楊 慧， 李振鵬

(北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191)

多排環(huán)境下轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性機(jī)理分析

楊 慧， 李振鵬

(北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191)

傳統(tǒng)葉片顫振分析多是基于單轉(zhuǎn)子研究模型，發(fā)動(dòng)機(jī)的緊湊性要求導(dǎo)致級(jí)間距減小，多排耦合作用對(duì)顫振的影響將不容忽視。采用自行開發(fā)的程序?qū)δ承?.5級(jí)高壓壓氣機(jī)進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬，分析上、下游葉排對(duì)轉(zhuǎn)子葉片顫振特性的影響。針對(duì)典型工況，分別進(jìn)行了單轉(zhuǎn)子模型，導(dǎo)葉轉(zhuǎn)子模型，轉(zhuǎn)子靜子模型，導(dǎo)葉轉(zhuǎn)子靜子模型的葉片氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性分析。研究表明，激波振蕩對(duì)顫振特性影響顯著；多排環(huán)境下存在非定常壓力波的反射和疊加，明顯改變轉(zhuǎn)子葉片表面的非定常壓力幅值和相位，進(jìn)而改變轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性。多排干涉作用提高了轉(zhuǎn)子葉片的氣動(dòng)阻尼，尤其是上、下游葉排同時(shí)作用時(shí)阻尼提高了近732.7%。

顫振；全環(huán)多排；流固耦合；氣動(dòng)阻尼；壓力波

顫振是葉輪機(jī)械葉片振動(dòng)的一種，嚴(yán)重制約著發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)完整性和可靠性[1]。當(dāng)今對(duì)高推重比的追求[2]與輕薄葉片的使用使得葉片顫振問題越發(fā)劇烈，并成為設(shè)計(jì)人員不得不攻克的技術(shù)難題。顫振是流體誘導(dǎo)葉片振動(dòng)的一種，涉及復(fù)雜的流固耦合作用，因其多發(fā)性及災(zāi)難性，吸引了眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究。

準(zhǔn)確分析葉片顫振問題需要求解非定常流場和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，為了節(jié)省數(shù)值模擬時(shí)間，達(dá)到工程應(yīng)用的要求，需要根據(jù)特定的問題，使用簡化的數(shù)值模型和縮減的空間模型以減少求解方程的時(shí)間。SRIVASTAVA等[3]使用單通道模型施加相移邊界條件，進(jìn)行了正激波對(duì)葉片顫振影響的無粘分析，指出激波對(duì)葉片氣彈的穩(wěn)定作用或失穩(wěn)作用與激波位置、葉片間相位角(InterBlade Phase Angle, IBPA)和振動(dòng)頻率有關(guān)。VASANTHAKUMAR[4]使用頻域線化法，在單通道模型上施加相移邊條，指出激波位置及運(yùn)動(dòng)，以及激波與IBPA的關(guān)系對(duì)葉片氣動(dòng)阻尼影響顯著，振動(dòng)模態(tài)是重要的影響因素之一。但使用小擾動(dòng)假設(shè)的線化方法分析非定常流場，不能很好地解決激波、分離流等強(qiáng)非線性問題。

ISOMURA等[5]采用準(zhǔn)三維的粘性非定常CFD程序，在單葉片模型上證明了激波振蕩而非葉片失速是跨音速風(fēng)扇顫振失穩(wěn)的主要原因。張小偉等[6-7]采用能量法發(fā)現(xiàn)葉片間相位角和振動(dòng)模態(tài)對(duì)葉片顫振有關(guān)鍵性影響。這些基于能量法的氣動(dòng)彈性模型，不能考慮顫振問題中流體對(duì)固體的作用，也無法真實(shí)地捕捉流場的非定常流動(dòng)特征。IM等[8]通過流固耦合方法，在半環(huán)葉排模型上研究發(fā)現(xiàn)脫體激波和葉尖間隙泄漏渦及吸力面附面層的非定常流動(dòng)干擾作用是高負(fù)荷跨音速風(fēng)扇顫振失穩(wěn)的主要原因。這些基于單轉(zhuǎn)子模型的研究成果，主要考慮同排葉片間的氣動(dòng)耦合作用。

