西安交通大學(xué)幼兒園 富雅昕

對數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動中有關(guān)操作材料的反思

西安交通大學(xué)幼兒園 富雅昕

皮亞杰說過“數(shù)學(xué)開始于對物體的動作”，即幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最初是通過親手操作材料來完成的，因此，材料的操作是幼兒學(xué)數(shù)學(xué)的必要途徑，充足的操作材料對幼兒的思維發(fā)展是很重要的。在集體教學(xué)中，教師為了激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣，提高集體教學(xué)活動的有效性，會提供一些操作材料，而這些材料除了具有較強(qiáng)的操作性外，還應(yīng)具備哪些特點(diǎn)才能起到事半功倍的效果是值得我們深入探討的。

以中班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動“有趣的排序”為例，教師提供的各種操作材料值得我們反思——這次活動是以圣誕節(jié)為背景，大家利用各種材料為幼兒園中小兔子的家做裝飾。通過操作，讓幼兒感受有規(guī)律的排序和排序蘊(yùn)含的美感。教師提供了大量的材料供幼兒操作，如第一組是給紙上畫的小燈或小旗涂色；第二組是胡蘿卜片和白蘿卜片進(jìn)行穿串活動；第三組用大小、顏色不同的串珠進(jìn)行穿串活動；第四組是用不同顏色的小花和葉子粘貼。本文將以此次活動中教師提供的材料及幼兒的操作情況為例分析集體教學(xué)活動中操作材料應(yīng)具有的一些特性。

一、不同材料應(yīng)體現(xiàn)不同的難度層次

在本次活動中，從材料的準(zhǔn)備上可以看出，教師還是花了心思的。第一組是給小燈或小旗涂色，同時提供了范例（如圖1），以AB和ABC類型的排序為主，幼兒按照已有的規(guī)律繼續(xù)涂色，比較簡單。能力弱的幼兒可以選擇這組的材料。

圖1.第一組材料

第二組提供了胡蘿卜片和白蘿卜片這兩種材料，沒有范例，需要幼兒自己發(fā)揮，創(chuàng)造出自己喜歡的、有規(guī)律的排序。相比第一組，這組在難度上略有提升，幼兒自主創(chuàng)造的空間更大。從操作結(jié)果來看，幼兒排出了AB、AABB、ABB等形式的排序，比第一組更為豐富。

第三組是大小和顏色不同的串珠，包含了兩個維度。幼兒可以進(jìn)行一維排序，如相同大小不同顏色的排序（如圖2）；或相同顏色不同大小的排序（如圖3）；有能力的幼兒還可以進(jìn)行二維排序，即一個排序中包含大小和顏色兩種規(guī)律（如圖4）。這正是此組材料的難度所在。

圖2.相同大小不同顏色的排序

圖3.相同顏色不同大小的排序

圖4.包含大小和顏色兩種規(guī)律的排序

第四組是利用不同顏色的小花和綠色葉子進(jìn)行粘貼，包含了種類和顏色兩個維度。相比于第三組，此組材料在外形上更吸引幼兒。雖然第三組和第四組的材料都包含了二維元素，但是在操作中如果教師不提示或沒有相應(yīng)的指導(dǎo)，幼兒可能很難發(fā)現(xiàn)。由此可見，教師的指導(dǎo)語對更大程度地發(fā)揮材料的價值起著非常重要的促進(jìn)作用。

以上四組材料體現(xiàn)了三個不同的難度層次。美中不足的是，四組材料都是提前擺放好的，幼兒也是提前坐好的，缺少了幼兒自主選擇的環(huán)節(jié)，如果能讓幼兒根據(jù)自己的喜好以及實(shí)際發(fā)展水平自主選擇材料，將更好地發(fā)揮材料的促進(jìn)作用?！队變簣@教育指導(dǎo)綱要》中指出：“尊重幼兒在發(fā)展水平、能力、經(jīng)驗、學(xué)習(xí)方式等方面的個體差異，因人施教，努力使每一個幼兒都能獲得滿足和成功?！币虼耍處熞獜倪m合幼兒的發(fā)展水平、從幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，提供有層次的系列操作材料，按由淺入深、從易到難的要求細(xì)化材料，允許幼兒根據(jù)自己的發(fā)展水平選擇適合自己的材料，使每個幼兒都能在原有水平上得到提高。

二、源于生活的有實(shí)際操作意義的材料更吸引幼兒

觀察中發(fā)現(xiàn)，在幾組材料中，最受幼兒喜歡的是第二組蘿卜片材料。一拿到材料，教師還沒有說做什么的時候，有的幼兒就已經(jīng)按捺不住激動的情緒了，偷偷地摸摸蘿卜片，小聲和旁邊的同伴說：“蘿卜，是蘿卜耶！”甚至還有幼兒說：“一會可以去喂小兔子啦！”到操作環(huán)節(jié)的最后，教師請全部幼兒停下來時，這組幼兒也舍不得停，一直到把全部材料都用完才罷休。為什么這組材料最吸引幼兒呢？為什么花花綠綠的串珠、玩具雪花片、葉子小花還不如蘿卜的吸引力大呢？因為排序的前提是為小兔子的家做裝飾，孩子們都知道小兔子最喜歡的食物是各種各樣的蘿卜，而自己用小兔子最喜歡的東西做成的裝飾品，不但可以裝飾小兔子的家，還可以做小兔子的食物。孩子在這一過程中能切身感受到自己所做的事是有意義的、是被需要的，不是簡單的展示。

