王少娟，張智敏，姚金杰，王黎明

（中北大學(xué)信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所，山西 太原 030051）

空間濾波器水聲信號(hào)預(yù)處理方法研究

王少娟，張智敏，姚金杰，王黎明

（中北大學(xué)信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所，山西 太原 030051）

淺水水聲信道受多徑傳播、時(shí)變和空變等特性的影響，由水聽器直接觀測(cè)到的信號(hào)大多是信噪比低、多種信號(hào)疊加而成的復(fù)雜信號(hào)，難以準(zhǔn)確提取特征信息及信源分離。針對(duì)以上問(wèn)題，提出基于空間濾波器的多源復(fù)雜水聲信號(hào)的預(yù)處理方法。該方法通過(guò)Hilbert變換將直接觀測(cè)信號(hào)構(gòu)造成解析信號(hào)來(lái)抑制虛像，使用波束形成算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)方向角的選擇，在指定方位角下得到期望信號(hào)。仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明：信噪比為0dB時(shí)，通過(guò)空間濾波器對(duì)多源復(fù)雜水聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可以有效地抑制噪聲，并有效區(qū)分處于同一時(shí)間段、同一頻段的多個(gè)源信號(hào)，經(jīng)處理后的信號(hào)與源信號(hào)的相似度可達(dá)0.9853，對(duì)實(shí)際信號(hào)處理也可達(dá)到較好的效果，解決時(shí)頻域很難處理的問(wèn)題，進(jìn)而為后續(xù)的研究工作提高精度。

淺水水聲信道；空間濾波；波束形成；Hilbert變換；信源分離

0 引 言

在實(shí)際水聲信號(hào)處理中，淺水水聲信道是一種極為復(fù)雜多變的信道[1]，受到多徑干擾、帶寬窄等影響，存在著難以確定的干擾和各種噪聲，對(duì)后續(xù)處理有嚴(yán)重影響[2]。一般情況下，對(duì)多源復(fù)雜水聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)域或者時(shí)頻域處理，處理方法主要是時(shí)域截取或頻域?yàn)V波，去除干擾信號(hào)和噪聲[3]。但是，當(dāng)多個(gè)源信號(hào)處于同一時(shí)間段和頻帶時(shí)，只在時(shí)頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理已經(jīng)無(wú)法達(dá)到要求[4]，因而，在空間域?qū)Χ嘣磸?fù)雜水聲信號(hào)進(jìn)行處理迅速發(fā)展起來(lái)[5]。若多個(gè)源信號(hào)來(lái)自于不同的方位，使用空間濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)方位角的選擇[6]，將多個(gè)源信號(hào)區(qū)分開來(lái)，從而得到更為純凈的源信號(hào)，為下一步工作奠定基礎(chǔ)。

本文選用一種較為常見的空間濾波器——波束形成器，在低信噪比情況下，對(duì)多源復(fù)雜水聲信號(hào)進(jìn)行處理，當(dāng)多個(gè)源信號(hào)處于同一時(shí)間段、同一頻率，但是來(lái)自于不同的方位時(shí)，波束形成器可以有效抑制干擾信號(hào)，而使期望信號(hào)通過(guò)，這就能很好地解決時(shí)頻域?qū)π盘?hào)很難處理的弊端[7]。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)驗(yàn)證該算法的可行性，同時(shí)，對(duì)實(shí)際采集到的水聲信號(hào)進(jìn)行處理。

1 基于空間濾波的算法原理

空間濾波最早是1952年由Eliai等在光學(xué)信號(hào)處理領(lǐng)域中提出的[8]，后來(lái)Aroyan等又將空間濾波應(yīng)用到紅外分析系統(tǒng)中[9]，而后空間濾波被應(yīng)用在圖像處理領(lǐng)域中，改善了影像的質(zhì)量，Simaan等[10]利用空間濾波實(shí)現(xiàn)了提高微弱信號(hào)檢測(cè)性能?，F(xiàn)今，將空間濾波應(yīng)用到陣列信號(hào)處理中，可以有效抑制噪聲和干擾信號(hào)。

