康艷麗

（江蘇省如東縣賓山小學(xué)，江蘇如東 226400）

引 言

數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)環(huán)節(jié)都是至關(guān)重要的，也包括學(xué)生的練習(xí)。除了利用練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)之外，我們還可以通過練習(xí)把脈學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入。鑒于數(shù)學(xué)練習(xí)的諸多功能，在實(shí)際教學(xué)中，我們要重視數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，建立適切的課程觀和學(xué)生觀，選擇合適的策略，讓數(shù)學(xué)練習(xí)發(fā)揮應(yīng)有的作用。具體可以從以下幾方面著手。

一、合理定位，讓數(shù)學(xué)練習(xí)有較強(qiáng)的引領(lǐng)性

現(xiàn)代課程觀告訴我們，數(shù)學(xué)練習(xí)的類型除了鞏固練習(xí)之外，也包含課前練習(xí)和拓展練習(xí)。所以在教學(xué)中，我們要根據(jù)需求首先做出合理的定位，讓數(shù)學(xué)練習(xí)在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮功效。比如，課前的引導(dǎo)性練習(xí)就有明確的作用，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，對(duì)之前學(xué)習(xí)知識(shí)留下的印象深刻程度也不同，所以可以通過課前的前瞻性練習(xí)來喚起學(xué)生的回憶，引導(dǎo)學(xué)生先接觸本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，帶著確定的“得”與“惑”走進(jìn)課堂，讓課堂學(xué)習(xí)更有效率。

例如，在“小數(shù)的意義”的教學(xué)中，教師可以在課前設(shè)計(jì)這樣幾道練習(xí)：（1）0.8元就是（ ）角，是一元的，是元。（2）0.38元就是（ ）分，是一元的 ，是。（3從下面的兩幅圖中選一幅，嘗試表示出0.8和0.58（圖略，一幅圖是將一個(gè)正方形平均分成十格，另一幅圖是將一個(gè)正方形平均分成100格）。通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生回憶起之前認(rèn)識(shí)小數(shù)的過程，將一位小數(shù)與十分之幾聯(lián)系起來，將兩位小數(shù)與百分之幾聯(lián)系起來，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。并且，這個(gè)練習(xí)還包含用畫圖來表示出小數(shù)。通過直觀形象，學(xué)生完全可以自主地比較出兩個(gè)不同小數(shù)中的“8”的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這給學(xué)生認(rèn)識(shí)到一位小數(shù)和兩位小數(shù)的意義，找到每一個(gè)小數(shù)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位打好基礎(chǔ)。

像這樣的練習(xí)，不是用來鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的，但是通過這樣的練習(xí)，學(xué)生會(huì)再現(xiàn)之前的知識(shí)基礎(chǔ)，又給知識(shí)的深化打好鋪墊，具有較強(qiáng)的承上啟下的作用。

二、確立方向，讓數(shù)學(xué)練習(xí)有較強(qiáng)的針對(duì)性

為了鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破認(rèn)知難點(diǎn)，數(shù)學(xué)練習(xí)必須具備較強(qiáng)的針對(duì)性。我們不需要那些盲目的、機(jī)械地重復(fù)練習(xí)，要針對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤來設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，讓學(xué)生在經(jīng)歷和交流中把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，建立深刻的認(rèn)識(shí)。因此，在練習(xí)過程中，我們要結(jié)合教材和學(xué)情，抓住學(xué)生的薄弱之處，來進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)[1]。

例如，在《認(rèn)識(shí)平均數(shù)》的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)下面幾個(gè)有針對(duì)性的練習(xí)：（1）小明記錄了家里每個(gè)季度的用電量，分別是546千瓦時(shí)、424千瓦時(shí)、825千瓦時(shí)和678千瓦時(shí)，那么他家平均每個(gè)月的用電量為多少千瓦時(shí)？（2）學(xué)?；@球隊(duì)的5名同學(xué)的身高分別是158厘米、162厘米、164厘米、165厘米和156厘米，那么籃球隊(duì)成員的平均身高是多少厘米？學(xué)生在嘗試這樣的練習(xí)時(shí)出現(xiàn)了一些問題，在第一小題的練習(xí)中，大部分學(xué)生將四個(gè)季度的用電量相加，然后除以4；第二個(gè)問題的正確率高一些，存在的問題主要是計(jì)算錯(cuò)誤。在集體交流這兩個(gè)問題的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再次讀題和分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問題中給出的是一年四個(gè)季度的用電量，而要求的問題是“平均每個(gè)月的用電量是多少千瓦時(shí)”。因?yàn)閷W(xué)生之前遇到的問題都是將幾個(gè)數(shù)相加求和，然后除以相加的數(shù)的個(gè)數(shù)來求平均數(shù)，所以不少學(xué)生在簡單讀題之后立即用先加再除的方法來列式計(jì)算，根本沒有關(guān)注到問題的細(xì)節(jié)。在交流第二個(gè)練習(xí)問題的時(shí)候，大部分學(xué)生是列式計(jì)算，數(shù)據(jù)較大，所以存在一定的錯(cuò)誤率。不過有的同學(xué)使用的移多補(bǔ)少給了大家新的啟示。該學(xué)生假定160是平均數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)其中有四個(gè)數(shù)據(jù)正好可以移多補(bǔ)少成160，剩余的一個(gè)數(shù)是165，也就是說，比假定的平均數(shù)一共多出5，那么平均數(shù)自然是162厘米了。