發(fā)動(dòng)機(jī)緊湊型的設(shè)計(jì)要求導(dǎo)致葉輪機(jī)部件轉(zhuǎn)、靜子間距越來越小，轉(zhuǎn)靜干涉作用明顯增強(qiáng)。目前多排干涉作用的研究重點(diǎn)在于其對(duì)氣動(dòng)性能、非定常效應(yīng)以及時(shí)序效應(yīng)的影響[9-11]，而多排葉片間的氣動(dòng)耦合作用是否會(huì)對(duì)葉片氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯作用，其影響機(jī)理如何，以及如何有效的預(yù)測多排環(huán)境中的顫振問題，都需要深入研究。BUFFUM等[12-14]使用頻域法，在二維單通道模型上，采用耦合模態(tài)方法首先分析了多排間的耦合作用。研究表明在多排干涉作用下，氣動(dòng)阻尼與孤立振蕩葉柵顯著不同，轉(zhuǎn)靜軸向間距是關(guān)鍵參數(shù)。LI等[15]采用頻域法，在三維單通道模型上研究了軸向間距對(duì)轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)阻尼的影響。在特定間距值下，靜子的干涉作用會(huì)使轉(zhuǎn)子葉片的氣動(dòng)阻尼增長100%，且葉片氣動(dòng)阻尼和間距的關(guān)系與靜子葉片數(shù)有關(guān)，并存在一個(gè)可以顯著改善顫振和強(qiáng)迫響應(yīng)問題的最佳間距值。HSU等[16]為了考察使用多排模型和復(fù)雜氣動(dòng)彈性模型的必要性，對(duì)比了全環(huán)多排流固耦合法和傳統(tǒng)單排單通道能量法的顫振特性計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)單排單通道模型不能正確預(yù)測顫振發(fā)生，而全環(huán)多排模型的預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)一致。

綜上可知，轉(zhuǎn)靜干涉作用對(duì)多排環(huán)境中的葉片顫振特性產(chǎn)生明顯影響，其影響機(jī)理需要深入研究。只有采用全環(huán)多排模型才能精確預(yù)測多排效應(yīng)對(duì)葉片顫振的影響以及非定常壓力波在各個(gè)方向上的變化；考慮流固耦合作用才能真實(shí)地捕捉流場的非定常流動(dòng)特征，特別是跨音速工況下。本文采用全環(huán)多排模型的流固耦合算法進(jìn)行葉片顫振特性分析。針對(duì)典型氣動(dòng)工況，通過單轉(zhuǎn)子模型，導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型，轉(zhuǎn)子-靜子模型，導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型的顫振特性結(jié)果對(duì)比，研究多排干涉作用對(duì)轉(zhuǎn)子葉片氣彈穩(wěn)定性的影響，為更深入地理解多排環(huán)境中葉片顫振發(fā)作機(jī)理提供參考。

1 數(shù)值方法

本文采用自行開發(fā)的流固耦合分析程序HGAE，通過葉片在非定常流場中隨時(shí)間的位移變化歷程來判斷葉片的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性。

流體域求解動(dòng)邊界和動(dòng)態(tài)變形網(wǎng)格下的守恒型積分形式的三維非定常可壓縮雷諾平均Navier-Stokes方程，其方程為：

(1)

葉片的動(dòng)力學(xué)方程通過廣義坐標(biāo)解耦，得到N個(gè)線性無關(guān)的常微分方程組：

(2)

模態(tài)位移向量ζ與物理位移向量x的關(guān)系為

x=Φζ

(3)

式中：Φ為質(zhì)量歸一化的系統(tǒng)振型矩陣，由單葉片振型組集[18]而來。通過迭代求解方程(1)和方程(2)，得到每一時(shí)間步的流場參數(shù)及葉片位移，從而得到模態(tài)位移隨時(shí)間變化的歷程。

采用指數(shù)函數(shù)曲線擬合模態(tài)位移曲線，計(jì)算各階模態(tài)的氣動(dòng)阻尼，判定葉片的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性，該流固耦合求解方法針對(duì)全環(huán)模型可同時(shí)考慮多個(gè)振動(dòng)模態(tài)和所有葉片間相位角，詳細(xì)的數(shù)值方法介紹見參考文獻(xiàn) [18-19] ，其在氣動(dòng)彈性領(lǐng)域的有效性驗(yàn)證見文獻(xiàn)[17,20]。