可見，取之于生活用之于生活的操作材料，能讓幼兒感受到自己所做的活動是有價值的。人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為越是幼兒不熟悉、不需要的內(nèi)容，幼兒學(xué)習(xí)的依賴性、被動性就會越大，只有當(dāng)幼兒覺察到學(xué)習(xí)內(nèi)容與他自己有關(guān)時才會全身心投入，有意義的學(xué)習(xí)才會產(chǎn)生。這時，幼兒不僅會產(chǎn)生自覺的學(xué)習(xí)行為，而且學(xué)習(xí)速度、效率大大提升。在集體教學(xué)活動中，教師如果能夠利用生活中的實(shí)物，創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)那榫?，讓幼兒?yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，在操作中體會數(shù)學(xué)就在我們的生活中，數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，這樣的學(xué)習(xí)體驗是快樂的，獲得的成就感才是最真實(shí)的。

三、在材料的數(shù)量與種類上應(yīng)充分滿足幼兒的操作需求

以第四組粘貼小花和葉子為例。該組一名幼兒是以兩朵紅花一片葉子一朵黃花為一組（圖5）的規(guī)律排序粘貼。由于這名幼兒的規(guī)律比較復(fù)雜，該幼兒每次粘貼都需要從前向后仔細(xì)核對，導(dǎo)致進(jìn)度比較慢。當(dāng)該幼兒擺到第三組的時候紅花已經(jīng)沒有了，只能無奈地放棄了作品。在類似的活動中，教師在準(zhǔn)備材料時要盡量考慮周全，提供充足的材料供幼兒操作，避免因材料不足導(dǎo)致的操作失敗。

圖5.第四組幼兒的排序

充足的材料還有可能為幼兒提供一個寶貴的“犯錯”機(jī)會。如在“對數(shù)的感知”活動中，如果教師提供的材料數(shù)量剛剛好，那么幼兒在按數(shù)取物時就會不假思索地拿走教師提供的全部物品，不會核對數(shù)量，這樣沒有思考過程的操作并不利于幼兒感知數(shù)與物、數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。教師不妨多提供一些材料，讓幼兒自己按數(shù)取物，不要害怕幼兒犯錯，幼兒正是在不斷地犯錯與糾錯中思考和調(diào)整，逐步積累經(jīng)驗，進(jìn)而達(dá)到活動目標(biāo)的要求。

此外，對于同一個數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)盡可能多地提供不同形式的材料來表現(xiàn)。如“認(rèn)識三角形”活動，教師可以提供等邊三角形、等腰三角形等不同的三角形，這樣，幼兒在給三角形歸類時，獲得的將是最接近三角形本質(zhì)屬性的體驗。

因此，在數(shù)學(xué)活動中，教師應(yīng)根據(jù)活動的需要，為幼兒提供數(shù)量充足、種類豐富的材料，滿足幼兒操作探索的需要，加深對各種概念的理解。

四、操作材料應(yīng)滿足幼兒在操作過程中自我糾錯的需要

以第一組為例，在為小燈和小旗涂色中，一名幼兒因為誤涂了一個顏色打亂了既定排序，然而，由于水彩筆涂色沒有辦法修改，就只能錯下去了。這名幼兒在涂色的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，沮喪地望著自己的作品看了好久，教師在個別指導(dǎo)的過程中也沒有及時給出支持性策略，所以，在接下來的活動中該幼兒情緒一直不高。

從這里可以看出，教師在為幼兒準(zhǔn)備材料時，應(yīng)考慮到材料要能滿足幼兒自我糾錯的需要。這樣，幼兒在操作中即使出現(xiàn)錯誤，也可以馬上改正，結(jié)果還是成功的。這樣的材料能更好的促進(jìn)幼兒操作的積極性，體驗成功的喜悅，幼兒在自我糾正的過程中也可以加深對知識經(jīng)驗的理解。教師通過觀察幼兒的犯錯過程和糾錯過程，也能夠更好地了解幼兒的思維過程，幫助教師在下次活動中進(jìn)行調(diào)整。

有人說：“數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，而幼兒的思維是具象的，這兩者之間存在著一條‘鴻溝’，學(xué)具是架在這條‘鴻溝’上的橋梁?！比绾未詈眠@座“橋梁”不是一件簡單的事情，需要老師用心設(shè)計才能最大程度地促進(jìn)集體教學(xué)活動的有效性，充分激發(fā)幼兒感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。