肖 正，祁孟陽，樓 康，朱家明

(安徽財經(jīng)大學 1.國際經(jīng)濟貿(mào)易學院； 2.金融學院； 3.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

安徽農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展的預(yù)測分析

肖 正1，祁孟陽1，樓 康2，朱家明3

(安徽財經(jīng)大學 1.國際經(jīng)濟貿(mào)易學院； 2.金融學院； 3.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

針對安徽農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟的發(fā)展，通過灰色預(yù)測、多元線性回歸、Box-Jenkins等方法，分別構(gòu)建了糧食產(chǎn)量Verhulst預(yù)測、農(nóng)藥利用率回歸分析、農(nóng)田灌溉水有效利用ARIMA預(yù)測等模型，綜合運用了MATLAB、EViews等軟件編程求解，研究得出2020年之前安徽省糧食產(chǎn)量的增長相對穩(wěn)定，只有提高農(nóng)藥和化肥的利用效率才能完成2020年化肥和農(nóng)藥零增長的任務(wù)以及按照現(xiàn)有發(fā)展水平，2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)將會達到0.5257，無法完成國家預(yù)期目標等結(jié)論，并向有關(guān)部門提出關(guān)于發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟的合理化建議。

農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟；糧食產(chǎn)量；多元線性回歸；ARIMA；MATLAB；EViews

農(nóng)業(yè)是第一產(chǎn)業(yè)，是我國經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)，但是隨著農(nóng)業(yè)的發(fā)展，我國農(nóng)藥化肥對產(chǎn)地環(huán)境的污染呈現(xiàn)加速增長趨勢，現(xiàn)已成為制約我國農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的瓶頸性約束。[1]64-692015年12月，安徽省人民政府在《加快轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式的實施方案》中提出“化肥和農(nóng)藥零增長”行動。2016年2月，國家發(fā)展改革委員會在《關(guān)于加快發(fā)展農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟的指導(dǎo)意見》中提出力爭到2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)達到0.55，[2]3-5江蘇省已把此項指標列為水利現(xiàn)代化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)考核的重要指標之一。[3]43-45因此，對農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟的研究，對于分析農(nóng)業(yè)發(fā)展問題，有針對地規(guī)劃農(nóng)業(yè)經(jīng)濟模式具有重要意義。

1 數(shù)據(jù)的獲取和假設(shè)

數(shù)據(jù)源于國家統(tǒng)計局，[4]為了便于解決問題，提出如下假設(shè)：(1)數(shù)據(jù)來源真實、準確、可靠；(2)除所給因素之外的其他因素不會對分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響；(3)模型對變量和函數(shù)形式的設(shè)定是正確的，即不存在設(shè)定誤差；(4)灌溉水進入農(nóng)田后沒有蒸發(fā)損失。

2 基于灰色Verhulst的糧食產(chǎn)量預(yù)測分析

2.1 研究思路

糧食產(chǎn)量的穩(wěn)定增長是農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)。近年來，安徽省先后出臺多項農(nóng)業(yè)補貼政策，鼓勵農(nóng)民從事糧食生產(chǎn)。查詢近十年安徽省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，根據(jù)趨勢圖為“S”型，建立Verhulst模型，[5]預(yù)測2020年糧食產(chǎn)量，并進行誤差分析檢驗預(yù)測的合理性。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由中國統(tǒng)計局[4]查詢得到糧食產(chǎn)量近十年的數(shù)據(jù)，繪制趨勢圖。

圖1 2005—2014年安徽省糧食產(chǎn)量變化趨勢圖

如圖1所示，糧食產(chǎn)量的趨勢呈現(xiàn)“S”型，所以將原始數(shù)據(jù)作為其一次累加所得數(shù)據(jù)，對其做一次累減即可得到當年的糧食產(chǎn)量。Verhulst模型為：

(1)

設(shè)原始數(shù)列為y(1)，對y(1)做一次累減生成得

y(0)=0.24,8.41,47.69,121.9,46.57,10.62,55.01,153.6,-9.5,136.23)

對y(1)做緊鄰均值生成得

z(1)=(2729.505,2877.555,2962.35,3046.585,3075.18,3107.995,3212.3,3284.35,3347.715)

利用最小二乘法算出a=-0.0213，b=2771.4，代入Verhulst模型為：

(2)

