尹 財(cái)，章傳銀，王 偉，楊 陽,3，李興橋

(1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；3．蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070)

三峽水庫蓄水對地殼形變及大地水準(zhǔn)面的影響

尹 財(cái)1,2，章傳銀2，王 偉2，楊 陽2,3，李興橋1,2

(1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；3．蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070)

利用資源三號(ZY-3)高分辨率遙感影像提取三峽庫區(qū)水體數(shù)據(jù)，通過負(fù)荷格林函數(shù)積分模型法計(jì)算出三峽水庫蓄水過程中水體對地殼形變及對大地水準(zhǔn)面的影響。研究發(fā)現(xiàn)：①三峽庫區(qū)近岸地殼垂直形變與水庫水位呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，大地水準(zhǔn)面與水庫水位呈正相關(guān)關(guān)系；水位上升，長江近岸地面水平向內(nèi)形變，方向指向江心；②三峽水庫蓄水造成的地殼垂直形變最大可達(dá)35 mm左右，大地水準(zhǔn)面形變最大值在8 mm左右，而對庫區(qū)地殼水平形變影響不超過0.5 mm；③出現(xiàn)形變最大值的地點(diǎn)是忠縣環(huán)灣一帶，而并非是三峽大壩周邊。

三峽水庫；地殼形變；大地水準(zhǔn)面；負(fù)荷格林函數(shù)積分

三峽工程是世界上最大的水利樞紐工程，是治理和開發(fā)長江的骨干工程。三峽水庫正常蓄水位是145～175 m，總庫容393億m3；水庫全長600余km，平均寬度1.1 km；水庫面積1 084 km2。三峽庫區(qū)如圖1所示。

隨著水庫的建成及2003年開始蓄水，按工程計(jì)劃，將采用“冬蓄夏泄”的水位調(diào)整方式，期間水位調(diào)幅變化可達(dá)30 m(145～175 m)。大量水利工程實(shí)例表明，水庫的蓄水以及庫水位周期性的升降變化不僅使原來已穩(wěn)定的滑坡再度失穩(wěn)，同時(shí)還將導(dǎo)致庫岸邊坡的失穩(wěn)，形成崩塌和滑坡，因此，水庫的地殼形變監(jiān)測十分重要[1]。此前國家地震局等單位在三峽水庫庫首區(qū)建立了區(qū)域垂直形變網(wǎng)和區(qū)域水平形變網(wǎng)[2]，監(jiān)測數(shù)據(jù)表明：巨大的水體荷載、大壩工程荷載及其流變效應(yīng)在庫區(qū)及周圍地區(qū)產(chǎn)生了明顯的地殼形變效應(yīng)，地殼垂直形變最大值約35 mm(±8.6 mm)[3],數(shù)值模擬的三峽二期工程蓄水后荷載引起的整個(gè)庫區(qū)垂直形變場呈“火腿”狀分布，即垂直形變場由庫首區(qū)至庫尾逐漸減小[4-5]；三峽地區(qū)地殼水平形變主要受三峽庫區(qū)與華南塊體的水平相對運(yùn)動(dòng)影響(0～3 mm/a)[3]。

圖1 三峽庫區(qū)示意

從三峽水庫首次蓄水開始，對整個(gè)庫區(qū)的地殼形變效應(yīng)的研究就從未斷過[6-9]，采用的數(shù)字地形模型精度較低。本文通過對資源三號(ZY-3)高分辨率遙感影像對研究區(qū)域進(jìn)行江河湖庫水體的提取，基于水位數(shù)據(jù)，利用負(fù)荷格林函數(shù)積分方法計(jì)算水體對地殼垂形變的影響，以及對大地水準(zhǔn)面的影響，從而直觀地反映出三峽庫區(qū)在水庫蓄水期間庫岸和江岸的三維形變。

1 計(jì)算方法

江河湖庫水位變化對庫區(qū)及其周圍地區(qū)的徑向及水平形變的影響包括2個(gè)方面：一是巨大的水體荷載的引起的直接形變效應(yīng)；二是水位變化過程導(dǎo)致地下水位變化與地下水滲透引起的徑向及水平形變效應(yīng)。

對照Stokes公式和Hotine公式可以推出負(fù)荷格林函數(shù)積分的通用式[10-11]:

(1)

式中:ρw為水密度； QUOTE(t,φ′,λ′)為地面積分流動(dòng)點(diǎn)；(φ,λ)為地面計(jì)算點(diǎn)；L為流動(dòng)點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)的空間距離；ψ為球面角距；S為地球表面；G(ψ)為通用的負(fù)荷格林函數(shù)，當(dāng)Δθ為地殼垂直形變時(shí)，取徑向格林函數(shù)[12]：

(2)

式中：Pn(·)為n階勒讓德函數(shù)，展開可得

(3)

同理，取水平格林函數(shù)：

(4)

展開得

(5)

通過式(1)，得出位格林函數(shù)直接影響式：

(6)

