陳越

發(fā)散思維又稱輻射思維、擴(kuò)散思維、求異思維，指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，通常表現(xiàn)為思維視野的廣闊，即思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。發(fā)散思維被認(rèn)定為是測(cè)定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志，是教師和家長(zhǎng)廣為關(guān)注之點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在很多培養(yǎng)發(fā)散思維的方式方法，如“一題多解”“舉一反三”等等。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中多注意，關(guān)注和加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維能力培養(yǎng)。本文從六個(gè)方面談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的一般方法。

材料與功能發(fā)散法

材料發(fā)散法是以某一物品為發(fā)散點(diǎn)，盡可能多地設(shè)想它的用途。一題多問的訓(xùn)練就是運(yùn)用材料發(fā)散法的很好的例子。一題多問就是學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能，從多方面提出不同的問題。例如北師大版三年級(jí)下冊(cè)中有這樣一道題：淘氣在書店買了一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本《數(shù)學(xué)世界》，花了11.5元。淘氣一共花了多少元？這是一道極其簡(jiǎn)單的題，學(xué)生極易做出解答，教師往往會(huì)一晃而過，忽視了對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。對(duì)于這類題，教師要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題意提出不同的問題并解答。比如：①一本《數(shù)學(xué)世界》比一本《童話故事》貴多少元？②一本《童話故事》比一本《數(shù)學(xué)世界》便宜多少元？③用買《數(shù)學(xué)世界》的錢最多可以買幾本《童話世界》？④淘氣有15元，兩本要是都買，錢夠不夠？這樣，既取得了較好的教學(xué)效果，還提高了學(xué)生的智力，也發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

我們經(jīng)常會(huì)讓孩子們收集一些不用物品作為手工材料，用舊報(bào)紙、廢舊的塑料袋做成衣服表演時(shí)裝秀。這就是功能發(fā)散法的運(yùn)用，是從某事物的功能出發(fā)，構(gòu)想出獲得該功能的各種可能性。從發(fā)散思維的視角來看，世界上沒有垃圾，所有的垃圾都是放錯(cuò)地方的資源，都可以借助于功能發(fā)散，找到其功能用途，將垃圾變廢為寶。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣有這樣的例子：一根繩子可以用來圍成一個(gè)圓，也可以圍成三角形、長(zhǎng)方形等其他圖形；可以用它來畫一條線段，也可以用它來畫一個(gè)圓；可以用它量線段的長(zhǎng)度，也可以用它量其他圖形的周長(zhǎng)；等等。用這些方法可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

結(jié)構(gòu)與形態(tài)發(fā)散法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以運(yùn)用結(jié)構(gòu)發(fā)散法進(jìn)行很多訓(xùn)練。比如：4 4 4 4，在這算式中間填上不同的運(yùn)算符號(hào)，就可以改變這些數(shù)字的組合結(jié)構(gòu)，也改變了算式的運(yùn)算順序，因此得到的結(jié)果也各有不同。在課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生盡量多地思考這樣的問題，通過動(dòng)手、動(dòng)腦，來想象某一結(jié)構(gòu)運(yùn)算的各種可能性。

筆者常常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行引申、發(fā)展和拓寬，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉思維的靈活性，讓學(xué)生在聯(lián)想對(duì)比中進(jìn)行思維發(fā)散。這就是形態(tài)發(fā)散法，它以事物的形態(tài)為發(fā)散點(diǎn)，設(shè)想出利用某種形態(tài)的各種可能性。來看一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的應(yīng)用題：修一條600米長(zhǎng)的水渠，第一天修了全長(zhǎng)的 %，第二天修了全長(zhǎng)的 %，還剩多少米沒修？解：600×（1- %）=100（米）。

從這一題目我們還能拓展為如下幾道題：①挖一條500米的河道，已經(jīng)挖了全長(zhǎng)的 %，還有多少米沒有挖？解：500×（1- %）=300（米）；②工程隊(duì)準(zhǔn)備修一條水渠，已經(jīng)修了500米，占全長(zhǎng)的 %，這條水渠有多長(zhǎng)？解：500÷ =600（米）。

方法與因果發(fā)散法

割補(bǔ)法是求平面圖形面積的常用方法，教師可以把各種靈活運(yùn)用割補(bǔ)法的題目集中到一起，讓學(xué)生通過練習(xí)，從中體會(huì)并總結(jié)出在不同類型的題目中運(yùn)用割補(bǔ)法的方法和特點(diǎn)。這就是一種很好的方法發(fā)散法的訓(xùn)練，在使學(xué)生熟練解題方法的同時(shí)，也給學(xué)生的發(fā)散思維能力提供了鍛煉的機(jī)會(huì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)開放題是進(jìn)行因果發(fā)散法訓(xùn)練的好材料，是以某個(gè)事物發(fā)展的結(jié)果為發(fā)散點(diǎn)，推測(cè)出造成該結(jié)果的各種原因，也可反向推導(dǎo)。例如：新興小學(xué)有115人租車去參觀。有兩種車供選擇：40座的大巴，每天每輛1000元；25座的中巴，每天每輛650元。怎樣租車最省錢？對(duì)于這道題，筆者先請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)方案，然后再討論交流，學(xué)生做出如下解答。①如果都坐大巴：115÷40=2（輛）……35（人），需租3輛大巴，共付租金：3×1000=3000（元）。②如果都坐中巴：115÷25=4（輛）……15（人），需租5輛中巴，共付租金：650×5=3250（元）。③大巴車每座需：1000÷40=25（元），中巴車每座需：650÷25=26（元），大巴車每座租費(fèi)比中巴車便宜，因此，要盡量租大巴車，少租中巴車。因?yàn)?15÷40=2（輛）……35（人），所以租大巴車2輛，中巴車2輛，租費(fèi)為：2×1000+2×650=3300（元）。很顯然，以上幾種解法都有空座位，這樣就可以啟發(fā)學(xué)生盡量讓車上不?？兆?，得出最佳租車方案：一輛大巴車，三輛中巴車，這樣租金就成了：1×1000+3×650=2950（元）。這種方案，既提高了座位的利用率，又最省錢。同一個(gè)題目，從不同角度引導(dǎo)學(xué)生得到新的解題思路和方法，產(chǎn)生不同的結(jié)果，訓(xùn)練了思維的發(fā)散性。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)側(cè)重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，特別是進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練。教師在平時(shí)的教學(xué)中，要盡可能多的利用教學(xué)內(nèi)容，通過以上幾種方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，有效地提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。這必將對(duì)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有所幫助，甚至有益于學(xué)生將來的工作、生活。

（作者單位：江西省豐城市石灘中心小學(xué)）