一般而言，空間域信號(hào)就是空間傳播的信號(hào)[11]。由于水下信道的復(fù)雜性，使用單個(gè)傳感器來(lái)觀測(cè)信號(hào)可能會(huì)遺漏很多重要信息，選用傳感器陣列代替單個(gè)傳感器來(lái)接收信號(hào)，可以獲得更多時(shí)間和空間上的信息。

1.1 算法實(shí)現(xiàn)具體步驟

1）使用帶通濾波器對(duì)水聽器陣列直接觀測(cè)到的信號(hào)s（t）進(jìn)行時(shí)頻域?yàn)V波，得到陣列信號(hào)s′（t）。

2）求得陣列信號(hào)s′（t）的協(xié)方差矩陣R=E[x（t）xH（t）]。

3）使用Hilbert變換對(duì)陣列信號(hào)s′（t）構(gòu)造解析信號(hào)x（t）。

4）對(duì)信號(hào)x（t）進(jìn)行波束形成，確定期望信號(hào)方位角，得到期望信號(hào)。

算法的整體框圖如圖1所示。

圖1 算法的整體框圖

1.2 波束形成算法

波束形成是最為常見的一種空間濾波，波束形成器也被稱為空間濾波器[12-13]。在實(shí)現(xiàn)定位、跟蹤、參數(shù)估計(jì)、波形恢復(fù)、目標(biāo)檢測(cè)等方面，波束形成起著非常重要的作用[14]。波束形成器使用特定的權(quán)矢量加權(quán)，來(lái)檢驗(yàn)指定方位的信號(hào)。因加權(quán)時(shí)強(qiáng)調(diào)一個(gè)或者幾個(gè)方位的信號(hào)，可以衰減其他方位的信號(hào)，得到指定方位的信號(hào)。波束形成實(shí)現(xiàn)對(duì)方向角的選擇，類似于時(shí)域?yàn)V波實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的選擇。

波束形成利用一維M元均勻線性傳感器陣列來(lái)觀測(cè)信號(hào)，對(duì)空間各陣元輸出的信號(hào)進(jìn)行延時(shí)、復(fù)數(shù)加權(quán)、求和等運(yùn)算來(lái)對(duì)信號(hào)的相位和幅度進(jìn)行調(diào)整，如圖2所示。

圖2 波束形成算法結(jié)構(gòu)

經(jīng)過(guò)復(fù)數(shù)加權(quán)后陣列的輸出為

陣列輸出的矢量表示為

其中：

為了在期望方向θ上形成主瓣，對(duì)各個(gè)陣元的輸出進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，常規(guī)波束形成的權(quán)矢量為

常規(guī)波束形成的輸出功率為

其中矩陣R=E[x（t）xH（t）]為陣列輸出信號(hào)x（t）的協(xié)方差矩陣，N為波束形成器的快拍數(shù)。

常規(guī)波束形成器在空間方位角的間隔大于陣列波束主瓣寬度時(shí)，可以將不同方向上的源信號(hào)區(qū)分開來(lái)，如果多個(gè)源信號(hào)的空間方位角小于陣列波束出版寬度時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)無(wú)法分辨多個(gè)信號(hào)的情況。若是想要提高常規(guī)波束形成的角分辨率，需要增加陣元個(gè)數(shù)或者陣元間隔。

1.3 解析信號(hào)的構(gòu)造

在實(shí)際水聲信號(hào)傳輸過(guò)程中，水聲采集系統(tǒng)采集到的信號(hào)均為實(shí)數(shù)形式，下面以余弦函數(shù)為例，假設(shè)實(shí)信號(hào)為

