許廣青，代偵勇，吳 浩，徐朝樹

（1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；3.寧波市鎮(zhèn)海規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，浙江 寧波 315200）

基于三維激光掃描的建筑物變形監(jiān)測方法

許廣青1，代偵勇1，吳 浩2，徐朝樹3

（1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；3.寧波市鎮(zhèn)海規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，浙江 寧波 315200）

首先介紹了運(yùn)用激光點(diǎn)云技術(shù)進(jìn)行變形監(jiān)測的步驟；再利用NURBS法構(gòu)建三維模型進(jìn)行整體變形分析，同時利用重心法提取特征點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行局部變形分析，突破了傳統(tǒng)以點(diǎn)代面的分析方式；然后通過誤差分析，論證了該方法可行性；最后與傳統(tǒng)監(jiān)測方法進(jìn)行了比較。

激光點(diǎn)云；三維激光掃描系統(tǒng)；NURBS 曲面擬合；變形監(jiān)測；精度分析

建筑物受荷載、環(huán)境等因素影響會產(chǎn)生變形現(xiàn)象（水平位移、沉降、彎曲等），當(dāng)變形超過一定限度，會影響建筑物自身的安全及人們的生命財產(chǎn)安全，因而定期對建筑物進(jìn)行變形監(jiān)測和分析是確保安全的重要環(huán)節(jié)。建筑物多表現(xiàn)為整體變形，傳統(tǒng)的變形監(jiān)測方法局限于對離散監(jiān)測點(diǎn)的位移分析[1]，無法對建筑物進(jìn)行整體監(jiān)測和分析。

三維激光掃描技術(shù)是測繪領(lǐng)域出現(xiàn)的新技術(shù)，也是近年來研究的熱點(diǎn)問題[2]，它采用激光測距原理，對待測對象進(jìn)行面探測，快速記錄待測對象表面的空間點(diǎn)位信息，獲取含有真彩色信息和紋理信息的點(diǎn)云監(jiān)測數(shù)據(jù)[3]。該技術(shù)在古建筑保護(hù)、三維建模、建筑工程變形監(jiān)測、智慧城市等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，但是缺少相應(yīng)的技術(shù)及理論體系[4]。本文以某汽車生產(chǎn)車間的受力鋼結(jié)構(gòu)為研究對象，總結(jié)了基于激光點(diǎn)云技術(shù)進(jìn)行變形監(jiān)測的理論，提出了整體和局部兩個方面相結(jié)合進(jìn)行變形分析的方法，最后通過與傳統(tǒng)監(jiān)測方法的比較突顯了激光點(diǎn)云變形監(jiān)測的應(yīng)用前景。

1 變形監(jiān)測方案

結(jié)合相關(guān)研究和工程實(shí)踐，利用激光點(diǎn)云進(jìn)行變形監(jiān)測的技術(shù)流程一般包括外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理、監(jiān)測數(shù)據(jù)變形分析等，如圖1所示。

2 數(shù)據(jù)采集及處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

本次實(shí)驗(yàn)選用Reigl VZ-1000三維激光掃描儀，它采用全波形回波技術(shù)，每秒可發(fā)射300 000點(diǎn)的纖細(xì)激光束，角分辨率高達(dá)0．000 5°，掃描視域?yàn)樗?60°、垂直100°，100 m距離處掃描精度為5 mm，掃描距離最長為1 200 m、短距達(dá)1．5 m。三維激光掃描系統(tǒng)通過探測器記錄激光發(fā)射和接收的時間差獲得被測點(diǎn)和掃描儀間的距離，編碼器根據(jù)水平向和垂直向的步進(jìn)角距值[4]，實(shí)時獲取該點(diǎn)三維坐標(biāo)，形成點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時對外業(yè)踏勘設(shè)定的標(biāo)靶點(diǎn)、固定監(jiān)測點(diǎn)（圖 2）進(jìn)行精細(xì)掃描。2015年6月和7月對該汽車生產(chǎn)車間的受力鋼結(jié)構(gòu)（圖3）進(jìn)行掃描，兩次掃描分別獲取668 394個和703 652個點(diǎn)數(shù)據(jù)（圖4）。

圖1 激光點(diǎn)云變形監(jiān)測方法流程圖

圖2 標(biāo)靶點(diǎn)、監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)

圖3 支撐鋼結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 支撐鋼結(jié)構(gòu)點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

