許少楠，王香廷，顧鴃，劉熹

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230601）

某商用車白車身模態(tài)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

許少楠，王香廷，顧鴃，劉熹

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230601）

以某商用車白車身為研究對(duì)象建立了三維有限元模型，并對(duì)白車身模態(tài)特性進(jìn)行分析。計(jì)算和分析了白車身低頻范圍的各階固有模態(tài)頻率、振型和振動(dòng)特性。為避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率，避免共振，對(duì)頂蓋弧度進(jìn)行修改，通過(guò)頂蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高駕駛室一階模態(tài)頻率。

白車身；模態(tài)分析；有限元；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

CLC NO.:U463.82Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)02-178-04

引言

在車輛行使過(guò)程中，車身承受著因車輪、發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系的振動(dòng)、車速和運(yùn)動(dòng)方向的變化以及路面不平等因素導(dǎo)致的各種外部和內(nèi)部激勵(lì)，當(dāng)激勵(lì)源的頻率接近車身的固有頻率或局部固有頻率時(shí)，將產(chǎn)生共振。車身的共振能夠帶來(lái)振動(dòng)和噪聲，因此是影響整車動(dòng)態(tài)特性與駕駛員舒適性的一個(gè)重要指標(biāo)；共振還會(huì)引起車門、車窗等開(kāi)口處的變形加大，產(chǎn)生漏風(fēng)、漏雨現(xiàn)象，甚至由于周期激勵(lì)，使油漆剝落，降低部件的耐腐蝕性，引起疲勞破壞[1]，影響到駕駛室的強(qiáng)度、耐久性及安全性。而白車身的模態(tài)對(duì)車身的貢獻(xiàn)達(dá)到了60%以上，逐漸成為新車開(kāi)發(fā)中結(jié)構(gòu)分析的一項(xiàng)主要內(nèi)容，尤其是白車身的低階模態(tài)，它不僅反映了汽車車身的整體剛度性能，而且是控制汽車常規(guī)振動(dòng)的關(guān)鍵指標(biāo)。

利用有限元法進(jìn)行白車身模態(tài)分析可以預(yù)測(cè)白車身與其它部件之間發(fā)生共振的可能性，還可以直觀地展現(xiàn)白車身各階振動(dòng)模態(tài)，得出白車身結(jié)構(gòu)的薄弱部位，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從而避開(kāi)共振頻率。實(shí)踐證明對(duì)白車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析可以提前發(fā)現(xiàn)、避免相關(guān)的設(shè)計(jì)缺陷，及時(shí)整改、優(yōu)化設(shè)計(jì)[2-4]，從而縮短開(kāi)發(fā)周期，節(jié)約試驗(yàn)費(fèi)用。本文對(duì)某商用車白車身進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到白車身的低階模態(tài)頻率和振型。并依據(jù)分析結(jié)果對(duì)白車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使得白車身結(jié)構(gòu)模態(tài)特性滿足規(guī)劃要求。

1、白車身有限元計(jì)算模態(tài)

1.1 有限元模態(tài)分析原理

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比，計(jì)算或試驗(yàn)分析得到這些模態(tài)參數(shù)的過(guò)程稱為模態(tài)分析。進(jìn)行模態(tài)分析，要求解的固有頻率和振型參數(shù)通過(guò)振動(dòng)微分方程求得：

式中[M]為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；{u}為結(jié)構(gòu)的位移向量；{}為結(jié)構(gòu)的速度向量；{u˙˙}為結(jié)構(gòu)的加速度向量；{F（t）}為作用力向量。

結(jié)構(gòu)的模態(tài)與外載荷無(wú)關(guān)，即總載荷向量{F（t）}=0。在計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼影響很小，忽略不計(jì)，則自由振動(dòng)微分方程為：