2 計(jì)算說明

本文采用某型高壓壓氣機(jī)前1.5級(jí)，算例的基本參數(shù)見表1。

表1 基本參數(shù)

圖1(左)為導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型的全環(huán)網(wǎng)格，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均為O4H型。導(dǎo)葉的全環(huán)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為780×104；轉(zhuǎn)子的全環(huán)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為580×104，靜子的全環(huán)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為523×104。第1層網(wǎng)格距壁面厚度均為0.01 mm。圖1(右)為轉(zhuǎn)子葉片的有限元網(wǎng)格，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元，根部固支，網(wǎng)格數(shù)為24×2×20。

圖1 導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型網(wǎng)格(左)和葉片有限元網(wǎng)格(右)Fig.1 Grids of IGV-rotor-stator(left)and blade FEM grids (right)

為確定葉片氣動(dòng)彈性分析的工況點(diǎn)，通過1.5級(jí)模型完成特性計(jì)算。進(jìn)口給定總壓101 325 Pa，總溫288.15 K，軸向進(jìn)氣，出口給定輪轂處靜壓并結(jié)合徑向壓力平衡方程，轉(zhuǎn)靜交界面使用混合面[21]方法。非定常流動(dòng)計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)靜交界面使用雙線性插值的滑移面[22]方法。

顫振計(jì)算工況選取近設(shè)計(jì)點(diǎn)，流場較為“干凈”，便于分析上、下游葉排的干涉作用對(duì)轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的影響。分別針對(duì)單轉(zhuǎn)子模型，導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型，轉(zhuǎn)子-靜子模型，導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型進(jìn)行顫振特性分析，各模型的邊界條件由特性計(jì)算時(shí)交界面的參數(shù)分布給出，從而保證各個(gè)模型下計(jì)算流量以及葉表的定常氣動(dòng)負(fù)荷一致，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)計(jì)算工況一致。

葉片顫振計(jì)算在全環(huán)定常流動(dòng)結(jié)果上給定葉片微小的模態(tài)速度以激勵(lì)葉片初始振動(dòng)。為了簡化分析，計(jì)算中僅考慮葉片的1階彎曲振動(dòng)模態(tài)，包含所有行波節(jié)徑(如28個(gè)葉片對(duì)應(yīng)28個(gè)行波節(jié)徑，分別為0，1，-1，2，-2，…，13，-13，14)。計(jì)算物理時(shí)間步長取為葉片振動(dòng)周期的1/100，共計(jì)算了20個(gè)周期。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 氣動(dòng)阻尼計(jì)算結(jié)果

圖2所示為四種模型下轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)阻尼隨節(jié)徑的變化。對(duì)于單轉(zhuǎn)子模型，氣動(dòng)阻尼隨節(jié)徑正弦規(guī)律變化，節(jié)徑對(duì)氣動(dòng)阻尼影響顯著。這與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[20]的計(jì)算結(jié)果一致。氣動(dòng)彈性最不穩(wěn)定狀態(tài)(最小值)對(duì)應(yīng)前行波1節(jié)徑，氣動(dòng)阻尼為負(fù)，葉片氣動(dòng)彈性失穩(wěn)。

導(dǎo)葉沒有使最危險(xiǎn)節(jié)徑發(fā)生變化，下游靜子的作用使得最危險(xiǎn)節(jié)徑由1變?yōu)?，上下游葉排同時(shí)存在時(shí)，危險(xiǎn)節(jié)徑由1變?yōu)?。由圖可知，葉排干涉作用使得氣動(dòng)阻尼隨節(jié)徑振蕩變化，在單轉(zhuǎn)子正弦規(guī)律下呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，增加或降低了單轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)阻尼值。表明非定常壓力波沿葉排周向的傳播受節(jié)徑的影響，如果使用單通道模型必須遍歷所有的節(jié)徑，才能獲得正確的結(jié)果。

圖2 不同模型下氣動(dòng)阻尼對(duì)比Fig.2 Aerodynamic damping comparision under different models