對比式(2)和式(3)，以及式(4),式(5)可得位格林函數(shù)間接影響式：

(7)

展開可得

(8)

2 數(shù)據(jù)介紹

本文使用影像數(shù)據(jù)為三峽地區(qū)資源三號(ZY-3)5.8 m高分辨率多光譜遙感影像，研究的三峽水庫庫區(qū)范圍為湖北省宜昌市到重慶市這段長江干流，范圍為106.0°～111.5°E，29.0°～31.5°N。利用該遙感影像，在ENVI軟件中，通過DEM數(shù)據(jù)(SRTM 90 m分辨率數(shù)字高程模型)沿長期水位線完成影像的長江水體的提取[13-14]，在ArcGIS軟件下加載生成的水體shp文件，從而轉(zhuǎn)化為柵格數(shù)據(jù)，最后完成研究區(qū)域長江水體的提取。

本文使用的水位數(shù)據(jù)為三峽庫區(qū)水位站的水位數(shù)據(jù)，為了計(jì)算精確，考慮實(shí)際水位狀況，東經(jīng)107.1°以東，起算水位為145 m，東經(jīng)106.85°～107.1°起算水位為150 m；東經(jīng)106.7°～106.85°起算水位為160 m；東經(jīng)106.4°～106.7°起算水位為170 m。本次模擬以等效水高[15-16]形式參與模型的影響計(jì)算。

3 模擬計(jì)算

根據(jù)提取的三峽庫區(qū)的水體，模擬計(jì)算了三峽大壩從145～175 m每升高5 m的等效水高對區(qū)域負(fù)荷的影響，為了直觀反映出地殼垂直情況，本文給出了從三峽水庫水位從145 m起每升高10 m對地殼垂直及水平形變的影響，如圖2所示。

圖2中，參考水位為145 m，區(qū)域圖中，分別繪制了蓄水至155 m，165 m，175 m水位時(shí)，三峽水庫水位上升，大壩上游地殼垂直型變增大而且影響范圍擴(kuò)大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)達(dá)到最高水位175 m時(shí)，相對145 m參考水位，庫區(qū)地殼垂直形變最大可達(dá)35 mm左右，出現(xiàn)峰值的地方是庫區(qū)長江中心線的江底，離開中心線，垂直形變逐漸減小。水庫蓄水的影響范圍大，直到重慶市附近才逐漸減弱，從三峽大壩至重慶市以東區(qū)域影響范圍幾乎相同，而大壩下游的宜昌市幾乎不受影響。表1均勻選取了從西到東6個(gè)地段，當(dāng)水位達(dá)到175 m時(shí)，各段地殼沉降的最大值。

圖2 模擬三峽水庫水位變化引起的地殼垂直形變

表1 水位升高30 m長江各段沉降最大值

由表1不難發(fā)現(xiàn)，整個(gè)三峽庫區(qū)從三峽大壩至豐都縣一帶最大沉降量都超高了30 mm。橫向延伸近400 km。在忠縣周圍出現(xiàn)形變最大值，該地區(qū)河流寬度大，且有環(huán)灣河道，導(dǎo)致水域面積巨大，超過了庫首區(qū)面積，從而隨著水位上升，巨大的負(fù)荷產(chǎn)生的沉降量達(dá)到庫區(qū)最大值；大壩下游的宜昌段最大沉降量只有3.6 mm，說明大壩對下游的影響并不大；上游重慶段地勢較高，受大壩的影響相對消弱。

三峽水庫蓄水過程造成的水平形變相對較小的主要原因?yàn)榘鍓K運(yùn)動(dòng)，出庫區(qū)水位由145 m上升到175 m時(shí)，造成的庫區(qū)水平形變，如圖3所示。

從圖3中可以看出，三峽水庫水位上升，江心處水平形變不大，而江岸兩側(cè)水平形變加劇，水平形變最大值出現(xiàn)在三峽大壩周邊，比其他庫區(qū)形變值大一倍左右。根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)達(dá)到最高水位175 m時(shí)，相對145 m參考水位，庫區(qū)最大水平形變量0.45 mm左右。

圖3 模擬三峽水庫水位變化引起的地殼水平形變

三峽工程的蓄水作為地面的一種附加負(fù)荷，必然會(huì)導(dǎo)致原有的平橫狀態(tài)失穩(wěn)，引起地球內(nèi)部質(zhì)量重新分布達(dá)到新平衡，此時(shí)，地殼的局部重力場已然發(fā)生相應(yīng)變化。重力場引起大地水準(zhǔn)面變化，導(dǎo)致高程起算面改變，使原有的高程資料出現(xiàn)系統(tǒng)性誤差，因此本文模擬并計(jì)算了三峽大壩從145～175 m每升高5 m的等效水高對區(qū)域負(fù)荷的影響，為了直觀反映出該區(qū)域大地水準(zhǔn)面形變情況，本文給出三峽水庫水位從145 m起每升高10 m對大地水準(zhǔn)面形變的影響，如圖4所示。

