高雪瑤，張春祥

（1． 哈爾濱理工大學 計算機科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2． 哈爾濱理工大學 軟件學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

基于翻轉(zhuǎn)課堂的計算機圖形學教學模式研究

高雪瑤1，張春祥2

（1． 哈爾濱理工大學 計算機科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2． 哈爾濱理工大學 軟件學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

分析計算機圖形學的教學特點和翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢，提出將翻轉(zhuǎn)課堂授課模式引入教學過程，結(jié)合教學視頻、講義PPT、相關輔助電子資料和實際項目案例，調(diào)動學生學習的主動性。在計算機圖形學理論教學和實驗教學中應用翻轉(zhuǎn)課堂的基礎上，總結(jié)該教學方法的優(yōu)點并提出展望。

計算機圖形學；翻轉(zhuǎn)課堂；教學視頻；項目案例

0 引 言

翻轉(zhuǎn)課堂是一種新型的授課形式，這種授課方法以信息化載體為支撐，充分利用課堂時間，使學生由知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的主動獲取者，進而培養(yǎng)學生個性化學習、自主學習和合作學習的能力[1]。

計算機圖形學是利用計算機表示、生成、處理和顯示圖形的科學，是計算機科學與技術學科中極其重要的一門課程[2]。在計算機專業(yè)方向中，計算機圖形學始終是一門核心課程，是圖形和圖像專業(yè)的主干課程，也是后繼課程的基礎[3]。目前，計算機專業(yè)的研究生和高年級本科生都要選修這門課程。在公司招聘、項目開發(fā)和科學研究中，計算機圖形學的相關知識都是必不可少的[4]。

該課程具有以下特點：

（1）學習計算機圖形學需要具備較好的數(shù)學基礎，所有圖形生成算法都是以數(shù)學模型為基礎的。為了掌握這些圖形生成算法，學生需要了解描述這一問題的原始數(shù)學公式，并掌握數(shù)學模型的推導過程。只有這樣，才能理解圖形生成算法的整個流程。

（2）在計算機圖形學的知識體系中，涉及大量的數(shù)學、硬件和軟件知識。其中，數(shù)學知識包括高等數(shù)學、圖論、幾何學、線性代數(shù)等;硬件知識包括微電子學、計算機組成原理等;軟件知識包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設計算法、模式識別、圖像處理等。要想學好這門課程，必須掌握上述基礎理論。

（3）計算機圖形學是一門理論教學與實踐環(huán)節(jié)聯(lián)系緊密的課程。數(shù)學模型是圖形生成算法的核心，程序演示是圖形生成算法的表象，二者彼此依賴。只有弄清楚算法背后的數(shù)學模型，利用編程語言將算法變?yōu)榭裳菔镜某绦虺诗I給學生，才能充分調(diào)動其學習主動性。

傳統(tǒng)的教學方法以教師課堂講授為主，一次性將知識灌輸給學生，忽視直觀顯示的一面。在學習這門課程時，學生經(jīng)常會感到困難和乏味。

1 翻轉(zhuǎn)課堂在計算機圖形學教學中的應用

在翻轉(zhuǎn)課堂的授課模式下，教師將計算機圖形學的教學視頻、講義PPT、習題以及與知識點相關的輔助電子資料上傳到教務空間上。課前，學生觀看教學視頻和講義PPT進行自主學習。在這一過程中，學生會將自己不理解的問題記錄下來，通過翻閱教師提供的相關資料逐一解答;學生也會標記自己無法解答的問題，帶著疑問走進課堂，更有針對性地聽課。課堂上，教師不再采用傳統(tǒng)的教學方法，而是將相關知識點按照難度進行分類。對于難度一般的概念性知識點，通過提問的方式讓學生講解;在講解之后，教師和學生共同討論，探討圖形生成的原理和本質(zhì)，讓學生暢所欲言，發(fā)表各自的獨到見解，使大家共享知識獲取的樂趣。對于難度較高的知識點，采用啟發(fā)式講解方式，將關聯(lián)的基礎知識介紹給學生，構(gòu)建一幅解決問題的知識結(jié)構(gòu)圖，讓學生講解圖中的每一個知識點，與學生共同探討，尋找問題的答案。課后，讓學生上網(wǎng)做本節(jié)課的測試試題，鞏固所學的知識。教師通過批閱試卷，發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中遇到的問題，在下一次授課時，將會有針對性地復習講解。

