江蘇省海門市包場高級中學(xué) 江海洋

提升高中生數(shù)學(xué)解題能力探析

江蘇省海門市包場高級中學(xué) 江海洋

數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要能力，是教學(xué)質(zhì)量的核心指標(biāo)。本文作者從提高認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)興趣、規(guī)范解題和交流合作四個(gè)方面闡述了提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑。

高中數(shù)學(xué)；提高認(rèn)識(shí)；培養(yǎng)興趣；規(guī)范解題；交流合作

數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要能力，是教學(xué)質(zhì)量的核心指標(biāo)，而目前還有部分教師把解題能力簡單理解為應(yīng)試工具，甚至出現(xiàn)了不少急功近利的現(xiàn)象，收效甚微。因此，我們應(yīng)該努力規(guī)范學(xué)生的解題過程，不斷提升學(xué)生的解題質(zhì)量和解題能力。本文拋磚引玉，期待高見。

一、提高認(rèn)識(shí)，重視解題訓(xùn)練

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)，被譽(yù)為思維的心臟，可謂“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，在我國民間，有一副對聯(lián)形象地描述了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性：“加減乘除演繹無限蒼穹，點(diǎn)線面體勾勒大千世界?！庇軐W(xué)家培根指出：“數(shù)學(xué)使人精細(xì)?！笨梢?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性從古到今，不言而喻都是十分重要的。有些高中教師認(rèn)為：得數(shù)學(xué)者得高考。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科所體現(xiàn)出來的科學(xué)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、豐富性，是其學(xué)科魅力所在，也是吸引莘莘學(xué)子積極探索的奧秘所在。它影響了一代代學(xué)生的基本思維，為他們素質(zhì)的提升作出了貢獻(xiàn)。總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科所體現(xiàn)出來的科學(xué)思維是我們這個(gè)民族復(fù)興所不可缺少的，它必將深刻影響我國現(xiàn)代化的發(fā)展進(jìn)程。譬如，我在課堂教學(xué)中曾經(jīng)列舉了我國載人航天器返回著陸點(diǎn)距離與設(shè)計(jì)目標(biāo)誤差在一千米左右，而在歷史上，美國的誤差曾經(jīng)超過1000千米。這個(gè)誤差出現(xiàn)的原因很多，與航天器的精密精致有關(guān)，也肯定跟數(shù)學(xué)計(jì)算有關(guān)。當(dāng)然這種計(jì)算不是靜態(tài)計(jì)算，而是軌道測算，有很多難度，也有很多不可預(yù)見的因素，但是人類征服星空就需要克服這種困難。這種計(jì)算不僅僅涉及航天器的安全降落，更關(guān)系航天員的生命安全。真可謂差之毫厘，謬之千里。我告訴學(xué)生，今天的解題也許你感到很平淡、很枯燥，甚至很無聊，有些痛苦無奈，解題也沒有那么嚴(yán)肅，那么崇高，那么偉大，甚至失誤、無解也最多是考試時(shí)丟掉幾分，上高校時(shí)志愿填報(bào)上受到些限制，但是今日之弊，必是明天之過，所以一定要高度重視數(shù)學(xué)解題，要提升認(rèn)識(shí)，端正態(tài)度。從某種程度上說，今天的解題是一種準(zhǔn)備，一種等待，一種預(yù)演。我們千萬不能馬虎。黃偉祿院士指出：“我真誠建議老師和家長們，重視孩子的數(shù)學(xué)演算能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)他們愉快地進(jìn)行數(shù)學(xué)演算能力，因?yàn)檫@是一種智力體操。這種智力體操鍛煉得好，受益無窮。”因此，解題不僅僅是解出了一道題，提升了一種能力，鍛煉了一種素質(zhì)，更應(yīng)該看到的是夯實(shí)了基礎(chǔ)，提高了覺悟，提升了境界。解題是需要視野的，需要胸懷的，需要角度的，需要認(rèn)識(shí)的。功夫在題外，就是這個(gè)道理。故而提高解題認(rèn)識(shí)，明確解題目標(biāo)，端正解題態(tài)度，應(yīng)該成為提升解題能力基礎(chǔ)性的前提性工作。