三維激光掃描系統(tǒng)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)散亂無序，不可直接應(yīng)用于變形分析，要對其進(jìn)行預(yù)處理，即利用Cyclone軟件完成配準(zhǔn)、去噪和重采樣工作。點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)是在數(shù)據(jù)采集時布設(shè)4處公共標(biāo)靶點(diǎn)，通過計算轉(zhuǎn)換參數(shù)將不同站點(diǎn)、不同視角下掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以最小誤差拼接到統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，并利用最小二乘平差方法將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系下。數(shù)據(jù)去噪是將數(shù)據(jù)中較明顯的異常點(diǎn)和孤立點(diǎn)直接刪除，對難區(qū)分噪點(diǎn)采用曲率濾波法，根據(jù)地形曲率變化取舍。重采樣是基于點(diǎn)云多邊形特點(diǎn)，選用等間距方法進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化。

3 變形分析

變形分析是變形監(jiān)測中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一[5]，但三維激光掃描系統(tǒng)獲取的是面探測數(shù)據(jù)，不能根據(jù)明確的變形監(jiān)測點(diǎn)計算變形程度[6]。鑒于此，本文提出基于NURBS法擬合三維模型進(jìn)行整體變形分析，同時利用重心法提取特征點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行局部變形分析的方法，并通過精度分析論證該方法的可行性。

3.1 整體變形分析

3.1.1 NURBS法擬合模型

本文通過模型求差進(jìn)行整體變形分析，而模型構(gòu)建最重要的環(huán)節(jié)是點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)，即根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取幾何拓?fù)湫畔?，進(jìn)而劃分網(wǎng)格擬合出逼近被測對象的近似模型。根據(jù)生產(chǎn)車間支撐鋼結(jié)構(gòu)特征選用NURBS法擬合模型。

NURBS曲面的定義為[7-8]：

式中，0＜u＜1；Vij(i=0,1,2,…,m)為控制頂點(diǎn)；Wij為對應(yīng)頂點(diǎn)的權(quán)因子；Ti,k(u)和Tj,l(u)分別為u向的k次和沿w向的l次B樣條基函數(shù)，其中基函數(shù)遞推公式為：

式中，k為冪次；ui(i=0,1,2,…,m)為節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而形成節(jié)點(diǎn)矢量。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為m+1，冪次為k，控制頂點(diǎn)數(shù)為n+1時，節(jié)點(diǎn)矢量兩端各有k+1個節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)相同，以使曲線通過控制多邊形的首末端點(diǎn)，并與首末兩邊相切，那么其u向和w向的節(jié)點(diǎn)矢量分別為：

該算法具有穩(wěn)定性好、擬合速度快，對曲面規(guī)則性要求低的特點(diǎn)，由式（1）、（2）可知，NURBS曲面具備K次B樣條基函數(shù)的性質(zhì)，又加入了權(quán)因子，通過權(quán)因子和控制頂點(diǎn)的調(diào)控，可以更靈活地表示物體的自由曲面。

3.1.2 整體變形提取及分析

點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，采用NURBS法擬合模型，先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為網(wǎng)格，利用樣條曲線進(jìn)行擬合，組成特征曲線網(wǎng)格（圖5）；再將特征曲線擬合成NURBS曲面，擬合中引入權(quán)因子Wi＞1，并調(diào)整相關(guān)幾何參數(shù)，最終擬合結(jié)果見圖6。

圖5 建筑物局部點(diǎn)云特征曲線網(wǎng)格

圖6 NURBS法擬合模型結(jié)果

對兩期模型進(jìn)行數(shù)據(jù)配對和3D比較，獲得模型差值，用不同顏色顯示差值大小，進(jìn)行整體變形分析。由圖7可知，生產(chǎn)車間變形量集中在-0．020 8～+0．020 8 m，變形較大區(qū)域集中于鋼結(jié)構(gòu)交接處，整體變形處于穩(wěn)定狀態(tài)?；邳c(diǎn)云技術(shù)進(jìn)行整體變形監(jiān)測，能得到建筑物整體變形信息，直觀表達(dá)建筑物變形狀態(tài)，同時對有變形的局部特征點(diǎn)做出判斷，提高工作效率。

圖7 整體變形監(jiān)測結(jié)果圖

3.2 局部變形分析

3.2.1 重心法擬合特征點(diǎn)

每個檢測面由N個點(diǎn)組成，根據(jù)點(diǎn)云三維坐標(biāo)，利用最小二乘法原理擬合回歸平面，其方程為ax+by+運(yùn)用微積分和矩陣的數(shù)學(xué)方法求得平面方程系數(shù)，進(jìn)而求得回歸平面重心坐標(biāo)為：

