張小泉

（江蘇省宜興市太華鎮(zhèn)太華中學(xué)，江蘇宜興 214235）

引 言

初中數(shù)學(xué)作為教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生邏輯能力的重點(diǎn)科目之一，教師應(yīng)該運(yùn)用合理的教學(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)多向探索、學(xué)習(xí)逆向思維，培養(yǎng)多方面的能力，從而成長為社會(huì)所需的創(chuàng)新型人才。

一、逆向思維的含義

顧名思義，逆向思維是一種與傳統(tǒng)思維方式完全不同的思維模式，采用這種思維模式，研究者不僅會(huì)從事物的正面去研究問題，還會(huì)從事物的反面來看待問題，從不同角度去反復(fù)探索問題，往往會(huì)得到出人意料的結(jié)果。

在初中數(shù)學(xué)教材所學(xué)知識(shí)中，本身就存在許多逆向關(guān)系，如加減乘除的互逆運(yùn)算等，教師應(yīng)加以重視并讓學(xué)生進(jìn)行正逆向訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[1]。

二、為什么要培養(yǎng)中學(xué)生的逆向思維能力

1.逆向思維能力對(duì)學(xué)生的重要性

首先，對(duì)于學(xué)生來說能否在快速的時(shí)間內(nèi)正確解答出所求問題，與之直接相關(guān)的就是學(xué)生的思維能力，由此可見，正確良好的思維能力培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)至關(guān)重要。其次，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式在時(shí)代號(hào)召下積極改革，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比較，新的改革對(duì)教師的教學(xué)態(tài)度有了全新的要求，在這種教學(xué)方式下重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主探究能力，強(qiáng)調(diào)把學(xué)生作為課堂教學(xué)過程中的主體部分，強(qiáng)調(diào)多方面培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)技能。

當(dāng)然，最為關(guān)鍵的是教師希望學(xué)生能夠靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要發(fā)展原有的正向思維也要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，兩種方式相輔相成共同提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過程中，運(yùn)用逆向思維思考問題，對(duì)問題進(jìn)行多方面的探索，不僅能夠拓展學(xué)生的思維寬度，讓他們學(xué)會(huì)更全面地看待問題和處理事情，還能夠培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，為日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.逆向思維對(duì)于教師的重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大重點(diǎn)，同時(shí)也是許多學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大難點(diǎn)，教師往往在教學(xué)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維能力有限，看待問題的方式單一，這就會(huì)造成許多教師教學(xué)上的困難，許多學(xué)生學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象。為了改變學(xué)生單一的思維模式和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

所以，教師在教學(xué)過程中，除了向?qū)W生講解課本上已有的理論知識(shí)外，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，在不斷地訓(xùn)練過程中改變學(xué)生固有的思維模式。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維來看待問題，不僅有助于學(xué)生對(duì)教材上的素材進(jìn)行深刻的理解，還能讓學(xué)生在充分理解問題后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也緩解了教師的教學(xué)壓力，使數(shù)學(xué)課堂變得充滿趣味性，這也有利于培養(yǎng)師生之間的情誼[2]。

三、培養(yǎng)逆向思維能力的具體方式

1.對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行逆向思維

概念講解作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程之一，對(duì)許多學(xué)生來說要進(jìn)行全面理解實(shí)屬不易。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)概念的相關(guān)知識(shí)教師往往只是機(jī)械地重復(fù)課本教材，這種教學(xué)方式不僅不能讓學(xué)生真正理解到相關(guān)概念的含義，還使學(xué)生在日后的生活和學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成了片面看待問題的習(xí)慣。為了讓學(xué)生不對(duì)概念的理解有所偏差，教師就要對(duì)該概念進(jìn)行正面分析和反面闡述，從而加深學(xué)生的全面理解。例如，在學(xué)習(xí)“相反數(shù)”這一概念時(shí)，教師在教學(xué)過程中可以先從正面提出：“什么是相反數(shù)”的問題讓學(xué)生進(jìn)行思考，之后再從反面的角度提問：“正數(shù)的相反數(shù)是什么”，此外還可以讓學(xué)生練習(xí)一些互逆的習(xí)題，比如說“a的相反數(shù)是7，那么－a等于多少”，通過這種方式讓學(xué)生先從正面角度理解數(shù)學(xué)概念，再通過逆向角度加以強(qiáng)化。

