宋國權(quán)，李金鋒

中國人民解放軍總醫(yī)院 放射診斷科，北京 100853

基于聚類算法的腦部MR圖像分割

宋國權(quán)，李金鋒

中國人民解放軍總醫(yī)院 放射診斷科，北京 100853

目的探討改進(jìn)的聚類分割算法，并將其應(yīng)用于腦部MR圖像的自動(dòng)分割。方法 采用彩色編碼將灰度圖像轉(zhuǎn)換到彩色空間，提高圖像各解剖結(jié)構(gòu)對比度；利用灰度直方圖繪制概率密度曲線獲得各類區(qū)域峰值點(diǎn)；將此峰值點(diǎn)作為聚類分割算法的初始聚類中心，達(dá)到圖像自動(dòng)分割的效果。結(jié)果選用不同分割算法對腦部MR圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。定性分析表明基于本文分割算法的圖像中灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液部分容易辨別，且清晰度更高；定量評估結(jié)果顯示基于本文分割算法能獲得最優(yōu)的Jaccard系數(shù)和最少的平均分割時(shí)間。結(jié)論基于灰度直方圖繪制的概率曲線有效地避免初始聚類中心選取的盲目性，使得分割結(jié)果更快速、更準(zhǔn)確，在目標(biāo)分析中具有較高的臨床應(yīng)用價(jià)值。

醫(yī)學(xué)圖像分割；彩色編碼；聚類算法；MR檢測；腦部MR圖像

引言

圖像分割能將腦部MR圖像劃分為灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液3部分，是診斷精神疾病的一個(gè)基本定量工具，目前已廣泛應(yīng)用于非侵入性診斷、外科手術(shù)、放射引導(dǎo)治療等方面[1-3]?；叶葓D像的分割算法主要分為基于閾值、基于邊緣、區(qū)域增長、活動(dòng)輪廓模型等[4]。其中閾值分割算法實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算量小、性能較穩(wěn)定，但沒有考慮到圖像的空間特征[5]；基于邊緣分割算法主要檢測圖像灰度值變化劇烈的區(qū)域，但是邊緣定位精度相對較低，且受噪聲影響較大[6]。基于區(qū)域增長的分割算法利用相似性測度和區(qū)域增長規(guī)則將種子像素鄰域的相似像素添加到種子像素的目標(biāo)區(qū)域中，可快速獲得目標(biāo)區(qū)域邊界，但最大缺點(diǎn)是需要人工交互以獲得初始種子點(diǎn)[7]。

近幾年，有監(jiān)督的活動(dòng)輪廓模型開始應(yīng)用于腦部圖像分割[8]，能獲得目標(biāo)區(qū)域閉合的邊緣曲線，抗噪聲能力和忽略偽邊界能力強(qiáng)，但先驗(yàn)知識(shí)需要通過樣本訓(xùn)練獲取，而訓(xùn)練需要人工交互獲取目標(biāo)形狀的變化統(tǒng)計(jì)信息。為了避免主觀有監(jiān)督分割算法的固有局限性，無監(jiān)督聚類方法通過迭代算法將各組織進(jìn)行分類，而不依靠訓(xùn)練數(shù)據(jù)和主觀判定。但是聚類算法的初始聚類中心選取不合適，容易陷入局部最優(yōu)解和很大的計(jì)算量，比如K均值、C均值、模糊C均值等聚類算法均有此缺陷。本文提出一種新穎的腦部MR圖像自動(dòng)分割算法，在聚類算法的基礎(chǔ)上，采用概率灰度直方圖完成初始聚類中心的選取，然后對圖像像素集進(jìn)行分類，以此完成對腦部MR圖像各區(qū)域的分割。

2 腦部MR圖像分割流程

本文提出一種全自動(dòng)的腦部MR圖像分割算法。首先，對源圖像進(jìn)行彩色編碼，使圖像中各感興趣區(qū)域得到增強(qiáng)，不同組織更容易辨識(shí)；然后，根據(jù)解剖先驗(yàn)知識(shí)和概率灰度直方圖確定初始聚類中心，得到白質(zhì)、灰質(zhì)和腦脊液區(qū)域的初始聚類中心；最后，根據(jù)聚類分割算法進(jìn)行迭代運(yùn)算，達(dá)到設(shè)置的閾值時(shí)收斂，完成全自動(dòng)分割圖像。腦部MR圖像的整個(gè)分割流程，見圖1。

