田永偉

(南京工程學(xué)院 能源與動力工程學(xué)院，南京 211167)

發(fā)電機碳刷多點全周摩擦引起的不穩(wěn)定振動分析

田永偉

(南京工程學(xué)院 能源與動力工程學(xué)院，南京 211167)

以發(fā)電機碳刷與轉(zhuǎn)軸之間發(fā)生的摩擦振動為對象，研究這類特殊周向多點全周摩擦振動機理。根據(jù)碳刷工作原理，建立多點全周摩擦力計算模型，采用熱彈性力學(xué)方法建立摩擦截面溫度場和轉(zhuǎn)子熱彎曲計算模型，將熱彎曲模型與轉(zhuǎn)子振動有限元模型耦合求解振動響應(yīng)。以某發(fā)電機為例進行分析，仿真分析和試驗研究了碳刷軸全周摩擦振動特征。研究表明，發(fā)電機碳刷與轉(zhuǎn)軸之間的多點全周摩擦?xí)l(fā)振動周期性波動和爬升，不穩(wěn)定現(xiàn)象與不平衡力、碳刷-轉(zhuǎn)軸不同心度和碳刷摩擦因數(shù)有關(guān)，可以通過精細(xì)動平衡、適當(dāng)增大碳刷-轉(zhuǎn)軸不同心度和減小碳刷摩擦因數(shù)來消除。

碳刷；摩擦；旋轉(zhuǎn)機械

動靜摩擦是大型旋轉(zhuǎn)機械常見故障，嚴(yán)重時將會導(dǎo)致大軸彎曲等惡性故障的發(fā)生。摩擦對振動的影響包括熱沖擊和力沖擊兩方面。文獻[1-3]研究了力沖擊作用下系統(tǒng)上發(fā)生的混沌、分叉等非線性振動現(xiàn)象。在力沖擊作用下，振動會增大，但不會出現(xiàn)振動波動，難以解釋很多機組上發(fā)生的不穩(wěn)定振動現(xiàn)象。近年來，人們加強了對摩擦熱沖擊現(xiàn)象的研究[4-8]。研究表明，摩擦在轉(zhuǎn)軸上形成的溫差和熱變形是導(dǎo)致這類不穩(wěn)定振動的根本原因。文獻[4]研究了轉(zhuǎn)子與密封摩擦引起的熱彎曲振動問題，文獻[5]給出了基于系統(tǒng)特征值的摩擦轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性判斷方法。文獻[6]研究了碰摩所引起的振動發(fā)散和收斂現(xiàn)象。文獻[7-8]求解了不同轉(zhuǎn)速下摩擦轉(zhuǎn)子的溫度場和轉(zhuǎn)子熱彎曲變形，發(fā)現(xiàn)熱變形和轉(zhuǎn)子不平衡力耦合所引起的振動在不同轉(zhuǎn)速下的表現(xiàn)不同。摩擦常見部位包括：轉(zhuǎn)軸或隔板與軸封[9]、軸承油檔與油封[10]、密封瓦與轉(zhuǎn)軸[11]、軸瓦與轉(zhuǎn)軸[12]等。這些部位發(fā)生摩擦故障時，轉(zhuǎn)軸大多處于部分摩擦狀態(tài)，部分摩擦故障機理因此也是該領(lǐng)域主要研究內(nèi)容。

本文所研究的發(fā)電機碳刷與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦與上述不同。碳刷是發(fā)電機固定部分和轉(zhuǎn)動部分之間傳遞能量的裝置，負(fù)責(zé)將勵磁電流送入轉(zhuǎn)子線圈，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁場。發(fā)電機工作時，碳刷與軸處于持續(xù)接觸和全周摩擦狀態(tài)。碳刷由特殊材料制成，具有良好的自潤滑性能。由于摩擦因數(shù)較小，人們往往忽略碳刷和轉(zhuǎn)軸之間摩擦對機組振動的影響。近年來，多臺大型發(fā)電機組上發(fā)生的不穩(wěn)定振動卻被懷疑與碳刷與軸之間的摩擦有關(guān)，這是一類新型摩擦故障現(xiàn)象。為了分析該這類不穩(wěn)定振動，本文建立了發(fā)電機碳刷-轉(zhuǎn)軸摩擦熱耦合振動分析模型，研究了碳刷與軸發(fā)生全周摩擦?xí)r所發(fā)生的特殊不穩(wěn)定振動現(xiàn)象及其影響因素，解釋了機組上發(fā)生的振動周期性波動現(xiàn)象。

