江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 蔡鳳娟

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 蔡鳳娟

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的改革，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型思想成為小學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)這門科目相比較而言缺乏趣味性，模型思想能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中運用的思維方式，更加生動形象地理解掌握數(shù)學(xué)中的知識點，從而能夠讓學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本文針對目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想進行探討。模型是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)極其重要又好用的一個工具，教師應(yīng)當(dāng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型思想，比如方程思想，不等式思想等。而培養(yǎng)學(xué)生模型思想的最好辦法就是動手操作建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想，讓學(xué)生參與到建立模型的過程中來，只有經(jīng)過親身體驗，學(xué)生才能有更好的模型思維，從而促進學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

一、以現(xiàn)實生活為例構(gòu)建模型

生活中有很多實際問題都是可以通過數(shù)學(xué)模型來解決的，因此利用現(xiàn)實生活中的實際問題來培養(yǎng)學(xué)生的模型思想是一個很好的教學(xué)方法。在小學(xué)階段進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與運用的過程，進而對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)實際問題巧妙設(shè)計特定的教學(xué)場景，通過引導(dǎo)學(xué)生用建立模型來解決現(xiàn)實問題的方式來培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。通過這種方法，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)過程更加容易，使課堂更加高效，還可以提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。如此一來，教學(xué)的根本目的就得到了實現(xiàn)，即不只是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更要注重學(xué)生的運用實踐能力。

如小學(xué)教師在教學(xué)生一千以內(nèi)的加減法時就可以運用實際情景來教學(xué)，例如讓學(xué)生在進行枯燥的“325+446，735-429”之類的計算時，大部分學(xué)生是不感興趣的，因此他們也就很難掌握加減法的運算，但是如果教師可以根據(jù)題目建立合適的實際情景來教學(xué)，就可以很容易地讓學(xué)生接受加減法的運算。為了解決上述問題，教師可以這樣設(shè)計教學(xué)情境：月末的時候老板要給媽媽發(fā)工資了，媽媽本來的工資是735元，但是由于公司組織了集體旅游活動，所以要在媽媽的工資里面扣除429元的旅游費用，那么媽媽最后可以得到多少錢給寶寶買禮物呢？如此一來，學(xué)生就會對這個問題很感興趣，就會熱火朝天地計算媽媽最后可以有多少錢用來給自己買禮物。在計算的過程中，教師就可以幫助學(xué)生掌握加減法的計算了。

二、舊瓶裝新酒，發(fā)展數(shù)學(xué)模型

很多數(shù)學(xué)概念﹑計算規(guī)則﹑關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型，并且大都建立在其他數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用及體現(xiàn)在對新知識的分級構(gòu)建上。比如個位數(shù)乘法的法則是一個模型，那么教師在教學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時，就可以引導(dǎo)學(xué)生研究個位數(shù)乘法的規(guī)則怎么運用到兩位數(shù)乘法中去。這個過程雖然是教師引導(dǎo)學(xué)生建立了一個新的計算模型，其實這是對上一級模型的延伸與擴展，借助舊模型解決新問題。在借助已有模型解決新問題的時候，教師一定要注意選取合適的已有模型，使復(fù)雜的新問題簡單化。這是數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)中極其重要的一種方法，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生多進行類似問題的探討與研究，為幫助學(xué)生建立更高級的模型打下夯實的基礎(chǔ)。

除此之外，教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會把復(fù)雜的問題歸結(jié)到簡單的模型中去，用已有的簡單模型通過延伸拓展解決新的復(fù)雜問題，使得模型工具得到充分應(yīng)用。例如教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)中的追及相遇問題時，教師就可以利用“舊瓶裝新酒來解決問題”：“甲﹑乙兩地相距750千米，A，B分別從甲﹑乙兩地出發(fā)相向而行，A的時速是90千米，B的時速是100千米。中途A休息了一個小時，問A，B經(jīng)過多長時間相遇？”在解決上述問題時，教師應(yīng)當(dāng)先引導(dǎo)學(xué)生分析“相向而行”﹑“A中途休息一個小時”等條件，然后思考應(yīng)當(dāng)運用什么樣的簡單模型解決這樣的問題。利用模型解決問題要求教師必須做到對模型的全面把握，進而能夠在指導(dǎo)學(xué)生時做到游刃有余。

三、讓學(xué)生親身體驗建模過程

在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想時，只有讓他們親身經(jīng)歷模型的建立過程，他們才會對模型思想有一個初步的認(rèn)識，數(shù)學(xué)模型的思想才會在潛移默化中滲透到他們的腦海中去。這就要求教師首先要培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實生活中的問題抽象到數(shù)學(xué)模型中的能力，設(shè)置具體生動的情景模式是建模的第一步，也是最基礎(chǔ)的一步，因為這一過程僅僅是為學(xué)生提供建立模型的材料，至于模型的建立還需要學(xué)生對實際問題的本質(zhì)有一個深刻的理解，然后進行具體的組織，才能建立起一個有效的數(shù)學(xué)模型。注重將學(xué)生實際與數(shù)學(xué)模型思想相結(jié)合，推動教學(xué)創(chuàng)新。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)中的栽樹問題：“為綠化校園環(huán)境，學(xué)校積極組織學(xué)生在學(xué)校的一條長1500米的道路兩旁栽樹，要求每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。問學(xué)校一共需要買多少棵樹苗？”解決這個問題就要從簡單的例子出發(fā)建立一個有效的模型，首先要注意是在“道路兩旁”，其次注意括號中的“兩端都要栽”。然后教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進行推理，從個別的﹑簡單的例子出發(fā)，比如可以先討論15米需要多少棵樹苗，再探討150米，最終發(fā)現(xiàn)栽樹的規(guī)律，建立一個數(shù)學(xué)模型，以后再遇到同一類型的問題時就都可以用統(tǒng)一模型進行解決。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷建立模型的過程，他們就會對模型的建立有一個更深刻的認(rèn)識，從而加深自己的模型思想。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，模型思想的培養(yǎng)是極其重要的。數(shù)學(xué)模型思想可以幫助學(xué)生對所學(xué)知識有一個更加深刻的了解，便于教師幫他們構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的模型思想時，要以實際問題為模本進行模型的構(gòu)建，這樣不但可以幫助學(xué)生提起學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助學(xué)生提升解決實際問題的能力。同時，教師在培養(yǎng)學(xué)生模型思想的過程中應(yīng)當(dāng)循序漸進，由淺入深，這樣便于學(xué)生接受。不斷解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，用實際生活中的問題讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)生活。解決問題有兩種方法，一是布置應(yīng)用，二是布置生活作業(yè)。讓學(xué)生更好地感知﹑構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。最后，教師一定要讓學(xué)生親身體驗建模過程，這樣才會對學(xué)生的模型思維有質(zhì)的提升。

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