江蘇省海門市天補(bǔ)初級中學(xué) 朱悅英

當(dāng)今時代信息技術(shù)高速發(fā)展，作為其技術(shù)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)在各行各業(yè)都發(fā)揮著不可替代的作用。初中是學(xué)生各個方面的能力養(yǎng)成的重要時期，在這一階段提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教師不可推卸的責(zé)任。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是一個引導(dǎo)學(xué)生不斷解決問題的過程，在這個過程中，教師不僅需要幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行儲備，而且需要運(yùn)用行之有效的方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過這樣由易到難的引導(dǎo)式教學(xué)，是學(xué)生對問題的解決過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力養(yǎng)成的過程。

一、儲備知識，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)

常言道：“千里之行，始于足下。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程亦是如此。解題能力貫穿于掌握和運(yùn)用知識、技能的過程中，在這一過程中，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)是必不可少的，而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識則包括：定義、定理、性質(zhì)、公式等等。這些基礎(chǔ)知識都是數(shù)學(xué)解題過程中的重要依據(jù)，定義是數(shù)學(xué)解題過程的前提所在，定理、性質(zhì)有助于學(xué)生分析問題，最后套用公式，許多數(shù)學(xué)問題便可迎刃而解。當(dāng)然，如果學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的過程中存在問題，則在遇到問題時就會思緒混亂，不知道從何下手,也會因?yàn)閷A(chǔ)知識一知半解而概念不清。如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候，經(jīng)常會有判斷二次函數(shù)的圖象是朝上還是朝下的問題，如y=-2x2+3x+5，許多學(xué)生是找?guī)讉€點(diǎn)畫出圖象，其實(shí)只要根據(jù)-2小于0即可判斷圖象開口朝下。所以，教師要從基礎(chǔ)能力抓起，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的開始階段就能融會貫通地掌握定義等基本知識，不僅完善了學(xué)生的知識體系，更為后續(xù)解題過程儲備知識。

二、提出問題，學(xué)會審題

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！睌?shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)習(xí)題的本質(zhì)，在數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)過程中，教會學(xué)生提出問題也是至關(guān)重要的，沒有問題就是最大的問題。教師可以在基礎(chǔ)知識的講解過程中，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解程度去提出對某一定理或某一公式的問題，問題提出的過程也是學(xué)生思考的過程。在提出問題之后，首先要做的是仔細(xì)認(rèn)真地審題。養(yǎng)成良好的審題能力是解題的首要前提，審題的過程為解題提供了一個大概的方向和一定的依據(jù)。如在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象”的相關(guān)內(nèi)容時，我向?qū)W生展示了這樣一道例題：已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，A（a，0），B（b，0）兩點(diǎn)是其與x軸的交點(diǎn)，C點(diǎn)是其與y軸的交點(diǎn)，且拋物線頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1，A點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為4，A，B，C三點(diǎn)圍成的三角形面積為6。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的解析式；（3）假設(shè)M（x，y）（其中x≠0）是拋物線上的一個動點(diǎn)，試求四邊形OCMB的面積最大時M的坐標(biāo)。

在習(xí)題的教學(xué)過程中，我首先引導(dǎo)學(xué)生審題，讓他們找出題目中的已知條件，明確解題目標(biāo)，再引導(dǎo)學(xué)生思考解題步驟，通過已知條件分析出題目要考查的基本定理、定義。通過引導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生對解題步驟和解題過程需要用到的知識有一個全面的認(rèn)識。在這一過程中，最主要的目的是學(xué)生通過審題對題目有一個初步的判斷，同時自我檢查自己基本知識的學(xué)習(xí)程度，這也是數(shù)學(xué)解題能力的初步培養(yǎng)階段。

三、分析問題，解決問題

在審清每道題目之后，通過對問題的分析，找到一條正確的解題思路和解題途徑也是一個復(fù)雜的過程，更是教學(xué)的難點(diǎn)所在。解決問題的過程需要考查學(xué)生的綜合能力，一方面學(xué)生需要學(xué)會對基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，另一方面也要求學(xué)生有一個系統(tǒng)的思維能力。在這一階段，教師的教學(xué)主要是通過典型且有代表性的例題的講解，使學(xué)生在不同類型的解題過程中探索解題的策略和技巧，豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。當(dāng)然，這些習(xí)題的選擇需要教師多動腦筋，既要讓學(xué)生見識到不同題型，又不能搞題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生對習(xí)題產(chǎn)生厭倦心理。我在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中是將習(xí)題按照常見的錯誤進(jìn)行分類后，通過對不同常見的錯誤案例進(jìn)行分析，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

四、回顧與探討

在對知識的學(xué)習(xí)過程中，對解過的習(xí)題進(jìn)行分析和探討也是對解題能力的一種提升。在我的教學(xué)實(shí)踐中，在一段學(xué)習(xí)結(jié)束之后，我會要求我的學(xué)生對解過的習(xí)題進(jìn)行反思，在反思的過程中要求他們找出這些習(xí)題的共性，整理出每道習(xí)題所用的基本知識點(diǎn)，繼而從這些習(xí)題中總結(jié)解題的思路、方法等，做到舉一反三。同時，我還會要求他們對易錯題進(jìn)行反復(fù)的思考與總結(jié)，找出易錯的原因，避免以后的解題過程中出現(xiàn)類似的錯誤。解題后的回顧與探討是讓學(xué)生學(xué)會對一類題目的解法而非一道題，這個過程是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法的培養(yǎng)，更是對數(shù)學(xué)解題能力的進(jìn)一步提高。

初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師和學(xué)生的雙重配合。數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么，就是善于解題?！背踔袛?shù)學(xué)教學(xué)過程是培養(yǎng)學(xué)生解題的過程，歸根結(jié)底是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)過程。這一過程中，教師應(yīng)該把握好基礎(chǔ)知識的儲備、問題從提出到解決這一過程中教學(xué)能力的培養(yǎng)、回顧與探討中解題能力的進(jìn)一步提升這三者間的關(guān)系，合理安排教學(xué)，通過這三者之間循序漸進(jìn)地教學(xué)，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的目的。

[1]司擎天.初中數(shù)學(xué)解題中常見錯誤案例分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)初中版，2012（8）.

[2]汪書平. 淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].文理航道，2015（02）.