1 碳刷-軸多點全周摩擦模型

1.1 碳刷物理模型

圖1給出了發(fā)電機碳刷及工作原理圖。圓周一圈共有12組碳刷。為了使勵磁電流能夠平穩(wěn)地進入線圈，碳刷依靠背后的彈簧壓在轉(zhuǎn)軸上，與軸一直保持在接觸狀態(tài)。工作狀態(tài)下，發(fā)電機碳刷處轉(zhuǎn)軸處于多點全周摩擦狀態(tài)。

圖1 碳刷模型Fig.1 Carbon brushes model

1.2 碳刷摩擦力模型

轉(zhuǎn)子渦動過程中擠壓碳刷，轉(zhuǎn)子表面將受到正向壓力FN和切向摩擦力Fτ，力與碳刷支撐彈簧剛度、彈簧預(yù)緊量和轉(zhuǎn)軸渦動幅度有關(guān)。如圖2所示，以最小間隙處為角坐標(biāo)參考原點。

圖2 碳刷-軸摩擦力模型Fig.2 Carbon brush-rotor rub model

在不平衡力作用下，轉(zhuǎn)子繞靜偏心Oj0作橢圓軌跡渦動。轉(zhuǎn)軸偏心e在x和y方向的分量ex、ey可表示為：

(1)

式中，e0為軸心靜偏心距;φj0為軸心靜偏心角;Ax為軸心水平方向渦動幅值;Ay為軸心垂直方向渦動幅值;φx為軸心水平方向渦動相位;φy為軸心垂直方向渦動相位;周向角θ處碳刷擠壓量為：

δ(θ)=δ0+ecosθ

(2)

式中:δ0為彈簧預(yù)壓緊量

碳刷與軸之間的正壓力和切向摩擦力可表示為：

(3)

式中:ksp為碳刷支撐彈簧剛度;μ為碳刷與軸之間摩擦因數(shù)。

1.3 碳刷截面溫度場求解模型

轉(zhuǎn)子非穩(wěn)態(tài)溫度場方程為：

(4)

式中:k,ρ,cp分別為導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比熱。該方程采用有限元法求解。計算時邊界條件如下：

(1)初始邊界條件

T(x,y,t0)=Te

其中Te為環(huán)境溫度。

(2)碳刷接觸部位：

(5)

式中:q為摩擦節(jié)點熱流量。

(6)

式中:ω為旋轉(zhuǎn)角速度;r為摩擦截面半徑;S為摩擦面積;t為時間。

(3)其它部位采用對流邊界條件：

(7)

式中:h為對流換熱系數(shù)，lx,ly,lz為垂直于外邊界向外的方向余弦。

1.4 轉(zhuǎn)子熱彎曲模型

溫度場分布不均將在轉(zhuǎn)子截面上產(chǎn)生熱彎矩Mx，My：

(8)

式中:γ0為線膨脹系數(shù)，E為彈性模量。

軸系上任意一點x,y方向上的彎曲量v,w滿足：

(9)

1.5 振動分析有限元模型

將轉(zhuǎn)子離散為集總節(jié)點，運用有限元方法可得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力方程：

式中:M1,K1分別為系統(tǒng)質(zhì)量、剛度矩陣，ki,j,ci,j分別為軸承剛度、阻尼；G1為轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)矩陣；U0,s、U0,c，Ut,s、Ut,c分別為原始不平衡和熱彎曲的正弦、余弦分量。u1，u2為系統(tǒng)位移向量。

1.6 仿真分析流程

圖3給出了仿真分析流程。計算時，輸入油膜剛度、阻尼、軸心靜偏心距和偏位角等初參數(shù)。根據(jù)運動方程求解轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)，利用振動響應(yīng)幅值和相位計算轉(zhuǎn)子動偏心量，求得碳刷對軸的擠壓力和摩擦熱量。根據(jù)摩擦截面周向不均勻熱量得到轉(zhuǎn)子熱彎矩和熱變形曲線，將熱彎曲量等效為不平衡力，計算轉(zhuǎn)子下一時刻的不平衡響應(yīng)。以此得到轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)、熱彎曲量和周向溫差隨時間的變化趨勢。