圖4中，參考水位為145 m，區(qū)域圖中，分別繪制了蓄水至155 m、165 m、175 m水位時(shí)，三峽庫區(qū)周邊的大地水準(zhǔn)面形變狀況，三峽水庫水位上升，大壩上游大地水準(zhǔn)面垂向形變增大而且影響范圍擴(kuò)大。而且根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)達(dá)到最高水位175 m時(shí)，相對145 m參考水位，庫區(qū)大地水準(zhǔn)面最大抬升量大8 mm左右。由于目前精密工程測量和形變監(jiān)測中確定點(diǎn)的垂直位置的精度己經(jīng)達(dá)到亞毫米級，因此在分析三峽工程測量結(jié)果和形變監(jiān)測結(jié)果時(shí)考慮到水位上升對觀測點(diǎn)高程的影響[17]。由最大形變量可以看出，垂直基準(zhǔn)的變化量顯然已經(jīng)占到總地殼垂直形變的四分之一左右，因此，實(shí)測水準(zhǔn)過程中應(yīng)充分考慮垂直基準(zhǔn)的變化。

4 對比分析與討論

為了檢核模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，選取離水體較近的兩個(gè)CORS站數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型是否可靠。其時(shí)間跨度均為2011-01—2015-06，四年半的連續(xù)觀測?？臻g分布上，選取離水體較近的站點(diǎn)，為了突出代表性，選取三峽庫區(qū)東西兩側(cè)的重慶市豐都CORS站和三峽大壩旁湖北秭歸CORS站，分別繪制了大地高、大地高周變化以及月平均大地高，并給出同一時(shí)期三峽水位變化情況，如圖5所示。

圖4 模擬三峽水庫水位變化引起的大地水準(zhǔn)面形變

CORS數(shù)據(jù)的處理，先移去地心運(yùn)動(dòng)影響，再利用該地區(qū)導(dǎo)吶值移去大氣影響，進(jìn)行粗差探測，過濾掉粗差后，進(jìn)行周期探測，求取全部周期，最后進(jìn)行全周期信號重構(gòu)，得到大地高，大地高差分得到大地高變化，大地高求月平均得到月平均大地高。對比分析，見表2。

表2 秭歸豐都CORS站模擬與實(shí)測結(jié)果對比

從表2中看出模擬計(jì)算準(zhǔn)確的反映了三峽地區(qū)蓄水階段地殼沉降狀況。而表中豐都站2013年的不符性可能與該地區(qū)7月18日的地震事件有關(guān)，而震源中心距離CORS不足50 km。

5 結(jié)束語

三峽水庫蓄水的影響研究問題一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，其他三峽水庫蓄放水對地殼形變的影響，大多以GPS觀測網(wǎng)絡(luò)為主，或者采用的數(shù)字地形模型精度較低。本文利用高精度資源三號衛(wèi)星影像提取了三峽庫區(qū)長江水體及水位數(shù)據(jù)，不僅考慮了直接負(fù)荷效應(yīng)對地殼形變的影響，而且根據(jù)負(fù)荷格林函數(shù)積分模型計(jì)算出了水位變化過程導(dǎo)致的滲透及形變引起的間接地殼形變。在模擬計(jì)算的基礎(chǔ)上，計(jì)算了三峽水庫蓄水對地殼形變的影響，為三峽庫區(qū)水動(dòng)力環(huán)境研究提供參考。

圖5 秭歸豐都CORS站地殼垂直形變

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

On the influence of water storage of Three Gorges Reservoir on the crustal deformation and geoid

YIN Cai1,2,ZHANG Chuanyin2,WANG Wei2,YANG Yang2,3,LI Xingqiao1,2

(1.Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China;3.Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

This paper uses ZY-3 high resolution multispectral remote sensing image to extract the data of Three Gorges Reservoir area.The influence of water body on the crustal deformation and the geoid in the Three Gorges Reservoir is calculated by a load Green function integral model.The study finds that:1)The negative correlation goes between vertical crustal deformation and reservoir water level,and the positive correlation between the level of the earth and the water level of the reservoir in the Three Gorges Reservoir area.The ground toes inward deformation where the water level rises,and the direction points at the center of river.2)The vertical deformation of the earth's crust caused by the water storage of the Three Gorges Reservoir is about 35 mm,the maximum deformation of the geoid is about 8 mm,and the effect of the crustal deformation in the reservoir area is not more than 0.5 mm.3)The location of the maximum deformation stays in the Zhongxian Ring,not around the surrounding area of the Three Gorges dam.

Three Gorges Reservoir;crustal deformation;geoid;load Green function integral

引用著錄：尹財(cái)，章傳銀，王偉，等.三峽水庫蓄水對地殼形變及大地水準(zhǔn)面的影響[J].測繪工程，2017，26(5)：46-51.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.05.010

2016-09-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41304009；41374081)

尹 財(cái)(1991-),男，碩士研究生.

P237

A

1006-7949(2017)05-0046-06