這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為：

式中ωt為振動(dòng)固有頻率；φ為振動(dòng)初相位。

將式（3）帶入式（2），得到齊次線性代數(shù)方程組：

上式中{φ}要有非零解，必須滿足：

當(dāng)矩陣[K]和[M]的階數(shù)為n時(shí)，式（5）是中ω2的n次實(shí)系數(shù)方程，，這個(gè)方程的根是，即特征值，i的范圍從1到自由度的數(shù)目，相應(yīng)的向量是{X}，即特征向量。系統(tǒng)自由振動(dòng)特性（固有頻率和振型）的求解問(wèn)題就是求矩陣特征值ω和特征向量{X}的問(wèn)題。特征值的平方根是ωi，它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率(rad／s)，并可得出自然頻率fi=ωi／2pi；特征向量{X}表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率f振動(dòng)時(shí)的振型。

1.2 有限元模態(tài)分析軟件及流程

白車身有限元模態(tài)分析所使用的軟件和分析流程如圖1所示。

圖1 有限元模態(tài)分析軟件及流程

1.2.1 白車身3D數(shù)模制作

商用車白車身是由地板、頂蓋、左側(cè)圍、右側(cè)圍、前圍和后圍六大總成，約100個(gè)沖壓薄板零件構(gòu)成的多層大面積組合體，部件之間通過(guò)翻邊進(jìn)行焊接連接，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，質(zhì)量較大。兩種零部件對(duì)白車身模態(tài)影響較大，一是空間基本完整閉合的梁類結(jié)構(gòu)件，包括左、右縱梁、門柱內(nèi)板、前圍橫梁、后圍橫梁、頂蓋橫梁等；二是薄板類內(nèi)外覆蓋件，包括頂蓋、地板、前圍、后圍、側(cè)圍等。

1.2.2 有限元模型的建立和前處理

建立有限元模型前需要對(duì)3D模型進(jìn)行檢查，確認(rèn)是否存在丟面、缺線、重復(fù)面等現(xiàn)象，并對(duì)這些幾何錯(cuò)誤進(jìn)行清理，保證有限元模型的質(zhì)量。白車身材料主要為沖壓件鋼板，采用網(wǎng)格大小為10mm的殼單元模擬，材料屬性的定義為楊氏模量為E＝2.1e5MPa，泊松比μ＝0.3，密度ρ=7.8e-9T/mm3，根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)確定各個(gè)零件的單元厚度t。對(duì)復(fù)雜模型可以進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，去掉對(duì)整體動(dòng)力學(xué)性能影響細(xì)小的幾何特征，如半徑小于5 mm的裝配工藝孔、過(guò)渡圓角。這樣避免了為精確建模而導(dǎo)致單元數(shù)目的增多，耗費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間，有利于劃分單元網(wǎng)格、簡(jiǎn)化建模。單個(gè)零件網(wǎng)格劃分后需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢查，防止單元翹曲、面比、雅可各比不合格等。

白車身結(jié)構(gòu)件均是點(diǎn)焊和電弧焊連接的，采用四邊形殼單元和三角形殼單元及混合型殼單元模擬模擬，建立各個(gè)小總成的網(wǎng)格模型，組建成大總成，最后裝配成白車身。模型單元數(shù)量為239754個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為249471，白車身有限元模型質(zhì)量為182.4Kg。網(wǎng)格劃分后的白車身有限元模型如圖2所示。

圖2 白車身有限元模型

1.2.3 計(jì)算求解和結(jié)果

白車身有限元模態(tài)采用自由邊界條件進(jìn)行分析，即不施加任何的約束和力，使其處于自由狀態(tài)。運(yùn)行計(jì)算分析軟件Nastran，定義求解頻率范圍為0-200Hz，選擇分塊蘭索斯法作為特征值解法，輸入由HyperMesh導(dǎo)出的數(shù)據(jù)文件，得到白車身在自由模態(tài)下的固有頻率和振型，用Hyperview對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理分析。汽車的振動(dòng)是各階模態(tài)振動(dòng)的綜合表現(xiàn)，白車身整體結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)起主要作用[5]，反映汽車車身的整體剛度性能，因此取低階車身結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析。白車身前五階模態(tài)振型的變形云圖如圖3所示。