圖1 本文提出的圖像分割流程

2.1 圖像彩色編碼

灰度圖像僅用0～255的強(qiáng)度值來表征，而彩色圖像可以使用RGB彩色空間來描述相關(guān)部分。CIE LAB空間是在國際照明委員會(huì)制定的顏色度量國際標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上建立的，是用數(shù)字化的方法來描述人的視覺感應(yīng)[9]，可與RGB彩色空間互相轉(zhuǎn)換。CIE LAB使用b，a和L坐標(biāo)軸定義CIE顏色空間，其中圖像亮度L，取值范圍是[0，100]，表示從純黑到純白；色度a表示紅—綠軸，色度b表示藍(lán)—黃軸，取值范圍均是[0，10]。圖像亮度由YIQ彩色系統(tǒng)公式計(jì)算，由公式(1)給出[10-11]。色度值由源圖像彩色光譜轉(zhuǎn)換所得。

圖像彩色編碼的步驟如下，I，IC，IT分別是輸入的灰度圖像，源彩色光譜圖像和目標(biāo)圖像，且具有相同尺度大??；對應(yīng)的圖像像素表示為P，PC，PT。

（1）獲得灰度圖像像素P的強(qiáng)度L；

（2）獲得源圖像彩色光譜圖像像素PC，并采用公式(1)將其轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度LC；

（3）采用歐幾里得距離公式比較強(qiáng)度L和LC的大小，由公式(2)給出，gp和cp分別表示圖像的像素?cái)?shù)目；

（4）當(dāng)時(shí)0≤D≤4，跳到步驟（3），否則將P和PC轉(zhuǎn)換到CIE LAB彩色空間。

2.2 聚類分割算法

聚類算法是一種無監(jiān)督模型的學(xué)習(xí)方法[12]，能對大型數(shù)據(jù)進(jìn)行高效聚類，廣泛應(yīng)用于圖像分割、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域?；舅枷胧荹13]：選取K個(gè)對象作為初始聚類中心；然后根據(jù)聚類函數(shù)，把樣本點(diǎn)歸到離它最近的那個(gè)聚類中心所在的類，對調(diào)整后的新類更新聚類中心；當(dāng)相鄰兩次的聚類中心變化范圍小于設(shè)定的臨界值，聚類運(yùn)算停止。本文提出的聚類目標(biāo)函數(shù)如公式(3)所示[14]，此時(shí)圖像分割過程就轉(zhuǎn)化為利用目標(biāo)函數(shù)將圖像中體素劃分到所屬的類別中。

當(dāng)z＞1時(shí)，可處理3D圖像，當(dāng)z=1時(shí)，應(yīng)用于2D圖像；R(z，k)代表初始聚類中心的數(shù)目，即是分割區(qū)域的數(shù)目；V(x，y，tp)|代表圖像中（x，y，tp）位置上的體素值，C(z，tc)代表z平面上tc個(gè)初始聚類中心，V(x，y，tp)C(z，tc)|表示圖像體素V(x，y，tp)到聚類中心C(z，tc)的距離測度；m，n代表各平面圖像的尺寸大小。

2.3 基于灰度直方圖確定初始聚類中心

初始聚類中心的選擇對聚類結(jié)果有較大影響，選取不當(dāng)，無法得到全局最優(yōu)的分類結(jié)果。本文利用圖像灰度直方圖確定初始聚類中心，灰度直方圖由公式(4)給出[15]。

初始聚類中心的確定過程可由圖2得到解釋。首先對源圖像進(jìn)行直方圖運(yùn)算，然后勾畫三角形對重疊區(qū)域進(jìn)行分析，得到直方圖曲線，最后根據(jù)直方圖曲線交點(diǎn)獲得初始聚類中心點(diǎn)。具體步驟如下：

（1）用公式(4)遍歷直方圖Hz檢測出所有峰值點(diǎn)。

（2）采用公式(6)對所有峰值點(diǎn)進(jìn)行篩選，去除小于最大峰值點(diǎn)5%的峰值點(diǎn)，得到峰值點(diǎn)集合Pz。

（3）采用公式(7)計(jì)算得到一組新的峰值點(diǎn)集合，以此產(chǎn)生各個(gè)區(qū)域顯著的峰值點(diǎn)。

（4）采用公式(8)計(jì)算各區(qū)域的初始聚類中心C(z，k)，其中Rangemin(z，k)、Rangemax(z，k)分別代表各圖像平面z的較小和較大范圍部分。

2.4 圖像分割評價(jià)指標(biāo)

圖像彩色編碼效果采用主觀視覺分析定性的評價(jià)圖像質(zhì)量，本文提出的聚類算法對圖像分割的效果可選用Jaccard系數(shù)和平均所耗時(shí)間定量地進(jìn)行評價(jià)，Jaccard∈[0, 1]，Jaccard系數(shù)越接近于1，平均耗時(shí)越短，則聚類效率越高，同樣圖像分割的越精確。Jaccard相似度系數(shù)公式如(9)所示[16-17]。

其中Ak是不同分割算法的第k個(gè)區(qū)域像素?cái)?shù)量，Bk是高斯聚類分割圖像中第k個(gè)感興趣區(qū)域的像素?cái)?shù)量，Ak, Bk=∈[0, 256·256] k為分類數(shù)目，Ak∩Bk代表Ak和Bk的交集，Ak∪Bk代表Ak和Bk的并集。

