云南省曲靖市會澤縣第一中學校 蔣先培

清除數(shù)學思維障礙，提高數(shù)學學習能力

云南省曲靖市會澤縣第一中學校 蔣先培

數(shù)學難，高中數(shù)學更難，這是對于數(shù)學學科的普遍認知。學好數(shù)學的內(nèi)在是思維能力的培養(yǎng)，具有一定的比較、綜合、分析、歸納能力才能破解試題，推理數(shù)據(jù)，掌握公式，探索規(guī)律。本文結合數(shù)學思維特性，從幾個方面分析如何清除數(shù)學思維障礙，掌握數(shù)學學習技巧。

高中數(shù)學；思維情境；問題；思維能力

數(shù)學思維指的是學生對數(shù)學學科基礎知識的認知水平上，能夠運用比較﹑分析﹑綜合﹑歸納﹑演繹等思維的基本方法，對具體數(shù)學問題進行推理運算和判斷，最后認知數(shù)學規(guī)律的能力。所以，數(shù)學思維的基礎是通過對定理﹑公式等基礎的理解，能夠有效運用其解決問題的過程，它不僅僅是解題，做對結果那么簡單，更是一種能力。掌握數(shù)學思維，學習數(shù)學就會變得簡單有趣，否則就會難上加難。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙，對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、巧引導妙安排，設計思維情境

課堂情境設計是教學的基礎，也是營造一個好的學習環(huán)境的方式，好的教學設計能夠引導學生思考，開發(fā)思維潛力，提升學生的思維能力。導言是一節(jié)課的開始，好的導言可以快速進入主題，還能夠抓住學生的好奇心以及興趣，這好像就是戰(zhàn)前的總動員，使學生興奮起來。課堂中問題的設置，分組設計以及作業(yè)的選擇都需要精心設計，無處不存其巧。比如，根據(jù)高中階段學生的認知水平，通過類比方法讓學生在已知知識和事物基礎上，類比推出新的知識，使學生對新知識很快有具體的了解。根據(jù)中學生喜歡爭論，喜歡堅持自己觀點的心理，設計一些容易混淆的問題引發(fā)爭議，然后分組或者選擇代表進行辯論，通過爭議，推出真理，還能夠相互學習，增進友誼。

教師課堂要以學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性，為他們搭建平臺，提供機會，積極引導，合理剖析學生的特點和問題，讓學生以主人翁的位置去探索知識的奧秘，體會數(shù)學思維的快樂。

二、恰當設置問題，培養(yǎng)思維能力

亞里士多德精辟地指出：“思維從問題﹑驚訝開始”。問題的設置是培養(yǎng)思維的關鍵，教師要根據(jù)學生的掌握情況，提出符合學生認知水平的問題，以此問題為引子，引出教材內(nèi)容，培養(yǎng)學生的思維。

問題的設置首先要符合學生的認知水平，不同班級﹑不同年級掌握的知識不同，所以課前精心選題非常重要。同樣班，不同學生層次也不同，所以問題要有梯度性，讓每一個學生都有提高。難度過大的問題會讓學習較差的學生失去信心，長此以往就會厭學，難度過低又不能充分調(diào)動學生思想，達不到教學目的。其次，要設置比較型問題，培養(yǎng)學生求同思維能力。有比較，才有鑒別。設計比較型的問題，能夠從彼此關聯(lián)的材料中去偽存真，總結出事物的規(guī)律，掌握復雜問題的突破技巧。同時，要注意逆向思維培養(yǎng)。逆向思維是判斷學生掌握知識是否熟練的方法之一。教學過程中巧妙設置一些“陷阱”，反向思維，能夠讓學生豁然開朗，更加深刻地了解規(guī)律的運用方法，能夠有效地促進學生思維能力的發(fā)展。

三、常反思善引申，發(fā)展思維能力

數(shù)學知識比較多，而且雜亂，解題思路更是靈活多變，要通過紛繁復雜的解題方法去提煉解題技巧，就需要歸納﹑總結﹑反思﹑再總結的全過程。解完一道好的題目，不應該就此滿足，而應該將題目引申，繼續(xù)探索該題型的解題套路，作為專題或者經(jīng)典題目去分析總結解題規(guī)律，才能夠鍛煉綜合能力，也能夠學以致用，在考試中輕松解決疑難問題。

善于將問題變更﹑引申，即在分析問題結構的基礎上，通過聯(lián)想﹑猜想，試圖對原題做點改造工作，這是進行思維訓練的又一常用方法。例如，教學生學習一個定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或者給出反例；對原命題采用減弱或更改條件或加強結論來造出新的命題并判斷其真?zhèn)危粚⒃}結論從特殊推廣到一般（或由一般考慮特殊）等?？商岣邔W生思維的靈活性﹑批判性及深度。

總而言之，數(shù)學作為高考的大學科，也是比較有難度一個學科，只有在平時鍛煉學生的思維能力，破除思維障礙，才能夠在高考中熟練運用技巧和方法解決數(shù)學問題。作為數(shù)學教育工作者，要巧引導妙安排，設計思維情境，恰當設置問題，培養(yǎng)思維能力，常反思善引申，發(fā)展思維能力。要根據(jù)學生的知識水平﹑認知規(guī)律﹑教材內(nèi)容等，積極引導學生思維，教會學生思維，培養(yǎng)真正適應社會發(fā)展的高素質(zhì)人才。

[1]羅增儒.數(shù)學解題學引論[M].陜西師范大學出版社，2004.

[2]王宗煜.關于數(shù)學中逆向思維的運用[J].亞太教育，2016（35）.

[3]吳香娥.淺析逆向思維在高中數(shù)學中的應用[J].新課程（下），2016（02）.

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