江蘇省高郵市湯莊鎮(zhèn)沙堰初級(jí)中學(xué) 李偉平

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的本質(zhì)與矯治措施

江蘇省高郵市湯莊鎮(zhèn)沙堰初級(jí)中學(xué) 李偉平

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于滲透數(shù)學(xué)理念，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。本文在筆者實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的本質(zhì)與矯治措施進(jìn)行探析。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課；本質(zhì)；矯治措施；探析

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不同于一般的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與計(jì)算技能的發(fā)展，幫助學(xué)生從觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題中解決問題。因此，對(duì)于實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師要積極倡導(dǎo)理念滲透，引導(dǎo)學(xué)生從中正確認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)課程，挖掘數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值。

一、明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的地位，挖掘數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

在蘇科版數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的價(jià)值不僅僅在于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，更重要的是從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中激發(fā)數(shù)學(xué)思維。比如八年級(jí)有“等腰三角形的軸對(duì)稱性”，對(duì)于等腰三角形，如何對(duì)其軸對(duì)稱性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和體驗(yàn)？比如可以將一個(gè)等腰三角形沿頂角進(jìn)行平分對(duì)折，可以發(fā)現(xiàn)兩者完全重合。對(duì)于“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)，如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析？可以用剪刀剪一個(gè)直角三角形紙片，按照斜邊、直角邊向內(nèi)對(duì)折，再將折疊后的紙片展開，用米尺測量斜邊兩段的長度，兩者是相等的。可見，對(duì)于教材中設(shè)置的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生從自己的動(dòng)手操作中來驗(yàn)證結(jié)果，幫助學(xué)生理解和掌握計(jì)算方法。再如蘇科版教材八年級(jí)有“多邊形的內(nèi)角和與外角和”實(shí)驗(yàn)，可以通過繪畫方式，在紙上畫出一個(gè)△ABC，然后將三角形繞A點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，分別得出AC與BC的延長線AC1、AC2、AC3等等，從上述延長線中得出的角，其大小發(fā)生了什么變化？讓學(xué)生進(jìn)行觀察；然后通過對(duì)∠BAC與∠ACB進(jìn)行度量，求出其和；再對(duì)∠BAC1與∠AC1B，∠BAC2與∠AC2B以及∠BAC3與∠AC3B等角進(jìn)行求和，又有什么發(fā)現(xiàn)？最后，當(dāng)AC1與BC平行時(shí)，得到的∠BAC1是多少？通過上述拼角實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從自主拼角過程中逐漸認(rèn)識(shí)到三角形內(nèi)角和定理，從而幫助學(xué)生理解拼角的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，從拼角中學(xué)習(xí)輔助線的做法，發(fā)現(xiàn)拼角的價(jià)值。從實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，通過不同延長線得到的內(nèi)角和是不變的，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180°。

二、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中來挖掘知識(shí)，遷移價(jià)值

在蘇科版教材七年級(jí)數(shù)學(xué)中有“桌上有3只茶杯，口向上，每次翻轉(zhuǎn)2只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得3只茶杯全部口朝下？如果有7只茶杯，口向上，每次翻轉(zhuǎn)3只，能夠得到7只茶杯口全部朝下？”該題具有很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)性，但在應(yīng)用中，很多教師忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移性，僅僅讓學(xué)生準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)道具，并在桌旁觀看實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中一次次地翻轉(zhuǎn)，一分鐘過去了、三分鐘過去了，但隨著時(shí)間的流逝，學(xué)生對(duì)翻轉(zhuǎn)的興趣越來越低，也數(shù)不清翻轉(zhuǎn)了多少次，更難以從該實(shí)驗(yàn)中獲得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)趣味教學(xué)。最后，教師得出：無論翻動(dòng)多少次，杯口朝上的都是奇數(shù)而不是偶數(shù)，所以無論翻動(dòng)多少次都不可能使杯口全部朝下。而對(duì)于該結(jié)論，很多學(xué)生都不知所以然。由于學(xué)生無法從實(shí)驗(yàn)中看清問題的本質(zhì)，難以從動(dòng)手操作中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，僅僅是機(jī)械的操練，難以激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)積極性。因此，在對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究教學(xué)時(shí)，不妨從撲克牌的翻轉(zhuǎn)中來鍛煉和引導(dǎo)學(xué)生觀察撲克牌的正反面，從而獲得對(duì)該問題的知識(shí)遷移和求解。比如正面向上的每張牌看作+1，反面向上的看作-1，每翻動(dòng)一次，則桌面上的牌數(shù)之積就改變一次符號(hào)，由-1變?yōu)?1。同樣道理，若一次翻動(dòng)n張，則改變n次。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則有奇數(shù)個(gè)（-1）相乘，積為-1，桌上的所有牌數(shù)之積就改變符號(hào)；若n為偶數(shù)時(shí)，則有偶數(shù)個(gè)（-1）相乘，積為+1，桌上的所有牌數(shù)的積仍為原來的符號(hào)。

三、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的立意上挖掘數(shù)學(xué)思維與價(jià)值

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值在于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)思維又需要從具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中去挖掘。如果單純地機(jī)械化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，則無法從中感知?jiǎng)邮峙c動(dòng)腦的關(guān)系，偏離了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)。比如對(duì)于前面所講的等腰三角形的性質(zhì)問題，要從實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)上開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在實(shí)驗(yàn)導(dǎo)語設(shè)置上，不妨從等腰三角形紙片的折疊中來引出問題，然后經(jīng)由學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和分析來探析和體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)。當(dāng)然，對(duì)于等腰三角形的對(duì)折，如何從具體的思維場景來傳達(dá)相等、對(duì)稱等關(guān)系，也需要學(xué)生從對(duì)折實(shí)驗(yàn)中去猜測、去驗(yàn)證。比如通過沿著某條線進(jìn)行對(duì)折來獲得重合現(xiàn)象，得出相等；利用對(duì)稱原理，沿著某條線進(jìn)行折疊，得出對(duì)稱結(jié)論。在經(jīng)過不同的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生的想法得到了驗(yàn)證，也讓學(xué)生能夠從自主實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，掌握等腰三角形的基本性質(zhì)，即等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在的直線、底邊上的高所在直線、底邊上的中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角平分線重合。通過折疊，并輔之以觀察、抽象、歸納、簡單的推理等思維活動(dòng)，形成了數(shù)學(xué)猜想；通過數(shù)學(xué)論證，即通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理、有力的數(shù)學(xué)證明得到了數(shù)學(xué)結(jié)論。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已成為初中數(shù)學(xué)常態(tài)的教學(xué)行為，我們?cè)趯?shí)踐中要不斷探討數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程的本質(zhì)，不斷獲得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人價(jià)值。

[1]諶祥林．淺談數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性[J]．教育現(xiàn)代化，2017，4（07）．

[2]喻平，董林偉．初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)解析[J]．課程．教材．教法，2016，36（08）．

[3]倪建華．紙上得來終覺淺——開設(shè)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課初探[J]．中國校外教育（理論），2008（01）．