3.2.2 局部變形提取及分析

利用重心法提取變形區(qū)域擬合點(diǎn)坐標(biāo)值（圖8）；然后求得坐標(biāo)差，提取變形量；再分析特征點(diǎn)水平位移和豎直位移變化，進(jìn)行局部變形分析。Pt1、Pt2為固定觀測點(diǎn)，Pt3、Pt4、Pt5為變形區(qū)域擬合中心點(diǎn)，其結(jié)果如表1所示。

圖8 重心法提取特征點(diǎn)坐標(biāo)流程圖

表1 特征點(diǎn)變形分析

由表1可知，特征點(diǎn)Z方向最大變化量為11．3 mm，X方向最大變化量為20 mm，Y方向最大變化量為-12 mm，水平位移量在9．86～23．323 mm之間，沉降量在-7．2～11．3 mm之間。

3.3 精度分析

本文采用均方差和中誤差兩種方法對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析。均方差方法是在利用激光掃描獲取標(biāo)靶點(diǎn)三維坐標(biāo)的同時，利用全站儀獲得精度更高的標(biāo)靶點(diǎn)坐標(biāo)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)將兩種測量方法獲得的坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，求取點(diǎn)云均方差。其公式為[9]：

兩種測量方法獲取的標(biāo)靶點(diǎn)坐標(biāo)差如表2所示。

表2 標(biāo)靶點(diǎn)坐標(biāo)差值

由表2可知，測量坐標(biāo)不符值最大為3．5 mm，標(biāo)靶點(diǎn)均方差為±3．804 1 mm，X、Y、Z方向分別為δX=2.275 6，δY=2.314 8和δZ=1.983 5。

Reigl VZ-1000掃描儀在100 m內(nèi)單點(diǎn)測量精度為±5 mm，特征點(diǎn)坐標(biāo)由面內(nèi)多個單點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合得到，根據(jù)誤差傳播定律，特征點(diǎn)精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于±5 mm。由以上分析可知，激光點(diǎn)云的觀測精度較高，可應(yīng)用到變形監(jiān)測領(lǐng)域。

4 與傳統(tǒng)變形監(jiān)測的對比

4.1 數(shù)據(jù)采集對比

傳統(tǒng)的變形監(jiān)測主要是利用全站儀、水準(zhǔn)儀、GPS等基于單點(diǎn)測量方法獲取少量變形數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)采集能力有限，外業(yè)工作量大，效率低。激光點(diǎn)云技術(shù)采集數(shù)據(jù)時具有不接觸待測對象[10]、掃描速度快、點(diǎn)云數(shù)據(jù)信息量豐富且完整、效率高、可全天候作業(yè)的優(yōu)勢，更適合建筑物變形監(jiān)測的不間斷性和全面性要求。

4.2 分析模式對比

傳統(tǒng)的變形監(jiān)測多采用以點(diǎn)代面分析方法，數(shù)據(jù)處理模型和分析模式比較僵化，無法提取整體變形信息。基于激光點(diǎn)云技術(shù)的變形監(jiān)測采用整體與局部相結(jié)合的全面分析模式，可快速建立變形物體的3D模型，進(jìn)行整體變形分析。

由表3可知，激光點(diǎn)云監(jiān)測方法更具優(yōu)越性，一定程度上解決了傳統(tǒng)變形監(jiān)測方法監(jiān)測難、分析不全面的問題。

表3 傳統(tǒng)變形監(jiān)測和激光點(diǎn)云變形監(jiān)測方法比較

5 結(jié) 語

鑒于傳統(tǒng)測量模式的不足，本文采用激光點(diǎn)云技術(shù)進(jìn)行變形監(jiān)測，根據(jù)點(diǎn)云模型對單點(diǎn)和整體數(shù)據(jù)分別進(jìn)行比較，結(jié)果表明運(yùn)用激光點(diǎn)云技術(shù)對建筑物進(jìn)行變形監(jiān)測是可行的。該方法可以快速、全方位地獲取建筑物空間三維數(shù)據(jù)，提取整體和局部變形信息，為改善建筑物地基強(qiáng)度參數(shù)提供了科學(xué)合理依據(jù)[11]，在變形監(jiān)測方面有廣闊的應(yīng)用前景。另外該方法也存在一些問題，如數(shù)據(jù)采集方面，受地形環(huán)境影響噪聲過多、數(shù)據(jù)量大；數(shù)據(jù)建模方面，NURBS法局限于四邊形區(qū)域等。

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P237

B

1672-4623（2017）01-0069-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.01.021

許廣青，碩士研究生，研究方向?yàn)榈乩砜臻g數(shù)據(jù)處理和三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用。

2015-09-17。

項目來源：國家自然科學(xué)基金面上基金資助項目（41571344）。