對(duì)傳感器陣列接收的信號(hào)進(jìn)行波束形成，得到波束圖如圖3所示。

圖3 實(shí)數(shù)形式信號(hào)波束圖

從圖中可以看出：空間采樣實(shí)數(shù)形式信號(hào)的波束圖中有兩個(gè)關(guān)于0°對(duì)稱的主瓣，也即存在一個(gè)虛像。那么，在對(duì)復(fù)雜信號(hào)空間濾波后會(huì)得到兩個(gè)關(guān)于0°對(duì)稱的角度，從而無(wú)法分辨期望信號(hào)和干擾信號(hào)，將會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的正常工作。因此，需要構(gòu)造一個(gè)解析信號(hào)，來(lái)抑制虛像的產(chǎn)生。

對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)形式的信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，可以表示為

從式中可以看出，對(duì)實(shí)數(shù)形式信號(hào)f（x）進(jìn)行Hilbert變換，其本質(zhì)就是對(duì)f（x）進(jìn)行了一次濾波，其脈沖響應(yīng)為

其頻率響應(yīng)為

其中：

從式（10）中可以看出，對(duì)采集的實(shí)數(shù)形式信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，相當(dāng)于對(duì)該信號(hào)的頻譜進(jìn)行了π/2的相移。因此可以使用Hilbert變換來(lái)構(gòu)造解析信號(hào)，解析信號(hào)可以表示為

使用Hilbert變換構(gòu)造式（12）實(shí)信號(hào)的解析信號(hào)可以表示為

對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行波束形成，得到波束圖如圖4所示。

圖4 解析信號(hào)的波束圖

從式（13）中和圖4中可以看出，通過(guò)構(gòu)造空間采樣信號(hào)的解析信號(hào)，可以有效抑制波束主瓣的虛像，以便于后續(xù)信號(hào)的處理以及角度的搜索。

2 仿真檢驗(yàn)與分析

根據(jù)以上算法，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)發(fā)送信號(hào)均使用頻率為30kHz的正弦波進(jìn)行調(diào)制，并模擬水聲信道，噪聲為零均值白噪聲，信噪比為0 dB，分別模擬一維8元、16元均勻線性傳感器陣列來(lái)接收信號(hào)，陣元間距為半波長(zhǎng)，來(lái)驗(yàn)證波束形成算法的可行性。波束形成算法按以下步驟進(jìn)行：

1）用通帶為20～40kHz的帶通濾波器對(duì)傳感器陣列直接觀測(cè)的信號(hào)進(jìn)行濾波。

2）由觀測(cè)數(shù)據(jù)求得陣列輸出信號(hào)x（t）的協(xié)方差矩陣R=E[x（t）XH（t）]。

3）對(duì)陣列輸出信號(hào)x（t）進(jìn)行Hilbert變換，構(gòu)造解析信號(hào)。

4）對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行常規(guī)波束形成，確定方位角，得到期望信號(hào)。

2.1 信噪分離仿真

只存在1個(gè)源信號(hào)，信號(hào)源位于-45°方向，發(fā)送信號(hào)是隨機(jī)選取的1組二進(jìn)制序列。

源信號(hào)序列：01000101011011

圖5為模擬觀測(cè)信號(hào)的波束圖，圖6分別模擬水聽器1的觀測(cè)信號(hào)、時(shí)頻域?yàn)V波后的信號(hào)和空間濾波后的信號(hào)。從圖6中可以看出，通過(guò)空間濾波后的信號(hào)，可以有效地抑制噪聲，通過(guò)波束形成后，增強(qiáng)了源信號(hào)方向的信號(hào)功率，提高了信噪比。計(jì)算處理后的信號(hào)與源信號(hào)的相似度，相似系數(shù)為0.9853。

圖5 仿真單信號(hào)源波束圖

圖6 對(duì)單信號(hào)源模擬觀測(cè)信號(hào)處理過(guò)程

2.2 多個(gè)源信號(hào)分離仿真

存在兩個(gè)源信號(hào)，兩個(gè)信號(hào)源分別位于-45°和30°方向，發(fā)送信號(hào)是兩組隨機(jī)選取的二進(jìn)制序列。

