浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)仁愛(ài)中學(xué) 方 蕾

走進(jìn)浙教版七年級(jí)中方程（組）的大花園

浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)仁愛(ài)中學(xué) 方 蕾

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀中指出：在通過(guò)實(shí)際情境引入方程、一元一次方程、方程的解等系列概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察與歸納導(dǎo)入等式的兩條基本性質(zhì)，既可以直接利用等式的基本性質(zhì)討論一些簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，又可進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法，這一過(guò)程充分體現(xiàn)出推理是研究數(shù)學(xué)的基本思想和方法。

二元一次方程組強(qiáng)調(diào)“消元”的思想和方法。通過(guò)消元將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，實(shí)現(xiàn)求解的目的，體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)，以簡(jiǎn)馭繁的基本策略，對(duì)促進(jìn)理性思維的發(fā)展具有重要的意義。

請(qǐng)走進(jìn)浙教版新教材七年級(jí)中方程（組）的“大花園”，感受方程帶來(lái)的春天的思維氣息吧！

一、用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母

二、求正整數(shù)解

說(shuō)明：首先用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示方程中的另一個(gè)字母，例如：，再用窮舉的辦法可以求得：

三、變換思維方式簡(jiǎn)便求解

四、靈活看待未知數(shù)解題

說(shuō)明2：此題如果是填空或選擇的話，可以用特殊值法求解。比如：任意取z=1，也可以取y=1代入到原方程組中去，可得到關(guān)于x，y或x， z的二元一次方程組，解得x與y或x，z的值，再代入到中即可求解。

說(shuō)明：只要把其中的一個(gè)未知數(shù)看成已知，用它的代數(shù)式來(lái)表示另外兩個(gè)未知數(shù)再代入到要求的代數(shù)式中即可。也可以采用例9介紹的取特殊值法求值。

說(shuō)明：此題除了有例9和例10的方法外，還有一種更簡(jiǎn)便的方法：設(shè)

，得到x=2k，y=6k，z=3k，代入到要求的代數(shù)式中即可求解。

五、多個(gè)未知數(shù)的靈活解答

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了10個(gè)核心概念，其中運(yùn)算能力與推理能力表明由具體到抽象，由法則到算理，由常量到變量，由單向思維到逆向、多向思維，由合情推理到演繹推理，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了支撐！