鄒筱龍

(唐山市第二中學(xué) 河北 唐山 063000)

例析伏安法測(cè)電阻與電源電動(dòng)勢(shì)內(nèi)阻的異同

鄒筱龍

(唐山市第二中學(xué) 河北 唐山 063000)

以具體問(wèn)題為例，進(jìn)行了伏安法測(cè)電阻與伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的分析對(duì)比，意在加深學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的理解掌握，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

伏安法 內(nèi)接法外接法 誤差 異同

伏安法是高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)部分基本也是重要的方法，其典型應(yīng)用是伏安法測(cè)電阻及伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.因?yàn)檫@兩個(gè)實(shí)驗(yàn)在有關(guān)問(wèn)題的表述、形式上存在某些相似之處，容易造成學(xué)生對(duì)其原理混淆、方法亂用、結(jié)論錯(cuò)誤的現(xiàn)象，所以，實(shí)際教學(xué)中應(yīng)全面考慮、精心設(shè)計(jì)、綜合辨析.下面以電流實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)課中所舉例題為例，談?wù)剬?duì)該問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐.

【原題】圖1所示為測(cè)定某滑動(dòng)變阻器最大阻值的實(shí)驗(yàn)電路，為減小測(cè)量誤差采取試接法來(lái)選擇正確電路，現(xiàn)將電壓表的接線端S分別與電流表兩端a,b兩點(diǎn)相接觸，則( )

圖1 例題題圖

A.若電流表示數(shù)有明顯變化，應(yīng)接a

B.若電流表示數(shù)有明顯變化，應(yīng)接b

C.若電壓表示數(shù)有明顯變化，應(yīng)接a

D.若電壓表示數(shù)有明顯變化，應(yīng)接b

分析：(1)測(cè)量原理

(2)誤差分析

1)若S接a，電流表所測(cè)為變阻器的真實(shí)電流，電壓表所測(cè)非變阻器真實(shí)電壓，而是其與電流表兩者電壓之和，即電流表分壓造成誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為

且RA較R越小測(cè)量誤差越小.

2)若S接b，電壓表所測(cè)為變阻器的真實(shí)電壓，電流表所測(cè)非變阻器真實(shí)電流，而是其與電壓表兩者電流之和，即電壓表分流造成誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為

且RV較R越大測(cè)量誤差越小.

(3)判斷方法

若電流表示數(shù)變化較電壓表示數(shù)變化明顯，說(shuō)明外接法下電壓表分流造成誤差較內(nèi)接法下電流表分壓造成的誤差大，兩相權(quán)衡，為減小誤差應(yīng)選取內(nèi)接法；反之，應(yīng)選取外接法.

答案：A,D

【變式】如果采用該電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，其他條件不變，答案是什么？

思考：(1)測(cè)量原理

根據(jù)全電路歐姆定律E=U+Ir，需測(cè)出兩組電源路端電壓U與電路干路電流I，即可得電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻

(2)誤差分析

1)若S接a，電壓表所測(cè)為干路的真實(shí)電壓，電流表所測(cè)非干路真實(shí)電流，而是干路的部分電流，即電壓表分流造成誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為

且RV較r越大誤差越小.

2)若S接b，電流表所測(cè)為干路的真實(shí)電流，電壓表所測(cè)非路端電壓，而是路端電壓與電流表分壓之和，即電流表分壓造成誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為

E測(cè)=E真r測(cè)=RA+r真

且RA較r越小誤差越小.

3)內(nèi)接法下電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量結(jié)果均存在誤差，且誤差因素相同，均為RV較r越大測(cè)量誤差越小；而外接法下電動(dòng)勢(shì)無(wú)誤差，但內(nèi)阻測(cè)量結(jié)果有誤差，且RA較r越小測(cè)量誤差越小.

(3)判斷方法

若電流表示數(shù)較電壓表示數(shù)有明顯變化，說(shuō)明內(nèi)接法下電壓表分流造成誤差較外接法下電流表分壓造成的誤差大，為減小誤差應(yīng)選取外接法；反之，應(yīng)選取內(nèi)接法.

答案：B,C.

【深化】上述兩個(gè)問(wèn)題均為理論分析，若考慮實(shí)際情況，則結(jié)果如何？

辨析：(1)中學(xué)實(shí)驗(yàn)室常用器材規(guī)格——指針式電壓表內(nèi)阻數(shù)量級(jí)一般為103～104Ω；指針式電流表內(nèi)阻數(shù)量級(jí)一般為10-2～10-1Ω；定值電阻數(shù)量級(jí)范圍很大，一般為10-1～106Ω；滑動(dòng)變阻器最大值數(shù)量級(jí)一般為10～102Ω；干電池規(guī)格一般為(1.5 V，10-1Ω).

答案：考慮實(shí)際情況，原題正確選項(xiàng)依舊為A,D；變式，則不論兩表示數(shù)變化如何，均應(yīng)選擇內(nèi)接法，故無(wú)正確選項(xiàng).

【對(duì)比】結(jié)合上述分析，歸納比較伏安法測(cè)電阻與伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的異同.

總結(jié)：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)既有相似相同，也有差異區(qū)別，只有既知表象又明實(shí)質(zhì)，方能融會(huì)貫通靈活運(yùn)用.

(1)研究對(duì)象：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是很大范圍內(nèi)的某個(gè)值，伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是兩個(gè)很小的確定值.

(2)實(shí)驗(yàn)原理：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)依據(jù)的都是歐姆定律，但伏安法測(cè)電阻的原理是部分電路歐姆定律，而伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理是全電路歐姆定律.

(3)測(cè)量數(shù)據(jù)：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的都是電流和電壓，但伏安法測(cè)電阻測(cè)量的是待測(cè)電阻的電流和電壓，而伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量的是電源的電流和路端電壓.

(5)誤差分析：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因都是電流表分壓或電壓表分流，但伏安法測(cè)電阻中內(nèi)接法是電流表分壓，外接法是電壓表分流；伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量中則相反.

(6)兩表接法：考慮實(shí)際情況，伏安法測(cè)電阻的電路存在兩種可能接法，伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻則只有一種接法.

1 宋昌杰.“伏安法測(cè)電阻”的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施.物理通報(bào)，2014(z1):52～54

2 吳軍.伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差分析.湖南中學(xué)物理，2014(12):72～73

鄒筱龍(1968- )，男，中教高級(jí)，主要從事中學(xué)物理教學(xué)和研究工作.

2016-08-10)