3 結(jié)果

本文選取27例志愿者的腦部MR圖像作為樣本，包括T1和T2圖像，病情其中包括腦中風(fēng)、腦出血、腫瘤、多發(fā)性硬化癥等，圖像矩陣大小為256×256，層厚為0.5 mm，所用算法均在Matlab 2013a編程環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)。

3.1 基于本文算法的分割結(jié)果

T2腦部MR圖像分割結(jié)果，見圖3，可知彩色編碼圖像中灰質(zhì)、白質(zhì)、腦脊液等部分清晰可辨，對比度明顯提高，根據(jù)圖3b確定的初始聚類中心，可將彩色圖像進(jìn)行軟分割（有重疊）和硬分割（無重疊），軟分割可以提取出各個(gè)感興趣區(qū)域，更加直觀的分析病變區(qū)域，見圖4f，硬分割中各部分分別采用紫色、深紫色和黃色表示。此方法同樣適用于T1腦部MR圖像分割，結(jié)果見圖4。

3.2 不同分割算法的定量結(jié)果比較

為了定量地驗(yàn)證本文提出算法的優(yōu)越性，將不同分割算法與本文提出的方法進(jìn)行比較，將高斯聚類分割算法所得各區(qū)域大小作為標(biāo)準(zhǔn)，Jaccard相似性系數(shù)和平均耗時(shí)結(jié)果，見表1。其他分割算法的Jaccard相似度系數(shù)均較小，且平均耗時(shí)較長；基于本文方法的Jaccard相似度系數(shù)最大，平均耗時(shí)最短。可以看出基于K均值聚類算法迭代次數(shù)較多，導(dǎo)致平均耗時(shí)明顯長于其他算法。

表1 不同分割算法的平均耗時(shí)結(jié)果

圖2 自動(dòng)確定初始聚類中心過程

圖3 基于本文算法的T2腦部圖像分割結(jié)果

4 結(jié)論

腦部MR圖像分割效果受到多種因素制約，目前手工分割仍然占主導(dǎo)地位。本文提出一種改進(jìn)的聚類分割算法，并將其應(yīng)用于腦部MR圖像的分割。整個(gè)圖像分割流程清晰簡潔，其中圖像彩色編碼更好地突出了各個(gè)感興趣部分，提高了圖像對比度；基于概率直方圖曲線為聚類算法確定最佳的初始聚類中心，避免選取的盲目性和陷入局部最優(yōu)解；通過聚類算法可以獲得腦部MR圖像的軟分割和硬分割結(jié)果。定性定量分析表明，基于本文提出算法的Jaccard相似性系數(shù)和平均耗時(shí)均明顯優(yōu)于其他算法。本文算法能快速、準(zhǔn)確地提取出感興趣區(qū)域，突出可疑病變區(qū)域，為醫(yī)生診斷提供便利，為圖像的后續(xù)處理奠定基礎(chǔ)。在以后的工作中，將會(huì)聯(lián)合設(shè)計(jì)一個(gè)醫(yī)學(xué)圖像分割平臺(tái)，減少相應(yīng)時(shí)間，并推廣其他模態(tài)影像圖像分割。

圖4 基于本文算法的T1腦部圖像分割結(jié)果

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本文編輯 張丹妮

Segmentation of Brian MR Image via Improved Clustering Algorithm

SONG Guo-quan, LI Jin-feng
Department of Diagnostic Radiology, Chinese PLA General Hospital, Beijing 100853, China

ObjectiveTo explore an improved clustering segmentation algorithm and apply it on the automatic segmentation of brain MR image. Methods First, a novel colorization method is proposed to transform a gray brain MR into a color one and increase the image contrast of anatomical structure. Second, a probability density curve is drawn with gray histogram to split region at intersection points. Finally, the segmented image would be achieved by using the selected centroids in clustering method.ResultsDifferent segmentation algorithms are selected to conduct simulation experiment of the brain MR image. Qualitative evaluation results show that the proposed method can enhance contrast of gray matter, white matter and cerebrospinal fluid, and improve image quality. Quantitative evaluation results indicate the improved cluster algorithm generates a higher Jaccard coefficient than others, and has less computation time than other methods.ConclusionThe probabilistic line which is based on gray histogram can effectively avoid the blindness of the initial centroids selection, and make the segmented results more rapid and accurate. The proposed algorithm has higher clinical application value for the analysis of region of interest.

medical image segmentation; colorization method; clustering algorithm; MR test; brain MR image

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.01.007

1674-1633(2017)01-0026-04

2016-08-10

2016-09-08

李金鋒，副主任技師，主要研究方向?yàn)橛跋窦夹g(shù)。

通訊作者郵箱：lijinfeng301@live.com