周年強，劉 傲

（1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

基于拉線式位移計的空間位移測量系統(tǒng)研制

周年強1，2，劉 傲1

（1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

為解決目標(biāo)點在空間移動時位移測量的難題，設(shè)計開發(fā)出一套空間位移測量系統(tǒng)。測量系統(tǒng)以LabVIEW作為軟件開發(fā)平臺，使用3個拉線式位移傳感計、美國恩艾公司的USB數(shù)據(jù)采集卡作為硬件設(shè)備，以三站式空間定位算法作理論依據(jù)進(jìn)行位移測量和數(shù)據(jù)計算。測量算法可靠、實用，在確定站點信息后（兩站之間長度），系統(tǒng)能根據(jù)3組不斷變化的拉線長度數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對目標(biāo)點在空間內(nèi)位移的測量，得到x、y、z 3個維度上位移數(shù)值，并且在系統(tǒng)軟件界面中實時顯示目標(biāo)的空間變化。試驗結(jié)果表明：本系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)、顯示直觀、精度較高等優(yōu)點，具有很好的實用性。

空間位移測量系統(tǒng)；三站式空間定位；LabVIEW；拉線式位移計

0 引 言

三維空間位移測量又稱空間位置測量，是指通過一套測量系統(tǒng)即可得到目標(biāo)點相對于參考點的空間位移信息，是三維坐標(biāo)位移信息的一種測量技術(shù)。三維位移測量是目前測試領(lǐng)域中的一個重要的發(fā)展方向，在軍工、航天航空、船舶與汽車、工業(yè)自動化控制等方面具有廣泛應(yīng)用[1-5]。

關(guān)于三維空間位移測量系統(tǒng)，目前比較成熟的產(chǎn)品主要有美國CSI公司的Vic-3D系統(tǒng)，它主要是利用兩臺高速攝像機，根據(jù)3D影像結(jié)合相關(guān)算法提供目標(biāo)對象的全場三維形狀、位移及應(yīng)變數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)需要充足穩(wěn)定的光源，由于光學(xué)成像的特點，測量精度受操作人員的水平和經(jīng)驗影響較大，測試系統(tǒng)費用昂貴。美國的FARO公司使用激光和高精度的傳感器實現(xiàn)對空間場景和測試對象的三維測試，其LaserTracker Vantage號稱全球最佳、最易于操作和完善的激光跟蹤儀，但同樣費用不菲。國內(nèi)外針對三維空間的測量做了大量的研究，Stephan Spiess，J. R.Mayer[6-7]提出基于激光跟蹤儀的動態(tài)空間位移測量方法，并對其布局和性能情況做了詳細(xì)的分析和論證；趙磊[8]采用三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行空間動態(tài)測量，并對其動態(tài)誤差進(jìn)行了分析。楊會臣等[9]采用高速攝像機對振動臺試驗中模型試驗的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行測量，結(jié)果顯示該方法識別精度較高，能捕捉大量模型信息。目前針對位移數(shù)據(jù)的動態(tài)空間測量精度最高的是采用激光跟蹤儀實現(xiàn)，但成本高，不適于普通工業(yè)測試環(huán)境。龔成[10]采用4個拉線位移計結(jié)合相應(yīng)算法設(shè)計了一套測量系統(tǒng)，可以實現(xiàn)對空間位置進(jìn)行較高精度的測量，但設(shè)備較復(fù)雜。本文提出一種基于3個拉線式位移計的空間位移測試系統(tǒng)，在降低傳感器數(shù)量的情況下，系統(tǒng)的架設(shè)更加靈活和方便,同時還具有動態(tài)顯示的功能。

1 測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

拉線式位移計是通過拉線的伸展和收縮，帶動內(nèi)部輪轂的轉(zhuǎn)動，繼而引起緊密旋轉(zhuǎn)感應(yīng)器旋轉(zhuǎn)，使后者輸出一個與拉線拉出量成比例的電信號[11-12]。普通的拉線式位移計通常只是用來做一維長度上的測量，相對于其他形式的位移計具有安裝尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、測量行程大、精度較高等特點。

將拉線式位移計應(yīng)用在三維測量系統(tǒng)中，需要研究建立測量系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型，即以測量點的三維空間位置坐標(biāo)為研究對象，通過能測量的已知量根據(jù)幾何知識和相關(guān)算法解算出測量點的空間位置坐標(biāo)。

1.1 站點形式選擇

根據(jù)在測試系統(tǒng)中使用拉線式傳感器的多少，分為一站式、二站式、三站式、四站式以及其他。一站式空間測量采用了最少的拉線式位移計，但必須結(jié)合2個角度傳感器來實現(xiàn)對目標(biāo)點的空間定位。二站式也稱三角測試法，系統(tǒng)通過設(shè)立2個測量基準(zhǔn)點，與被測量目標(biāo)點形成一個測量三角形，在該測量方法中，通過獲得測量點與基準(zhǔn)點的長度以及三角平面與基準(zhǔn)面夾角就可以計算出被測量點的位置坐標(biāo)。即該系統(tǒng)是2個位移計與1個角度計的結(jié)合。