圖3所示為不同模型的最小氣動(dòng)阻尼值對(duì)比，由圖可知，導(dǎo)葉使得轉(zhuǎn)子最危險(xiǎn)節(jié)徑下的氣動(dòng)阻尼增加了174.8%，下游靜子使其提高近327.8%，上下游葉排同時(shí)存在時(shí)，最小氣動(dòng)阻尼提高近732.7%。在本文選取的級(jí)間距值下，多排環(huán)境顯著提高了最不穩(wěn)定狀態(tài)下轉(zhuǎn)子葉片的氣彈穩(wěn)定性，尤其是上下游葉排同時(shí)存在的情況下，并且下游靜子對(duì)氣彈穩(wěn)定性的影響大于上游導(dǎo)葉。

圖3 最小氣動(dòng)阻尼對(duì)比 Fig.3 Minimum aerodynamic damping comparison

3.2 單轉(zhuǎn)子模型結(jié)果分析

圖4為85%葉高和葉尖區(qū)域的流場Ma分布。由圖可知，在轉(zhuǎn)子通道中，存在一道較強(qiáng)的脫體激波，與吸力面相交于50%弦長處；在葉尖區(qū)域，泄漏渦與激波相互作用，引起局部氣流堵塞。

圖4 流場Ma云圖(85%葉高)Fig.4 Ma contour of Flow field (85% span)

圖5為非定常壓力的時(shí)空分布圖，非定常壓力定義為在葉片一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，瞬時(shí)壓力和平均壓力之差。

圖5 非定常壓力時(shí)空分布(單轉(zhuǎn)子，85%葉高)Fig.5 Time-space distribution of unsteady pressure(single rotor, 85% span)

由圖5可知，吸力面(SS)非定常壓力強(qiáng)于壓力面(PS)，在轉(zhuǎn)子葉片吸力面50%弦長處存在激波附面層干擾現(xiàn)象，激波振蕩是引起葉表非定常壓力的主要原因。

葉尖位置葉片振動(dòng)幅值最大，引起的能量轉(zhuǎn)換也最劇烈，對(duì)葉片氣彈穩(wěn)定性影響明顯，而本文脫體激波與葉尖泄漏渦在此處又存在干涉作用(如圖4(b))。分析葉尖區(qū)域A點(diǎn)(激波附近)、B點(diǎn)和C點(diǎn)(葉尖其他區(qū)域)的非定常壓力和葉片位移的相位關(guān)系(如圖6)可知，激波附近A點(diǎn)的壓力和葉片位移反相變化，表明激波對(duì)氣彈穩(wěn)定性起穩(wěn)定作用[23]；而在葉尖其他區(qū)域(B點(diǎn)和C點(diǎn))壓力和葉片位移相位近似同相變化，產(chǎn)生氣彈失穩(wěn)效應(yīng)。由此推斷在本文算例中，激波振蕩通過改變轉(zhuǎn)子葉尖非定常壓力的相位，對(duì)氣動(dòng)彈性起到一定穩(wěn)定作用

圖6 轉(zhuǎn)子吸力面壓力云圖及點(diǎn)A、B、C的壓力和位移時(shí)間歷程Fig.6 Pressure contour on rotor suction surface and time histories of pressure and displacement at point A, B and C

3.3 導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型結(jié)果分析

圖7為上游導(dǎo)葉軸向力的頻譜分析，由圖可知，多排環(huán)境下導(dǎo)葉上的擾動(dòng)頻率主要為葉片振動(dòng)頻率和轉(zhuǎn)子通過頻率，在上游導(dǎo)葉中，振動(dòng)頻率的作用甚至高于通過頻率?？梢娤掠无D(zhuǎn)子葉片振動(dòng)引起的非定常壓力波向上游傳播，作用在前排導(dǎo)葉上。圖8為轉(zhuǎn)子葉片吸力面非定常壓力幅值和相位，通過單轉(zhuǎn)子模型和導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型的葉表非定常壓力對(duì)比可知，導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型激波前非定常高壓力幅值區(qū)域沿徑向擴(kuò)展到近50%葉高，且葉尖前緣高幅值范圍也變大；激波前的相位產(chǎn)生近似180°的變化，激波對(duì)導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型的顫振穩(wěn)定性作用明顯。結(jié)果表明導(dǎo)葉將轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)波反射回轉(zhuǎn)子表面，并與轉(zhuǎn)子葉片上的非定常壓力波疊加。文獻(xiàn)[23]研究表明，反射波與葉表壓力擾動(dòng)波的疊加情況由兩者之間的相位差決定，而此相位差受轉(zhuǎn)子葉片的振動(dòng)節(jié)徑影響。圖2中氣動(dòng)阻尼值隨節(jié)徑的變化規(guī)律，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[23]的這一結(jié)論。

