云南省昆明理工大學(xué)津橋?qū)W院理工學(xué)院 楊亞麗

K-p-內(nèi)綴碼的封閉性研究

云南省昆明理工大學(xué)津橋?qū)W院理工學(xué)院 楊亞麗

2001年，龍冬陽(yáng)指出了“（k+1）-p-內(nèi)綴碼一定是k-p-內(nèi)綴碼，k-p-內(nèi)綴碼在乘積下封閉”等結(jié)論，本文研究了k-p-內(nèi)綴碼在幾類運(yùn)算下的封閉性，得到了所有的k-p-內(nèi)綴碼在交運(yùn)算、非擦除同態(tài)的逆映射下封閉。

前綴碼；k-p-內(nèi)綴碼；封閉

一、預(yù)備知識(shí)

二、主要內(nèi)容

引理2.1 k-p-內(nèi)綴碼一定是p-內(nèi)綴碼，p-內(nèi)綴碼一定是前綴碼，反之不一定成立。

命題2.1 k-p-內(nèi)綴碼在U和+下不封閉。

證明：由引理2.1知，證明只需驗(yàn)證k-p-內(nèi)綴碼在U和+下不是前綴碼即可。例如：然而不是前綴碼，所以即在并下不封閉。另外，，因?yàn)榈灰欢ㄊ莐-p-內(nèi)綴碼，所以，因此在+下也不封閉。

命題2.3 所有的k-p-內(nèi)綴碼在非擦除同態(tài)映射下不封閉。

不是k-p-內(nèi)綴碼，所以k-p-內(nèi)綴碼在非擦除同態(tài)映射下不封閉。

[1]龍冬陽(yáng)．k-p-內(nèi)綴碼和信號(hào)碼[J]．離散應(yīng)用數(shù)學(xué)．卷（109）,237-252．2001．

[2]石輝然．自由幺半群和語(yǔ)言[M]．臺(tái)灣，2001．

[3]安德魯．碼論．美國(guó)．卷（74），1-206，1986．

[4]Cui．B．k-．逗號(hào)碼及其它的性質(zhì)[J]．信息基礎(chǔ)，卷（107），1-18，2011．