三站式是通過設(shè)立3個測量基準(zhǔn)點，根據(jù)空間模型特點，已知被測點與空間3個基準(zhǔn)點的距離既可獲得測點唯一確定的空間位置坐標(biāo)，該方法無需角度傳感器，如圖1所示。四站式是在三站式的基礎(chǔ)上增加了1個長度量，通過這個量可以對測量點進(jìn)行多次迭代計算，最終達(dá)到校核測點信息的目的。此外更多的傳感器可能被應(yīng)用于測量系統(tǒng)，但與四站式相比只是數(shù)據(jù)的精度經(jīng)過冗余數(shù)據(jù)的多次迭代被進(jìn)一步提高。

圖1 三站式測量原理示意圖

1.2 測量系統(tǒng)模型的建立

本文采用三站式，以三維直角坐標(biāo)系建立測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。該系統(tǒng)模型的3個拉線式傳感器分別放在A、B、C 3個位置，作為測量基站點，AB邊長為L1，AC邊為L2，BC邊為L3。現(xiàn)在以A點為坐標(biāo)原點構(gòu)建三維直角坐標(biāo)系，AB所在方向設(shè)為Y軸，過A點垂直于AB邊為Y軸，過A點且垂直于XY平面向上的作為Z軸。假設(shè)各點、長度及角度標(biāo)注如圖1所示。3個傳感器分別拉伸出LL1，LL2，LL3，于線的另一端匯聚于K點，K點的坐標(biāo)（x，y，z）是所要求解的數(shù)值。

圖2 3個基站的平面關(guān)系圖

根據(jù)圖2，由XY平面上的幾何信息得到基準(zhǔn)點坐標(biāo)：A（0，0，0），B（0，L1，0），C（L2sinα，L2cosα，0）。根據(jù)圖1，得到：

由式（1）～式（3）得到：

由式（1）、式（2）得到：

將式（4）帶入式（5），得到：

結(jié)合測量的情況，設(shè)定目標(biāo)點在z＞0的半空間運動，即z永遠(yuǎn)大于0。整理、簡化后得到：

式中By=L1，Cx=L2sinα，Cy=L2cosα。

根據(jù)以上的推導(dǎo)和計算，通過設(shè)定坐標(biāo)軸原點，并依靠3個站點的初始位置和拉線長度既可得到線段交匯點的空間位移的情況，即實現(xiàn)空間定位的目的，可確定半空間（z＞0）內(nèi)唯一的空間位置點。

2 三維空間位移測量系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

本文所述的三維空間位移測量系統(tǒng)，其硬件主要包括位移傳感器、數(shù)據(jù)采集儀、PC機、電源等。系統(tǒng)采用上海好耐公司的HL10型拉線式位移計測量拉伸長度并轉(zhuǎn)換成電壓模擬量，經(jīng)采集卡采集后由PC機中軟件系統(tǒng)進(jìn)行計算、處理和數(shù)據(jù)保存，采集卡選用NI-USB-6363。

軟件部分基于美國NI公司的LabVIEW軟件平臺開發(fā)，可實現(xiàn)目標(biāo)點三維坐標(biāo)的實時測量與空間動態(tài)顯示。其中通過輸入3個站點之間兩兩連接的長度，得到站點的坐標(biāo)信息。從簡化和實用的角度，將第1個站點設(shè)置為默認(rèn)為坐標(biāo)原點（0，0，0）即A點；在期望的Y方向上設(shè)置另一個站B，B的坐標(biāo)設(shè)為（0，L1，0），則L1為AB長度；C站點與A、B點同處于水平面，三點形成任意銳角三角形，與AB垂直的即為X軸，C點坐標(biāo)為C（L2sinα，L2cosα，0），Z軸垂直A、B、C所在平面，相交于A點，指向目標(biāo)點運動所在的半空間。圖3為程序流程圖。

圖3 軟件系統(tǒng)程序流程圖

圖4是本套測量系統(tǒng)主要軟件功能的程序框圖，其中圖4（a）可以根據(jù)初始數(shù)值L1、L2、L3進(jìn)行角度值a計算，然后賦予A、B、C站點的坐標(biāo)值，利用“3CH”子程序?qū)崿F(xiàn)3個拉線式位移計的拉線長度量的數(shù)據(jù)采集，得到LL1、LL2、LL3，最后利用文中推導(dǎo)式（9）得到空間點的坐標(biāo)值K（x，y，z）；圖4（b）主要是根據(jù)3個站點坐標(biāo)值和1個目標(biāo)點坐標(biāo)值結(jié)合三維坐標(biāo)軸生成一個3D空間，直觀的表示4點之間的相互關(guān)系，基于LabVIEW控件的優(yōu)異性能，除了可以實時表現(xiàn)4點的空間關(guān)系，而且可以通過鼠標(biāo)右擊在屏幕中以任意角度觀測空間四點，十分方便和直觀[13]。圖5是本系統(tǒng)的用戶前面板界面，可以看出完成輸入3個“初始值”和“文件保存位置”即可開始測量工作，界面中3D顯示圖與實體對象的相互關(guān)系完全一致。

