◎ 徐紅梅

找準(zhǔn)單位“1”解百分?jǐn)?shù)難題

◎ 徐紅梅

有的同學(xué)認(rèn)為百分?jǐn)?shù)問(wèn)題很難解決，其實(shí)解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題和分?jǐn)?shù)問(wèn)題一樣，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，然后根據(jù)各個(gè)數(shù)量與單位“1”之間的關(guān)系，確立數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

例1：新安機(jī)械廠接到生產(chǎn)240臺(tái)車床的任務(wù)，前8天完成了總數(shù)的40%。照這樣計(jì)算，完成這項(xiàng)任務(wù)一共需要多少天？

【分析與解】

一般解法是先求出8天生產(chǎn)的車床總數(shù)240×40%=96（臺(tái)），再求出工作效率，即每天生產(chǎn)96÷8=12（臺(tái)），最后求出工作時(shí)間240÷12=20（天）。這樣做雖然符合常規(guī)的思維，但不是最簡(jiǎn)捷的解法。我們可以把工作總量看作單位“1”，看1里面有多少個(gè)40%，工作時(shí)間就是多少個(gè)8，1÷40%=2.5，所以工作時(shí)間是8×2.5=20（天）。因此還可以用8÷40%=20（天）。

例2：購(gòu)買一輛汽車，若分期付款，要多付7%，若用現(xiàn)金一次性付款則會(huì)享受九八折的優(yōu)惠，這樣比分期付款少7200元。這輛汽車原價(jià)是多少元？

【分析與解】

這題乍一看不好解決，但仔細(xì)分析可以看出，只要找準(zhǔn)7200元占原價(jià)的百分之幾，就能求出這輛汽車原價(jià)是多少元。由“7%”和“九八折”可以知道，它們對(duì)應(yīng)的單位“1”都是汽車的原價(jià)，7200元對(duì)應(yīng)的分率是1+7%-98%=9%，也就是汽車原價(jià)的9%是7200元，所以汽車的原價(jià)是7200÷9%=80000（元）。

例3：水果店中蘋果的千克數(shù)比梨多50%，梨的千克數(shù)比橘子少60%，蘋果比橘子少10千克，問(wèn)三種水果共有多少千克？

【分析與解】

題中“50%”和“60%”對(duì)應(yīng)的單位“1”不同，分別是梨和橘子的千克數(shù)，并且都是未知的，似乎無(wú)法解決。但我們可以從“蘋果比橘子少10千克”這個(gè)已知條件入手，找出10千克對(duì)應(yīng)的單位“1”橘子及相應(yīng)的分率。由梨的千克數(shù)比橘子少60%，可知梨的千克數(shù)占橘子千克數(shù)的1-60%=40%，由蘋果的千克數(shù)比梨多50%，可知蘋果的千克數(shù)占橘子的40%×（1+50%）=60%，比橘子少1-60%=40%，即是10千克對(duì)應(yīng)的分率，所以橘子有10÷40%=25（千克），梨有25×40%=10（千克），蘋果有10×150%=15(千克）。三種水果共有15+10+25=50（千克）。