圖3 白車身前五階模態(tài)振型的變形云圖

第一階模態(tài)是頻率為26.9Hz的頂蓋呼吸模態(tài)。頂蓋中部上下振動(dòng)幅度較大，最大振動(dòng)幅度有15.8mm，其他部位振幅很小。

第二階模態(tài)是頻率為31.3Hz的白車身一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)。白車身前部和后部都有不同程度的振動(dòng)，白車身左、右A柱上端，與頂蓋連接位置振動(dòng)量最大，振動(dòng)幅度達(dá)到6.9mm。

第三階模態(tài)是頻率為39.4Hz的白車身整體呼吸模態(tài)，除后圍中部以外，白車身其他部位都有振動(dòng)，振動(dòng)幅度最大部位在頂蓋前端中部，振動(dòng)幅度達(dá)到6.9mm。

第四階模態(tài)是頻率為44.5Hz的白車身一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)。Y0面附近振動(dòng)很小，由Y0面向外振動(dòng)越來(lái)越大，振幅最大位置出現(xiàn)在左側(cè)前組合燈安裝支架處，振幅為7.8mm。

第五階模態(tài)是頻率為49.4Hz的頂蓋二階呼吸模態(tài)。頂蓋前部向上凸起，后部向下凹入，最大振幅在頂蓋前部中間部位，達(dá)到18.2mm；同時(shí)前圍上中部和地板中間部位也有小幅振動(dòng)。

2、振源激勵(lì)選取與計(jì)算

汽車行駛時(shí)受到各種來(lái)自外界和內(nèi)部激勵(lì)源的激勵(lì)，白車身的固有頻率必須要有效的避開(kāi)這些激勵(lì)。這些激勵(lì)主要包括[6]：

1) 路面對(duì)汽車的激勵(lì)，汽車在正常路面上，以低于150 km／h的速度行駛時(shí)，路面對(duì)汽車的激勵(lì)頻率低于21 Hz，所以白車身的固有頻率應(yīng)高于21 Hz，以不低于25 Hz為好；

2)車輪不平衡和傳動(dòng)軸引起的激勵(lì)，車輪不平衡引起的激勵(lì)主要在11 Hz以下，傳動(dòng)軸引起的激勵(lì)一般在40 Hz以上，這兩種激勵(lì)分量都很小，容易避免；

3)發(fā)動(dòng)機(jī)引起的激勵(lì)，汽車在怠速、正常行駛和加速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不一樣，其對(duì)汽車的激勵(lì)頻率也不一樣。發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率公式[7]：

式中：z為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)，n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，τ為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

本文的載貨車采用的是四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，怠速轉(zhuǎn)速為（800±50）r／min，額定轉(zhuǎn)速為3000 r／min，計(jì)算得息速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為（25.0-28.3）Hz，額定轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)為100Hz。

從上述分析可以看出，白車身主要的激勵(lì)來(lái)自路面及發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)。

3、模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

1）本文研究的駕駛室一階頻率在25 Hz以上，與地面的激勵(lì)將不會(huì)使整車發(fā)生共振。

2）當(dāng)汽車正常行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率已經(jīng)遠(yuǎn)大于汽車的整體模態(tài)頻率，不會(huì)引起汽車的共振。

3）該輕卡配備的發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率為（25-28.3）Hz。由此可見(jiàn)駕駛室的基頻，即一階頻率26.9Hz與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率耦合，白車身頂蓋在怠速工況下易引起共振，容易產(chǎn)生振動(dòng)，甚至異響，從而降低駕駛室乘坐舒適性及使用壽命。所以結(jié)構(gòu)優(yōu)化應(yīng)以提高白車身基頻為目標(biāo)。