2.對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行逆向思維

和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理的學(xué)習(xí)也存在很大的難度，數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)公式時(shí)更習(xí)慣常規(guī)的順向運(yùn)用，這種呆板的思維方式和學(xué)習(xí)方法十分不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)公式的逆向使用，一方面是因?yàn)楣降哪嫦蚴褂?，是?shù)學(xué)教學(xué)過程中的一種通用方法，所有學(xué)生都應(yīng)該理解和掌握到位；另一方面是因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以拓展學(xué)生的思維空間，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如說，方差的計(jì)算公式作為初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一大難點(diǎn)公式，在講解這方面知識(shí)時(shí)，教師可以先從正面講解公式中各個(gè)字母代表的含義，接著再列舉一些相關(guān)的例題從逆向強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解和掌握。兩種思維模式的運(yùn)用對(duì)學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)公式和定理有著明顯的促進(jìn)作用，這不僅有助于學(xué)生全面理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能鍛煉學(xué)生思維方式和邏輯能力。

3.對(duì)解題技巧進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

逆向思維是一種抽象的思維方式，教師只能通過自己的教學(xué)方式潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，而不能對(duì)任何學(xué)生進(jìn)行直觀的傳授。也就是說，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不斷思考與探索，分析老師的解題思路并進(jìn)行歸納總結(jié)，在不斷的積累過程中培養(yǎng)自己的逆向思維能力。那么，采取有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的思維模式和解題技巧對(duì)教師來說就顯得尤為重要。在教學(xué)過程中，老師應(yīng)對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行研究和總結(jié)，尋求有利于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的技巧。

（1）巧用逆運(yùn)算律。

例如，在求解33.24×8.3+1.76×2.7+9.24×2.7-13.24×8.3=？時(shí)，如果采用正向思維自然也能求解出答案，但是卻顯得頗為煩瑣且易因?yàn)轳R虎而得出錯(cuò)誤答案。如果采用逆向思維，在本題中運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算，就能將本題轉(zhuǎn)換為：（33.24-13.24）×8.3+（1.76+9.24）×2.7=195.7，很顯然在解題過程中采用逆運(yùn)算省去了很多煩瑣的步驟，既節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間也提高了正確率?？梢?，逆向思維讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度看待問題，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也打開了學(xué)生的思維大門，讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。

（2）利用命題與逆命題的關(guān)系。

任何命題都存在逆命題，但是并不能根據(jù)原命題的正確性判斷逆命題是否正確，所以教師在講解數(shù)學(xué)理論和性質(zhì)時(shí)，必須對(duì)其是否可逆加以重視。例如，在學(xué)習(xí)“互為補(bǔ)角”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在正向思維下理解這一性質(zhì)就是：如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么兩角之和為180°，此時(shí)老師就可以問學(xué)生原命題的逆命題是否正確，即“如果兩個(gè)角之和為180°，那么這兩個(gè)角一定互為補(bǔ)角嗎？”這種方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)及判斷”“線段的垂直平分線的性質(zhì)和判斷”等定理都有很明顯的促進(jìn)效果。此外，正向思維和逆向思維相互結(jié)合，不僅有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)性質(zhì)和理論知識(shí)的印象，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

結(jié) 語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)和重視對(duì)學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)逆向思維不僅可以鍛煉學(xué)生的邏輯能力，還可以拓展學(xué)生的思維空間，從而能讓學(xué)生掌握更多的解題技巧。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)多分析教材中各理論知識(shí)的順逆關(guān)系，全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

[1] 張容秀.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué)),2015,(05):94.

[2] 楊昭,李文銘.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊,2016,(01):156-157.