山東省青州第一中學(xué) 王硯軒

如何使用高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)破解生活常見(jiàn)陷阱

山東省青州第一中學(xué) 王硯軒

在高中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容是重點(diǎn)，在對(duì)此類知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以幫助學(xué)生解決一些生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該扎實(shí)掌握相關(guān)的原理和思想。

高中數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)；概率

作為高中生，在掌握了統(tǒng)計(jì)與概率的方法后，就可以對(duì)一些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行靈活運(yùn)用，合理分析事物的本質(zhì)，在對(duì)生活中與統(tǒng)計(jì)和概率相關(guān)問(wèn)題分析的過(guò)程中，可以借助已學(xué)到的知識(shí)，及時(shí)解決問(wèn)題，將課堂的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活中。

一、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率

作為一名高中生，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主要是借助統(tǒng)計(jì)知識(shí)完成大量數(shù)據(jù)的收集工作，然后對(duì)事物進(jìn)行分析，從而掌握事件的規(guī)律性，采用樣本估計(jì)總體的方式，從而在樣本中選擇最優(yōu)解，找出最優(yōu)代表性的情況。在進(jìn)行樣本中眾數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字分析過(guò)程中，可以對(duì)樣本的特征進(jìn)行合理的分析。概率可以對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性進(jìn)行分析，在隨機(jī)事件的發(fā)生時(shí)，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。統(tǒng)計(jì)概率在使用的過(guò)程中，要確保相關(guān)數(shù)據(jù)的合理性，并且確保原理和方法的明確性，否則就會(huì)給人們帶來(lái)一定的誤導(dǎo)。

二、采用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)解決生活問(wèn)題的案例分析

1.解讀誤導(dǎo)性圖表

在完善統(tǒng)計(jì)工作的基礎(chǔ)上，應(yīng)該對(duì)各類數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析，找出相關(guān)的文字，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等可以直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。在采用統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，如果使用得不合理或者繪制出現(xiàn)不合理的情況，就會(huì)導(dǎo)致看圖者不能明確其中的圖意。例如在分析條形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，如果統(tǒng)計(jì)圖中的條形差別很大，那么人們就會(huì)認(rèn)為一類事物之間的差距很大。如果統(tǒng)計(jì)圖中的條形差異不大，人們就會(huì)認(rèn)為這類事物發(fā)展非常穩(wěn)定。在分析統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，要對(duì)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行分析，有的數(shù)據(jù)并不是從零開(kāi)始的，有的條形統(tǒng)計(jì)圖只是截取了一段，而且有的統(tǒng)計(jì)圖的長(zhǎng)度也不同，會(huì)導(dǎo)致看起來(lái)差異比較大。

2.忽略無(wú)意義的“統(tǒng)計(jì)平均”

一般情況下，不同地方的統(tǒng)計(jì)局每年都會(huì)對(duì)平均工資進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在完成了數(shù)據(jù)的公開(kāi)后，很多市民都感覺(jué)到自己的工資水平比平均水平還要低。產(chǎn)生這類問(wèn)題的原因在于工資分布一般呈現(xiàn)出偏態(tài)分布的情況，所以，工資較高的比例非常小，大多數(shù)人的工資都比較低，在將總數(shù)相加的過(guò)程中，再平均后的數(shù)值一般都比多數(shù)人的工資高。因此，人們?cè)趯?duì)這類平均數(shù)值進(jìn)行分析的過(guò)程中，可以不過(guò)分地考慮這個(gè)數(shù)據(jù)。高中生可以將統(tǒng)計(jì)的知識(shí)運(yùn)用在平均工資的計(jì)算上，可以采用中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算，這可以更加客觀地反映公民的平均收入，這樣更加合理。同時(shí)，在對(duì)房?jī)r(jià)問(wèn)題的分析上也可以采用這類方法。在房?jī)r(jià)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，其呈現(xiàn)出一定的特殊性，由于統(tǒng)計(jì)的時(shí)間存在差異，而且地區(qū)存在差異，導(dǎo)致房屋的價(jià)格產(chǎn)生很大的差異?，F(xiàn)在，一些一線城市的房?jī)r(jià)可以達(dá)到每平方米幾十萬(wàn)元，但是有些欠發(fā)達(dá)地區(qū)的房?jī)r(jià)每平方米只有幾千元。針對(duì)地區(qū)的差異，在對(duì)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，應(yīng)該讓所有人都看懂，針對(duì)不同地區(qū)的房?jī)r(jià)，應(yīng)該進(jìn)行分地區(qū)的統(tǒng)計(jì)。

