江蘇省溧陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)（燕湖校區(qū)） 朱翠萍

多維度著手，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇省溧陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)（燕湖校區(qū)） 朱翠萍

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。教師可以從數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)精神四個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行表征，進(jìn)而形成相應(yīng)維度的實(shí)踐策略。

多維度；數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括抽象能力、推理能力和問題解決能力。教師可以從數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)精神四個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行表征，進(jìn)而形成相應(yīng)維度的實(shí)踐策略。

一、體系思考，情感體驗(yàn)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1．營(yíng)造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗(yàn)場(chǎng)

數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)中獲得的美感、道德感、樂趣感、實(shí)踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝等，都能成為兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、檢驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)能產(chǎn)生積極的實(shí)踐感。

例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》，課始，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不斷提問“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無(wú)限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個(gè)個(gè)問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。

2．開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵

培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營(yíng)造有利于兒童探究的場(chǎng)，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題，要鼓勵(lì)兒童從多個(gè)角度去思考同一個(gè)內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對(duì)具有現(xiàn)實(shí)意義的開放性問題。

3．構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)

整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級(jí)建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。

讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個(gè)模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個(gè)模型構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過程中，知識(shí)的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識(shí)框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。

二、問題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力

1．以數(shù)學(xué)問題解決為核心

問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實(shí)的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展?；趩栴}解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問題、社會(huì)問題、實(shí)踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、紅綠燈的時(shí)間是否合理等問題。在問題解決過程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)水平為起點(diǎn)，讓他們經(jīng)歷智慧的生長(zhǎng)過程，由表及里地逐漸認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2．以數(shù)學(xué)建模過程為載體

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型是否適合，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用這一模型，能順利解決動(dòng)物園的“游園路線問題”，從而設(shè)計(jì)出不重復(fù)、不遺漏、一次性走完動(dòng)物園的最佳路線。

三、思想滲透，表達(dá)交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平

1．培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維

結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問題。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，有學(xué)生詢問：為什么乘法和加法有運(yùn)算律，除法和減法卻只有運(yùn)算性質(zhì)呢？其實(shí)，如果從整體的視角來看，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運(yùn)算，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個(gè)意義上來說，減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。

結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識(shí)不再是零散的點(diǎn)狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2．建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系

數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，能夠進(jìn)行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強(qiáng)的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗(yàn)運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法）、圖形面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。

3．營(yíng)造數(shù)學(xué)交流場(chǎng)域

教師應(yīng)注重營(yíng)造數(shù)學(xué)交流的場(chǎng)域，引導(dǎo)兒童進(jìn)行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)、思路和想法，注重兒童口頭表達(dá)與書面表達(dá)的結(jié)合、過程與結(jié)果的結(jié)合。

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。對(duì)于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個(gè)要素；在動(dòng)態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。