王 杭，王建雄，李 群

（1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)，云南 昆明 650201）

基于GIS的建筑物抗震預(yù)測(cè)方法探討

王 杭1，王建雄1，李 群1

（1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)，云南 昆明 650201）

根據(jù)Matlab強(qiáng)大的數(shù)值和矩陣計(jì)算能力，將建筑抗震計(jì)算理論與Matlab相結(jié)合，基于ArcGIS平臺(tái)，計(jì)算了不同結(jié)構(gòu)類型建筑物在不同強(qiáng)度地震作用下的地震剪力和抗震承載力；并根據(jù)損毀理論分析了其損毀情況，建立了建筑物屬性表，形成抗震數(shù)據(jù)庫；再利用ArcGIS的分析功能，制作了城市抗震專題圖件，以期指導(dǎo)城市預(yù)防災(zāi)害。

抗震預(yù)測(cè)；GIS；振型分解反應(yīng)譜

當(dāng)前我國城市建筑高層化程度不斷加深，其承載的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)價(jià)值也尤顯重大，所以，基于一個(gè)特定城市建筑群體建立一套抗震預(yù)測(cè)系統(tǒng)是必要的。由于各建筑物的類型不同，要精準(zhǔn)計(jì)算建筑物的抗震能力，分析不同強(qiáng)度地震作用下的損毀情況，十分復(fù)雜且工作量極大，手工計(jì)算很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以引入程序計(jì)算實(shí)現(xiàn)城市建筑大規(guī)?？拐痤A(yù)測(cè)非常必要。

1 抗震預(yù)測(cè)方法

1.1 震害等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

本文采用層間屈服強(qiáng)度系數(shù)法進(jìn)行鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震預(yù)測(cè)。房屋震害指數(shù)是震害等級(jí)的一種量化表示方法，用0～1的數(shù)值來表征建筑結(jié)構(gòu)的破壞程度，再根據(jù)震害指數(shù)和破壞程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，預(yù)測(cè)建筑結(jié)構(gòu)的整體震害程度。多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋各破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)見表1。震害指數(shù)的計(jì)算公式為：

式中，Vy為樓層抗剪承載力；Ve為樓層彈性地震剪力。

多層磚混結(jié)構(gòu)房屋的震害指數(shù)（表2）計(jì)算方法和多層鋼筋混凝土房屋的震害指數(shù)計(jì)算方法相同。

表1 多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋的震害等級(jí)和相應(yīng)震害指數(shù)

1.2 振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震剪力

底部剪力法計(jì)算建筑物地震剪力，僅考慮了結(jié)構(gòu)的基本振型，只適用于高度不超過40 m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度方向分布較均勻的結(jié)構(gòu)；而振型分解反應(yīng)譜法考慮了基本振型和多個(gè)振型的組合，更加符合高層建筑的實(shí)際情況，因此本文采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算建筑物的地震剪力。該方法一般將質(zhì)量集中在樓層位置，n個(gè)樓層n個(gè)質(zhì)點(diǎn)有n個(gè)振型。在組合前要分別計(jì)算每個(gè)振型的水平地震作用及其效應(yīng)，然后進(jìn)行內(nèi)力和位移的振型組合。結(jié)構(gòu)振型組合有平面結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜法和空間結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜法兩種。具體計(jì)算過程為：

表2 多層磚混結(jié)構(gòu)房屋的震害等級(jí)和相應(yīng)震害指數(shù)

多自由度的運(yùn)動(dòng)方程為：

動(dòng)力特征方程為：

式中，sj為體系振型j某特定最大地震反應(yīng)（即振型地震作用效應(yīng)，如構(gòu)件內(nèi)力、樓層位移等）。

1.3 砌體結(jié)構(gòu)抗震承載力計(jì)算

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，第i層墻體的抗震強(qiáng)度為：

式中，α為樓層地震剪力折算系數(shù)，為計(jì)算樓層數(shù)；n為總層數(shù)；Fk為第s層第k片墻的橫墻面積，單位：cm2；As為第s樓層的建筑面積，單位：m2；Rτ為砌體抗剪強(qiáng)度，單位：10 N/cm2，Rτ=0.14(n?s+1)+0.014Rm+0.5，Rm為砂漿強(qiáng)度。

1.4 框架結(jié)構(gòu)抗震承載力計(jì)算

在震害預(yù)測(cè)中，為簡(jiǎn)化分析且考慮到樓板參加工作會(huì)增加梁的剛度，故采用弱柱形計(jì)算薄弱層的層間屈服強(qiáng)度，即由同一層中每根柱上、下端面的屈服矩陣和除以該層的層高。柱上、下斷面的屈服彎矩計(jì)算公式為：