在這種授課模式下，學生自主安排學習內(nèi)容[5]。計算機圖形學往往涉及高等數(shù)學、離散數(shù)學、算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等相關課程的知識點，在教材和講義PPT中，會引用和回顧這些知識點。對于基礎好的學生，可以簡略地瀏覽講義PPT和教學視頻，從而有更多的時間閱讀教師提供的輔助學習資料，獲取更多的知識。對于基礎不好的學生，通過多次觀看教學視頻和講義PPT，反復理解這些內(nèi)容。課前，讓學生認真預習要講授的知識;課后，讓學生慢慢消化所學習的內(nèi)容。此外，教師提供的輔助材料也會為解決疑難問題提供指導信息，教師提供的輔助學習資料應盡可能多，形成不同的難度層次，針對不同基礎的學生，設計不同的學習方案。對于基礎一般的學生，只要求掌握計算機圖形學的基本原理和基本圖形生成算法;對于基礎較好的學生，應該能夠靈活地應用基本圖形生成算法開發(fā)復雜幾何圖形的繪制程序。

各種圖形生成算法之間存在著相似性，例如直線段掃描轉(zhuǎn)換算法、圓弧掃描轉(zhuǎn)換算法和多邊形掃描轉(zhuǎn)換算法，可采用類比教學方法講解這些圖形掃描轉(zhuǎn)換算法。對于最簡單的直線段掃描轉(zhuǎn)換算法，可以進行詳細地講解，讓學生掌握具體算法流程。在講解其他掃描轉(zhuǎn)換算法時，重點闡述基本原理，通過類比讓學生講解算法的細節(jié)，使學生積極參與授課環(huán)節(jié)。

2 翻轉(zhuǎn)課堂在計算機圖形學上機實踐中的應用

翻轉(zhuǎn)課堂教學方法非常注重項目實踐環(huán)節(jié)，而計算機圖形學是一門非常注重動手能力的課程。在給出目標圖形的形狀描述后，要求學生能夠編寫出顯示該圖形的算法程序。通常，復雜的圖形由若干個簡單的圖形組成，而這些簡單的圖形生成算法都是課堂上講過的。很多圖形的形狀不同，但其生成顯示的原理是一致的，可以類比典型的圖形生成算法來實現(xiàn)。因此，應該注重典型圖形生成算法的上機實踐。在上機實踐環(huán)節(jié)中，給學生布置簡單的圖形繪制算法，讓學生編程實現(xiàn)該算法，通過運行程序在屏幕上繪制圖形，使學生能夠直觀地掌握該算法。實踐表明，這種教學方法可以提高學生學習的主動性，學生對計算機圖形學相關知識點掌握得更加牢靠，理解得更加深人，在使用這些知識編寫圖形生成程序時，表現(xiàn)得更加嫻熟和靈活。

在掌握簡單典型圖形生成算法的基礎上，需要培養(yǎng)學生的綜合應用能力。在上機實踐課上，教師與學生共同討論復雜圖形的特點。通過類比的手段，啟發(fā)學生分解復雜圖形生成的過程，讓學生提出各自的圖形生成方案。圖形的生成方案有多種，教師要剖析每一種分解方法的優(yōu)缺點，選擇一種較優(yōu)的方法，傾聽學生解決問題的思路，對其中的問題一一進行點評，糾正其中的錯誤。通過這種方式，讓學生掌握編寫圖形生成算法的思路，并針對實際給定的問題，學會利用已有的案例，結(jié)合圖形的具體特點設計圖形生成算法。在計算機圖形學中，錯誤分析是一種有效的學習方法，激烈的討論可以使學生對所學的知識印象更深，也可以使學生掌握設計圖形生成算法的技巧。在這一過程中，學生編程實現(xiàn)自己的圖形生成程序，在編譯執(zhí)行之后，屏幕上將呈現(xiàn)出錯誤的圖形形狀。教師結(jié)合錯誤的圖形，剖析其中的問題，使用更直觀的方法教育學生。實踐結(jié)果表明，這種錯誤分析方法是十分有效的。