圖3 仿真計算總圖Fig.3 Overall computational scheme

2 發(fā)電機碳刷—轉(zhuǎn)軸多點全周摩擦不穩(wěn)定振動分析

2.1 仿真分析

以某發(fā)電機轉(zhuǎn)子為例進行分析，計算時將該轉(zhuǎn)子離散為21段22個節(jié)點，碳刷位于第18節(jié)點處。主要計算參數(shù)為：ρ=7 800 kg/m3,cp=465 J/kg℃，γ0=1.2×10-5m/℃，k=45 w/m℃，h=265 w/m2℃。

圖4 某發(fā)電機轉(zhuǎn)子計算模型Fig.4 Generator model

在第20節(jié)點施加24 g·m不平衡力，設(shè)轉(zhuǎn)子靜偏心為10-4m，碳刷摩擦因數(shù)μ=0.24。圖5給出了不考慮碳刷與軸摩擦影響時的振動幅值與相位，振幅和相位均保持不變，為普通強迫振動。圖6給出了某一時刻碳刷摩擦截面周向溫差，周向溫差呈三角函數(shù)分布。圖7給出了計算得到的不穩(wěn)定振動響應(yīng)。計算表明，轉(zhuǎn)子熱彎曲量、摩擦截面周向最大溫差、轉(zhuǎn)子振動幅值和相位都呈現(xiàn)周期性波動。

圖5 不考慮摩擦?xí)r振動幅值和相位Fig.5 Vibration amplitude and phase without rub effect

圖6 摩擦截面周向溫差Fig.6 Rub section circumferential temperature difference

圖7 發(fā)電機摩擦振動仿真分析結(jié)果Fig.7 Simulational result of generator rub system

2.2 實例分析

某發(fā)電機組調(diào)試過程中，發(fā)電機后軸承上出現(xiàn)了不穩(wěn)定振動。圖8給出了3 000 r/min下該軸承軸振幅值和相位隨時間變化趨勢。x向和y向軸振動幅值和相位均呈周期性波動，波動周期約1小時。該振動波動現(xiàn)象與本文仿真分析所得振動周期性波動現(xiàn)象相似。拆除全部碳刷后，不穩(wěn)定振動現(xiàn)象消失。

圖9給出了勵磁升壓過程中發(fā)電機后軸承振動幅值、相位變化趨勢。勵磁升壓后，該軸承振動幅值和相位波動幅度減小。圖9中同時給出了該區(qū)間內(nèi)該軸承間隙電壓變化趨勢。間隙電壓反映了振動傳感器與軸心位置的距離，間隙電壓變小表示軸中心下移。勵磁升壓過程中，軸心位置下移趨勢如圖10所示。加勵磁電壓過程中，發(fā)電機轉(zhuǎn)子受到電磁力作用，轉(zhuǎn)子向下方偏移，加大了轉(zhuǎn)子和碳刷的不同心度，降低了碳刷摩擦對振動的影響。

圖8 空負(fù)荷時發(fā)電機后軸承振動趨勢圖Fig.8 Change of NDE bearing vibration response at no load test

圖9 勵磁升壓過程發(fā)電機后軸承振動及間隙電壓趨勢圖Fig.9 Change of NDE bearing vibration response and gap voltage with increasing exciter voltage

圖10 勵磁升壓過程中軸心位置變化趨勢圖Fig.10 Change of axes center position with increasing exciter voltage

3 碳刷-轉(zhuǎn)軸摩擦振動影響因素分析

3.1 不平衡力影響

表1給出了多種不平衡力下摩擦振動計算結(jié)果。該算例中，振動都處于波動狀態(tài)。隨著不平衡力的增大，振幅波動幅度增大。不平衡力增大后，單位時間內(nèi)進入轉(zhuǎn)子的熱量增加，周向溫差和彎曲量增大，振動波動幅度、振動均值、周向溫差和轉(zhuǎn)子熱彎曲量也隨之增大。為了減小這類不穩(wěn)定振動，可通過精細(xì)動平衡方法來減小不平衡量。