式中，As為柱端面的縱向受力鋼筋面積；fy為受力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；h為柱截面高度；N為柱端面的軸力；b為柱截面寬度；fc為柱混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

各柱的屈服剪力為：

語義表達(dá)的是數(shù)據(jù)或者符號(hào)所表示的概念，包括相互之間關(guān)系的刻畫，是數(shù)據(jù)或符號(hào)本質(zhì)上的抽象表達(dá)。對(duì)于地圖符號(hào)而言，容易理解，比如十字符號(hào)，大家很容易就想到了醫(yī)院，但是對(duì)于地名這種很難符號(hào)化、數(shù)字化，只具有文本描述性的內(nèi)容，其語義是很難提取，并用計(jì)算機(jī)語言表達(dá)的。地名語義的研究，當(dāng)前這部分工作主要還是由語言研究學(xué)者完成，分詞技術(shù)在其中應(yīng)用較多，很多學(xué)者都是借助于本體構(gòu)建工具進(jìn)行本體的創(chuàng)建，而往往忽視了地名語義的研究。

同層各柱屈服剪力之和為該層的屈服剪力：

1.5 剪力墻結(jié)構(gòu)抗震承載力計(jì)算

式中，N為對(duì)應(yīng)于重力荷載代表值的抗震墻軸向壓力；Aw為抗震墻的截面面積；Ash為配置在同一水平截面內(nèi)的水平鋼筋截面面積；λ為抗震墻的計(jì)算剪跨比，其值可采用計(jì)算樓層至該抗震墻頂?shù)?/2高度與抗震墻截面高度之比。

2 算例介紹

某建筑為8層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架房屋，設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震基本加速度為0．10 g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，Ⅱ類場(chǎng)地，框架的內(nèi)外墻體均采用空心磚砌體填充，絕大部分墻體采用厚100 mm的砌筑砂漿M5。平面為規(guī)整矩形（見圖1），橫向軸線尺寸為18 m，縱向軸線尺寸為55 m，總高度為26．4 m，各層層高為3．3 m。柱網(wǎng)為4×11，填充墻與柱網(wǎng)間由φ6鋼筋拉結(jié)。計(jì)算模型如圖2所示。

圖1 平面圖

圖2 計(jì)算模型圖

首先輸入[M]矩陣和[K]矩陣；再根據(jù)公式計(jì)算頻率w和周期T；然后取從小到大的前3階周期和頻率，代入計(jì)算各振型地震剪力并進(jìn)行振型組合。

2.2 計(jì)算抗剪承載力

參與計(jì)算的參數(shù)如表3所示，計(jì)算結(jié)果見表4。系統(tǒng)計(jì)算過程界面如圖3、4所示。

表3 各層柱正截面受彎抗剪承載力計(jì)算參數(shù)

表4 各層抗震承載力

圖3 系統(tǒng)運(yùn)算地震剪力結(jié)果界面

圖4 系統(tǒng)運(yùn)算框架結(jié)構(gòu)抗震結(jié)果界面

3 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)和圖件的表達(dá)

將Matlab插件和ArcGIS平臺(tái)進(jìn)行對(duì)接，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)讀取某一建筑物的相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行運(yùn)算，再將結(jié)果返回到建筑物屬性表。通過此屬性表（見圖5），可快速準(zhǔn)確地表達(dá)建筑物的震害情況（見圖6）。

圖5 ArcGIS目標(biāo)圖件

4 結(jié) 語

在ArcGIS平臺(tái)基礎(chǔ)上，本文通過程序計(jì)算建筑物抗震能力及震害情況，并將計(jì)算結(jié)果返回到ArcGIS中，快速生成了城市抗震相應(yīng)圖件；采用以結(jié)構(gòu)樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)為判定指標(biāo)的預(yù)測(cè)方法，運(yùn)用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算了結(jié)構(gòu)地震剪力。在ArcGIS中，運(yùn)用該方法和插件可大大簡(jiǎn)化建筑物結(jié)構(gòu)的震害預(yù)測(cè)過程，計(jì)算簡(jiǎn)便快捷，適合于大規(guī)模運(yùn)算。

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P208

B

1672-4623（2017）01-0095-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.01.029

王杭，碩士研究生，主要從事GIS與水利工程方面的研究。

2015-09-02。

項(xiàng)目來源：國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2014BAL01B04）。