3.辨清事件的因果關(guān)系

在對(duì)轉(zhuǎn)基因食品進(jìn)行分析的過(guò)程中，曾經(jīng)有大量的研究分析草甘膦使用量和疾病的相關(guān)性，這一統(tǒng)計(jì)是采用折線統(tǒng)計(jì)圖的形式展現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖，人們可以分析出草甘膦使用得越多，人們出現(xiàn)疾病的概率也就越高，從而人們可以意識(shí)到草甘膦是導(dǎo)致疾病產(chǎn)生的重要的原因。草甘膦是一類常見(jiàn)的除草劑，采用了轉(zhuǎn)基因技術(shù)后，將草甘膦直接轉(zhuǎn)入農(nóng)作物中，農(nóng)作物幾乎不會(huì)受到影響，只是對(duì)雜草產(chǎn)生一定的影響。人們采用統(tǒng)計(jì)的方式分析了草甘膦和肥胖癥之間的關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.97，所以人們得出結(jié)論，認(rèn)為草甘膦會(huì)導(dǎo)致肥胖癥的產(chǎn)生。但是如果我們用同樣的方法去研究飲食習(xí)慣和肥胖癥的關(guān)系，那么就會(huì)得到一個(gè)更加高的相關(guān)系數(shù)。所以，在對(duì)草甘膦致病因素進(jìn)行分析時(shí)，不能僅僅采用統(tǒng)計(jì)圖的方式，應(yīng)該做更加全面的分析，疾病產(chǎn)生的原因不僅僅是使用草甘膦的原因，還有很多其他的原因。

4.理性看待“一元云購(gòu)”

一元云購(gòu)是一類常見(jiàn)的消費(fèi)形式，顧客只要花一元錢，就能買價(jià)值很貴的商品，而且顧客購(gòu)買的次數(shù)不限。所以在這個(gè)環(huán)節(jié)中，就涉及了概率的問(wèn)題，顧客購(gòu)買一次可以獲得一個(gè)驗(yàn)證碼，運(yùn)用已有的驗(yàn)證碼就能獲得此類商品，但是顧客中獎(jiǎng)的概率是1/2000。顧客每次都花一元，看似不會(huì)對(duì)他們產(chǎn)生任何損失，但是顧客在長(zhǎng)期的購(gòu)買中也不會(huì)獲得任何的效益，因此要理性購(gòu)買。

高中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)和生活息息相關(guān)，可以確保人們?cè)谏钪斜３智逍训念^腦，防止各類盲目的行動(dòng)。作為高中生，應(yīng)該不斷總結(jié)，將書(shū)本上的知識(shí)與生活相結(jié)合。

[1]張艷芳.大學(xué)概率課程與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)斷層與銜接研究[J].大學(xué)教育，2016（10）：125-126.

[2]朱立明，韓繼偉.…高中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容群：函數(shù)——基于核心內(nèi)容群內(nèi)涵、特征及其數(shù)學(xué)本質(zhì)的解析[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（07）：40-43.

[3]許夢(mèng)日，王海坤，王興福.“統(tǒng)計(jì)與概率”高中與高師教學(xué)內(nèi)容銜接問(wèn)題的思考與建議[J].阜陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015（03）：78-82.