源信號(hào)1序列：010001010111011

源信號(hào)2序列：010110001101001

圖7 仿真雙信號(hào)源波束圖

圖8 對(duì)雙信號(hào)源模擬觀測(cè)信號(hào)處理過(guò)程

圖7和圖8為雙信號(hào)源的仿真波速圖和處理過(guò)程，可以看出，模擬一維8元等距傳感器陣列采集的混合信號(hào)通過(guò)波束形成之后，在-45°方向和30°方向形成波束指向，不僅可以抑制噪聲，而且可以將兩個(gè)源信號(hào)區(qū)分開來(lái)，能夠很好地保存信號(hào)的信息。計(jì)算處理后的信號(hào)與源信號(hào)的相似度，相似系數(shù)分別為0.9602和0.9545。計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了空間濾波的可行性。

當(dāng)期望信號(hào)和干擾信號(hào)的空間方位角小于陣列波束出版寬度時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)無(wú)法分辨多個(gè)信號(hào)的情況。例如，當(dāng)期望信號(hào)和干擾信號(hào)分別來(lái)自-10°方向和3°方向，8元線陣無(wú)法分辨信號(hào)的方位角，如圖9所示。本文采用增加陣元個(gè)數(shù)來(lái)提高對(duì)信號(hào)方位角的分辨率，16元一維線陣波束如圖10所示，增加陣元個(gè)數(shù)可以很好地提高對(duì)空間信號(hào)方位角的分辨率。

圖9 8元一維線陣波束圖

圖10 16元一維線陣波束圖

3 實(shí)際聲陣列信號(hào)處理

水箱聲信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件為：水箱的長(zhǎng)寬高是120 cm×80 cm×100 cm，聲源是由MSP430單片機(jī)控制信號(hào)發(fā)生器生成使用頻率為29.8kHz的正弦波調(diào)制成二進(jìn)制序列，使用放大倍數(shù)為20倍的功率放大器來(lái)驅(qū)動(dòng)水聲器發(fā)聲，水聲器處于水箱中部，距離箱底和水面大約20 cm，距離水聽器陣列約為50 cm，由于實(shí)驗(yàn)條件有限，水聽器陣列為一維8元均勻線性傳感器陣列，陣元間距為2.5cm，采樣頻率為1mHz，采樣點(diǎn)數(shù)為50000，實(shí)驗(yàn)中水聲信號(hào)在傳輸過(guò)程中存在多徑干擾和畸變。

3.1 信噪分離實(shí)際信號(hào)處理

1個(gè)水聲器發(fā)聲，該水聲器發(fā)出的水聲信號(hào)序列為：01000010101110110，方位角為-20°方向。

圖11為實(shí)際觀測(cè)信號(hào)的波束圖，圖12分別為水聽器1的觀測(cè)信號(hào)、時(shí)頻域?yàn)V波后的信號(hào)和空間濾波后的信號(hào)。從圖12中可以看出，陣元接收信號(hào)存在嚴(yán)重的噪聲和畸變，采集的實(shí)際信號(hào)通過(guò)帶通濾波器濾掉了一些高頻信號(hào)和低頻信號(hào)，但是噪聲還是很明顯，通過(guò)波束形成后，在-20°方向形成了波束指向，噪聲可以被有效地抑制，同時(shí)，增強(qiáng)了信號(hào)源方向信號(hào)的功率。計(jì)算處理后的信號(hào)與源信號(hào)的相似度，相似系數(shù)為0.8346。

