江蘇省淮安市浦東實驗學校 徐 濤

培養(yǎng)直觀能力，形成良好數(shù)學思維品質

江蘇省淮安市浦東實驗學校 徐 濤

我國著名數(shù)學家華羅庚對于數(shù)學下過這樣的定義：“形少數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀?！睆闹形覀兛梢钥闯?，直觀思維在學習數(shù)學中具有獨特的作用。因此，在初中數(shù)學教學中，尤其是在學習幾何知識的概念時，我們教師需要幫助學生利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結果。為了使得學生們在解答難題的過程中，可以更好更快地、有邏輯地解答問題，就一定要具備直觀思維能力，從而形成良好的思維品質。本文結合筆者平時的教學實踐，就初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的直觀能力，形成良好的思維品質略談點滴淺見。

一、利用多媒體直觀，培養(yǎng)學生的幾何直觀

隨著科學技術的不斷發(fā)展，多媒體已經成為數(shù)學課堂教學不可缺少的教學手段。在初中數(shù)學教學中，通過多媒體設備可以創(chuàng)設出教學情境，并將原本抽象的數(shù)學內容轉化為直觀具體的內容。初中數(shù)學的很多試題中都會出現(xiàn)有關幾何圖形的平移、旋轉、截取等，學生對此很難想象，如果老師只是通過語言告訴他們平移、截取、旋轉的結果，往往只會讓他們產生這是需要死記硬背的誤區(qū)，非常不利于學生們提升數(shù)學水平。假若教師采用多媒體設備來助力，將會使得教學效果大有改觀：通過多媒體進行動畫的演示，不僅使得課堂更加輕松、活躍，而且可以使學生能夠更好地理解相關知識。特別是在學習一些抽象的函數(shù)圖象時，靠教師一邊在黑板上畫圖一邊講解的方式不僅嚴重拖慢了課堂進度，還讓學生們感到晦澀難懂，不得要領。但是有了多媒體設備后，教師就可以利用軟件進行選取、連接、縮放，可以直觀地展現(xiàn)函數(shù)的特征，學生們也會感到更加直觀，便于理解。教師利用多媒體設備授課，最重要的目的還是為了防止學生們在學習中出現(xiàn)思維不嚴謹、不科學的后果。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，要杜絕任何不切實際、不科學的分析和推理，因此，教師要時刻督促學生們細心地學習數(shù)學知識。

二、運用問題教學法，激發(fā)學生思維的積極性

有人說：“問題是思維的試金石?！弊鳛閷W生，一定要在課堂上對不懂的地方大膽地進行質疑和提問。當然，作為數(shù)學教師，一定要在課堂上設置一些問題請學生們去思考，盡可能地制造一些懸念，使學生產生強烈的好奇心和濃厚的求知欲，激發(fā)學生學習的積極性，以促進學生積極思維，有效培養(yǎng)學生的思維能力。比如在學習圓的基本概念這個章節(jié)時，教師就可以結合生活具體實際來對學生們進行提問：假設你是一名汽車設計師，讓你設計一種車輪的形狀，你會選擇圓形、正方形、菱形、橢圓形中的哪一種呢？請說出你的理由。學生們一看這個問題感到很簡單，誰不知道車輪一定是圓形的？但是，為什么用圓形呢？恐怕學生們也感到有些疑惑。此時學生對于學習圓的知識點就更加充滿好奇和興趣了。學生們帶著疑惑和問題參與到新課程的學習當中，非常有助于學生們提升課堂的聽課效率，在課后，學生們通過自己的學習也能夠解決相應的問題，獲得成就感，切實地讓學生們感受到了數(shù)學知識所帶來的無窮魅力和幫助作用。

三、創(chuàng)設直觀環(huán)境，激發(fā)學生產生直覺設想

心理學研究認為，個體總是通過直覺在第一時間內接收并處理外來的信息。從中可以看出，學生的直覺設想是在一定的環(huán)境中產生的。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式中，我們已經習慣于教師“滿堂灌”的教學模式，學生們被動地接受知識。這種教學模式不僅過程死板，而且課堂氛圍也死氣沉沉，非常不利于培養(yǎng)學生們學習數(shù)學的興趣。作為當代的數(shù)學教師，一定要敢于打破傳統(tǒng)的束縛，在新課程改革的大環(huán)境下，將課堂的主體還給學生，讓學生成為課堂的主人，發(fā)揮學生的主體性、能動性，同時給予學生們充分的時間和空間去討論和思考問題，并肯定學生的直覺設想，對合理的直覺設想給予鼓勵和愛護，發(fā)展學生的直覺思維，保護學生直覺思維的積極性和悟性。例如，在學習“圓的基本性質”時，教師通過內切與外切來訓練學生的直覺設想。如此一來，學生們學習數(shù)學的熱情更高漲了，逐步地在這種開放式的數(shù)學學習氛圍當中培養(yǎng)出數(shù)學的直覺思維，使得學生們在初中階段牢固基礎知識，為今后步入高中學習更加深度的數(shù)學知識打下堅實的基礎。

四、啟發(fā)直覺思維，深入挖掘數(shù)學知識內涵

著名數(shù)學家吉霍米說：“直觀的感覺是進入解題的首要環(huán)節(jié)，只有直觀的感覺才會有理性的深入?！睆闹形覀兛梢钥闯?，思維是解題活動的開始，雖然思維并不等于解題，但可以斷言形成思維是通過解題來有效實現(xiàn)的。這充分說明了一個道理：學習數(shù)學不能通過死做題來實現(xiàn)數(shù)學水平的提升，但是想要充分理解數(shù)學知識和概念，就需要不斷地練習解答問題。在初中數(shù)學教學中，教學內容可以分成兩種模塊，其一是被稱為表層知識的模塊，另一個就是被稱為深層知識的模塊。比如學生們平日里在課堂上記憶的一些三角函數(shù)特殊值，20以內自然數(shù)的平方數(shù)，10以內自然數(shù)的立方數(shù)，無理數(shù)、π、е、lg2、lg3的近似值等，都是屬于表層知識，而學生們日積月累所領悟出的一些數(shù)學思想和邏輯體系就屬于深層知識。鍛煉學生們的表層知識，有助于提升學生們的數(shù)學解題效率，以幫助他們在做題應試的過程中留有充分的思考時間，而深層知識決定了一個學生的數(shù)學上限，解答復雜的難題少不了數(shù)學思維的推波助瀾，因此，深層知識是需要數(shù)學教師幫助學生通過長期的不斷訓練來培養(yǎng)的。

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，最主要的任務就是要具備數(shù)學的學習素養(yǎng)和數(shù)學內涵，即借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，讓學生在數(shù)學的認知過程中不僅獲取知識上的提升，更獲得能力上的發(fā)展。而培養(yǎng)學生的直觀思維能力是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，對學生的成長與發(fā)展無疑具有積極的推動作用。我們廣大數(shù)學教師在數(shù)學教學的過程中，要借助直觀思維能力的培養(yǎng)，不斷促進學生數(shù)學思維能力的提升，可謂任重而道遠。