二、培養(yǎng)興趣，樂于解題訓(xùn)練

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！被A(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)，雖然不是說明自然現(xiàn)象，解決具體問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它是以純粹的數(shù)理形式來研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式，與學(xué)生日常經(jīng)驗(yàn)有些距離，但是，諸多公式、定義，乃至推算過程的精巧奧妙本身就對學(xué)生充滿吸引力，教師要充分利用這些素材激發(fā)學(xué)生的興趣。興趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，有時(shí)候適當(dāng)?shù)碾y度、巧妙的思路，甚至出其不意的解題方法，都能使學(xué)生增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為什么不少學(xué)生能夠流連忘返于看似近乎枯燥的解題過程，樂在其中？難度能夠激發(fā)挑戰(zhàn)，角度能夠開闊思路，無窮變化讓探究本身充滿樂趣，冥思苦想之后的豁然開朗，讓人享受高峰體驗(yàn)，都是常人難以理解的樂趣。

三、規(guī)范解題，提升解題質(zhì)量

規(guī)范解題，很多人把它簡單理解為解題過程的規(guī)范。確實(shí)，過程是要規(guī)范，要教育學(xué)生審清題意，合理運(yùn)用原理，準(zhǔn)確推導(dǎo)，過程清晰流暢，結(jié)果準(zhǔn)確無誤。規(guī)范就是要教育學(xué)生不粗心大意，不跳躍思考，不跳躍計(jì)算，確保思維的連續(xù)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。這些當(dāng)然十分重要，也是必須的，但是，這僅僅是規(guī)范解題的一部分，是從學(xué)的過程來理解的。而學(xué)的過程是受到教的過程的深刻影響的。所以，我的理解是規(guī)范解題一定要從教的過程來理解、來做起。規(guī)范解題的前提是規(guī)范命題，規(guī)范選題，示范做題。規(guī)范命題是對考試而言，規(guī)范選題是對教學(xué)、練習(xí)而言。對教師而言，規(guī)范選題不僅僅是精選例題，典型示范，更表現(xiàn)為學(xué)生練習(xí)選題要求題量適中，難度適宜，范圍合適，同樣也表現(xiàn)為規(guī)范時(shí)間，規(guī)范對象，規(guī)范形式。規(guī)范選題要有針對性，這種針對性不僅僅是考慮教育內(nèi)容，更要考慮教育對象。如果日常教學(xué)真能做到這點(diǎn)，必將真正遏制過量、超量、超難訓(xùn)練。

四、交流合作，提升解題境界

教學(xué)過程中，教師通過例題示范，剖析解題過程，而平時(shí)解題則更多的是個(gè)人行為。學(xué)習(xí)過程中，加強(qiáng)師生交流，生生合作，很有價(jià)值。特別是生生合作，彼此交流解題思路，交流解題心得，往往能夠做到取長補(bǔ)短，收益頗多。師生交流也是如此，一般而言，教師居高臨下，對于學(xué)生的問題，往往看得比較清楚，故而教師點(diǎn)撥猶如指點(diǎn)迷津，學(xué)生往往有豁然開朗之效。當(dāng)然，教師點(diǎn)撥也有方法技巧，很多時(shí)候，不能教師說了算，因?yàn)榻忸}能力的提升，本質(zhì)上是學(xué)生知識(shí)能力建構(gòu)的過程，教師起的是一個(gè)引導(dǎo)者的角色，甚至可以講，能力問題基本上不是教師教出來的，而主要是學(xué)生自己體悟出來的，通過訓(xùn)練提升出來的。

提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力是比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它需要學(xué)生思路清晰，基礎(chǔ)扎實(shí)，底蘊(yùn)深厚，計(jì)算準(zhǔn)確，過程完整，穩(wěn)扎穩(wěn)打，提升學(xué)生的解題能力也需要學(xué)生積極投入，良好習(xí)慣，頑強(qiáng)意志，更需要教師善于施教，科學(xué)指導(dǎo)，為全面提高學(xué)生的解題能力保駕護(hù)航。