圖11 實(shí)采單信號(hào)源波束圖

圖12 對(duì)單信號(hào)源實(shí)測(cè)信號(hào)處理過(guò)程

3.2 多源實(shí)際信號(hào)處理

選取兩個(gè)水聲器同時(shí)發(fā)聲，水聲器1發(fā)出的水聲信號(hào)序列為：01000010101110110，方位角為-20°方向；水聲器2發(fā)出的水聲信號(hào)序列為：01100011111001101，方位角為30°方向。

圖14 對(duì)雙信號(hào)源實(shí)測(cè)信號(hào)處理過(guò)程

圖13為實(shí)采雙信號(hào)源波束圖，可以看出，一維8元等距水聽器陣列采集的混合信號(hào)通過(guò)波束形成之后，在-20°方向和30°方向形成波束指向，圖14為雙信號(hào)源實(shí)測(cè)信號(hào)處理過(guò)程，可以看出，通過(guò)波束形成可以有效地抑制噪聲，從波形也可以看出空間濾波后的信號(hào)與源信號(hào)相似。計(jì)算處理后的信號(hào)與源信號(hào)的相似度，相似系數(shù)分別為0.7678和0.6983。通過(guò)上述結(jié)果的相似系數(shù)可以說(shuō)明空間濾波可以實(shí)現(xiàn)對(duì)混疊水聲信號(hào)的分離。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了空間濾波算法的可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出使用空間濾波結(jié)合Hilbert變換來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜水聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可以有效地分離噪聲，并有效區(qū)分處于同一時(shí)段、同一頻段的多個(gè)源信號(hào)，同時(shí)增強(qiáng)了期望信號(hào)的功率，克服了在時(shí)域無(wú)法對(duì)同一時(shí)段和同一頻段無(wú)法處理的困難。本文應(yīng)用了計(jì)算機(jī)仿真信號(hào)、仿真信道進(jìn)行算法檢驗(yàn)，其信號(hào)預(yù)處理效果較好；進(jìn)行了水箱實(shí)際聲信號(hào)采集，在處理實(shí)際水箱聲信號(hào)時(shí)，經(jīng)過(guò)空間濾波后可以得到較好的結(jié)果。但是，海洋中的環(huán)境更為惡劣，這對(duì)于信號(hào)處理有很嚴(yán)重的影響。因此，還需要對(duì)算法進(jìn)行深入研究和改進(jìn)，特別是空間濾波信號(hào)預(yù)處理模型的穩(wěn)定性和魯棒性。

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（編輯：徐柳）

Study on preprocessing method of underwater acoustic signal based on spatial filter

WANG Shaojuan，ZHANG Zhimin，YAO Jinjie，WANG Liming
（Institute of Signal Capturing&Processing Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Due to characteristics including multipath propagation，time-varying and space-varying features of shallow water underwater acoustic channel，signals directly detected by hydrophone are mostly complex signals superposed by various signals with low signal to noise ratio.Thus，the feature information and accurate source separation cannot be obtained.To solve these problems，a preprocessing method of multi-source complex underwater acoustic signal based on spatial filter is put forward.The method constructs the signals observed directly into analytic signals through Hilbert transforming to suppress the virtual image and uses beamforming algorithm to select the direction angle and obtain desired signals under the specified azimuth angle.Simulation and test results show that in a simulation test，if the multi-source complex underwater acoustic signals are processed based on spatial filter when the signal-to-noise ratio is 0 dB，the noises can be effectively suppressed and several source signals at a same time period and same frequency band can be effectively distinguished.After the processing，the similarity between the processed signal and source signal can reach 0.985 3.It can also reach good effects in actual signal processing，solve the problems hardly to be solved in time-frequency domain and ensure high precision in follow-up research.

shallow water underwater acoustic channel；spatial filter；beamforming；Hilbert transform；source signal separation

A

：1674-5124（2017）01-0116-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.01.024

2016-03-16；

：2016-05-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（61471325）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（博導(dǎo)類）（20121420110006）

王少娟（1992-），女，山西長(zhǎng)治市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、水聲信?hào)處理。