其時間響應(yīng)

(3)

則預(yù)測值為

即2020年糧食產(chǎn)量的預(yù)測值為3851.2萬噸。

表1 灰色Verhulst預(yù)測誤差分析

由表1可知，平均相對誤差與均方差比值皆為一級，誤差極小，所以該模型對于糧食產(chǎn)量的預(yù)測具有合理性。

2.3 結(jié)果分析

糧食產(chǎn)量的提高是社會穩(wěn)定和經(jīng)濟發(fā)展的重要體現(xiàn)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知，在現(xiàn)有的發(fā)展模式下，安徽省糧食產(chǎn)量的增長相對穩(wěn)定，而糧食生產(chǎn)受到多種因素的影響，在確保糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長的基礎(chǔ)上發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟尤為關(guān)鍵。

3 基于多元線性回歸的農(nóng)藥利用率分析

3.1 研究思路

噴灑農(nóng)藥和施用化肥可以提高糧食的產(chǎn)量，給農(nóng)民帶來更多的經(jīng)濟收入，但是過量使用化肥和農(nóng)藥不僅會對大氣環(huán)境造成污染，還會使土壤有機質(zhì)流失，逐漸板結(jié)。選取糧食作物播種面積等因素，建立多元線性回歸模型，并進行修正以通過各項檢驗，利用模型從農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟方面解釋如何使用化肥和農(nóng)藥。

3.2 數(shù)據(jù)處理

從中國統(tǒng)計局[4]查詢得到安徽省近十年糧食產(chǎn)量、化肥使用量以及農(nóng)藥使用量的數(shù)據(jù)，繪制變化趨勢圖。

圖2 糧食產(chǎn)量、化肥使用量以及農(nóng)藥使用量的變化趨勢圖

如圖2所示，2005—2014年期間，糧食產(chǎn)量、化肥使用量以及農(nóng)藥使用量在總體上均有增長趨勢，但增幅不同，其中農(nóng)藥使用量在近幾年略有下降。因此，初步猜想影響糧食產(chǎn)量的因素除了農(nóng)藥使用量和化肥使用量還有其他諸多因素。

選取糧食作物播種面積等六種因素，[6]50-54并查閱相關(guān)數(shù)據(jù)。

表2 近20年安徽農(nóng)業(yè)指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)

注：Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6分別表示糧食產(chǎn)量、糧食作物播種面積、農(nóng)用化肥施用折純量、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)藥使用量、有效灌溉面積、成災(zāi)面積。

利用EViews軟件，生成Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6等數(shù)據(jù)，采用OLS方法估計模型參數(shù)。

圖3 OLS回歸結(jié)果

計算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)。

由表3相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，部分解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)達到0.9以上，相關(guān)程度較高，證實確實存在一定的多重共線性。

其中，與被解釋變量相關(guān)系數(shù)最高的變量時X4，建立的一元回歸方程為：

Y=α+βX4+ε

(4)

逐步引入其它變量，確定最適合的多元線性回歸方程。運用EViews軟件求解，最終得到關(guān)于糧食產(chǎn)量的多元線性回歸模型為Y=2178.23+92.79X4-0.1856X6，可決系數(shù)R2=0.8282表明模型在整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，t檢驗和F檢驗均通過表明解釋變量對被解釋變量具有顯著性影響。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述模型，在其他條件不變的情況下，安徽省農(nóng)藥使用量每增加1萬噸或者受災(zāi)面積每減少1千公頃，平均來說糧食產(chǎn)量增加92.79萬噸。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用農(nóng)藥除草除蟲對糧食產(chǎn)量的提高功不可沒，但是無論是農(nóng)藥還是化肥對農(nóng)作物的促進作用都會面臨瓶頸。因此，相關(guān)部門需要加大研發(fā)力度，不斷提高農(nóng)藥利用率，完善和統(tǒng)籌環(huán)保與農(nóng)業(yè)產(chǎn)能的農(nóng)藥化肥施用體系，在可持續(xù)發(fā)展的前提下實現(xiàn)糧食的穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)。另外，安徽省的農(nóng)作物受災(zāi)面積除了與自然因素有關(guān)之外，很大程度上是農(nóng)田灌溉水大量浪費造成的，一直以來安徽省農(nóng)業(yè)廳高度重視各地的水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，但是否能在2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)可以達到或超過0.55呢？