案例教學能夠激發(fā)學習興趣，使學生主動探究問題產(chǎn)生的原因[6]。在翻轉(zhuǎn)課堂教學過程中，將實際項目引人課堂，讓學生參與項目的開發(fā)過程，可以使學生對圖形算法有一個更加深刻的理解。在系統(tǒng)中，往往存在著多個繪圖功能模塊，在設計出系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)部分繪圖功能模塊之后，可以將功能簡單和具有類似流程的模塊作為題目分發(fā)給學生。全班學生按照任務劃分，形成若干組，每一組負責開發(fā)實現(xiàn)一個繪圖功能模塊。在分配任務之前，教師已經(jīng)實現(xiàn)了部分典型的功能模塊;在分配任務的時候，將具體的任務和這些已實現(xiàn)的功能模塊代碼一起分發(fā)給學生。學生通過剖析這些模塊的實現(xiàn)代碼，找出與要實現(xiàn)任務之間的相關性，借鑒這些模塊的設計方案和代碼，研究探討如何實現(xiàn)新任務。教學實踐表明，這種項目驅(qū)動的實踐方法可以最大限度地調(diào)動學生學習的主動性。分析模塊實現(xiàn)方案和代碼，是一種非常好的學習程序設計和編碼的手段。通過研究教師給出的案例和項目整體框架，學生可以了解大型程序是如何開發(fā)出來的。學生可能沒有時間和精力親自完成每一項任務的開發(fā)工作，但是，應該向他們介紹項目的每一個環(huán)節(jié)是如何實現(xiàn)的。通過動手設計與開發(fā)某個固定模塊，學生可以學習和了解整個項目的設計開發(fā)工作，能對實際項目開發(fā)流程有一個深刻的認識。基于翻轉(zhuǎn)課堂的計算機圖形學上機實踐如圖1所示。

圖1 基于翻轉(zhuǎn)課堂的計算機圖形學上機實踐

3 基于翻轉(zhuǎn)課堂的計算機圖形學教學方法的優(yōu)點

在計算機圖形學授課過程中，采用翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式可以提高學生的學習效率，使課堂更具創(chuàng)造性。在課堂上，教師的地位已發(fā)生變化，不再是授課過程的主角，而作為學習主體的學生發(fā)揮著越來越重要的作用。具體表現(xiàn)為以下3個方面：

（1）有利于個性化教學。在計算機圖形學課程中，涉及很多數(shù)學和計算機相關課程的基礎知識。根據(jù)自己掌握知識的程度，學生可以自主安排課前自學的內(nèi)容。對于掌握得不好的學生，需要查閱資料弄懂相關知識;對于掌握得較好的學生，可以直接進人新知識的學習。

（2）在授課過程中，可以采用靈活多樣的教學形式。通過提問了解學生課前學習的情況，讓學生講解基本概念和基本原理，教師對學生講解的內(nèi)容進行補充、解釋和點評，其余學生通過這一過程獲取知識。對于重要的知識點，教師可以采用講授的方式，在整個教學過程中，教師使用啟發(fā)式授課方法增加學生的學習興趣。

（3）在整個教學過程中，學生是知識傳播的主體。學生作為主體，能夠充分調(diào)動其學習主動性。在學習過程中，教師讓學生自己發(fā)現(xiàn)知識的薄弱點，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的能力。

4 結(jié) 語

翻轉(zhuǎn)課堂教學模式為計算機圖形學教學提供了一種新的思路。計算機圖形學結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學模式注重學生自主學習能力的提升，使用案例教學方法提高學生的自主學習興趣，讓學生參加實際的圖形學項目開發(fā)，讓他們理解、應用學到的知識，達到熟練掌握知識的目的?；诜D(zhuǎn)課堂的計算機圖形學教學是對傳統(tǒng)教學模式的顛覆，整合了線上線下教學資源，是多媒體教學手段、教學理念和培養(yǎng)途徑創(chuàng)新改革的一種升華。

[1] 袁友偉, 仇建, 張雪峰. 數(shù)字電路的翻轉(zhuǎn)課堂教學[J]. 計算機教育, 2016(7): 40-44.

[2] 徐文鵬, 王玉琨, 劉永和. 計算機圖形學基礎(OpenGL版)[M]. 北京: 清華大學出版社, 2014.

[3] 宋春霖, 楊金龍, 袁運浩. 計算機圖形學教學改革與探討[J].教育教學論壇, 2015(49): 152-153.

[4] 梁芳, 沈濟南, 胡俊鵬. 信息與計算科學專業(yè)計算機圖形學課程教學改革實踐[J]. 教育教學論壇, 2015(46): 114-115.

[5] 王佳文, 柴冬梅. 翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在高職數(shù)學教學中的實踐研究[J]. 教育教學論壇, 2015(50): 125-126.

[6] 張淑琴, 馬英忱, 閆石. 材料力學課程案例教學的研究[J].大學教育, 2015(12): 159-160.

（編輯：孫怡銘）

1672-5913(2017)01-0113-04

G642

國家自然科學基金項目(61502124)；黑龍江省自然科學基金項目(F201420)；哈爾濱理工大學教育教學研究項目(320150039)。

高雪瑤，女，副教授，研究方向為圖形學與CAD，xueyao_gao@163．com。