帶電粒子，促使激光等離子體各種不穩(wěn)定性的發(fā)展等。本文將通過理論分析，求解非相對論和相對論下的有質(zhì)動力表達(dá)式，并進(jìn)一步討論有質(zhì)動力表達(dá)式的適用范圍以及有質(zhì)動力在激光等離子相互作用過程中所能引起的作用。

激光；等離子體；有質(zhì)動力,密度漲落

1985年Mourou等人提出的啁啾放大技術(shù)（CPA）[1]使激光脈沖的峰值強(qiáng)度提高了幾個數(shù)量級,脈寬也由皮秒縮至飛秒,聚焦到微米量級的焦斑范圍內(nèi)，光強(qiáng)遠(yuǎn)超過。這樣的激光可以在真空[2]或等離子體內(nèi)[3]加速而得到高能電子。在單色平面激光場中,光場的上升沿加速捕獲電子，使電子得到能量，但是，光場的下降沿會使電子減速，加速和減速過程相互抵消，從平均作用效果來看，電子是不能夠從激光場中帶走能量而被加速的[5]。對于有一定空間分布的激光脈沖而言，光場的空間分布并不均勻，電子在一個周期內(nèi)的運(yùn)動不能抵消，會產(chǎn)生一個非線性的場梯度壓力，即有質(zhì)動力。

在激光等離子相互作用過程中，非線性有質(zhì)動力的存在使整個物理過程更加復(fù)雜化。首先，有質(zhì)動力可以加速電子，Harteman等人[6]和劉全等人[7]都分別在他們的文章里詳細(xì)的研究了相對論有質(zhì)動力散射加速電子問題，而加速的電子可以與激光作用進(jìn)而產(chǎn)生相干X射線等。其次，有質(zhì)動力在激光聚變物理過程中還會促使激光等離子體各種不穩(wěn)定性的發(fā)展，入射激光波振蕩使初始電子密度擾動產(chǎn)生一個橫流，進(jìn)而產(chǎn)生一個散射電磁波，入射波和散射波相互作用產(chǎn)生有質(zhì)動力將加強(qiáng)初始密度擾動，這種反饋機(jī)制可以放大等離子體波和散射電磁波,甚至激發(fā)受激Raman散射過程[8]。再者有質(zhì)動力對等離子體密度的調(diào)制還可以引起激光自聚焦、成絲效應(yīng)等集體相互作用過程，增加反常吸收機(jī)制，產(chǎn)生超熱電子等[9]。

這些電子束可應(yīng)用于離子加速、天體物理實(shí)驗(yàn)、X射線的產(chǎn)生和正負(fù)電子對在高Z靶材中的產(chǎn)生等方面。本文采用單電子模型，從電子的動能量微分方程出發(fā)，從理論和模擬兩個方面討論平面波與電子相互作用時，電子的軌跡方程和動能量變化規(guī)律，并進(jìn)一步討論了相對論強(qiáng)度激光加速電子的過程。

1 理論推導(dǎo)

有質(zhì)動力的理論推導(dǎo)方法并不唯一，可以采用單粒子理論、流體理論和動力學(xué)理論等，我們在下文中通過流體力學(xué)理論推導(dǎo)有質(zhì)動力的表達(dá)式。

1.1 非相對論下的有質(zhì)動力式

在激光等離子體中，光波電場壓力的變化能產(chǎn)生有質(zhì)動力，有質(zhì)動力引起電子密度變化，會帶來密度的漲落，進(jìn)而自洽的產(chǎn)生離子密度的漲落。

將等離子中的電子和離子當(dāng)作兩種流體處理，由于離子質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子，對高頻激光，有 ωL?ωpe?ωpi,其中，為電子（離子）的本征振蕩頻率，將電子作為流體，討論其對高頻場的響應(yīng)。

忽略電子壓力，有電子的運(yùn)動方程為：

對上面非線性耦合式子，先考慮一級項(xiàng)，即有：

其中，ne代表電子密度，F(xiàn)p為有質(zhì)動力，再一步化簡得：

1.2 相對論下的有質(zhì)動力式

當(dāng)激光強(qiáng)度超過1018W∕cm2時，需要考慮相對論效應(yīng)，進(jìn)行相對論修正。將場強(qiáng)E和磁場強(qiáng)度B用電矢量A來表示，采用洛倫茲規(guī)范，有。此時，電子在光場中的受力方程可以簡寫為：

對于非線性有質(zhì)動力項(xiàng)（二階及以上項(xiàng)），可得到：

2 結(jié)語

從平均效果來看，有質(zhì)動力其實(shí)是一個高頻場產(chǎn)生的低頻力，在電場中運(yùn)動的時間平均能量密度像普通壓力一起起著相同的作用，而普通壓力代表無規(guī)和熱能密。有質(zhì)動力是一個電場的梯度壓力，會引起粒子的密度漲落，電子在其作用下，橫向上被電子在其作用下,橫向上被沿徑向排開,由此導(dǎo)致光束的有質(zhì)動力自聚焦;縱向上分別在激光的上升沿和下降沿被施予前向和向后的推力，加速電子。離子因?yàn)橘|(zhì)量大(質(zhì)子質(zhì)量／電子質(zhì)量＝1801),所受的有質(zhì)動力遠(yuǎn)小于電子,因此與電子之間會產(chǎn)生很強(qiáng)的靜電分離場.該靜電分離場驅(qū)動離子向激光場強(qiáng)低的方向運(yùn)動，引起離子漲落，加速離子。有質(zhì)動力帶來的電子和離子的漲落可能會引起受激拉曼散射，受激布里淵散射等不穩(wěn)定性。由有質(zhì)動力表達(dá)式可見,有質(zhì)動力振蕩頻率是激光頻率的兩倍，可以于激光頻率拍頻，產(chǎn)生高次諧波，進(jìn)而可以被利用來產(chǎn)生相干紫外或x射線（阿秒脈沖）。

[1]Maiman T H.Stimulated optical radiation in ruby[J].1960.

[2]李偉,劉建勝,曾志男等，脈沖啁啾對高次諧波譜影響的理論研究[J].中國激光,2003,30(6):509～511.

[3]袁孝,余瑋,陳朝陽等，超強(qiáng)脈沖激光在低密度等離子體中的相對論自導(dǎo)引效應(yīng)[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2002,22(2):161～164.

[4]余瑋,沈白飛,宋向陽等，超強(qiáng)激光的等離子體燒孔效應(yīng)[J].光學(xué)學(xué)報(bào),1996,16(11):1662～1664.

[5]Gibbon P.Short pulse laser interactions with matter[M]. World Scientific Publishing Company,2004.

[6]Hartemann F.V.,Van Meter J.R.,Troha A.L.et al.,Phys. Rev.E 58 5001(1998).

[7]劉運(yùn)全,張杰,武慧春,盛政明,超短電子脈沖在聚焦強(qiáng)激光場中的三維有質(zhì)動力散射,物理學(xué)報(bào)，1000-3290，2006，55 (03)，1176-05.

[8]張家泰，蘇秀敏，腔靶的激光吸收和有質(zhì)動力，強(qiáng)激光與粒子束，第3卷第I期1991年2月.

[9]王瑩.高斯光束在等離子體中非線性傳輸性的論文研究.博士學(xué)位論文，2013,07.

張子昊（2000-），男，漢，現(xiàn)就讀于河南省駐馬店市高級中學(xué)，高中在讀。研究方向是物理學(xué)