4 基于ARIMA模型的農(nóng)田灌溉水有效利用分析

4.1 研究思路

建立農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)模型，預(yù)測2020年的農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)值。首先建立評價農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)的指標，查閱最近10年數(shù)據(jù)并作預(yù)處理。由于在實際中遇到的時間序列一般有滯后性、趨勢性等特征，有必要先確定該系數(shù)發(fā)展是否受政策落實滯后、往年趨勢影響，再確立該系數(shù)在時間序列中的合理預(yù)報，從而建立模型得出較為準確的預(yù)測。

4.2 數(shù)據(jù)處理

農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)是灌溉期內(nèi)，灌溉面積上不包括深層滲漏與田間流失的實際有效利用水量與灌溉總水量之比，主要是灌溉用水在輸導(dǎo)過程中流失而造成兩個指標間的差值。[3]查閱中國統(tǒng)計年鑒，[4]由于在統(tǒng)計實際數(shù)據(jù)時，用水量的相關(guān)指標受條件限制，難以較準確地測定其數(shù)值，因此可以選取農(nóng)田有效灌溉面積和農(nóng)田灌溉總面積來表現(xiàn)農(nóng)田有效利用水量和農(nóng)田灌溉總水量的影響，即農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)是有效灌溉面積與灌溉總面積的比值。

表4 農(nóng)田灌溉水有效利用表

注：s表示有效灌溉面積/khm2；S表示灌溉總面積/khm2；η表示灌溉水有效利用系數(shù)。

在確定模型時，先對系數(shù)ηt的樣本η1,η2,…,η10，計算樣本自相關(guān)函數(shù)與樣本偏相關(guān)函數(shù)。[8]58-78如果是截尾的或者拖尾的,即被負指數(shù)控制的，說明已服從ARMA模型；若自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)至少有1個不是截尾的或拖尾的，說明ηt不是平穩(wěn)的，可以作一階差分▽ηt，t=2,3…,n，并求其樣本自相關(guān)函數(shù)與樣本偏相關(guān)函數(shù)：

(5)

一般地，d階差分

▽dηt=(1-B)dηt

(6)

式中：▽d稱為d階差分算子，B為時間序列方程的根，有

(7)

設(shè)ηt是非平穩(wěn)序列，若存在正整數(shù)d，使得

▽dηt=Vt

(8)

而Vt是ARMA(p,q)序列，則稱ηt是ARIMA(p,d,q)序列。φ,θ均為系數(shù)，這時，ηt滿足

(B)▽dηt=θ(B)εt

(9)

若ηt的觀測樣本是η1,η2,…,ηn，經(jīng)過一階差分后，數(shù)據(jù)減少為n-1個，一般地，d階差分以后，數(shù)據(jù)為n-d個。由d階差分▽dηt復(fù)原數(shù)據(jù)，初值η1,η2,…,ηn已知，則d=1時

(10)

對于d=1時的預(yù)報，有

(11)

由此得

(12)

運用MATLAB軟件[9]計算自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，確定取d=1，可取簡化的ARIMA(0,1,1)模型即IMA(1,1)，得到模型為：

(1-B)ηt=0.0134=(1-0.1344B)εt

以已知年份的后一年(2015年)為步數(shù)1進行步數(shù)預(yù)測，則目標預(yù)測年份2020年即為步數(shù)6。

表5 農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)6步預(yù)測值(2015—2020年)

由表5可知， 2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)為0.5651。

對于問題三，由于采用簡化的ARIMA(0,1,1)模型即IMA(1,1)，方便進行測算。在現(xiàn)實中農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)可能受更多滯后因素的影響，因此利用AIC和BIC準則定階，得到改進的ARIMA(1,1,1)模型，運用MATLAB軟件[9]130-150求解可得：

(1-0.5202B)(1-B)ηt=(1-B)εt

改進后，同樣以2015年為步數(shù)1進行步數(shù)預(yù)測。

表6 改進后農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)6步預(yù)測值(2015—2020年)

由表6可知，改進后預(yù)測到2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)為0.5257。根據(jù)此方法，可以不斷改進ARIMA模型的三項值，得到更為完善化的模型。