圖7 導(dǎo)葉軸向力(Fx)頻譜分析Fig.7 Frequency spectrum of axial force (Fx) on IGV

圖8 轉(zhuǎn)子葉片非定常壓力幅值及相位(吸力面，振動(dòng)頻率)Fig.8Unsteady pressure amplitude and phase on rotor blade (suction surface, vibration frequency)

為了分析葉片振動(dòng)對(duì)流場的影響，針對(duì)導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型分別進(jìn)行了非定常流動(dòng)計(jì)算和葉片振動(dòng)的顫振特性計(jì)算。圖9列出了轉(zhuǎn)子葉片85%葉高處葉表非定常壓力的時(shí)空分布圖。非定常流動(dòng)計(jì)算時(shí)，勢干擾作用引起葉片前緣劇烈的壓力脈動(dòng)，流場呈現(xiàn)周期性變化；當(dāng)考慮葉片振動(dòng)的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性分析時(shí)，葉片的衰減振動(dòng)導(dǎo)致流場勢干擾引起的周期性變化明顯減弱，表現(xiàn)為壓力脈動(dòng)的幅值明顯降低。而在吸力面50%弦長處出現(xiàn)了激波振蕩引起的周期性變化。

圖10為兩種計(jì)算條件下導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子葉片85%葉高處通過頻率下的非定常壓力幅值對(duì)比。可見葉片的振動(dòng)作用顯著降低了上下游通過頻率下葉表非定常壓力幅值。多排環(huán)境中，葉片振動(dòng)會(huì)對(duì)強(qiáng)迫響應(yīng)產(chǎn)生影響。

圖9 轉(zhuǎn)子葉表非定常壓力時(shí)空分布(導(dǎo)葉轉(zhuǎn)子，85%葉高)Fig.9 Time-space distribution of unsteady pressure on rotor surface (IGV-rotor, 85% span)

圖10 兩種計(jì)算下非定常壓力幅值對(duì)比(85%葉高，通過頻率)Fig.10 Comparison of two calculated amplitudes of unsteady pressure (85% span, blade passing frequency)

3.4 轉(zhuǎn)子-靜子模型結(jié)果分析

圖11為轉(zhuǎn)子-靜子模型中葉片表面振動(dòng)頻率下非定常壓力幅值和相位。與單轉(zhuǎn)子(圖8(a))結(jié)果對(duì)比，激波后高幅值范圍增加了約20%弦長，且在尾緣和葉尖前緣區(qū)域幅值均增加；葉尖尾緣大面積區(qū)域相位發(fā)生近120°變化，激波后50%葉高以下相位發(fā)生了180°轉(zhuǎn)變。這些變化使得轉(zhuǎn)子葉片最小氣動(dòng)阻尼提高(圖3)，且最危險(xiǎn)節(jié)徑發(fā)生改變(圖2)。

圖11 轉(zhuǎn)子葉片壓力幅值及相位(轉(zhuǎn)子-靜子模型，吸力面，振動(dòng)頻率)Fig.11 Unsteady pressure amplitude and phase on rotor blade (rotor-stator, suc.sur, vibration freq.)

如圖12所示，在靜子葉片尾緣處存在大面積分離，分離頻率約為1 516 Hz(如圖12(b))。周期性分離是流場主要的擾動(dòng)源，由圖13中軸向力的頻譜分析可知，即使在轉(zhuǎn)子域中，流場分離仍是主要擾動(dòng)源，振動(dòng)頻率和通過頻率的作用十分微小。在靜子域中并沒有振動(dòng)頻率的作用，表明流場的大分離影響了壓力擾動(dòng)波的傳播。下游靜子大分離流場對(duì)壓力波反射的影響改變了多排環(huán)境下葉片氣彈穩(wěn)定性。

圖12 靜子流場分離區(qū)(85%葉高)Fig.12 Separation flow in the flow field of stator

圖13 軸向力(Fx)頻譜分析Fig.13 Frequency spectrum of axial force (Fx)