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

一階頂蓋呼吸模態(tài)的頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率耦合，觀察模態(tài)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)其他模態(tài)中，頂蓋都有明顯的振動(dòng)，這是因?yàn)轫斏w覆蓋的面積大，剛度小，所以模態(tài)多且密集。通過(guò)本車型與其他車型頂蓋的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：本車型頂蓋型面曲率與其他車型相比偏小。因此，參考同類車型提高頂蓋型面曲率，頂蓋最高點(diǎn)抬高12mm后，重新進(jìn)行白車身的有限元模態(tài)分析。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的白車身前五階模態(tài)振型的變形云圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后白車身前五階模態(tài)振型的變形云圖

從各振型的變形云圖可以看出，結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后白車身的低階振型沒(méi)有變化，各振型的振幅變化也不明顯，但是白車身的固有頻率發(fā)生了變化。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后白車身固有頻率對(duì)比如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后白車身固有頻率對(duì)比

由圖5可以看出，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，頂蓋的剛度提高，白車身的各階模態(tài)都得到了不同程度的提高，尤其是第一階和第五階頂蓋的呼吸模態(tài)提升明顯。其中基頻提高到30.2Hz，避開(kāi)了發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速頻率，滿足模態(tài)設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了優(yōu)化目的。

4、結(jié)論

為提高白車身的模態(tài)頻率，目前常用的方法是增加鋼板厚度和增加骨架斷面空腔面積等尺寸優(yōu)化[3]，以提高白車身的剛度，但是這種方法會(huì)增加白車身的重量，不利于輕量化設(shè)計(jì)。本文通過(guò)修改頂蓋型面的曲率，沒(méi)有增加白車身的重量，而實(shí)現(xiàn)了白車身模態(tài)的提升，最終滿足模態(tài)設(shè)計(jì)要求，為白車身模態(tài)提升提供了另一種思路和方法。

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表3 載荷施加及結(jié)果

通過(guò)表3可以看出，在垂直5°方向的壓縮載荷，使得牽引裝置產(chǎn)生的位移比水平方向大2倍，這表明牽引裝置附近結(jié)構(gòu)在壓縮方向產(chǎn)生了較大潰縮。但綜合試驗(yàn)結(jié)果，牽引裝置產(chǎn)生的變形沒(méi)有影響到牽引裝置的使用或附近其他部件的正常工作。

3、結(jié)論

本文解讀了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 32087-2015《輕型汽車牽引裝置》，比對(duì)了相關(guān)中歐標(biāo)準(zhǔn)，并詳細(xì)闡述了試驗(yàn)的樣車準(zhǔn)備，車身固定方式及載荷施加方法。在此基礎(chǔ)上對(duì)某轎車車身進(jìn)行了牽引裝置強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果表明牽引裝置滿足國(guó)標(biāo)的技術(shù)要求，但其在壓縮方向的載荷遠(yuǎn)大于拉伸方向的載荷。試驗(yàn)結(jié)果為牽引裝置及其固定件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。

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Modal Analysis and Structure Optimization of Commercial Vehicle Body-in-White

Xu Shaonan, Wang Xiangting, Gu Jue, Liu Xi
( Anhui jianghuai automobile group co., LTD., Auhui Hefei 230601 )

With the body-in-white of a commercial vehicle taken as research object, the finite element model was built, and the modal characteristic of BIW was analyzed. Different modal frequencies, mode shape and modal characteristics of the BIW in low frequencies were calculated and analyzed. In order to avoid coupling with the frequency of engine idling and resonance, the curvature of roof was altered, the first order frequency is increased through structure optimization of roof．

Body-in-white; Modal analysis; Finite element method; Structure optimization

U463.82

A

1671-7988 (2017)02-178-04

許少楠（1986—），女，工程師，就職于安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，從事商用車白車身開(kāi)發(fā)工作。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.02.060