通過這樣的練習(xí)，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義會(huì)有更深刻的理解，他們會(huì)從第一個(gè)問題中認(rèn)識(shí)到求哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)的重要性，而第二個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)則會(huì)帶給學(xué)生求平均數(shù)的不同方法的比較，讓他們明白可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法來計(jì)算的道理。

三、分清層次，讓數(shù)學(xué)練習(xí)有較強(qiáng)的啟發(fā)性

數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)該滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，我們要由簡單到復(fù)雜，逐步加深練習(xí)難度，讓學(xué)生逐步接觸到這些問題，并在解決問題的過程中累積經(jīng)驗(yàn)，收獲技巧[2]。

例如，在《長方形的周長》的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)就包含了不同的層次：首先，已知長方形的長和寬，求長方形的周長的問題，然后出示一個(gè)平行四邊形，給出平行四邊形的兩組對(duì)邊的長度以及高，然后告訴學(xué)生將這個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形，求長方形的周長。再次是一個(gè)題組，在長方形的角落剪去一個(gè)小長方形（相應(yīng)的數(shù)據(jù)都有），要學(xué)生求出這個(gè)圖形的周長。在長方形的幾個(gè)角落上，剪去一個(gè)小長方形，讓學(xué)生求這個(gè)圖形的周長。學(xué)生在完成這些練習(xí)的時(shí)候，有了不少收獲，尤其是后面的幾個(gè)問題。第二個(gè)問題中給出三條長度，學(xué)生在想象怎樣將平行四邊形拉成長方形之后，要自己選擇條件來求長方形的周長，把握長方形和平行四邊形的關(guān)系。第三個(gè)問題和第四個(gè)問題作為對(duì)照練習(xí)，學(xué)生用不同的方法計(jì)算出兩種圖形的周長之后發(fā)現(xiàn)：如果在長方形的四個(gè)角落上減去一個(gè)長方形，它的周長不變，通過直觀圖的操作，學(xué)生也能驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性。

這樣的練習(xí)，不是用平行練習(xí)來訓(xùn)練學(xué)生的熟練程度，而是給不同層次的學(xué)生一個(gè)共同學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在前面的練習(xí)中，學(xué)生鞏固了長方形的周長計(jì)算的相關(guān)知識(shí)；在后面的題組中，學(xué)生可以通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)他們解決問題方法的多樣性。

四、適度創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)練習(xí)更有感染性

數(shù)學(xué)練習(xí)的形式應(yīng)當(dāng)是多樣的。除了一些常規(guī)練習(xí)外，我們可以通過一些拓展性練習(xí)、實(shí)踐性練習(xí)或者操作性練習(xí)來提升學(xué)生的練習(xí)興趣，提升他們的綜合應(yīng)用能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野更開放，分析應(yīng)用能力更強(qiáng)。

比如，在“認(rèn)識(shí)升和毫升”的教學(xué)之后，我們可以要求學(xué)生選擇合適的工具來自制量杯。在選材的時(shí)候，學(xué)生就要考慮怎樣的杯子可以用來制作量杯，以及該怎樣制作。這對(duì)于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)到體積和底面積之間的關(guān)系有非常大的幫助。通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生制作出量杯之后，再在合適的時(shí)機(jī)讓他們利用自己制作的工具來進(jìn)行實(shí)際測量，比較測量結(jié)果與真實(shí)結(jié)果，讓學(xué)生對(duì)測量原理、測量方法的認(rèn)識(shí)更加深入。再比如，學(xué)習(xí)了“與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題”之后，我們可以讓學(xué)生走進(jìn)生活，嘗試解決與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的一些生活問題，解釋一些生活現(xiàn)象。這樣給學(xué)生足夠的鍛煉機(jī)會(huì)，讓他們能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而推動(dòng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的積極情感，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

結(jié) 語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)適切的練習(xí)，是教師必須關(guān)注的工作。只要教師能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)情整合起來，將練習(xí)的有效要素提煉出來，學(xué)生必然從中受益，數(shù)學(xué)教學(xué)也會(huì)因此而受益，走上高效發(fā)展之路。

[1] 潘焯珊.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施的研究[J].新課程(中),2017,(08):24.

[2] 彭華.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究[D].湖南師范大學(xué),2015.