3.5 導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型結(jié)果分析

導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型的轉(zhuǎn)子葉表非定常壓力幅值和相位如圖14所示。與單轉(zhuǎn)子模型(圖8(a))對(duì)比，葉表激波位置，前緣和尾緣壓力幅值均增加明顯，多排的耦合作用劇烈；在激波振蕩位置及激波前大面積區(qū)域相位接近0°，使得原來葉尖前緣及激波處的相位發(fā)生了近180°變化，在激波后靠近尾緣大面積區(qū)域相位同樣發(fā)生了近180°變化。從整體上看，導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型的轉(zhuǎn)子葉表非定常壓力幅值和相位近似為導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子-靜子兩種模型的耦合效果，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子葉片最小氣動(dòng)阻尼較單轉(zhuǎn)子模型大幅提高(圖3)。

圖14 轉(zhuǎn)子葉片壓力幅值及相位(導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子-靜子模型，吸力面，振動(dòng)頻率)Fig.14 Unsteady pressure amplitude and phase on rotor blade (IGV-rotor-stator, suc.sur., vibration freq.)

4 結(jié) 論

本文采用自行開發(fā)的流固耦合程序詳細(xì)分析了多排耦合作用對(duì)轉(zhuǎn)子葉片顫振特性的影響。研究了上游導(dǎo)葉、下游靜子及上下游葉排同時(shí)存在時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子葉片一階彎曲模態(tài)氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的影響機(jī)理，有如下結(jié)論：

(1)對(duì)于單轉(zhuǎn)子模型，激波振蕩是葉表非定常壓力的主要原因；其通過改變?nèi)~尖非定常壓力的相位，對(duì)葉片氣動(dòng)彈性起到一定穩(wěn)定作用。

(2)葉片振動(dòng)作用，將導(dǎo)致上下游葉排通過頻率下的非定常壓力幅值降低。

(3)多葉排環(huán)境下，導(dǎo)葉、靜子作用使得轉(zhuǎn)子葉表非定常壓力波反射，顯著改變轉(zhuǎn)子葉表非定常壓力的幅值和相位，使得氣動(dòng)阻尼隨節(jié)徑呈現(xiàn)多峰值振蕩現(xiàn)象。本文算例中，多排的干涉作用明顯改善了葉片一階彎曲振動(dòng)最不穩(wěn)定狀態(tài)的氣彈穩(wěn)定性，下游靜子的作用大于上游導(dǎo)葉。

(4)由本文研究結(jié)果可以推斷，使用單轉(zhuǎn)子模型分析轉(zhuǎn)子葉片的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性將得到不準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，特別是跨音速工況下，同時(shí)存在復(fù)雜的分離流動(dòng)和葉尖間隙渦的情況。

(5)本算例中，單轉(zhuǎn)子模型給出過保守的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性預(yù)測。下游靜子的周期性分離流動(dòng)會(huì)影響非定常壓力波的反射，其影響機(jī)制需要進(jìn)一步深入研究。

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Aeroelastic stability analysis of rotor blades under multi-row environment

YANG Hui, LI Zhenpeng

(Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，School of Energy and Power Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Conventional blade flutter analysis is normally based on an isolated blade row model, the influence of multi-row aerodynamic coupling on blade flutter characteristics can’t be ignored when rotor-stator gaps decrease due to aeroengine compact requirements. A fluid-structure coupled simulation for a 1.5stage HPC was conducted with a self-developed algorithm to analyze the influence of upstream and downstream blade rows on rotor blade flutter characteristics. Aiming at a typical operation condition, rotor blades’ aeroelastic stability analyses were performed with an isolated rotor model, an IGV-rotor model, a rotor-stator one and an IGV-rotor-stator one, respectively. The results showed that the shock wave vibration influences the flutter stability significantly; there are reflection and superposition of unsteady pressure waves under the multi-row environment, the amplitude and phase of unsteady pressures on the rotor blade surface are changed obviously and furthermore the blade aeroelastic stability is changed; multi-row interferences raise the aerodynamic damping of rotor blade, especially, when the upstream and downstream blade rows act simultaneously, the damping value increases by nearly 732.7%.

blade flutter; full-annulus/multi-row; fluid-structure interaction; aerodynamic damping; pressure wave

2015-07-10 修改稿收到日期：2015-12-29

楊慧 女，博士，講師，1970年10月生

V232.4

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.022