江蘇省泰州市姜堰區(qū)港口中心小學(xué) 李樹(shù)年

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的意義思考

江蘇省泰州市姜堰區(qū)港口中心小學(xué) 李樹(shù)年

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想能夠有效地幫助學(xué)生們更加深入的理解學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于構(gòu)建整體的數(shù)學(xué)知識(shí)模型有著十分積極的作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師們?cè)趯?shí)際的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該將構(gòu)建數(shù)學(xué)模型作為一個(gè)重要的教學(xué)加強(qiáng)目標(biāo)，有針對(duì)性地培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；方法研究；模型思想

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并且也為生活服務(wù)，尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，在小學(xué)生們學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師們要注意體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，通過(guò)建立一些數(shù)學(xué)模型為思想指導(dǎo)學(xué)生們更加靈活的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而加深學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，讓小學(xué)生們能夠建造起一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力。

一、把握重要教學(xué)模型，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師們主要以以下四種教學(xué)模型為主進(jìn)行教學(xué)：第一是公式模型。數(shù)學(xué)公式是一種能夠反映客觀世界中數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，也是一種在現(xiàn)實(shí)世界中幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)理解的抽象數(shù)學(xué)模型，并且數(shù)學(xué)公式并不會(huì)因?yàn)閭€(gè)別的事物屬性而改變，因此顯得更加典型。

第二是方程模型，列方程能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用題直觀地變?yōu)橛?jì)算題，降低解答的難度。教師們要注意傳授給學(xué)生們?nèi)绾伟盐樟蟹匠探鉀Q應(yīng)用題的幾個(gè)要點(diǎn)：首先，在學(xué)生們已經(jīng)能夠理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，將問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)字和量歸結(jié)為幾個(gè)確定的未知量。其次，要假設(shè)倘若未知量已經(jīng)求出來(lái)了，那么根據(jù)已知條件該如何將已知量和未知量之間的關(guān)系用一個(gè)關(guān)系式表達(dá)？接下來(lái)，要引導(dǎo)學(xué)生們運(yùn)用已知條件推斷出一些部分條件，以方便用多種不同的表達(dá)方式表示同一個(gè)量，從而得出一個(gè)能夠?qū)⑽粗柯?lián)系在一起的方程組，一直到最后能夠得到一個(gè)方程或是得到與未知數(shù)的數(shù)量相等的方程組。最后一步就是解這個(gè)方程組，并將得到的答案帶到原題中，驗(yàn)證解出量的正確性。這一種方法在小學(xué)數(shù)學(xué)的“雞兔同籠”問(wèn)題中得到了充分的顯現(xiàn)。

第三種是集合模型，它是指將題目中的條件看成幾個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)了解題干構(gòu)建集合模型，再通過(guò)集合的交、并、補(bǔ)、差等運(yùn)算方法求解問(wèn)題。這一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題通常運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)簡(jiǎn)單的加減法中，能夠通過(guò)畫(huà)圖更加直觀地幫助學(xué)生們理解。

最后一種模型是函數(shù)模型，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段中難度較高，一般以正比例函數(shù)和反比例函數(shù)為主，在小學(xué)階段，函數(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)一般是讓學(xué)生們初步接觸一下函數(shù)知識(shí)，滲透基本的函數(shù)思想。教師們要讓學(xué)生們了解到運(yùn)用函數(shù)模型解決問(wèn)題的方法。

二、體驗(yàn)生活原型模型，促進(jìn)理解

小學(xué)數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，因此生活原型也是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，巧妙聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)生活中的原型引導(dǎo)學(xué)生們建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在進(jìn)行多位數(shù)的加減法中，有一部分的小學(xué)生們很難把握這一部分的教學(xué)內(nèi)容，例如“389-291”，在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，一般步驟為先減去300，再加上9，但是學(xué)生們難以理解，為什么明明是減法卻還要進(jìn)行加法的運(yùn)算。這時(shí)候教師們就可以運(yùn)用生活模型，讓學(xué)生們扮演商店主人和顧客的角色，體驗(yàn)“付整找零”的數(shù)學(xué)原則，例如，小張有共計(jì)224元的人民幣，這個(gè)月發(fā)了70塊的獎(jiǎng)金，但是因?yàn)闆](méi)有零錢(qián)，因此公司職員就發(fā)給了小張100元，這時(shí)小張應(yīng)該還給工作人員多少錢(qián)呢？這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生們的解決思路都是十分清楚的，教師們需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生們將固定思路轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ?，感受建模的過(guò)程，利用小學(xué)生們熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)生活模型，加上對(duì)于教材內(nèi)容的基礎(chǔ)性理解，就能夠讓學(xué)生們通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，以原有生活基礎(chǔ)的“不變”解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的“萬(wàn)變”，更好地把握整個(gè)教材中的各知識(shí)要素。

三、感受模型構(gòu)建全程，提升應(yīng)用

教師們要想將數(shù)學(xué)模型思想滲透入小學(xué)生們的數(shù)學(xué)教學(xué)中區(qū)，就要準(zhǔn)確地過(guò)渡好現(xiàn)實(shí)生活中的“生活原型”到抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的“數(shù)學(xué)模型”這一過(guò)程。設(shè)置生動(dòng)的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生們看到熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型的第一步，就是將數(shù)學(xué)模型還原于生活之中能夠?yàn)閷W(xué)生們提供構(gòu)建模型的基礎(chǔ)素材。在日后教師們的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師們還要準(zhǔn)確地把握將模型從具體事物轉(zhuǎn)化為抽象模型的過(guò)程，組織學(xué)生們進(jìn)行有效的集體學(xué)習(xí)，以保證能夠讓全班同學(xué)理解建模的整個(gè)過(guò)程。例如，教師們可以以種樹(shù)為例，全校同學(xué)需要在一條長(zhǎng)度為1500米的公路上植樹(shù)，但是只用栽重馬路的一邊，并且間隔距離為6米，要注意公路的兩端必須要栽重。小學(xué)生們要利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，必須要從題目中找到解決這一復(fù)雜問(wèn)題的切入點(diǎn)，探尋有效的“規(guī)律”，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律整理思路，從而解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)這個(gè)切入點(diǎn)的過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生們有效思考、推理的過(guò)程。教師們可以先從一些簡(jiǎn)單的個(gè)例出發(fā)，讓學(xué)生們初步體驗(yàn)一下構(gòu)建模型的過(guò)程，再逐步過(guò)渡為更加常規(guī)、更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，讓學(xué)生們總結(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)構(gòu)建模型過(guò)程中的一些常用推理辦法，再運(yùn)用歸納的數(shù)學(xué)思想，試著讓學(xué)生們培養(yǎng)獨(dú)自構(gòu)建模型的能力，這樣既能夠豐富學(xué)生們的知識(shí)，又能夠鍛煉學(xué)生們建模的能力，加深建模解題的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想能夠有效地幫助學(xué)生們更加深入的理解學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于構(gòu)建整體的數(shù)學(xué)知識(shí)模型有著十分積極的作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師們?cè)趯?shí)際的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該將構(gòu)建數(shù)學(xué)模型作為一個(gè)重要的教學(xué)加強(qiáng)目標(biāo)，進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)。