4.3 結(jié)果分析

匯總實際查詢數(shù)據(jù)和模型預(yù)測數(shù)據(jù)，繪農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)變化趨勢圖。

圖4 2005-2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)變化趨勢圖

如圖4所示，安徽省農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)逐年提高，但是在諸多因素的影響下，按照現(xiàn)有水平穩(wěn)定發(fā)展，2020年無法完成國家預(yù)期目標。由于土地限制，每年的灌溉總面積變化不大，灌溉水有效利用系數(shù)的提升主要取決于有效灌溉面積的增加。因此，在干旱半干旱地區(qū)，大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，建設(shè)集雨補灌設(shè)施，推廣保墑固土、生物節(jié)水、溝播種植、農(nóng)田護坡攔蓄保水、膜下滴灌等旱作節(jié)水技術(shù)；在非旱作農(nóng)業(yè)區(qū)，推廣防滲渠、低壓管道、水肥一體化等節(jié)水技術(shù)。

結(jié)束語

本研究先預(yù)測出2020年前安徽省糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長的趨勢，考慮到糧食生產(chǎn)受到諸多因素的影響，逐步回歸得到多元回歸模型，分析得知安徽省提高化肥和農(nóng)藥的利用率才能確保2020年實現(xiàn)“化肥和農(nóng)藥零增長”的目標。另外，農(nóng)田灌溉水利用效率作為糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長的必要因素之一，預(yù)測得知在現(xiàn)有的發(fā)展模式下安徽省2020年前無法完成國家預(yù)期農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)。

[1]郭鴻鵬,徐北春,劉春霞，等.農(nóng)藥化肥規(guī)制:美國經(jīng)驗及啟示[J].環(huán)境保護,2015(21).

[2]國家發(fā)展改革委,農(nóng)業(yè)部,國家林業(yè)局.關(guān)于加快發(fā)展農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟的指導(dǎo)意見[J].再生資源與循環(huán)經(jīng)濟,2016(2).

[3]李斌,萬利軍.農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)研究[J].江蘇水利,2015(10).

[4]中華人民共和國國家統(tǒng)計局.國家數(shù)據(jù)[EB/OL].http://data.stats.gov.cn.

[5]張軍.灰色預(yù)測模型的改進及其應(yīng)用[D].西安理工大學,2008.

[6]黃臻.我國糧食生產(chǎn)影響因素分析——基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的嶺回歸分析[J].稅務(wù)與經(jīng)濟,2014(5).

[7]龐浩.計量經(jīng)濟學[M].北京:科學出版社,2014.

[8]卓金武.MATLAB在數(shù)學建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學出版社,2014.

[9]張善文,雷英杰,馮有前.MATLAB在時間序列分析中的應(yīng)用[M].陜西:西安電子科技大學出版社,2007.

Class No.:F062.9 Document Mark：A

(責任編輯：宋瑞斌)

Development Forecast of Agricultural Circular Economy in Anhui Province in China

Xiao Zheng1，Qi Mengyang1，Lou Kang2，Zhu Jiaming3

(School of International Economic and Trade, School of Finance, School of Statistics and Applied Math, Anhui University of Finance & Economics, Bengbu，Anhui 233030，China)

Aiming at the development of agricultural circular economy in Anhui, by grey prediction, multiple linear regression, Box-Jenkins, we established respectively models of Verhulst prediction of grain output, regression analysis of pesticides utilization efficiency. With MATLAB and EViews software ,we got the conclusion that there is a relatively stable growth of grain before 2020 in Anhui province . The improvement of efficiency of pesticide and fertilizer to complete the task of chemical fertilizers and pesticides zero growth in 2020 and that farmland irrigation water use coefficient will reach 0.5257 in 2020 according to the existing level of development. We put forward some suggestions on how to promote the development of circular economy in Anhui province.

agricultural circular economy; grain output; multiple linear regression; ARIMA；MATLAB；EViews

肖正，本科在讀，安徽財經(jīng)大學國際經(jīng)濟貿(mào)易學院。研究方向：貿(mào)易經(jīng)濟。 通訊作者：朱家明，碩士，副教授，安徽財經(jīng)大學。研究方向：應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模。

國家自然科學基金資助項目(編號：11601001)；全國數(shù)學建模組委會后續(xù)研究項目(夏令營A1401)。

1672-6758(2017)02-0044-6

F062.9

A