圖4 測量系統(tǒng)的部分程序框圖

3 實 驗

3.1 某物體空間運動的測量

采用本套測試系統(tǒng)，對于一個在空間內(nèi)快速螺旋上升的目標(biāo)點進(jìn)行了實際測量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)得到了目標(biāo)點的空間運動軌跡，如圖6所示。通過實際操作可以看出，本測試系統(tǒng)操作簡單，數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確，測量過程中可在屏幕中隨時改變視角，顯示更加直觀，如圖7所示。

3.2 與普通位移計進(jìn)行測試數(shù)據(jù)對比

圖5 測量系統(tǒng)操作界面

圖6 基于測量數(shù)據(jù)的目標(biāo)點的空間軌跡（單位：mm）

圖7 可從不同視角觀測空間內(nèi)的目標(biāo)點

圖8 兩種測試設(shè)備所獲位移數(shù)據(jù)的對比

令目標(biāo)物體僅產(chǎn)生X向位移，同時使用普通位移計和本設(shè)備對該物體進(jìn)行位移測量，將得到的兩條X向位移-時間曲線進(jìn)行比較，如圖8（a）所示。同理，得到Y(jié)向和Z向位移時間曲線對比圖，如圖8（b）和圖8（c）。從圖中可以看出本設(shè)備所取得的位移數(shù)據(jù)與同方向上普通位移計的數(shù)據(jù)基本一致，僅在位移突變時存在少量差別，該誤差可以歸咎于目標(biāo)物體、普通位移計、本設(shè)備中3線交匯點在協(xié)同運動時的操作因素導(dǎo)致，如果單獨使用本設(shè)備將沒有這種影響，誤差會進(jìn)一步減少。

4 結(jié)束語

1）基于LabVIEW軟件平臺開發(fā)的三站式三維位移測量與空間動態(tài)顯示系統(tǒng)，通過采用三站式基站架構(gòu)，使用3個拉線式位移計的拉線伸長量就可以準(zhǔn)確得到目標(biāo)點的空間坐標(biāo)值，并且以三維空間的形式動態(tài)顯示目標(biāo)點的運動。

2）相對于文獻(xiàn)[10]中所介紹的四站點空間測量，本測量系統(tǒng)測點布置更加靈活、不易受到場地限制、操作方便、可顯著降低科研工作人員的工作強度，經(jīng)實際測試和分析，該系統(tǒng)數(shù)據(jù)可靠，測量精度滿足要求，測點顯示直觀。

3）相對于傳統(tǒng)的單向位移測量，考慮三維的位移測量對于理解結(jié)構(gòu)物的變形和位移有著重要意義。

[1]陳曉榮，蔡萍，施文康，等.激光跟蹤運動物體空間坐標(biāo)測量系統(tǒng)研究[J].儀器儀表學(xué)報，2004，25（6）：777-780.

[2]畢樹生，梁杰，戰(zhàn)強，等.機器人技術(shù)在航空工業(yè)中的應(yīng)用[J].航空制造技術(shù)，2009（2）：34-40.

[3]劉長毅.飛機自動化裝配中的機器人制孔動力學(xué)研究[J].航空制造技術(shù)，2012（16）：26-29.

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[11]馬友梓，朱瑞良.拉線式相對位移傳感器的研制[J].遙測技術(shù)，1982（3）：30-36.

[12]王興，戚景觀.一種新的拉線式位移傳感器的設(shè)計及其應(yīng)用[J].機械工程與自動化，2012（4）：171-173.

[13]陳樹學(xué)，劉萱.LabVIEW寶典[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011：121-126.

（編輯：劉楊）

Development of spatial position measurement system based on guyed displacement meter

ZHOU Nianqiang1，2，LIU Ao1
（1.College of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China；2.College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

A spatial displacement measurement system has been designed and developed for spatial displacements of target point.The measurement system took LabVIEW as software development platform and three guyed displacement meters and USB data acquisition card of USA Enai Company,which can proceed displacement measurement and data calculating based on theoretical basis of three-location space location algorithm.The measuring algorithm is feasible and reliable. The system can realize the space displacement measurement for target point according to three groups of changing line length data after confirming the location information (length between two locations),so as to obtain the 3D position.Besides,the space variations of the target were displayed in real time on software interface of system.The test results show that the system has many advantages such as simple structure,easy achievement,intuitive display and high accuracy,which make it a very useful tool.

spatial displacement measurement system;three-location space location;LabVIEW; guyed displacement meter

A

：1674-5124（2017）01-0084-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.01.018

2016-08-10；

：2016-10-12

南京林業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新項目（2014xj041）

周年強（1980-），男，安徽蕪湖市人，實驗師，博士研究生，研究方向為結(jié)構(gòu)工程減震與隔震技術(shù)、結(jié)構(gòu)試驗與檢測技術(shù)。