表1 不平衡力對碳刷摩擦振動影響

3.2 碳刷摩擦因數(shù)影響

表2給出了不同碳刷摩擦因數(shù)下計算結(jié)果。摩擦因數(shù)增大后，單位時間內(nèi)進入轉(zhuǎn)子的熱量增加，周向溫差和彎曲量增大，轉(zhuǎn)子振動由穩(wěn)定狀態(tài)逐漸變?yōu)椴▌雍桶l(fā)散狀態(tài)。為了減小這類不穩(wěn)定振動，應(yīng)選用帶有自潤滑、摩擦因數(shù)小的碳刷。

表2 摩擦因數(shù)對碳刷摩擦振動影響

3.3 碳刷支架與轉(zhuǎn)軸不同心度影響

表3給出了碳刷支架與轉(zhuǎn)軸不同心度對摩擦振動的影響。隨著兩者不同心度的增加，振動波動量、溫差和轉(zhuǎn)子彎曲逐漸減小。

如圖11所示，小偏心同步正向渦動過程中，轉(zhuǎn)子外側(cè)H點弧段一直處于摩擦熱點，一直處于溫度最高點。增加偏心后，轉(zhuǎn)子外側(cè)H點弧段并非一直處于摩擦熱點，這減小了圓周溫差，溫差減小使最大彎曲量和振幅波動量同步減小。適量加大碳刷與軸的不同心度可以緩解這類不穩(wěn)定振動但會加劇碳刷的磨損。

表3 轉(zhuǎn)軸和碳刷支架不同心度對碳刷摩擦振動影響

圖11 不同心度對軸表面熱點分布的影響Fig.11 Hot spot distribution at different carbon brushes-rotor eccentricity

4 結(jié) 論

針對某發(fā)電機上發(fā)生的不穩(wěn)定振動問題，建立了發(fā)電機碳刷-轉(zhuǎn)子多點全周摩擦振動分析模型，對這類不穩(wěn)定振動現(xiàn)象進行了仿真分析。

研究表明，碳刷與轉(zhuǎn)軸上發(fā)生的這類全周摩擦振動，雖然摩擦力較小，但在不均勻接觸力、碳刷與軸不同心度等因素作用下，圓周方向上非均勻摩擦熱量進入轉(zhuǎn)子后會導(dǎo)致不穩(wěn)定振動。振動的波動與發(fā)散現(xiàn)象隨著轉(zhuǎn)子上不平衡力、碳刷與軸摩擦因數(shù)的增大或碳刷與軸不同心度減小而增加。故障初期，振動呈現(xiàn)周期性波動，惡化后會迅速轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)散型振動。

這類不穩(wěn)定振動可通過精細(xì)動平衡、調(diào)整碳刷與轉(zhuǎn)軸不同心度、減小碳刷摩擦因數(shù)等方法來消除。

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Unstable Vibration induced by full annular rub between carbon brushes and rotor in a generator

TIAN Yongwei

(School of Energy and Power Engineering，Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China)

Here, the vibration characteristics induced by full annular rub between carbon brushes and rotor in a generator were analyzed. According to carbon brushes’ working principle, a rub force model was set up. The rub cross-section temperature field and the rotor’s thermal bending model were built based on the theory of thermoelasticity. The rotor thermal bending model was coupled with the rotor FE dynamic model, and the system vibration responses were computed with the coupled model. Vibration characteristics were analyzed with a generator rotor model. Results showed that the rub between carbon brushes and the rotor can cause the system’s spiral or divergent unstable vibration. The effects of unbalance force, carbon brushes-rotor non-concentricity and brushers’ friction coeficient on the sytem vibration were studied. It was shown that unstable vibration can be eliminated through using more refined dynamic balance, increasing carbon brushes-rotor non-concentricity, or reducing brushers’ friction coeficient.

carbon brush; rub; rotating machinery

江蘇省自然科學(xué)基金青年基金(BK20130739)

2015-10-23 修改稿收到日期：2015-11-22

田永偉 男，博士，講師，1982年6月生

TK261

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.016